脈沖渦流檢測技術及其在3A21鋁錳合金缺陷檢測中的應用

宋 兵，王三勝,2，侯化安，楊榮巖，易 忠

（1.北京航空航天大學 物理科學與核能工程學院，北京 100191；2.北京航空航天大學 航天器磁學與超導技術聯合實驗室，北京 100191；3.北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191；4.北京衛星環境工程研究所，北京 100094）

脈沖渦流檢測技術及其在3A21鋁錳合金缺陷檢測中的應用

宋 兵1，王三勝1,2，侯化安3，楊榮巖1，易 忠4

（1.北京航空航天大學 物理科學與核能工程學院，北京 100191；2.北京航空航天大學 航天器磁學與超導技術聯合實驗室，北京 100191；3.北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191；4.北京衛星環境工程研究所，北京 100094）

脈沖渦流無損檢測技術是無損檢測領域研究的前沿和熱點。文章基于對脈沖渦流檢測技術的分析，對其物理過程進行了抽象簡化，推導建立了理論模型。結合電磁理論分析，考慮脈沖渦流過程的趨膚效應等因素，進一步建立了針對檢測對象的二維軸對稱有限元理論仿真模型。3A21鋁錳合金材料是航空構件的重要材料之一，針對該材料中的裂紋缺陷進行了理論分析，給出了不同頻率激勵下的電磁響應物理圖像，最后在實驗裝置上進行了脈沖渦流檢測實驗。結果表明，建立的理論模型能夠定量地給出缺陷的相對位置和大小等信息，是一種有效的航空構件缺陷檢測手段，具有很好的應用開發前景。

無損檢測；脈沖渦流；3A21鋁錳合金；有限元分析

0 引言

脈沖渦流無損檢測技術與常用的超聲檢測、射線探傷等相比，具有操作簡單，檢測深度大，分辨率高等優點[1-3]，是目前國內外的研發熱點，具有很大的開發潛力。作為技術應用的前提，相關的理論分析有待發展完善，包括理論模型。20世紀60年代末，C.V.DODD和W.E.DEEDS兩位學者對脈沖渦流無損檢測技術進行了理論建模與分析[4]，即在理論分析中將被測導體阻抗的變化進行成像處理，并給出缺陷信息，但是比較粗糙。20世紀末開始，國外學者開始將有限元理論應用到渦流無損檢測技術分析中，系統分析了激勵電流誘發的磁場和材料的電磁屬性等對于缺陷的影響[5]。進入21世紀以來，隨著航空工業可靠性要求的日益嚴苛，脈沖渦流檢測技術由于其優越性逐漸成為理論和應用研究的熱點[6-7]。國內相關技術研究處于起步階段。武漢理工大學的游鳳荷等針對脈沖渦流的磁場特征和檢測信號的處理方法展開了研究，發現當激勵信號不變時，被測導體中渦流的滲透深度不受頻率特性的影響，但被測導體的材料屬性和激勵信號頻率共同影響瞬渦流的衰減周期[8]。國防科技大學的楊賓峰等實現了該技術在飛機鉚接結構裂紋和腐蝕缺陷檢測中的應用，確定了脈沖響應電壓信號的峰值和過零時間與缺陷分布間的關系[9-10]。

脈沖渦流無損檢測技術采用具有一定占空比的脈沖電流作為激勵信號[11]。激勵脈沖由于包含很寬的頻譜，因此理論上可以同時檢測不同深度、不同形狀的缺陷，非常適用于多層復合材料、碳-碳復合材料等的缺陷檢測[12]。本文在全面分析脈沖渦流對缺陷檢測物理過程的基礎上，采用一種與渦流檢測技術相同的“從源電流到感應磁場”的理論模型[13-14]，利用Maxwell方程組以及相關的電磁理論，從模型中推導出“源電流到感應磁場”之間的對應關系。在此基礎上進行有限元分析，建立針對檢測對象的二維軸對稱仿真模型，并搭建實驗平臺進行初步的實驗驗證。

1 脈沖渦流無損檢測理論分析

基于電磁感應原理，處于變化磁場中的金屬導體，或者時變電磁場在導體中傳播，導體內部會形成渦旋感應電流（即渦流），這種現象即是渦流效應。通過電磁場理論分析可獲得渦流的基本性質，針對脈沖激勵和渦流衰減過程，還可開展基于Maxwell方程組的深入分析計算[15-16]。另外，針對被測材料，還需要用到有關其電磁性質的方程。

圖1為脈沖渦流檢測原理的示意圖[17]。以脈沖電流作為激勵信號，通過激勵線圈發射空間交變磁場，對被測導體試件進行電磁激勵，并在試件中產生感應渦流。感應渦流在衰減過程中，其大小和分布等會受到試件的材料電磁屬性和結構完整性等因素的影響，而衰減過程又會進一步形成二次衰減磁場。由于二次衰減磁場含有試件的電磁信息，其中包括由缺陷導致的電磁信息變化，所以可利用檢測線圈對該磁場進行檢測。將測量得到的二次衰減磁場信息進行電磁反演，就可以直觀地分析出試件中的缺陷信息。

