突變理論在鄭州市地下水環境綜合評價中的應用

夏杰塬 陳海濤

（華北水利水電大學水利學院， 河南 鄭州 450011）

突變理論在鄭州市地下水環境綜合評價中的應用

夏杰塬 陳海濤

（華北水利水電大學水利學院， 河南 鄭州 450011）

水環境安全涉及到生態，社會、經濟和政治等方面，直接關系到國家的安全以及社會的穩定。本文利用突變理論，構建突變評價法的多準側評價模型以及鄭州市地下水環境污染綜合評價指標體系，并運用熵值法計算影響水質和水量的各指標權重。結果表明，該方法避免了人為確定權重的主觀性，不僅能夠定量區分出同一層次指標的重要程度，而且評價結果比較符合實際，為地下水環境污染評價提供了一種新方法。

地下水；污染；熵值法；突變理論

引言

隨著社會和經濟日益發展，人民生活水平不斷提高，對地下水資源的要求也越來越高，不僅在數量上，對其他方面也有更高的要求。然而，由于人類對生產、生活所產生的固體、氣體、液體、廢物處置不當，從而對地下水環境造成了嚴重的污染，有些地區地下水污染已到了相當嚴重的程度，對人類的正常生產生活，已造成了很大的威脅。

地下水環境受到水質、水量、經濟等諸多因素的影響[1]，需要全面細致地建立其評價指標體系，目前國內外對地下水環境研究都側重其中的某一個方面，對水質、水量的綜合研究相對較少。因此，本文將水質與水量相結合考慮，構建水質與水量多層次的綜合評價指標體系，并在此基礎上建立了地下水水質水量的評價模型，為地下水環境修復提供理論依據。

1 突變理論綜合評價方法

突變理論是法國數學家Rene·Thom創立的，是一門研究突變現象的新興數學學科，其特點是根據系統的勢函數將臨界點分類，研究各類臨界點周圍的不連續特征[2]，雖然突變的理論的證明涉及數學基礎較深，但其應用模型簡單快捷，因此在許多學科得以廣泛應用[3]。

1.1 常用的突變理論基本模型

常用的突變模型有折疊突變、尖點突變、燕尾突變、蝴蝶突變（皆為一個狀態變量）[4]，相對應的勢函數以及歸一公式見表1。

表1 突變模型

1.2 基于突變理論的多準則評價方法

突變評價法是在突變理論的基礎上發展起來的，是一種簡單、快捷、準確的綜合評價方法，主要評價步驟[5]如下：

1.2.1 構建指標評價體系

根據系統的內在機理，將待評價對象分解成由若干個評價指標構成的多層次評價指標體系，

1.2.2 數據標準化

將原始數據轉換為[0，1]之間的無量綱數值，正向指標，采用公式（1）進行原始數據標準化；逆向指標采用公式（2）進行原始數據標準化；

1.2.3 計算等級刻度

1.2.4 根據各層 指標構成的突變模型，按照對應的歸一公式，逐層計算待評價對象的突變綜合評價值；

2 地下水環境污染綜合評價指標體系

地下水環境系統涉及領域廣泛，構成因子眾多。各影響因素間相互聯系，相互作用，相互影響。本文根據鄭州市地下水環境的調查情況，建立鄭州市地下水環境的評價指標體系[6]，見表2。

表2 鄭州市地下水環境污染指標評價體系

3 指標權重確定

3.1 A級指標權重確定

根據有關參考資料、國內外相關研究[7]，結合當地實際情況，對A級指標直接賦權重值為：

水質：0.7 水量：0.3

3.2 B級指標的權重計算

熵值法， 是通過評價指標值矩陣確定權重的一種計算方法。此方法可以排除主觀因素的干擾， 客觀反映待評價對象的指標權重[18]。因此， 本文運用熵值法來確定B層指標權重，使評價結果更加客觀與實際，便于后續評價。熵值法計算指標權重的步驟如下[8]：

3.2.1 原始數據標準化

對于正向指標，其標準化方程采用：

對于逆向指標，其標準化方程采用：

式中：xij為第i個評價對象、j項指標的原始數值，Xij為標準化后的指標值，xmax,xmin分別為第j項指標的最大值和最小值。

3.2.2 同度量化，計算第j項指標在第i個評價對象指標值的比重pij

式中：m為待評價對象個數，n為指標個數；

3.2.3 計算第j項指標的熵值ej

3.2.4 計算第j項指標的效用值gj,gj=1?ej；

3.2.5 計算指標權重

根據以上步驟，本文各項指標權重計算見表2.

4 實例計算

4.1 數據來源

根據鄭州8個采樣點，得到8項指標數據，如表3所示。

表3 鄭州市地下水環境評價指標原始數據

4.2 數據標準化

根據1.2中基于突變理論的多準則評價步驟，運用公式（1）對指標原始數據進行標準化處理，處理結果見表4。

表4 指標數據標準化

4.3 等級刻度計算

根據各指標構成的突變模型，分別計算底層控制變量全部取值為{0,0.1,0.2L L1}時的頂層突變評價值rj，計算結果見表5。

4.4 各采樣點綜合評價值Rj

根據表4中經標準化處理的數據。按突變理論多準則評價方法，采用各突變系統的歸一公式逐步向上綜合計算，得到地下水環境污染的綜合評價值及其等級，如表6所示。

表6 各采樣點地下水環境污染綜合評價值及其等級

表5 鄭州市地下水環境勿讓等級刻度計算表

5 結語

地下水環境污染，涉及范圍廣泛、影響因素繁多，是一種多準則、多層次的綜合評價問題，并且具有復雜性、不確定性。本文將突變評價法應用于鄭州市地下水環境污染綜合評價中。為研究地下水復雜的突變現象提供了新方法。利用熵值法確定指標的權重，可以減小人為因素、風險因素等對評價結果的影響；也為后續的評價提供了良好的計算基礎，使最終的評價結果更加精確、合理。

目前，利用突變理論對地下水環境污染的研究還不夠完善。突變評價法的關鍵問題在于：模糊隸屬度函數值的確定，這關系到評價結果的正確與否；評價結果受評價指標排序的影響；計算出地下水環境評價系統的總突變隸屬函數值，找出與之相對應的等級區間，得出合理的結果，以便為防止地下水環境污染采取合理的措施。

[1]王嵩，馮平，李建柱.地下水生態環境控制指標問題的研究現狀[J].干旱區資源與環境，2005(4)：98-103.

[2]何金平，李珍熙.基于突變理論的的大壩安全動態模糊綜合分析與評判[J].系統工程，1998，12(1)：17-19.

[3]鐘茂華，陳寶智.突變理論在礦山安全中的應用[J].中國安全科學學報，1998，8(1)：69-72.

[4]馮平，李紹飛，李建柱.基于突變理論的地下水環境風險評價[J].自然災害學報，2008，17(2)：13-18.

[5]施玉群，吳益民.基于突變評價理論的的施工截流標準優選[J].武漢水利電力大學學報，1997，30(6)：45-47.

[6]張毅丁.鄭州市地下水環境綜合評價研究[J].水利水電技術，2009(7)：13-15.

[7]陳家琦，王浩，楊小柳.水資源學[M].北京：中國科學出版社，2002.

[8]李元年.基于熵值理論的指標體系區分度測算與權重設計[D].南京：南京航空航天大學.

P641.74

A

10.11974/nyyjs.20161232019