基于加速退化試驗數據的智能電能表早期失效分析

田正其， 徐 晴， 金 萍， 祝宇楠， 劉 建， 周 超， 龔 丹

(國家電網公司電能計量重點實驗室(國網江蘇省電力公司電力科學研究院)，江蘇 南京 210019)

基于加速退化試驗數據的智能電能表早期失效分析

田正其， 徐 晴， 金 萍， 祝宇楠， 劉 建， 周 超， 龔 丹

(國家電網公司電能計量重點實驗室(國網江蘇省電力公司電力科學研究院)，江蘇 南京 210019)

基于加速退化試驗進行智能電能表的壽命預測，是當前解決智能電能表的可靠性評估的一種有效手段。智能電能表在設計、制造過程中不可避免的引入早期失效的問題，若在開展加速退化試驗工作時，不對檢測得到的智能電能表性能數據進行早期失效分析，將存在早期失效的智能電能表的偽壽命數據引入壽命評估，會導致錯誤的壽命評估結果及不必要的后期維修更換成本、風險。針對智能電能表的加速退化試驗數據處理問題，提出了一種基于加速退化試驗數據的早期失效分析方法，并以某單相智能電能表為例，進行了分析驗證，本文的研究進一步提升了智能電能表壽命評估的準確性。

加速退化;早期失效;電能表;壽命評估

智能電能表是連接電力部門與用戶的最終計量器具，關系到雙方的切身利益。隨著用電信息采集系統的建設[1]，投運電能表數量越來越多，電能表的可靠性分析、壽命評估等質量把關工作就顯得尤為重要。

產品設計前會通過可靠性預計工作來保證可靠性設計達到目標值，但生產過程中使用有缺陷的元器件、零部件，制作過程操作不當等會給產品帶來隱性缺陷。關于早期失效分析技術，國內外相關學者都開展了研究，并取得了一定成果。楊林對汽車輪轂軸承的早期失效進行了研究，通過早期失效件的篩選、統計，建立失效件的數據分布圖，并根據Lundberg-Palmgren壽命公式對輪轂軸承進行了壽命計算[2]；石青宏針對塑封功率晶體管進行了早期失效數據分析，利用MINITAB軟件對數據進行處理后，分析了封裝缺陷、粘結失效等失效的機理[3]。上述開展的早期失效分析工作，更多是基于篩選試驗或者驗證試驗數據進行早期失效的機理、原因分析，從篩選試驗數據中找出早期失效的原因。

近幾年來，智能電能表檢測機構對電能表進行檢測、評價工作時，逐步采用加速退化試驗的方法進行電能表的壽命評估。但是，若沒有進行是否存在早期失效的數據分析工作，直接根據智能電能表的性能退化試驗數據進行壽命評估，會將早期失效的樣本數據引入智能電能表的壽命評估中，這樣可能會導致錯誤的壽命預測結果。關于加速退化試驗的數據處理方法的相關研究，近年來也越來越多。Nelson研究了基于性能退化關系的壽命時間分布，給出了加速退化試驗統計模型、數據分析方法等方面的內容[4]；Meeker等人給出了加速退化數據的分析方法，他們假設退化數據可以用混合影響非線性回歸模型描述,使用近似極大似然估計法來估計模型參數，并提出了不同情況下估計壽命時間分布的方法[5]；Shiau等給出了非參數回歸加速壽命應力(NPRALS)模型分析方法[6]；羅冉冉開展了單相智能電能表可靠性加速壽命試驗研究，對試驗過程中的性能退化數據進行了可靠性統計分析，并運用回歸分析法、最小二乘法得到不同試驗應力組合的退化軌跡方程，由此估計出產品的偽失效壽命[7]；李奕非等人開展了基于壽命應力模型的電能表加速壽命試驗研究，結合Peck溫濕度加速模型，進行了電能表失效壽命評估[8]。上述研究更多是直接基于加速退化試驗數據進行壽命評估，沒有從早期失效分析的角度給出加速退化試驗過程中的數據處理方法、流程，將存在早期失效問題的試驗樣本數據與其他樣本數據進行壽命評估，評估結果值得商榷。為此，本文基于加速退化試驗數據，提出基于加速退化試驗數據進行智能電能表的早期失效分析、判斷的方法。該方法充分利用智能電能表的加速退化試驗數據，先對加速退化試驗數據進行早期失效分析，判斷是否存在早期失效，若存在早期失效，需要剔除相應的數據或者重新選擇樣本進行加速壽命試驗。

