艦船運動對時間同步精度的影響*

付永杰 于 蒙 李 迪

(92493部隊89分隊 葫蘆島 125000)

艦船運動對時間同步精度的影響*

付永杰 于 蒙 李 迪

(92493部隊89分隊 葫蘆島 125000)

論文針對海面運動艦艇需要高精密時間同步的問題,選擇微波雙向時間傳遞作為海面運動艦艇的時間同步方法。介紹了微波雙向時間傳遞的基本原理,并通過對時間信號傳輸鏈路分析,得出了影響時間同步精度的誤差來源。詳細分析了信號在傳播過程中由于艦船運動引起的時延誤差,建立了由于艦船運動引起的時延誤差數學模型,利用二階泰勒展開式,推導出由兩艦運動速度、加速度引起的時延誤差。經計算,由于艦船運動引起的時延誤差在0.05ns之內。該理論分析、計算可以為今后建立海面運動艦艇之間的時間同步系統提供理論依據。

時間同步；時延；艦船運動；泰勒公式

(Unit 89, No. 92493 Troops of PLA, Huludao 125000)

Class Number TB939

1 引言

精密的時間同步對于航空航天、時統通信、武器試驗等具有重要的意義。當時間同步精度為100ns時,定位誤差為30m,當時間同步精度為1ns時,定位誤差為0.3m[1]。高精度的時間同步是通過高精度的時間傳遞手段來實現的。根據不同的時間同步精度需求,可以選擇不同的時間傳遞方法。目前的精度較高的時間傳遞方法有衛星時間傳遞和雙向時間傳遞[2]。雙向時間傳遞又分為衛星雙向時間傳遞[3]、光纖雙向時間傳遞和微波雙向時間傳遞[4]。其中微波雙向時間傳遞是利用微波視距鏈路進行時間信號的傳遞。該方法時間同步精度高,傳輸穩定性好,系統建立和使用投入費用比衛星雙向時間傳遞和光纖雙向時間傳遞要低,但因其傳輸距離較短,只適用于視距距離內(300km以下),極大地限制了它的使用范圍[5]。但是,利用微波進行雙向時間傳遞的兩個站點位置可以不固定,不需鋪設光纜,它可用于視距距離內兩個運動平臺之間的時間同步,是適合海面運動節點時間同步的最佳方法[6]。

2 微波雙向時間傳遞原理

微波雙向時間傳遞基本原理是,兩個觀測站點在各自時鐘的同一時刻在視距內發射時間同步信號,然后接收對方的時間同步信號,根據各自時鐘的發送時刻和接收時刻信號的時刻來計算兩站之間的時延,進而計算出兩站之間的時鐘鐘差。通過校準后,實現兩站之間的時間同步。圖1為兩運動節點時間信號傳輸示意圖。A節點使用調制解調器將本地原子鐘的時間信號經偽隨機碼調制,通過微波收/發信機將本地的時間信號發送給B節點,B節點接收由A節點發送過來的時間信號,解調信號后并與B節點的原子鐘信號比較,從而測量A節點傳到B節點的時間信號傳遞時延。在A節點發射信號的同時,B節點以同樣方式發射信號被A節點接收。通過兩節點數據交換,獲得兩節點原子鐘之間的高精度鐘差,進而校準之,最終實現兩節點的時間同步。在微波雙向時間傳遞過程中,由于傳播信號路徑的近似對稱性,信號傳輸的時延原則上大部分被抵消。但在A、B兩節點微波雙向法時間傳遞過程中,由于設備時延、空間大氣折射、節點船運動等因素的影響,時間間隔計數器的測量值并非兩節點時間基準的真正差值,其中包含了諸多時延[7]。

圖1 微波雙向時間傳遞原理圖

其中,TTA、TTB為A節點和B節點發射1PPS信號的時間；TRA、TRB為A節點和B節點接收到1PPS信號的時間；t0為標準的發射時間；TXA、TXB為A節點和B節點儀器發射時延,包括調制解調器發射時延；RXA、RXB為A節點和B節點儀器接收時延,包括調制解調器接收時延；TSA、TSB為A節點和B節點發射鏈路空氣傳輸時延；RSA、RSB為A節點和B節點接收鏈路空氣傳輸時延；TMA、TMB為A節點和B節點發射鏈路中由于節點船運動產生的時延；RMA、RMB為A節點和B節點接收鏈路中由于節點船運動產生的時延。

由圖1得到,在微波雙向時間傳遞中A節點的計數器讀數TIA為

TIA=TTA-TTB+TXB+TSB

+TMB+RMA+RSA+RXA

(1)

B節點的計數器讀數TIB為

TIB=TTB-TTA+TXA+TSA+TMA

+RMB+RSB+RXB

(2)

式(1)～式(2)并整理得兩節點間鐘差,即為兩節點雙向時間傳遞的時延：

(3)

在微波雙向時間傳遞中,雖然由于信號的傳播路徑近似對稱,使路徑的影響原則上大部分被抵消,但是仍然有一部分非對稱性的因素影響了微波雙向時間比對的精度。這些因素主要有： 1) 時間間隔測量引入的誤差,約150 ps； 2) 設備的系統誤差,約200ps～500ps[8]； 3) 信號空間傳播路徑上的誤差,主要是空間大氣折射率引起的時延,約幾皮秒[9]； 4) 信號在傳播過程中艦船的運動引起的時延誤差,目前還未有文獻介紹,是本文重點研究內容。

