小型紡絲螺桿結構尺寸的優化分析

汪 春，甘佳佳，李思平，張巧峰，傅 超，甘學輝

(1.東華大學 紡織裝備教育部工程研究中心，上海 201620；2.紡織面料教育部重點實驗室，上海 201620)

小型紡絲螺桿結構尺寸的優化分析

汪 春，甘佳佳，李思平，張巧峰，傅 超，甘學輝*

(1.東華大學 紡織裝備教育部工程研究中心，上海 201620；2.紡織面料教育部重點實驗室，上海 201620)

介紹了化纖紡絲螺桿的工作原理；針對φ25 mm小型螺桿紡絲過程中易堵料的現象，根據螺桿特性及固相分布曲線，對聚對苯二甲酸乙二醇酯(PET)和聚丙烯(PP)紡絲用螺桿的結構尺寸進行優化。結果表明：高熔點的物料應當適量增加螺桿加料段的有效長度來充分預熱物料，防止發生堵塞現象；計量段螺槽深度(H3)影響螺桿的擠出量，但H3越大，螺桿的擠出量受壓力波動的影響就較大，應根據螺桿特性曲線確定合理的H3；對于PET，H3為1.25 mm較適宜，在最大轉速為40 r/min時，螺桿最大擠出量(Q)為3.133 kg/h，而對于PP，H3為1.0 mm較適宜，在最大轉速為85 r/min時，Q為3.9 kg/h，滿足實驗樣機的要求。

聚對苯二甲酸乙二醇酯 聚丙烯 紡絲螺桿 加料段 壓縮段 計量段 螺槽深度

目前化纖廠用于生產的紡絲螺桿都是高產量大直徑的大型螺桿，經過幾十年的不斷研究，這種用于生產的大型螺桿設計已經相當成熟。而對于實驗用的小型螺桿的研究幾乎很少，目前使用的小型紡絲螺桿只是在大型螺桿的尺寸基礎上進行比例縮小得到的，用這種方法設計出來的螺桿在正常紡絲過程中經常會出現堵塞、不進料的現象，而且機頭壓力波動很大。作者針對現有φ25 mm小型螺桿進行理論分析，得出發生紡絲不穩定現象的原因，并對其相關尺寸進行分析及優化。

1 螺桿的工作原理

紡絲高聚物在螺桿擠出機中熔融擠出，是從固體狀態轉化為粘流狀態的物理過程，這個過程是連續的。按照物料在螺桿溝槽內的變化特征，可以劃分為3個區域：固體物料輸送區、熔融區和熔體物料輸送區。通常紡絲用螺桿的結構也相應地劃分為3段，即加料段、壓縮段和計量段[1-2]。

1.1 固體輸送理論

在螺桿內的固體料粒之間存在著間隙，入口附近間隙大，松密度小。隨著物料向前運動，在壓力作用下，切片彼此之間被擠緊，松密度隨壓力而增大。固體摩擦理論認為，被壓實的物料形成一個固體塞。這個固體塞作為整體向前運動。即固體塞內部，即切粒之間的相對移動被略去，只考慮固體塞與周圍金屬的相對運動及摩擦關系[2-3]。

1.2 熔融理論

圖1a為螺槽的展開圖，設定螺桿螺旋方向為z軸，x軸為垂直于螺紋的方向。隨著螺桿的推進，在加熱器和物料自身剪切作用下，物料的熔融過程從A點開始，往后固相寬度逐漸縮小，液相寬度逐漸擴大，至B點熔融完畢，螺槽內全部充滿熔體[1]，圖中Vb為螺桿旋轉線速度，即物料旋轉線速度，Vbx為物料沿垂直于方向的分速度，Vbz為螺旋方向的分速度。將從A到B的這一固液相并存的區域稱為熔融區。

圖1 熔融過程及模型示意Fig.1 Schematic diagram of melting process and model1—螺桿軸線；2—加料口；3—熔膜；4—熔池

為研究螺桿的熔融狀態，建立螺槽橫截面的物理模型，如圖1b所示，圖中x軸為垂直螺紋的方向，y軸為螺槽深度方向，X為熔體沿垂直于螺

槽壁面方向上的固體床寬度，W為螺槽寬度。

模型表明，與加熱機筒內壁接觸的固體粒子，因機簡的傳導熱和自身的摩擦熱作用而首先熔化，形成一個薄的熔融層即熔膜。由于螺桿和機筒的相對運動，易于流動的熔融層物料被機簡表面拖曳，不斷向螺紋的推進面匯集，形成旋渦狀的流動區即熔池。順螺槽方向，固相寬度不斷減小，液相寬度相應增加[1]。根據物理模型，可以討論固體床寬度X沿螺槽方向Z變化的規律，能夠進一步用固相分布函數來描述。

