基于LTC6804的鋰離子電池阻抗測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

蔣 晶，魏學(xué)哲，王學(xué)遠(yuǎn)

(同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804)

基于LTC6804的鋰離子電池阻抗測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

蔣 晶，魏學(xué)哲，王學(xué)遠(yuǎn)

(同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804)

在對(duì)鋰離子電池內(nèi)部溫度、壽命等狀態(tài)估計(jì)中，常需要獲得1～100 Hz下電池的阻抗信息。采用現(xiàn)有電池管理系統(tǒng)使用的LTC6804模塊，基于數(shù)字鎖相放大器原理設(shè)計(jì)了一套串聯(lián)電池組阻抗在線測(cè)量系統(tǒng)，針對(duì)LTC6804設(shè)計(jì)電流采樣電路，并對(duì)相關(guān)運(yùn)算算法進(jìn)行了適當(dāng)改進(jìn)，簡(jiǎn)化了硬件電路的設(shè)計(jì)及阻抗計(jì)算的過(guò)程，保證了阻抗測(cè)量的精度，阻抗模和阻抗角測(cè)量的誤差均在5%以內(nèi)，能夠較好地適用于在線阻抗測(cè)量與電池溫度估計(jì)等實(shí)際應(yīng)用中。

阻抗測(cè)量；鎖相放大器；電壓電流采樣

鋰離子電池內(nèi)阻和阻抗是電池最為重要的參數(shù)之一，它是表征電池壽命及電池運(yùn)行狀態(tài)的重要參數(shù)[1]，是衡量電子和離子在電極內(nèi)傳輸難易程度的主要標(biāo)志。阻抗測(cè)量在電池及電芯的研發(fā)、生產(chǎn)、使用過(guò)程中都有非常重要的意義。在使用過(guò)程中，阻抗能夠反映電池的健康狀態(tài)，并且可以通過(guò)阻抗來(lái)預(yù)測(cè)電池壽命。也可以通過(guò)獲得阻抗角和阻抗模來(lái)估計(jì)電池的內(nèi)部溫度[2]。準(zhǔn)確測(cè)量電池內(nèi)阻是電池管理系統(tǒng)及實(shí)際應(yīng)用的客觀要求[3]。

常用阻抗測(cè)量方法有以下幾種：(1)用響應(yīng)電壓幅值比激勵(lì)電流幅值得到阻抗模，計(jì)算電壓幅值和電流幅值出現(xiàn)時(shí)間差，得到阻抗角；(2)FFT方法。但FFT存在柵欄效應(yīng)和泄漏現(xiàn)象，使算出的信號(hào)參數(shù)即頻率、幅值和相位不準(zhǔn)，尤其是相位誤差很大，無(wú)法滿足阻抗計(jì)算精度要求[4]；(3)相關(guān)運(yùn)算方法。由于電池內(nèi)阻很小，在實(shí)際測(cè)量中，干擾和噪聲對(duì)它的影響很大。數(shù)字鎖相放大器(DLIA)以相關(guān)檢測(cè)為基礎(chǔ)，能極大地抑制噪聲，提高檢測(cè)信噪比，中心頻率穩(wěn)定，通頻帶窄，品質(zhì)因數(shù)高，擁有強(qiáng)大的信號(hào)提取能力[5]。

本文首先對(duì)數(shù)字鎖相放大器阻抗測(cè)量進(jìn)行了仿真設(shè)計(jì)，再對(duì)阻抗測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，包括整體方案和軟件算法改進(jìn)，最后對(duì)串聯(lián)電池組進(jìn)行阻抗測(cè)量，分析測(cè)量結(jié)果及誤差原因。

1 數(shù)字鎖相放大器測(cè)阻抗的仿真設(shè)計(jì)

1.1 算法設(shè)計(jì)