3 艦船運動引起的時延誤差分析

同一艦艇編隊的艦船在海面航行時,是處于實時運動狀態。理想狀態下,艦船勻速運行,兩船之間相對速度為零,加速度為零,相對距離無變化,但在實際航行中,艦船處于實時運動狀態,發射和接收時刻,兩船之間的相對距離有變化,所以傳輸時延不為零。通過以下推算可以對由于艦船運動引起的時延誤差進行估算。圖2是A、B兩船運動情況示意圖。在t0時刻A船和B船同時通過本船上的天線向對方船發射時間信號,B船在tB時刻,A船在tA時刻,分別接收到對方發來的時間信號。此時,B船運動到了B′點,A船運動到了A′點。

圖2 A、B兩船運動情況示意圖

如果選取A船信號到達其發射天線相位中心時所對應的坐標時間t0作為歸算時間,令XA(t0),XB(t0),XA′(t0),XA″(t0),XB′(t0),XB″(t0)分別表示A船與B船在歸算時間t0的位置、速度和加速度,則幾何距離時延tAB’可表示為

(4)

其中,dAB’為信號在t0時刻從A船發射天線中心出發,tB時刻被B船天線中心接收,這段時間內信號所經歷的幾何距離；XA(t0)為t0時刻A船的位置；XB’(tB)為tB時刻B船的位置；dAB為A船發射天線中心到B船接收天線中心的幾何距離；ΔdAB為A船發射天線中心到B船接收天線中心的幾何距離改正；c為光速,真空中的光速是299792458m/s,約等于3×108m/s。

dAB=XB(t0)-XA(t0)

(5)

對dAB’按泰勒公式在t0處展開到二階,即加速度的一次冪有

(6)

則

(7)

則由幾何距離改正引起的時延ΔτAB為

(8)

同理,信號在t0時刻從B船發射天線中心出發,tA時刻被A船天線中心接收,則幾何距離時延tBA’可表示為

(9)

其中,dBA’為信號在t0時刻從B船發射天線中心出發,tA時刻被A船天線中心接收,這段時間內信號所經歷的幾何距離；XB(t0)為t0時刻B船的位置；XA’(tA)為tA時刻A船的位置；dBA為B船發射天線中心到A船接收天線中心的幾何距離；ΔdBA為B船發射天線中心到A船接收天線中心的幾何距離改正：

dBA=XA(t0)-XB(t0)

(10)

對dBA’按泰勒公式在t0處展開到二階,即加速度的一次冪有

(11)

則

ΔdBA=dBA′-dBA

(12)

則由幾何距離改正引起的時延ΔτBA為

(13)

雙向時間同由式(3)的第6項和第7項可知,雙向時間同步時延為收發雙方時延差的一半,所以由于兩艦運動引起的時延誤差為

(14)

由式(14)可知,兩艦運動引起的時延誤差與兩船的運動速度,信號在兩船之間傳輸的時間,兩船的加速度有關。目前,最快的艦艇速度約為30m/s。海面航行,兩船距離一般在幾十公里之內,也取最遠可視距離300km為例,則信號在兩船之間傳輸的時間為

t=d/c=300×1000/300000000=1×10-3s

由式(11)的第1項和第2項可知,時延誤差與兩船的相對速度有關。在同一艦艇編隊中,所有艦艇的航行方向一致,相對速度為0,所以,假定B船運動,A船靜止,兩船速度差最大,則

=5×10-11s=0.05ns

所以節點(艦船)的速度對時延誤差的影響在0.05ns之內,而對于加速度項的影響更是微乎其微,在皮秒量級,在此可以忽略不計。

4 結語

通過對信號傳輸路徑分析,影響時間傳遞精度的主要誤差有設備的系統誤差,該項誤差可以通過修正、溫度控制和對數據的溫度補償得到降低[10]；信號空間傳播路徑上的誤差,主要是空間大氣折射率引起的時延,該項誤差經理論計算約幾個ps,但實際受溫度、濕度、大氣壓強、雨、雪、雷、電等多因素影響,誤差遠遠超出理論推算,需要經過實際測量,大量的數據統計計算,得出估計值,該項誤差不屬于系統誤差,不可修正；信號在傳播過程中艦船的運動引起的時延誤差,該項誤差隨海面兩運動站點的相對運動方向、速度和加速度改變,可以通過建模,數學計算得到修正,但是海面運動狀態不可預知,海上艦船在涌浪、風、自身重力作用下,在空間進行三維運動,為了保證數據使用的安全性,在實際應用中盡量擴大一些。綜上分析,由于艦船在海面運動引起的時間同步精度在0.05ns之內,該理論分析、計算為今后建立海面運動艦艇之間的時間同步系統提供理論依據。

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Influence of Time Synchronous Precision Caused by Ship Moving

FU Yongjie YU Meng LI Di

The paper is aimed at the matter that the high precision time synchronous is very important, and the two-way microwave time transfer (TWMTT) is selected as the time synchronous method for moving ship. Through analysis of signal transfer link, the principle of TWMTT is described. The influencing factors of time synchronous precision are deduced. Delay errors caused by ship moving are analyzed in detail. The mathematical model of delay error caused by ship moving is set up. Through the second-order expansion Taylor, the delay error caused by movement velocity and acceleration of ships are deduced. Through theoretical analysis and calculation, the delay error caused by ship moving of TWMTT is below 0.05ns, which can provide theory basis for establishing time synchronization system between moving ships on sea.

time synchronization, delay error, ship moving, Taylor formula

2016年6月18日,

2016年7月21日

付永杰,女,博士,高級工程師,研究方向:時間頻率計量與測試,兵器科學與技術。于蒙,男,工程師,研究方向:無線電計量與測試技術。李迪,男,碩士,助理工程師,研究方向:力學計量與測試技術。

TB939

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.12.017