1 基于退化試驗數據的早期失效分析方法

1.1 早期失效判定依據

由于威布爾分布能體現產品的全壽命期的失效特征，包括早期失效期、偶然失效期和耗損失效期，因此通過威布爾分析，往往可以判定是否存在早期失效[9]。

威布爾分布函數如下：

(1)

其概率密度函數為：

(2)

式中:m為形狀參數;γ為位置參數;t0為尺度參數。威布爾分布的一個重要參數是m，當：m<1時,表示產品處于早期失效期；m=1時,表示產品處于偶然失效期；m>1時：表示產品處于耗損失效期。

根據威布爾分布m的大小，可以判斷產品是否存在早期失效。本文也正是利用這一點，進行基于退化試驗數據的智能電能表早期失效分析。

1.2 基于退化試驗數據的早期失效分析方法及流程

加速退化試驗所檢測到的智能電能表性能數據，是在加速應力條件下檢測到的，且是在主要敏感應力加速條件下檢測到的，直接應用加速應力下的性能數據進行早期失效分析，會產生誤差?？紤]到加速退化試驗過程中，往往可以計算得到各個樣本的偽失效壽命，依據這些偽失效壽命，可進行壽命分布回歸分析。根據壽命分布回歸分析得到的形狀參數，可判定所選的試驗樣本是否存在早期失效。為此，本文基于加速退化試驗得到的偽失效壽命數據，結合威布爾早期失效判定依據，給出基于加速退化試驗數據的智能電能表早期失效分析方法，步驟如下。

步驟一：收集加速退化試驗中的性能退化數據。

假設對智能電能表的n個樣品開展了加速退化試驗，試驗應力為溫度應力，加速應力水平為Sk，t1,t2, …,tm時刻對其進行性能退化量測量、記錄，共測m次。加速應力Sk下產品性能的每次檢測時間ti及檢測到的性能值yij，其中i=1, …,m;j= 1, …,n。假設智能電能表性能閾值為P(即產品性能超過P時判定為失效)。

步驟二：根據性能退化數據繪制性能退化軌跡并選擇合適的退化模型。

根據性能退化數據，以時間t為橫坐標，性能參數yi為縱坐標，繪制性能退化曲線。依據性能退化曲線趨勢(主要根據相關性系數進行判定)，從下面3種模型選擇合適的退化模型[10，11]。

yi=αi+βit

(3)

log(yi)=αi+βit

(4)

log(yi)=αi+βilogt

(5)

步驟三：估計各樣本性能退化模型的參數。

使用最小二乘法，根據記錄的性能退化數據估計各個樣本的性能退化模型的參數，即為式(3)、式(4)、式(5)中αi，βi的估計值。假設選擇的退化模型為式(3)，則利用性能退化數據估計出式(3)的αi，βi的估計值。

步驟四：外推計算各個樣本的偽失效壽命。

假設失效閾值為P，根據步驟三求得的樣本性能退化模型，外推求出對應應力作用條件下的偽失效壽命T1，T2，…，Tn，如圖1所示。

圖1 性能退化軌跡

步驟五：根據偽失效壽命數據，進行分布擬合分析。

利用極大似然法或最小二乘法，根據偽失效壽命數據T1，T2，…，Tn，進行壽命回歸分析(可選擇威布爾分布進行回歸分析)，計算出形狀參數m。

步驟六：根據分布參數進行早期失效判定。

根據形狀參數m的大小，基于威布爾分布的早期失效判斷方法進行早期失效判定。若是m<1時，表示產品處于早期失效期，需要對性能檢測數據進行篩選，剔除存在早期失效的樣本數據后再進行壽命評估，或者重新選擇試驗樣本進行加速試驗，如圖2所示。

