如何培養小學生數學問題解決的能力

胡志倩

數學問題解決能力是指學生靈活運用數學知識和方法解決數學與現實生活中問題的能力。解決問題是數學的核心，解決問題的能力是學生數學素養的重要標志。在教學時，教師應著眼于學生的生活經驗和實踐經驗，開啟學生的視野，拓寬學生學習的空間，最大限度地挖掘學生的潛能，從而使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的應用意識和形成解決問題的策略。如何培養學生解決數學問題的能力呢？針對這一思考，談談我的一些粗淺看法。

一、確立“問題解決”觀念 ，激活問題解決的意識

觀念是原動力，要培養學生的問題解決能力，首先要引導學生確立“問題解決”的觀念。而數學問題是來源于生活，又應用于生活。因此，教師要讓學生充分理解人們在日常生活中都自覺或不自覺地運用著數學，使學生確立“問題解決”的觀念。

二、理解“問題解決”要素，提升問題解決的水平

1、提出問題——激發問題解決的興趣

布魯納認為，學習的最好刺激，乃是對所學知識的興趣。心理學表明，興趣是學生主動學習、積極思維、探求新知的內驅力。例如教《倒數的認識》時，我讓學生采取自由學習的方式探究學習倒數的意義、特點，以及倒數的求法，然后開展競賽活動，比比看學生在探究中發現問題，提出問題的能力如何。他們通過獨立學習、同桌交流、小組合作等方式，提出了很有價值的問題，如：“零”為什么沒有倒數？帶分數有倒數嗎？小數是不是也有倒數？更讓我出乎意料的是有位學生竟然提出了：在小數中，循環小數是除不盡的，是不是就沒有倒數了？繼而引導學生自己來解決眼前的這些問題。這樣學生根據自己的喜好選擇學習的方式，就會饒有興趣地想方設法去自由去感知、探索新知識，從而發現新問題，提出新問題，激發學生積極主動地解決問題。

2、解決問題——體驗問題解決的價值

提出問題是手段，而不是目的。“問題解決”的核心內容就是要讓學生創造性地解決問題。學生能夠自己解決的問題，教師決不代替；學生自己能夠思考的問題、教師決不暗示。那么，如何恰到好處地幫助學生解決問題呢？

（1）在合作交流中解決問題

英國大文豪肖伯納曾經說過這樣一段話：“假如你手中有一只蘋果，我手中有一只蘋果，彼此交換一下，那么你我手中仍只有一只蘋果；但倘若你有一種思想，我有一種思想，彼此交換這些思想，那么每個人將各有兩種思想。”合作交流，能充分調動學生學習的積極性和主動性，誘發他們的學習動機，對問題的不同認識和看法相互碰撞，互相啟迪，各有所得。

（2）在動手實踐中解決問題

皮亞杰說：“智慧的鮮花是開放在手指間上的”。事實證明，通過實踐活動，可以使抽象的數學知識具體化，同時也驗證了抽象的數學知識，解決數學問題。因此教學時教師盡量給予學生較多的操作實踐的機會，讓他們親身作實驗，解決問題。例如教學《圓柱的表面積》時，當學生提出“圓柱上下兩個底面的面積相等嗎？”這個問題后，我們可以不急于將結果告訴學生，而是讓他們將自制的圓柱上、下底面剪下來進行探索：你能用什么方法檢驗圓柱上、下底面的面積是否相等？這樣，學生動手實踐，呈現了檢驗方法的多樣化：“①上、下兩底面疊起來，是否重合；②上、下兩底面的半徑（直徑、周長），是否相等；③上、下兩底面的對稱軸，是否相等。”等等，從而得出結論：圓柱上、下兩底面面積相等。整個學習過程中，學生動手、動眼、動腦、動口，知其然又知其所以然。

3、評價問題——反思問題解決的策略

問題解決以后，學習者還應主動對自己的求解過程和結果自覺地進行反省、檢驗與評價，做到“求取解答并繼續前進。”因此在問題解決以后，要引導學生對整個探究活動過程進行反思，重點是提煉解決問題、獲取新知的數學思想方法和有效策略，使學生逐步掌握一些常用的科學的探究方法。如在教學《通分》時，出示一條信息：“五（1）班和五（2）班人數相同，五（1）班有5/6的同學喜歡數學，五（2）班有3/4的同學喜歡數學”，在讓學生自主解決“5/6與3/4大小比較”的基礎上，我引導他們對上述幾種方法進行比較，并對解題的方法和過程進行反思，從以下幾個問題考慮：你最欣賞哪種方法？為什么？這種方法能否用于解決其它問題？解決這個問題時遇到什么特殊困難？今后如何避免？那些未獲成功的方法是何原因？有何經驗教訓？等等。這樣的總結評價，使學生養成從不同角度去分析和解決問題的能力及思維習慣。

（三）注重“問題解決”的作用，增強問題解決的能力

強調數學應用，不全是回到測量、制圖、會計等教學活動，而是培養一種應用數學知識和思想方法解決問題的欲望和方式。一般認為，應用題教學對于培養解決實際問題的能力起著重要作用。然而，實際教學效果往往不能令人滿意。在解決實際問題時，是一個怎樣的數學問題，常常隱蔽得更深，需要學生排除更多情節內容的干擾，把它抽象成數學問題；解決這一問題到底需要哪些已知條件，得由學生自己去尋找、識別，而且問題的答案往往不止一個，必須根據實際情況作出合理的選擇，因此，解答應用題的技能不一定都能遷移到解決實際問題中去。例如我執教的《圓錐的體積》一課，在例題教學時我作了這樣的處理：在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，知道每立方米小麥約重735千克，要求這堆小麥大約有多少千克？要求小麥的重量你認為必須要知道什么的？學生說出必須知道麥堆的體積。追問：讓你測量你覺得可以測量什么數據來求體積呢？這樣就需要學生結合生活實際和圓錐的計算方法來思考，由此得出底面半徑和直徑不方便測量，可以測量出底面周長再計算出底面半徑，同時測量出高才能計算出體積。通過學生對實際問題的思考再給出數據讓學生計算，這樣做更能提高學生解決問題的能力。

總之，小學數學問題解決教學，能充分發揮學生潛能，去提出問題、解決問題和評價問題，讓他們成長為自信而成功的問題解決者，體驗獲得成功的喜悅，全面提高他們的數學素養！