課堂教學的有效練習需要“巧能生熟”

沈菲

說起“熟能生巧”，大家一定會和數(shù)學學習聯(lián)系起來。一般認為，數(shù)學學習只要多練、多做，弄得滾瓜爛熟，自然會找到竅門，成績自然會提高。但是，“熟能生巧”果真能作為一條數(shù)學學習的普遍規(guī)律嗎？隨著新課程的深入實施，教師的教學觀念、教學形式和教學水平都在發(fā)生質的變化。然而，“題海戰(zhàn)術”、“拿來主義”仍然是不少教師常用的手段。在努力為學生減負，嚴格執(zhí)行“五嚴”規(guī)定的大背景下，是不是更需要“巧能生熟”呢？

國標本蘇教版數(shù)學教材較以往教材相比，單元多、知識點多，練習題的呈現(xiàn)形式更為多樣，類型更為寬泛。同時，我們發(fā)現(xiàn)“例題”——“試一試”——“想想做做”（或“練一練”）安排的體例和順序不同于以往教材，以往教材總是在例題教學后通過“練一練”一組題，讓學生鞏固此例題的解題方法，然后通過一組練習題來進一步內化方法，所以學生對知識的掌握比較到位。而新教材改變了例題的教學觀念，例題教給學生的是思想方法，這種思想方法不但需要解決例題，還要學生靈活解決與例題相似甚至不同的問題。那怎樣能讓每個學生都能在短短的四十分鐘內掌握書上的習題是每個教師都一直在研究和探討的問題，筆者認為，設計“巧能生熟”的課堂練習不可缺少。

一、理解是“巧能生熟”的基礎

西方的數(shù)學家、教育家大多認為理解最重要。事實也說明，只有被理解了的數(shù)學概念、技能或原理，再通過適當?shù)木毩暭右造柟滩拍鼙３钟谰玫挠洃洠拍転閷W生學得“巧”提供可能性。

如四年級上冊“解決問題的策略”一課中，在教學比較容易的三步計算問題時安排少量稍難些的三步計算問題。這些稍難的問題都不編排例題，而安排在“想想做做”里。如第69頁“想想做做”第3題，此題與例題和“試一試”都不同，這樣的發(fā)展題對于一部分學生來說有一定的困難。我們首先要求學生認真讀題，理解題意并獨立填表。接著，讓學生根據(jù)表格說說對栽120棵樹的理解，明白它的一部分是四年級栽的，另一部分是五年級栽的，這樣，學生就捕捉到這個題目的最主要的數(shù)量關系。這樣學生對數(shù)學知識有了本質的理解，學生思維的深刻性、靈活性和創(chuàng)造性也得到了培養(yǎng)。

又如有這樣一道選擇題：有兩根同樣長的鐵絲，第一根用去3/5米，第二根用去3/5，哪根剩下的多？（A.第一根 B.第二根 C.不能確定）筆者在教學時要求第一組學生邊畫圖邊分析并進行解答，第二組學生只要求讀題解答。結果兩組分別有90℅和72℅的學生選C，如何教師統(tǒng)一講解訂正。又過了幾天，我又出示了這樣一道選擇題：有一根鐵絲，第一次剪去3/5米，第二次剪去3/5，兩次所剪去的長度相比（ ）。（A.第一次剪去的多 B.第二次剪去的多 C.相等 D.不一定）結果第一組95℅的學生選B，而第二組90℅的學生選D。如此懸殊的選擇，使我們認識到：第二組學生并沒有從本質上理解題目的意思，只是從表面粗淺地記住題型和答案，“熟”對“巧”根本不起作用。只有以理解為基礎，加強概念教學，充分暴露思維過程，加強知識發(fā)生和發(fā)展過程的練習，拋棄非本質的東西，有的放矢地練習，才能讓學生“巧能生熟”。

二、提升思維是“巧能生熟”的途徑

數(shù)學練習對所學知識起鞏固作用是不容置疑的，但我們在學生的練習中不能搞機械訓練。很多教師只重視對例題的研究，而對習題給予的關注不夠，缺少對習題價值應有的解讀、挖掘和再創(chuàng)造，以至于學生不能主動建構屬于自己的知識網(wǎng)絡。國標本蘇教版數(shù)學教材中有不少這樣的建構性練習，為此，教師要對學生所學知識有一個整體認識，在學生的練習中幫助他們積極進行建構，提升思維品質。如四年級上冊第37頁第6題：

（1）冬冬看一本150頁的故事書，第一天看了40頁，第二天看了32頁。還有多少頁沒有看？

（2）冬冬看一本150頁的故事書，第一天看了40頁，第二天看的和第一天同樣多。還有多少頁沒有看？

（3）冬冬看一本150頁的故事書，已經(jīng)看了3天，每天看32頁。還有多少頁沒有看？

讓學生在列示基礎上逐題橫向、縱向對比：這3道題的解決方法有哪些相同之處？哪些不同之處？引導學生再次細致觀察、深入思考，學生容易發(fā)現(xiàn)：這3題都是求“還有多少頁沒有看”，所以都要先算出“已經(jīng)看了多少頁”，這是解題的關鍵。細致清晰、逐層深入地對比分析，幫助學生建立聯(lián)系、開闊思維，從而建構知識，提升學生的思維品質。

三、尋錯求真是“巧能生熟”的關鍵

學生對數(shù)學知識的掌握，實際上是一種高度抽象化的邏輯知識的獲得。學生要構造自己理解的概念，達到學習目的，光有理解是不夠的，它需要有更高層次的思維策略，才能助其發(fā)現(xiàn)“巧”。反省抽象、尋錯求真便是關鍵。反省自己的錯誤，尋求別人的錯誤，以吸取其中的經(jīng)驗教訓，并歸納出結論。

根據(jù)此原理，在數(shù)學教學的課堂中，筆者逐漸養(yǎng)成了這樣的習慣：上課前每位學生準備一張白紙，在整節(jié)課上所做的一切練習都在這張紙上完成，但如果有錯，不能擦，在旁邊輕輕地打個叉，重新做。在課后收起來交到我手里。這樣學生能夠出現(xiàn)的一切錯誤，包括我們想不到的錯誤都記錄在這張紙上。教師只要稍加整理，便能用此來引導學生進行綜合反思，分析錯題產(chǎn)生的主要原因，促使其歸納出避免錯誤的方法，以利于提高他們今后數(shù)學學習的質量。如在教學四年級上冊“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”中，從學生交上來的白紙上筆者概括了這樣幾種錯誤：

當學生對這些錯題進行分析以后，錯誤得到了比較徹底地糾正，學生構建的知識就更加牢固，更加清晰，自然而然地取到了“巧”，為今后的熟練計算做了關鍵的鋪墊。這樣即避免了題海戰(zhàn)術，節(jié)省了時間，又提高了學習效率。

另外，如今我們的學生不管是在生理上還是在心理上，都較以前同年齡的學生有了巨大改變，他們思維活躍，興趣廣泛，這就需要我們能善于利用他們的特點，在不違背學生的認知規(guī)律情況下，科學地設計一些能讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、分析、綜合、猜想、證明、概括、判斷、推理等過程的練習活動，讓學生在練習活動中盡情享受數(shù)學學習的樂趣，感受數(shù)學知識的魅力，體驗學習數(shù)學的現(xiàn)實意義。