2 實例及結果分析

本節以某款單相智能電能表進行的加速退化試驗為例，說明基于加速退化試驗的早期失效分析方法。該加速退化試驗的試驗樣本為10個，在線累計試驗時間為1000 h，測試的性能參數為計量模塊的校表脈沖基本誤差。

試驗條件為溫度70 ℃，濕度為85%RH，假設正常工作條件為溫度35 ℃，濕度為70%RH，則依據Peck加速模型算得加速因子Af為17.9。

步驟一：收集加速退化試驗中的性能檢測數據。在試驗過程中，測得10只樣本的校表脈沖基本誤差參數結果如表1所示。

表1 校表脈沖基本誤差參數測試結果 %

步驟二：根據性能退化數據繪制性能退化軌跡并選擇合適的退化模型。繪制上述10個樣本的性能退化曲線。各樣本的退化曲線如圖3所示。

圖2 基于加速退化試驗數據的早期失效分析方法

圖3 校表脈沖基本誤差退化曲線

根據退化曲線形狀，進行擬合優度檢驗。依據退化模型式(3—5)，分別對各樣本的性能檢測數據進行擬合優度檢驗分析。由于式(4)、(5)含有對數且測量得到的基本誤差數據有負數，因此在進行基本誤差數據處理時，使用校表脈沖基本誤差測量值相對于標稱值的百分比取值進行處理后再使用式(4)、(5)進行擬合優度檢驗分析。通過擬合優度檢驗分析，計算出相關系數。其中，樣本1使用式(3—5)計算得到的相關系數分別為0.844 9，0.844 9，0.747 3。比較10個樣本計算得到相關系數，可知退化模型(3)、(4)的相關系數更接近1。本文選取退化模型公式(3)作為退化模型，如圖4所示。

圖4 樣本1退化模型擬合優度檢驗

步驟三：根據性能退化數據，利用退化模型(3)進行回歸計算，依據表1中各樣本性能退化數據計算退化模型中的參數αi，βi。計算結果如表2所示。

表2 計算偽失效壽命數據紀錄表

步驟四：根據退化模型，計算得到偽失效壽命Ti。由于該單相智能電能表的基本誤差不超過±0.6%，所以設置基本誤差閾值為±0.6%。根據退化模型公式(3)計算出各樣本的偽失效壽命，計算結果見表2。其中，在相關性檢驗過程中，顯著性水平α取0.01，并查數據統計表(詳見文獻[11]的附表A 1)得到相關系數臨界值rα=0.707 9，計算出相關系數r后與rα進行比較，從表2的數據可知，各樣本計算得到的相關系數|r|>rα，因此，利用式(3)進行線性回歸計算的線性相關性是顯著的。

步驟五：利用Minitab軟件提供的最小二乘法，雙側置信度取95%，根據表2的偽失效壽命數據，進行壽命回歸分析。選擇威布爾分布進行回歸分析，計算出形狀參數m=0.995，如圖5所示。

圖5 壽命回歸分析

步驟六：根據形狀參數m的計算結果，進行早期失效判斷。步驟五計算得到m=0.995<1，說明該試驗中選擇的試驗樣本存在早期失效問題。需對早期失效樣本數據進行剔除，然后再進行壽命評估。

3 結束語

早期失效的存在，對高可靠、長壽命的智能電能表壽命評估工作，帶來了極大的壽命量化評估隱患，甚至會引起錯誤的智能電能表選用決策、更換決策的制定。智能電能表檢驗檢測機構在進行智能電能表加速退化試驗時，可檢測到智能電能表的性能退化數據，并可基于這些性能退化數據進行壽命量化評估。但是，在應用這些性能退化數據進行壽命評估時，需要考慮這些性能退化數據是否存在早期失效樣本的數據。

針對該問題，本文給出了基于加速退化試驗數據的早期失效分析判斷方法。該方法對于加速退化試驗數據的處理以及確保壽命評估結果的合理性具有重要作用，對于智能電能表的選用決策具有重要參考意義。

[1] 陶 軍, 呂新偉. 一種基于SoC的三相智能電表設計[J]. 江蘇電機工程, 2013, 32(4): 38-40.

