電梯群的算法及優化

石美

摘要：伴隨著社會經濟的快速發展，城市中出現了大量的高層建筑，單臺電梯已經無法滿足A-4門乘坐電梯的需求。基于減少乘客候梯時間、乘梯時間的目的，需要安裝若干臺電梯并且開展統一合理控制。這種同時控制多臺電梯的優化調度即電梯群控系統。文章主要針對電梯群的算法及優化進行研究。

關鍵詞：電梯群算法；電梯調度；電梯系統

伴隨著社會與經濟的發展進步，高層建筑數量不斷增加，電梯作為一種常見的運輸工具得到了十分廣泛的運用。基于減少能源消耗，降低人們候梯時間的目的，一般一棟高樓會安裝若干部電梯。基于提升電梯系統服務效率與質量的目的，對電梯群的算法及優化進行研究十分有必要。

1 電梯及其系統特性

電梯系統是一種存在明顯不確定性的復雜系統，并且擁有十分顯著的特點，主要表現在以下幾個方面：第一，不確定性。電梯系統中存在著眾多不確定性，例如建筑物內在因素、呼梯信號的形成、呼梯者的目的層等。第二，擾動性。電梯系統必然存在擾動因素，乘客錯誤登記廳外呼叫、錯誤登記目的層導致不必要的停站；錯誤的操作使得電梯轎廂門無法正常關閉，從而導致電梯正常的運行。第三，非線性。電梯系統存在著非線性同一組廳呼。在不同時間維度下，轎廂的分配存在不同，轎廂分配的變化是非持續的；所可以分配的轎廂數量是優先；轎廂的容量是有限的；當轎廂處于飽和點狀態時，會在運行中改變樓層，不停而過。

2 電梯調度算法及優化

2.1 電梯調度算法

電梯調度算法可以分為先來先服務算法與實時電梯調度算法。第一，先來先服務FCFS（First Come First Serve）算法，是一種隨即服務算法，是一種最為簡單的算法，主要根據乘客需求乘坐電梯的先后順序來進行調度，這一算法的優勢在于平等、簡單，每一位乘客的需求都可以根據順序得到處理，不會出現某一乘客需求長時間無法得到滿足的情況。這一算法在電梯荷載輕松的情況下可以使用，在電梯荷載較重的情況下該算法使用性能將會大大下降。先來先服務算法主要分為最短尋找樓層時間優先算法（SSTF）以及掃描算法（SCAN）。其中SSTF算法關注電梯尋找樓層過程的優化，其選擇下一個服務對象的原則是最短尋找樓層的時間，即為在眾多請求隊列中距離其當前可以最先達到的請求信號即為下一個服務對象。如在電梯載荷較重的情況下，其平均響應時間較短，但是響應時間方差較大，隊列中部分請求有可能長時間無法滿足。SACN算法則是一種根據樓層順序來依次響應請求的算法，其將電梯反復在最底層與最頂層連續運行，并且在過程中響應處于電梯運行方向相同的各個樓層的請求。該算法是一種較為高效的算法，其能夠較為妥善的解決電梯移動的問題。在這一算法中，電梯響應乘客需求的順序是根據乘客發出請求的位置及電梯所處位置之間的距離來決定的，從而避免電梯高頻的反復移動。第二，實時電梯調度算法。該算法主要包括最早截止期優先EDF（Earliest Deadline First）以及FD-SCAN（FeasibleDeadline SCAN）。其中EDF算法是最為簡單的實時電梯群算法，其缺陷在于使得電梯會任意尋找樓層，從而降低了電梯的吞吐率，其響應請求隊列中最早的請求。FD-SCAN算法是首選從請求隊列中尋找出最早、從電梯目前為止開始移動又能夠滿足其時限要求的請求作為移動方向。這一算法忽視了使用SCAN算法響應其他請求的需求，因此無法使得乘客需求的時限得到滿足。

2.2 電梯調度問題分析

在設計電梯數量與承載能力過程中是根據該建筑的功能與預計進出樓人流大小來決定的，一般是在建筑設計初期確定，在建筑的使用過程中難以做出改變。但是在建筑的后期使用過程中實際的人流量將會與初期預測的人流量存在一定出入，并且超出預計容量。因此，怎樣高效、合理的來對電梯進行調控，全面提升電梯的工作效率，降低使用者等候電梯與乘梯時間成為電梯管理的重點之一。在電梯調度控制管理中最為常見的包括電梯不分區與電梯分區兩種情況。其中，不分區為即為使用某一部電梯可以達到該建筑的任意樓層，可以在建筑的每一層上下客。而分區調度則是電梯群控最為常見的方式之一。要全面提升電梯的使用效率，就要充分兼顧到分區的效果。圖1為分為三區的電梯系統，在圖1中白色部分為電梯服務樓層，灰色樓層表示電梯直達但不停站的樓層，將電梯臺數與建筑物層數劃分為若干個區域，不停的電梯響應不同分區的需求。

2.3 電梯調度方法優化

如電梯系統使用分區域調度方式進行工作，就需要明確最為合適的分區點。如將建筑分為兩個區域，每個區域使用兩部電梯的話，使用窮舉法就可以盡快的找出最為合適的分區點。然而如果將建筑分為若干個區域，則計算量則會相應地增加。因此，在選擇合適分區點的過程中可以使用動態規劃的方式來明確分區點。動態規劃方式需要符合最優化原理，其并不需要所全部路徑進行搜索與過濾，只要滿足狀態的無后效性就能夠獲得各個階段的關鍵路徑。假設在某一建筑中有4部電梯，現將其劃分為4個區域來進行合理規劃，如圖2所示。

根據電梯的區域特征來對動態規劃的階段進行劃分，不同的階段屬于不同的區域，每個階段可以分配最低層至最高層的動態規劃模型。假如將寫字樓的四部電梯劃分為4個不同的區域，可以將起始層零層使用A來代表，而E則代表19層。則從A至E分別包括A-B，B-C，C-D，D-E共4個不同的階段。現假設k=1，2，3，4，則S_k為已經決定階段所選擇的狀態。相對分區來說，第k階段代表的分區區間為[S_k1，S_k1]。假如S₁=2，S₂=2，S₃=5，相對應的樓層分區為第一層、第二層到第三層，直至最高層的不同的4個區域。為了使得動態規劃最優化，將電梯系統平均停留時間最少作為優化目標函數，則可以使用Dijkstra算法來得出最短路徑和對應的分區區間。除了使用上述動態規劃法來對電梯進行分區，以減少乘客的等待時間，還可以使用樓層優先調度法來減少乘客等候的時間。處于不同時間環節中，乘客對于電梯的使用需求是截然不同的，因此可以根據這一點來設置樓層優先級。例如，在早高峰上班使用電梯過程中一樓電梯使用頻率是最高的，因此可以將一樓設置成為有限樓層，進而減少一層乘客等待電梯的時間。

3 結語

通過電梯群控系統的不確定性、擾動性與非線性可以充分說明電梯控制系統是一個十分復雜的控制系統。伴隨著信息技術的發展，相信在不久的以后電梯群控制系統能夠可以自動智能制定運行計劃，讓電梯能夠實時、高效運行。