根據(jù)文獻(xiàn)記載[6]，電池的響應(yīng)電壓一般不能超過(guò)5～10 mV，屬于微弱信號(hào)的范疇，易受到干擾和噪聲的影響。數(shù)字鎖相放大器(DLIA)是內(nèi)阻測(cè)量的核心部分，它以相關(guān)檢測(cè)為基礎(chǔ)，利用參考信號(hào)頻率和輸入有用信號(hào)頻率相關(guān)，與非同頻噪聲不相關(guān)，從而從噪聲中提取有用信號(hào)?；阪i相放大器測(cè)量的基本原理，提出直接將電流信號(hào)作為同相參考信號(hào)，通過(guò)正交算法得到反相參考信號(hào)，再進(jìn)行阻抗計(jì)算。電池阻抗的測(cè)量原理如圖1所示。

圖1 阻抗測(cè)量原理

1.2 基于DLIA阻抗測(cè)量Simulink仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)字鎖相放大器在電池內(nèi)阻測(cè)量中能有效地抑制干擾和噪聲，提高測(cè)量精度，在Simulink中搭建如圖2所示的模型。ExcitationSource模塊產(chǎn)生一個(gè)正弦激勵(lì)電流對(duì)電池進(jìn)行激勵(lì)，電池模塊采用常用的二階RC等效電路模型。在DLIA模塊中，將正弦激勵(lì)電流直接作為參考信號(hào)與電池響應(yīng)電壓進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。由于在實(shí)際應(yīng)用中，常使用1～100 Hz下的阻抗信息進(jìn)行電池的溫度估計(jì)，因此設(shè)定測(cè)試條件為：1～100 Hz激勵(lì)頻率，250～1 500 Hz采樣頻率，10～60 dB信噪比。以此來(lái)分析不同激勵(lì)頻率和信噪比下，阻抗計(jì)算的準(zhǔn)確程度。

圖2 基于DLIA阻抗測(cè)量系統(tǒng)Simulink模型

(1)不同激勵(lì)頻率對(duì)阻抗計(jì)算誤差的影響

圖3為SNR=30dB，1 kHz采樣頻率，不同激勵(lì)頻率對(duì)阻抗計(jì)算誤差影響情況。可見在1～100 Hz激勵(lì)頻率內(nèi)，阻抗模測(cè)量誤差在0.5%以內(nèi)，阻抗角測(cè)量誤差在2%以內(nèi)。

圖3 不同激勵(lì)頻率對(duì)阻抗計(jì)算誤差影響情況

(2)信噪比對(duì)阻抗計(jì)算誤差及穩(wěn)定時(shí)間的影響

圖4為1 kHz采樣頻率，50 Hz激勵(lì)頻率，不同信噪比對(duì)阻抗計(jì)算誤差的影響情況。由圖可知，在低信噪比下，阻抗計(jì)算仍有較高的精度。當(dāng)SNR=10 dB時(shí)，阻抗模和阻抗角相對(duì)誤差為1.8%和8%。

圖4 不同信噪比對(duì)阻抗計(jì)算誤差的影響

(3)電流截波采樣對(duì)阻抗計(jì)算的影響

采用上述Simulink模型，設(shè)置測(cè)試條件為10 Hz激勵(lì)頻率，400 Hz采樣頻率，對(duì)電流進(jìn)行截波后再進(jìn)行阻抗計(jì)算的結(jié)果。如圖5所示為電流截波采樣、電流正交及電壓采樣去直流偏置后的波形圖。

圖5 電流截波采樣、電流正交及電壓采樣去直流偏置后的波形圖

經(jīng)過(guò)相關(guān)運(yùn)算算出阻抗模和阻抗角，發(fā)現(xiàn)電流截波采樣對(duì)阻抗角的計(jì)算沒(méi)有影響，而阻抗模的值是真實(shí)值的一半。下面對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行理論分析。設(shè)總采樣點(diǎn)數(shù)為，q為采樣周期數(shù)。輸入待測(cè)信號(hào)即電池響應(yīng)電壓信號(hào)為：，通過(guò)采樣 (采樣頻率采樣步長(zhǎng)得到：

同相相關(guān)運(yùn)算結(jié)果：

A/B為理論阻抗模真值，因此通過(guò)對(duì)電流截波采樣，對(duì)阻抗角計(jì)算結(jié)果沒(méi)有影響，而阻抗模減小一倍。

用數(shù)字鎖相放大測(cè)量電池內(nèi)阻，能夠有效地去除噪聲的影響，準(zhǔn)確地測(cè)量電池內(nèi)阻。本文將電流信號(hào)直接作為參考信號(hào)，并且對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行截波處理后直接作為相關(guān)運(yùn)算的同相參考信號(hào)，通過(guò)仿真和理論分析驗(yàn)證其有效性，能夠簡(jiǎn)化阻抗測(cè)量系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)，利于實(shí)現(xiàn)阻抗的車載測(cè)量。

