電纜導體溫度間接測量的方法研究

萬明華+吳馨+謝天宇

摘 要： 針對電力電纜導體溫度的測量，提出了一種電纜導體溫度間接測量方法。利用有限元法對電纜溫度場進行分析計算，獲取不同載荷、邊界條件下的表面溫度和導體溫度的對應關系，再結合測量到的表面溫度即可間接得到導體溫度。另外，針對電纜中某些材料熱參數難以確定從而影響溫度場計算模型準確性的問題，本文通過對電纜內部材料的熱參數值進行辨識以對模型進行校正。

關鍵詞：電力電纜；導體溫度；有限元；溫度場計算；參數辨識

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.24.239

0 引言

近年來城市輸電網中地下電纜逐漸取代架空線路，其運行安全受到廣泛關注。電纜導體溫度過高將引起絕緣材料加速老化，影響電纜使用安全、縮短電纜使用壽命[1]。對電纜導體溫度實時監測是提高運維效率、保障輸電安全的重要手段。

目前主要是通過在電纜內部埋設感溫光纖等來對導體溫度進行直測，此種手段會破壞電纜結構。可由較易測量的表面溫度間接反演出導體溫度。由電纜表面溫度預估導體溫度對工程人員要求較高，且受外界影響較大[2]。

本文提出了一種電纜導體溫度間接測量方法，利用有限元法對電纜溫度場進行計算從而得到電纜表面溫度與導體溫度的對應關系，再結合表面溫度的測量值即可間接得出導體溫度。

1 測量原理

針對某種類型電纜，根據其結構參數、材料熱參數、電纜表面的邊界條件、負荷參數、初始條件，利用有限元法對電纜溫度場進行計算，根據分析結果歸納出不同載荷、邊界條件下表面溫度與導體溫度值的對應曲線，再結合外表皮溫度的監測值反演出導體溫度。

2 電纜溫度場的有限元計算

2.1 溫度場模型

本文以典型單芯110kV高壓電力電纜為例，由于電纜線路與其直徑相比可認為無限大，因此電纜溫度場可按二維溫度場進行分析和計算。

電纜中，含內部熱源區域的控制方程為：

（1）

無熱源區域的溫度控制方程為：

（2）

電纜外邊界處為第三類邊界條件，邊界方程為：

（3）

式中，α指電纜的對流換熱系數，W/m2/K；Tf指空氣溫度，K。

2.2 溫度場求解

采用三角形單元計算有限元溫度場，結合Galerkin法，列出電纜平面溫度場有限元方程為：

（4）

3 具體實現

利用有限元法對實驗室中空氣敷設狀態中的標稱截面為1×400mm2的YLJW02 64/110kV電纜進行溫度場計算，計算后得出表面溫度和導體溫度的對應曲線。

溫度場計算。

（1）電纜的敷設條件。樣品電纜敷設于實驗室內，實驗室溫度在23℃左右小范圍波動。電纜表面對流換熱系數h可通過經驗公式計算得到[3]，為7.371。

（2）電纜的參數。樣品電纜為標稱截面400mm2的YLJW64/110kV電纜。樣品電纜中有5種材料，結合式（1）、（2）可知需要15種熱參數：lcon（導體熱導率）、jcon（導體密度）、ccon（導體比熱）；l Al（鋁護套熱導率）、jAl（鋁護套密度）、c Al（鋁護套比熱）；l ins（絕緣層熱導率）、j ins（絕緣層密度）、c ins（絕緣層比熱）；l jac（外護套熱導率）、j jac（外護套密度）、c jac（外護套比熱）；lscr（屏蔽層熱導率）、j scr（屏蔽層密度）、c scr（屏蔽層比熱）。以上熱參數可通過規格書得到。

（3）熱源計算。對樣品電纜加載500A、50Hz的零相位電流作為載荷，利用貝塞爾函數計算熱源值[4]。經計算求得：導體損耗Q1=48.351W/m；絕緣損耗Q2=0.145W/m；金屬護套損耗Q3=0.614W/m。

（4）溫度場計算。根據實際參數建立電纜幾何模型，如圖1a）所示。對其進行網格剖分后得到有限元模型，如圖1b）所示。經過溫度場計算得到的溫度場分布云圖，如圖2所示。

（5）對應關系的確立。本文提取出了負載電流400A、環境溫度23℃時表面溫度與導體溫度的對應曲線，如圖3所示。測量到表面溫度后即可在曲線上搜尋對應的導體溫度。

4 結語

針對電力電纜導體溫度的測量，以通過表面溫度測量間接得到纜芯溫度為思路，基于有限元法對電纜溫度場進行分析計算，將分析結果與電纜表面溫度測量值結合從而反演出纜芯溫度值。

參考文獻：

[1]Vu. K， Begovic M， Novosel D. Use of Local Measurements to estimate Voltage Stability Margin[J]. IEEE Transactions on Power System， 1999，24（03）.

[2]王東濤，高丹.基于組態王的動力電纜溫度在線監測系統[J]. 中國電力，2006，39（04）：79-82.

[3]Mitchell，J.K. Temperature Distribution Around Buried Cables[J].IEEE Trans. Power Apparat Syst，1979，98（04）：1158-1166.

[4]梁永春，柴進愛，李彥明等.有限元法計算交流電纜渦流損耗 [J]. 高電壓技術，2007，33（09）：196-199.

作者簡介：萬明華（1988-），男，湖北石首人，本科，電氣助理工程師，主要從事電網調度自動化工作。