多堆串聯液流電池系統中電池數目的優化分配

胡 靜，葉 強

(上海交通大學機械與動力工程學院，上海200240)

多堆串聯液流電池系統中電池數目的優化分配

胡 靜，葉 強

(上海交通大學機械與動力工程學院，上海200240)

為了減小液流電池電堆系統的旁路電流，在多電堆串聯的設計方案基礎上，提出中間電堆單電池數比兩邊電堆單電池數小的單堆規模優化方法。通過等效電路模擬，以15 kW的全釩液流電池電堆為例，證明不均勻分配方式能有效減小旁路電流，并分析了分支電阻對旁路電流的影響。

液流電池；電堆；旁路電流；等效電路模型

在液流電池儲能系統的實際應用中，為保證電能的高效率傳輸和轉化，通常把單電池串聯起來形成電堆，以得到高電壓[1]。為了減小泵功，并保證電解液能均勻地輸送給每個電池，一般用統一的并聯管道輸送電解液，因此電池之間的電解液管道是連通的。這些連通的管道和電池形成了新的電荷傳輸回路。由于電池之間存在電勢差，離子在電勢差的作用下在管道內定向運動形成電流，一般稱旁路電流，漏電電流或者支路電流。旁路電流不僅會引起電能損失，降低整個電堆的效率，在存在固相沉積或固相催化劑的電池里，旁路電流還會引起固相反應物或催化劑在電池間的不均勻分配，縮短電堆壽命。

目前，國內外現有的研究主要通過減小電解液管道截面積，增大管道長度來增大管道電阻，從而減小旁路電流。但這會引起流動壓降增大，繼而增大了泵功。因此設計管道參數時，要綜合考慮旁路電流和泵功[2－3]。G.CODINA等人提出，把一個大電堆拆分成若干個串聯的小電堆，通過調整電堆間管道的尺寸，可以改進電堆系統的性能。本文在此基礎上研究了多電堆情況下，電池數目的分配方式對旁路電流的影響，并以15 kW的全釩液流電池電堆為研究對象，通過等效電路模擬[4]，指出中間電堆電池數比兩邊電堆電池數小的分配方式能有效減小旁路電流。

1 模型描述

1.1 等效電路模擬

實際應用中，通過簡單的改進措施就可以斷開儲液罐到電堆的旁路電流，因此本文假設儲液罐到電堆的管路沒有旁路電流流過。為了簡化計算，只考慮歐姆損失，將每個電池簡化為一個電壓源和一個電阻，假設管道壁均不導電，將每段通道和管路簡化為等效電阻，圖1是含有4個單電池的電堆的管路結構示意圖和等效電路圖，等效電阻用表示，下標按順序分別表示正負極(p，n分別表示正極，負極)，通道，管路和分支，主干(c，m分別表示通道，管路，b，t分別表示分支，主干)。為電池內阻。

圖1 電堆管路結構示意圖(a)和等效電路圖(b)

為了減少方程數，假設電池進口通道/管路等效電阻和出口通道/管路等效電阻相等，用并聯后的電阻和代替，得到圖2所示簡化電路。給定電堆電流，根據基爾霍夫定律在各個回路和節點建立方程并求解，可以得到電堆的電流分布。

圖2 簡化電路

電路中的每個回路滿足基爾霍夫電壓定律：

通道和管路的電阻由如下公式計算：

并聯后的等效電阻為：

電路中每個節點滿足基爾霍夫電流定律：

1.2 旁路電流損失

旁路電流實際上是電池的自放電，每個電池和電解液通道都形成了一個自放電回路，帶電離子在電池電勢作用下定向運動，電池電勢的方向是不變的，因此充放電時旁路電流方向相同。充電時，一部分充電電流繞過電池直接流過電解液通道，電池實際充電電流減小，在給定電堆充電電流和充電荷電狀態區間的情況下，充電時間延長，名義充電電量增大。放電時，旁路電流消耗的電量由電池提供，一部分放電電流流經電解液通道回到電池，電池實際放電電流增大，給定電堆放電電流和放電荷電狀態區間時，放電時間縮短，名義放電電量減小。因此，電堆名義充放電電流不變的情況下，旁路電流增大了充電電量，減小了放電電量，即減小了庫侖效率。

流過電池的實際電流遵循如下公式：

相應的充電時間和放電時間分別為：

因此，旁路電流引起的庫侖效率損失為：

2 優化策略及分析

2.1 單堆電池數目對旁路電流分布的影響

選取15 kW的全釩液流電池電堆為研究對象，電堆參數見表1，規定放電電流為正，充電電流為負。為簡化計算，假設正負極電解液電導率相同，管道尺寸一致，所以相應的電阻相等。

表1 電堆參數

根據上文所述的電堆網絡模型，計算出了單個電堆電池數分別是15、30、60和120，電堆放電電流為90 A時電堆內旁路電流的分布。如圖3所示，計算結果主要反映了電池位置和電池數目對旁路電流的影響。