圖1 脈沖渦流檢測原理Fig.1 The principle of pulsed eddy current testing

針對脈沖激勵過程和渦流衰減過程，以Maxwell方程組及材料電磁性質方程為基礎，引入空間磁矢勢A，并在庫侖規范條件下，可以得到描述上述兩個關聯過程的，且只含有A為變量的方程，即為

這與文獻[4]給出的電磁場方程是一致的。式(1)給出了源電流密度和感應磁場中空間磁矢勢A的對應關系，針對脈沖激勵過程和渦流衰減過程，方程的求解為：在脈沖激勵的過程中，利用激勵線圈中的脈沖電流，可求得整個空間中磁矢勢A，從而可以知道試件中感應渦流的大小；同理，在渦流衰減的過程中，利用試件中感應渦流的大小，可求得此時空間中磁矢勢A，從而可以確定檢測線圈的感應電壓。

渦流衰減形成的二次衰減磁場可通過A來定量表示，其中包含了試件的電磁性質，利用檢測線圈將空間磁矢勢A轉換為可以測量的感應電壓，就可以通過感應電壓的變化來確定試件的性質。

脈沖渦流檢測整個過程的信號流程如圖2所示。

圖2 脈沖渦流檢測信號流程Fig.2 Flow chart of pulsed eddy current testing signal

2 趨膚深度的理論分析

脈沖信號在導體中激勵出的渦流分布存在趨膚效應。渦流滲入導體的深度稱為透入深度，渦流密度在滲入的過程中會逐漸衰減，當衰減至表面的渦流密度值1/e時，定義此時的滲透深度為趨膚深度，即

利用傅里葉原理對脈沖渦流進行分析，當脈沖信號的周期為T（其頻率f=1/T），脈寬為Δ時，在僅關注基波的情況下可得脈沖渦流的趨膚深度為

其中：μ為磁導率，H/m；σ為電導率，S/m。在被測材料電磁屬性不變，且重點關注基波影響的情況下，脈沖寬度越大或周期越長時，渦流的穿透深度越深。在實驗中，必須保證趨膚深度到達缺陷深度才能實施有效檢測，并且應該注意被測導體的厚度不應小于有效穿透深度，否則會影響測量結果。

3 脈沖渦流無損檢測的有限元分析

脈沖渦流無損檢測的理論模型以 Maxwell方程組為理論基礎，并結合相關的電磁知識建立了式(1)的電磁場方程。但在實際分析中，整個脈沖渦流檢測過程由于涉及電磁場和電磁波理論、渦流傳播理論以及流體的相關知識，相關的數學推導和解析非常復雜，難于獲得精確的解析解。故這里采用有限元分析方法，在 Maxwell電磁場方程組的分析基礎上，結合脈沖渦流模型的實際情況，可建立如下的電磁理論方程組：

以磁矢勢A的計算為切入點，利用具體的初始條件和邊界條件計算出A的數值解，利用電磁場理論知識可進一步求得其他相關的物理量，包括磁感應強度B、磁場強度H、感應電流I和感應電壓V等。

當以脈沖信號激勵時，整個過程是一個瞬變的時域過程。本實驗利用有限元法仿真分析脈沖激勵過程和渦流衰減過程中空間磁場，尤其是試件中磁場的分布情況，以及激勵參量（脈沖渦流頻率、占空比等）對實驗結果的影響。

具體過程是：首先設定該模型的相關物理參數，包括激勵線圈和檢測線圈的內徑、外徑、匝數和線徑等；試件長度、厚度和材料的磁導率、電導率；空氣域磁導率、電導率；預置缺陷長度和寬度等。建立如圖3所示的針對檢測對象的二維軸對稱有限元仿真三維幾何模型，圖中的上方10 mm處是激勵線圈和檢測線圈，下方是半徑為100 mm的雙層被測試件，圖中的顏色直觀顯示出試件感應脈沖渦流密度的空間分布情況等信息。

圖3 脈沖渦流電磁場分析三維幾何模型及仿真分析結果Fig.3 3D theoretical model of PEC and simulation results

針對3A21鋁錳合金材料中的預置裂紋缺陷進行了仿真分析，得到了不同脈沖激勵頻率下的電磁響應如圖4～圖6所示。此處需要指出的是，為了避免激勵磁場的干擾，計算中以脈沖激勵信號下降沿結束時刻（ty）作為感應渦流計算時間起點。

圖4 ty=0.02 s和激勵頻率f=50 Hz時的導體渦流分布情況Fig.4 The distribution of the eddy current in the conductoratty=0.02 s andf=50 Hz

圖6 ty=0.002 s和激勵頻率f=500 Hz時的導體渦流分布情況Fig.6 The distribution of the eddy current in the conductor atty=0.002 s andf=500 Hz