2 阻抗測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 整體方案設(shè)計(jì)

電池參數(shù)的采集是電池管理系統(tǒng)的基礎(chǔ)，為荷電狀態(tài)估算、均衡控制、故障診斷等提供基礎(chǔ)。本方案采用電池管理系統(tǒng)中常用的單體電池監(jiān)控芯片LTC68xx進(jìn)行電池響應(yīng)電壓及其激勵(lì)電流的測(cè)量。LTC6804是多節(jié)電池的電池組監(jiān)視器，可同時(shí)測(cè)量多達(dá)12個(gè)串接電池的電壓，并且最大總測(cè)量誤差為1.2 mV，測(cè)量范圍為0～5 V，可在290 μs之內(nèi)完成系統(tǒng)中所有電池的測(cè)量，并可選擇較低的數(shù)據(jù)采集速率以實(shí)現(xiàn)高噪聲抑制。LTC6804有5個(gè)通用的I/O或模擬輸入口，若將電流傳感器接至該口，即可實(shí)現(xiàn)電池電壓和電流的同步測(cè)量。LTC6804提供ISOSPI和SPI兩種通信模式，最大通信速率為1 Mbps[7]。

由于LTC6804內(nèi)置的AD電路不能承受負(fù)電壓，而電池的激勵(lì)電流信號(hào)為正負(fù)交替的正弦信號(hào)，因此將電流信號(hào)放大后經(jīng)過(guò)截波電路再輸入LTC6804進(jìn)行測(cè)量。如圖6所示為阻抗測(cè)量整體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。該系統(tǒng)由電池電壓電流采集模塊、控制模塊和通信模塊組成。采用LTC6804對(duì)電池模塊的12節(jié)單體電壓、總電壓和電流進(jìn)行采集，在采集轉(zhuǎn)換結(jié)束后通過(guò)SPI總線傳輸?shù)娇刂菩酒琓MS320F2812。采用運(yùn)算放大器和截波電路對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行信號(hào)處理再輸入到LTC6804。 TMS320F2812作為控制芯片，一方面通過(guò)SPI與LTC6804之間進(jìn)行通信，發(fā)送電壓電流采集指令，并讀回采集的電流電壓值。同時(shí)通過(guò)CAN總線將采集的數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴蠈涌刂破鳌?/p>

圖6 阻抗測(cè)量整體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.2 改進(jìn)的相關(guān)算法設(shè)計(jì)

正弦激勵(lì)電流信號(hào)源輸出信號(hào)對(duì)電池進(jìn)行激勵(lì)，在電池兩端采樣得到電池的響應(yīng)電壓。將正弦激勵(lì)電流信號(hào)直接作為同相參考信號(hào)，通過(guò)對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行軟件算法移相90°處理或者在電流信號(hào)調(diào)理模塊中添加90°移相電路，直接得到正交參考信號(hào)，相比于現(xiàn)有的鎖相放大器阻抗計(jì)算方法，需要額外產(chǎn)生同相參考信號(hào)和反相參考信號(hào)，分別求得待測(cè)的響應(yīng)電壓信號(hào)和激勵(lì)電流信號(hào)，再計(jì)算得到電池的交流阻抗，本文所述方法只需要一次相關(guān)運(yùn)算便能求得電池的阻抗模和阻抗角，因此可以大量簡(jiǎn)化阻抗計(jì)算算法。通過(guò)將激勵(lì)電流信號(hào)直接作為參考信號(hào)，一方面可以保證待測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)同頻，滿足相關(guān)算法的要求，另一方面，通過(guò)與待測(cè)電壓信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，可以直接得到電池阻抗的幅值和相位信息。