圖3 不同電池數的電堆內旁路電流的分布

首先，越靠近電堆中間位置的電池對應的旁路電流越大，最中間的電池對應的旁路電流是最大的。充電時，流過中間電池的充電電流最小，放電時，流過中間電池的放電電流最大，開路狀態下也存在旁路電流。

進一步觀察得出，旁路電流隨著電池數增大而增大。實際上，從兩邊到中間，旁路電流是累加的，這很好地解釋了上述兩個規律。根據李學海等人[5]的實驗結果，旁路電流是隨電池數平方增長的。

表2是充放電電流均為90 A時，不同電池數的電堆旁路電流引起的庫侖效率損失，電池數增大1倍，庫侖損失增大到原來的4倍左右。

表2 旁路電流引起的庫侖效率損失

2.2 多電堆方案及電池分配方式的影響

減小電池數能有效地減小旁路電流，但實際應用中，電池數必須滿足電壓需求，所以G.CODINA等人提出將大電堆拆分成小電堆，把小電堆再串聯起來，用并聯的管道輸送電解液，通過調整電堆管道的電阻，減小旁路電流。本文討論了把120個電池的大電堆拆分成3個小電堆的情況，如圖4所示，給電堆輸送電解液的管道為支管，電堆之間的管道為主干。多電堆的設計增大了系統的靈活性，通過控制電堆管道的電阻，可以有效地控制旁路電流。

圖4 多電堆管路結構示意圖(a)和等效電路圖(b)

仔細觀察圖4不難看出，多電堆串聯結構中，電堆間的電解液管道和電堆形成了新的回路，因此電堆間也有旁路電流，電堆間的旁路電流引起電堆的實際充電電流減小，放電電流增大[6]。根據旁路電流分布的對稱性，本文選取了兩邊電堆電池數相同的分配方式。

圖5 不同分配方式下電堆內的旁路電流分布

可見3個電堆電池數分別是45、30、45，即兩邊電堆和中間電堆電池數比值為1.5時，旁路電流分布最均勻。如前所述，對于存在固相沉積反應的電堆系統，旁路電流均勻性的提高具有重要的意義。

圖6 不同分配方式對應的庫侖效率損失和最大旁路電流(=140 Ω)

和單電堆類似，主干電阻和分支電阻會影響旁路電流的分布，通常主干電阻很小，可以忽略不計，因此本文研究了分支電阻的影響，計算了=70、140和280 Ω，電堆充放電電流均為90 A，電池數分配方式不同時的庫侖效率損失和最大旁路電流，如表3。通過比較不難得出，隨著分支電阻增大，旁路電流引起的庫侖損失減小，這和單電堆旁路電流與通道電阻的關系一致。=70 Ω時的庫侖損失接近=280 Ω時庫侖損失的兩倍。最優分配方式也隨著分支電阻的變化而變化，=70 Ω，140 Ω和280 Ω時，最優分配電池數比值分別在1.9，1.5和1.3附近。

3 結論

通過等效電路模擬，分析了電堆內電池位置和電堆電池數對旁路電流的影響。在前人提出的多電堆方案基礎上，進一步改善了多電堆中電池數目的分配，提出中間電堆電池數比兩邊電堆電池數小的單堆規模優化方法。

多電堆串聯設計增大了系統的靈活性，通過調節支管和主干電阻，控制電堆間的旁路電流，能有效減小電堆系統旁路電流。本文以15 kW的全釩液流電池電堆為研究對象，驗證了不均勻分配方式能明顯減小旁路電流引起的庫侖效率損失，降低電堆旁路電流分布的不均勻性。并分析了支路電阻的影響，比較了支路電阻分別為70、140和280 Ω時不同分配方式對應的旁路電流引起的庫侖效率損失和最大旁路電流。

這里只討論了把120個單電池的大電堆拆分成3個小電堆的情況，在總電池數固定的情況下，電堆數目越多，每個電堆的電池數越小，不同分配方式之間的差別越小，但中間電堆電池數較小的分配方式都能不同程度地減小旁路電流，提高旁路電流分布的均勻性。綜上所述，本文提出的單堆規模優化方法為液流電池多電堆系統的設計提供了新的思路。

Optimal cell number allocation in multi-stack redox flow battery system

To minimize the shunt current through the electrolyte piping system in a multi-stack redox flow battery, optimal cell number allocation strategy was proposed.Based on the circuit analog model,the multi-stack redox flow battery was taken as the example,the impact of cell number arrangement on shunt current was investigated,and then the advantage of the new method was demonstrated, thus proved that the shunt current could be reduced effectively through the method of asymmetrical allot.Finally,the influence of the electric resistance of the electrolyte pipe was analyzed.

redox flow battery;stack;shunt current;circuit analog method

TM911

A

1002-087X(2016)12-2419-03

2016-05-06

國家自然科學基金(51276111)

胡靜(1990—)，女，湖南省人，碩士生，主要研究方向為液流電池儲能等。