X=f(Z)

(1)

(1)漸變螺槽固相分布函數解析式為：

(2)

A=(H1-H3)/Z

(3)

式中：X1為固體床寬度的起點寬度；A為漸變度；H1，H3分別為加料段與計量段螺槽深度；ψ為熔化系數，無因次量； Zf為熔融長度；Z為螺旋方向長度。

(2)等深螺槽固相分布函數解析式為：

(4)

1.3 熔體輸送理論

將熔體流動簡化為簡單的無限大平行平板模型間的流動。為研究方便，將平行模型內的流動簡單分為4種流動即正流、逆流、橫流和漏流，橫流主要產生混合作用，對擠出量物顯著影響，漏流相對正流和逆流來說很小，常常可以忽略。所以螺桿凈流流動速率為正流和逆流的疊加，即

(5)

式中：Q為螺桿擠出量；D為螺桿直徑；n為工作轉速；φb為螺旋角；η為熔體黏度；?P為計量段螺槽壓力降；L3為計量段螺槽長度。

實際中?P/L3是很難測量的，為便于計算可簡單用三角形比例關系來計算：

(6)

式中：P為螺桿機頭壓力；L為螺桿有效長度。

2 螺桿固相分布函數

根據熔融理論的固相分布函數主要對聚對苯二甲酸乙二醇酯(PET)和聚丙烯(PP)兩種不同物料用的螺桿進行討論。PET的物性參數如下：固體密度為1 455 kg/m3，熔體密度為1 172 kg/m3，固體比熱容為1 103 J/(kg·K-1)，熔體熱導率為0.084 W/(m·K-1)，聚合物熔融熱為129 000 J/kg，熔點為255 ℃；PP的物性參數如下：固體密度為900 kg/m3，熔體密度為850 kg/m3，固體比熱容為1 789 J/(kg·K-1)，熔體熱導率為0.088 W/(m·K-1)，聚合物熔融熱為209 000 J/kg，熔點為164 ℃。PET和PP紡絲用螺桿尺寸參數見表1。

表1 螺桿尺寸參數Tab.1 Screw size

注：螺棱寬度均為3.5 mm。

假定螺桿機頭壓力在7 MPa下穩定擠出，在加料段最后一個螺節處開始熔融，對表1中確定的螺桿進行其固相分布曲線的繪制，如圖2所示，其中，PET用螺桿螺槽深度取為1.25 mm，PP用螺桿螺槽深度取為1 mm。

圖2 不同轉速下螺桿的固相分布曲線Fig.2 Solid-phase distribution curves of screw at different rotation rate●—30 r/min；■—40 r/min；▼—50 r/min；▲—70 r/min；◆—85 r/min

從圖2a中可以看出，PET用螺桿在轉速達到40 r/min時能夠正常擠出送料，在計量段還有4 D的長度起到均化作用，基本滿足要求。在50 r/min的時候雖然物料在螺桿23個螺節處也能夠完全熔融，但是沒有足夠長度來均化熔體，不滿足螺桿設計上的要求。所以H3為1.25 mm的PET用螺桿轉速要控制在40 r/min以下才能均勻的輸送熔體。同樣從圖2b可以看出，同直徑PP用螺桿轉速達到在85 r/min時，物料也能夠在螺桿中完全熔融，且有足夠長度來均化熔體。所以，對于相同D的螺桿，聚合物PP的適用擠出范圍要比聚合物PET大。

由圖3可看出，PET用螺桿的固相分布曲線變化較明顯，而PP用螺桿變化卻較小。而且對于相同的螺槽深度，兩種螺桿的固相分布曲線也有很大差異，這是由于兩種物料的不同物性造成的。由于PET的熔點較高，相對于PP需要吸收更多的熱量才能熔化，所以聚合物PP在螺桿里能夠很快達到完全熔融狀態。

圖3 不同H3下螺桿的固相分布曲線Fig.3 Solid-phase distribution curves of screw at different H3●—1 mm；■—1.25 mm；▲—1.5 mm

前面討論的固相分布函數是假定物料在加料段最后一個螺節處就開始熔化，但實際情況可能物料在加料段最后一個螺節處并沒有發生熔融，甚至在壓縮段都還有一段距離是固塞狀態，此時由于壓縮段螺槽深度是不斷減小的，使得固塞狀物料在減縮段螺桿上運動到一定距離時可能發生堵塞現象，即不吃料，且實際實驗中也能明顯聽到有吱吱的響聲，這是由于螺桿在加料段并沒有得到充分的預熱。小直徑螺桿相對大螺桿的行程本來就短，很難保證物料有足夠的預熱時間使其在進入壓縮段之前就達到熔點。所以在輸送像PET這種高熔點的物料時，需要考慮增加螺桿的加料段長度。