本文采用軟件算法實(shí)現(xiàn)參考電流信號(hào)的移相處理，通過(guò)AD采樣得到電池的電流信號(hào)后傳輸給DSP直接作為同相參考信號(hào)，再通過(guò)正交算法，得到反相參考信號(hào)。圖7所示為阻抗測(cè)量軟件算法流程圖。

圖7 阻抗測(cè)量軟件算法流程圖

2.3 適于LTC6804的電流采集方案

由于LTC6804不能承受負(fù)電壓，因此對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行半波整流，保證輸入到LTC6804的電流信號(hào)始終為正。因阻抗計(jì)算直接采用電流信號(hào)作為參考信號(hào)，因此在對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)必須保證電流頻率不變，所以對(duì)電流信號(hào)采用截波處理。如圖8所示，利用二極管單向?qū)ǎ瑢?duì)電流進(jìn)行截波處理。

圖8 電流截波電路

3 阻抗測(cè)量結(jié)果與誤差分析

3.1 阻抗計(jì)算結(jié)果

被測(cè)電池模塊由四節(jié)標(biāo)稱電壓3.6 V、額定容量3 450 mAh的三元NCR18650鋰離子電池組成，串聯(lián)電池組電池盒及四節(jié)串聯(lián)電池連接方式如圖 9所示，Cell0+，Cell1+，Cell2+，Cell3+分別表示4節(jié)電池的正極。電池阻抗的參考值采用東揚(yáng)精測(cè)多通道澤康測(cè)量?jī)xBA500-50 BATTERY ANALYZER對(duì)串聯(lián)電池模塊進(jìn)行阻抗測(cè)量，激勵(lì)電流頻率為10 Hz，電流幅值為2 A。

圖9 串聯(lián)電池組電池盒及電池組連接方式示意圖

采用本文設(shè)計(jì)的阻抗測(cè)量系統(tǒng)，采樣頻率設(shè)為200 Hz，將Cell0+，Cell1+，Cell2+，Cell3+接入LTC6804的 C1，C2，C11，C12，Cell0-接入LTC6804的C0。電流采樣采用上述截波電路后輸入到LTC6804的GPIO1。所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)阻抗測(cè)量結(jié)果如圖10所示，可見，4節(jié)串聯(lián)電池的阻抗模測(cè)量誤差均在5%以內(nèi)，而阻抗角的誤差非常大，下面對(duì)阻抗角誤差進(jìn)行分析。

圖10 串聯(lián)電池組阻抗測(cè)量結(jié)果

3.2 阻抗角誤差分析

在LTC6804采集電流電壓的系統(tǒng)中，存在電流電壓采樣不同步問(wèn)題。由LTC6804數(shù)據(jù)手冊(cè)可知，4節(jié)電池電壓與電流采樣不同步如表1所示。下面對(duì)不同步時(shí)間對(duì)相關(guān)運(yùn)算的影響進(jìn)行理論分析。

通過(guò)將激勵(lì)電流進(jìn)行移相得到正交參考信號(hào)：

接下來(lái)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算：

阻抗幅值：，因此延時(shí)對(duì)阻抗幅值計(jì)算的結(jié)果沒(méi)有影響。

阻抗相位角，如式(10)所示：

因此，為了滿足阻抗計(jì)算的精度要求，電流或電壓延時(shí)對(duì)阻抗計(jì)算的影響與待測(cè)信號(hào)的周期之間存在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系。延時(shí)對(duì)阻抗角計(jì)算誤差呈周期性變化，周期為待測(cè)信號(hào)周期的一半。延時(shí)對(duì)阻抗計(jì)算的影響結(jié)果可以量化，因此可以通過(guò)算法主動(dòng)去除延時(shí)的影響。根據(jù)式(10)，當(dāng)電壓超前電流時(shí)為正，電壓滯后電流時(shí)為負(fù)，量化不同步對(duì)阻抗角計(jì)算的誤差如表1所示。

表1 電壓電流測(cè)量不同步對(duì)阻抗角的影響

由表1可見，電壓電流不同步對(duì)阻抗角測(cè)量的影響非常大，由式可知，當(dāng)延時(shí)時(shí)間增大，采樣頻率很高的時(shí)候，對(duì)阻抗角測(cè)量的影響就非常明顯。通過(guò)量化不同步時(shí)間對(duì)阻抗角計(jì)算的影響，對(duì)阻抗角測(cè)量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后的阻抗角及阻抗角參考值、相對(duì)誤差如圖11所示。