上述分析結果表明：隨著頻率的升高，試件中感應電流密度隨深度而逐漸減小，且渦流穿透深度逐漸減小，但試件表面的渦流密度逐漸增大。為了盡可能地提高缺陷檢測靈敏度，當所檢測的缺陷較淺時，可選擇高頻激勵信號以增大表面渦流電流密度；當缺陷較深時，應選擇低頻激勵信號以便可以檢測到缺陷位置。

4 實驗平臺的搭建及初步實驗結果

針對上述建立的仿真模型，我們設計了基于脈沖渦流的無損檢測系統，其功能模塊如圖7所示。

圖7 基于脈沖渦流磁場檢測的無損檢測系統功能模塊Fig.7 The function modules of the NDT system

該檢測實驗系統主要包括傳感器、三維機械運動控制和計算機數據處理與分析3大部分，如圖8所示。

圖8 基于脈沖渦流磁場檢測的無損檢測系統實物圖Fig.8 The NDT system

為了驗證二維軸對稱有限元仿真模型的正確性，本課題組開展了初步的驗證實驗。

實驗中，以表面加工出凹槽的3A21鋁錳合金缺陷板為檢測試件，如圖9所示。實驗參數設置為：激勵脈沖信號頻率100 Hz，幅值20 V，占空比50%；提離高度為1 mm；采樣頻率100 kHz，程控放大增益AG=10；激勵線圈用線徑0.2 mm的漆包線繞制而成，其內徑20 mm，厚度10 mm，600匝；檢測線圈以線徑0.06 mm的漆包線繞制而成，內徑1 mm，厚度2 mm，800匝。

圖9 檢測試件及缺陷Fig.9 The layout of the sample and its defect

仿真結果和實驗結果如圖10～圖13所示。其中圖10是利用有限元仿真模型計算出的檢測線圈電流在整個激勵周期內的變化情況，圖11是實驗結果，對比發現兩者的變化趨勢相同，這驗證了所建立仿真模型的正確性。圖12顯示了采集數據的變化情況，共采集了917 504個數據。圖13是圖12中的極值點包絡線圖，可以看到缺陷區域的分布與實際預置區域是相符的。在脈沖渦流檢測的過程中，脈沖激勵導致試件中產生感應渦流；在渦流衰減過程中，由于缺陷處的本征阻抗更大，導致感應渦流衰減更快，并在檢測線圈中感應出更大的磁場，從而檢測到更大的電壓。提取檢測線圈的電壓信號幅值，其變大者即為缺陷所在的位置。實際檢測中通過多次不同路徑的掃描，即可確定缺陷的形狀和大小。

圖10 仿真結果Fig.10 The results of the simulation

圖11 實驗結果Fig.11 The results of the experiment

圖12 一次峰峰值曲線Fig.12 The first peak-to-peak value curve

圖13 二次峰峰值曲線Fig.13 The second peak-to-peak value curve

5 結束語

本文從電磁基本理論出發，以Maxwell方程組為基礎，對脈沖渦流無損檢測技術進行了理論分析，給出了檢測信號與電磁變量的對應關系。從實驗的角度出發，分析了趨膚深度的影響因素。接下來采用有限元方法建立了針對檢測對象的二維軸對稱模型，并對3A21鋁錳合金材料中的裂紋缺陷進行了仿真分析。基于所建立的有限元仿真模型，建立了脈沖渦流檢測實驗裝置，開展了實驗驗證。通過對比分析，驗證了有限元仿真模型的正確性。

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（編輯：肖福根）

Pulse eddy current testing technology and its applications in the 3A21 alumal defect detecting

SONG Bing1, WANG Sansheng1,2, HOU Hua’an3, YANG Rongyan1, YI Zhong4
(1.School of Physics and Nuclear Energy Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China; 2.Spacecraft Magnetism & Superconducting Technology Joint Laboratory, Beihang University; 3.School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering, Beihang University: Beijing 100191, China 4.Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing100094, China)

The pulse eddy current non-destructive testing technology is an important non-destructive testing technology.Based on the analysis of the technology’s physical process, a theoretical model is established.Combined with an electromagnetic theoretical analysis, a two-dimensional axisymmetric finite element theoretical model is built for detecting the object defects, with consideration of the skin effect.The electromagnetic response is simulated under different exciting frequencies, based on a theoretical analysis of the 3A21 alumal’s crack defect.The pulse eddy non-destructive testing experiments are carried out on a homemade physical experimental platform.Experimental results are found to be consistent with the theoretical prediction with respect to the relative position and the size of the defects.The method is shown to be effective in detecting the aviation component’s defects, with various applications and development prospects.

non-destructive testing; pulse eddy current; 3A21 alumal; finite element analysis

TG115.284

：A

：1673-1379(2016)06-0606-06

10.3969/j.issn.1673-1379.2016.06.006

王三勝（1973—），博士學位，副教授，主要研究方向為高溫超導材料和弱磁測量。E-mail: wangssh@mail.tsinghua.edu.cn。

2016-07-13；

：2016-11-22