[2] 楊 林. 汽車輪轂軸承早期失效分析及試驗研究[D]. 廣州：華南理工大學碩士學位論文，2012.

[3] 石青宏. 塑封功率晶體管早期失效數據分析與對策[D]. 成都：電子科技大學碩士學位論文，2010.[4] NELSON W. Accelerated Testing:Statistical Models,Test Plans,and Data Analysis[M]. New York:John Wiley & Sons,1990: 54-59.

[5] MEEKER W Q, ESCOBAR L A, LU J C. Accelerated Degradation Tests: Modeling and Analysis[J] . Technometrics, 1998, 40(2): 89- 99.

[6] SHIUA J H. LINH H. Analyzing Accelerated Degradation Data by NonParametric Regression[J], EIEETrans.OnRel.,1999, 48(2): 149-155.

[7] 羅冉冉. 單相智能電能表可靠性加速壽命試驗研究[D]. 北京：華北電力大學碩士學位論文，2012.

[8] 李亦非. 基于壽命應力模型的電能表加速壽命試驗研究[J]. 現代電子技術,2011,34(20)： 167-170.

[9] 潘 勇，黃進永等. 可靠性概論[M]. 北京: 電子工業出版社，2015: 102-118

[10] 姜同敏. 可靠性與壽命試驗[M]. 北京: 國防工業出版社，2012: 63-75.

[11] 趙 宇. 可靠性數據分析[M]. 北京: 國防工業出版社，2011: 45-58.

田正其

田正其(1987 —)，男，江蘇南通人，工程師，從事電力計量檢測技術工作；

徐 晴(1973 —)，女，江蘇南通人，研究員級高級工程師，從事電力計量檢測技術工作；

金 萍(1968 —)，女，江蘇徐州人，高級工程師，從事電能計量技術工作；祝宇楠(1984 —)，女，吉林人，博士，從事電力計量檢測技術方向工作；

劉 建(1981 —)，男，河南信陽人，高級工程師，從事電力計量檢測技術工作；

周 超(1987 —)，男，江蘇宜興人，工程師，從事電力計量檢測技術工作；

龔 丹(1979 —),男，江蘇南通人，高級工程師，從事電力計量檢測技術工作。

Early Failure Analysis of the Intelligent Watt-hour Meter Based on the Accelerated Degradation Test Data

TIAN Zhengqi , XU Qing , Jin Ping, ZHU Yunan, LIU Jian, ZHOU Chao, GONG Dan

(State Grid Key Laboratory of Electric Energy Metering (State Grid Jiangsu Electric Power Company Electric Power Research Institute), Nanjing 210019, China)

Life prediction based on the accelerated degradation data analysis is an effective means for the reliability evaluation of intelligent watt-hour meter. In the process of design and manufacture, the early failure problem is inevitably introduced to watt-hour meter. If the early failure analysis is ignored in the accelerated degradation test, the pseudo data will be introduced to life prediction, which will lead to wrong life evaluation and the unnecessary maintenance cost and risk. In this paper, an early failure analysis method based on the accelerated degradation test data is proposed to solve the problem of the accelerated degradation test data processing of the intelligent watt-hour meter. At last, the method is verified by the analysis of a single-phase intelligent watt-hour meter, and the life assessment accuracy of the intelligent watt-hour meter is further enhanced by this method.

accelerate degradation; early failure; watt-hour meter; life assessment

2016-09-12；

2016-10-30

國家電網公司科技項目(計量裝置運行狀態評估與壽命診斷分析技術研究)

TM73

A

2096-3203(2017)01-0098-04