3 螺桿特性曲線

根據螺桿擠出量公式可以知道，螺桿的Q受計量段H3以及P的影響比較大。在一定轉速下，擠出機輸出速率和P的關系呈線性關系，這條直線稱為螺桿特性曲線[2]。在螺桿轉速不同的情況下，同一螺桿的特性曲線表現為平行直線。

從圖4可以看出，同一轉速下的螺桿，在P較大的情況下說明螺桿內熔體發生逆流現象增大，在P達到一定值時，熔體的正流量與逆流量相等，此時螺桿的凈擠出量為零。

圖4 不同螺桿轉速下螺桿特性曲線Fig.4 Characteristic curves of screw at different rotation rate螺桿H3為1.5 mm。●—30 r/min；■—50 r/min；▼—70 r/min；▲—90 r/min

從圖5可以看出，H3對螺桿的Q影響比較大，在P比較小的情況下，H3較大的螺桿生產效率明顯提高，但是當工作壓力變大時，螺桿的Q迅速降低。

圖5 不同H3時螺桿特性曲線Fig.5 Characteristic curves of screw at different H3螺桿轉速為30 r/min。◆—1.0 mm；●—1.5 mm；▼—1.25 mm；■—2.0 mm；▲—2.5 mm

在設計螺桿的時候，一定D條件下螺桿的H3不宜過大，且在保證一定壓縮比的情況下，螺桿的加料段還需要滿足強度要求。對于常用的紡絲螺桿，一般取H3為(0.04～0.05)D。所以初步確定D為25 mm，H3為1～1.25 mm，PET用螺桿的H3為1.25 mm時適應的壓力波動范圍比較大，而PP用螺桿的H3確定為1 mm時比較理想。結合圖2，3確定的最大螺桿轉速(PET用螺桿為40 r/min，PP用螺桿為85 r/min)可以得出PET與PP用螺桿的最大Q分別為3.133 kg/h和3.9 kg/h，基本滿足實驗樣機的要求。

4 結論

a.設計小直徑螺桿，對高熔點物料用的螺桿應當適量增加加料段的長度來預熱物料防止堵塞的發生。

b.H3影響螺桿的Q，但如果H3太大，螺桿對于壓力波動的適應范圍就減小，且對于一定的壓縮比下還需要考慮加料段的強度問題，所以要選擇合理的H3。

[1] 郭永軍.關于聚丙烯切片在冬季中使用的探討[J].非織造布,2001,9(3):16-17.

[2] 郭英.合成纖維機械原理與設計[M].北京：紡織工業出版社,1989:22-39.

[3] 李俊.硬果核油料小型螺旋冷榨機設計與榨油工藝研究[D].長沙:中南大學,2012.

Optimization analysis on critical dimension of a small spinning screw

Wang Chun,Gan Jiajia,Li Siping,Zhang Qiaofeng,Fu Chao,Gan Xuehui

(1.EngineeringResearchCenterofAdvancedTextileMachineryofMinistryofEducation,DonghuaUniversity,Shanghai201620; 2.TheKeyLaboratoryofTextileFabricsofMinistryofEducation,Shanghai201620)

The working principle of spinning screw for chemical fiber was introduced.The critical dimension of spinning screw for polyethylene terephthalate(PET) and polypropylene (PP) spinning process was optimized according to the characteristics and solid-phase distribution curves of screw in order to solve the blockage of the small spinning screw with the diameter of 25 mm during the spinning process.The results showed that for the feedstocks with high melting point,the effective length of the feeding section of the screw should be increased in order to sufficiently heat the feedstocks and avoid the blockage; the screw groove depth (H3) of measuring section affected the extrusion of the screw,which was affected by the pressure fluctuation more profoundly at higher H3,therefore,H3should be properly determined according to the characteristic curves of the screw; for PET,H3should properly be 1.25 mm and the maximum extrusion(Q) of the screw was 3.133 kg/h at the maximum rotation rate of 40 r/min,and for PP,H3should properly be 1.0 mm and Q was 3.9 kg/h at the maximum rotation rate of 85 r/min,satisfying the requirements of an experimental prototype.

polyethylene terephthalate; polypropylene; spinning screw; feeding section; compression section; measuring section; groove depth

2015- 09-10； 修改稿收到日期：2016- 02-15。

汪春(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為新型紡織機械及新型纖維成形理論。E-mail：809467245@qq.com。

中央高校基本科研業務費支持(15D110318,15D110322)。

TQ340.642

A

1001- 0041(2016)02- 0056- 04

*通訊聯系人。E-mail：xuehuig@dhu.edu.cn。