本文設(shè)計(jì)的串聯(lián)電池組阻抗測(cè)量軟件系統(tǒng)中，對(duì)阻抗角的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了相位補(bǔ)償，最終阻抗測(cè)量結(jié)果如圖12、圖13所示。

可見該串聯(lián)電池組阻抗測(cè)量系統(tǒng)，阻抗模阻抗角的測(cè)量誤差均在5%以內(nèi)。進(jìn)一步分析，造成測(cè)量誤差的原因發(fā)現(xiàn)，本實(shí)驗(yàn)采用的串聯(lián)電池組盒對(duì)阻抗測(cè)量結(jié)果有較大影響。采用設(shè)備進(jìn)行阻抗測(cè)量的時(shí)候，每節(jié)單體的正負(fù)極直接接入設(shè)備的采樣通道，而LTC6804只接入串聯(lián)電池組每節(jié)電池的正極，因此沒(méi)有考慮兩節(jié)電池之間連接導(dǎo)線的內(nèi)阻，即圖9中AB、CD、EF段的內(nèi)阻。

圖11 補(bǔ)償后的阻抗角及阻抗角參考值、相對(duì)誤差

圖12 阻抗模測(cè)量誤差

圖13 補(bǔ)償后的阻抗角測(cè)量誤差

4 總結(jié)與展望

本文設(shè)計(jì)的基于數(shù)字鎖相放大器阻抗計(jì)算和LTC6804與DSP結(jié)合的電壓電流采集系統(tǒng)，能夠準(zhǔn)確地獲得電池的阻抗，不僅能夠有效減弱干擾和噪聲的影響，對(duì)電流進(jìn)行截波處理，降低了AD采樣復(fù)雜度并且量化了電壓電流采樣不同步對(duì)阻抗計(jì)算的影響。同時(shí)將正弦激勵(lì)電流直接作為參考信號(hào)，簡(jiǎn)化了阻抗計(jì)算。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了阻抗計(jì)算算法的可靠性。利用本文設(shè)計(jì)阻抗測(cè)試系統(tǒng)精確得到電池的阻抗模和阻抗角，可以應(yīng)用到電池壽命、溫度、荷電狀態(tài)估計(jì)實(shí)驗(yàn)中?？紤]到LTC6804模塊電流電壓同步采樣的最高頻率為200 Hz，因此限制了對(duì)串聯(lián)模塊高頻下的阻抗測(cè)量?；诒疚奶岢龅淖杩箿y(cè)量算法，可以采用高速高精度AD，實(shí)現(xiàn)更寬頻率范圍的串聯(lián)電池組的阻抗測(cè)量。

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圖9 不同導(dǎo)熱系數(shù)的截面1-2-3-4的最高溫度和最大溫差Δ

4 結(jié)論

提高了電池表面對(duì)流換熱系數(shù)，電池散熱效果改善明顯；熱輻射對(duì)電池散熱有影響，可考慮采用合適工藝對(duì)電池外殼進(jìn)行加工處理以提高其熱輻射系數(shù)；外殼厚度對(duì)電池內(nèi)部溫度場(chǎng)有影響，分析時(shí)需結(jié)合綜合其他因素分析電池散熱效果；提高導(dǎo)熱系數(shù)可改善電池散熱能力。目前鋰電池外殼材料一般采用不銹鋼和鋁兩種材料，在綜合考慮重量、成本、工藝等因素，設(shè)計(jì)時(shí)優(yōu)先選用鋁作為電池外殼材料。

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Lithium ion battery impedance measurement system based on LTC6804

To estimate the internal temperature,life and other state condition of battery,it was often required to obtain the battery impedance information under 1-100Hz frequency.An impedance measurement system for series battery based on existing battery management modules LTC6804 and digital-lock-in amplifier was designed.The current sampling circuit was designed and the correlation calculation algorithm was improved appropriately so as to simplify the hardware design and impedance calculation.With this impedance measurement system,the impedance module and angel error were within 5%,which could be able to apply to on-line impedance measurement and other practical applications such as battery impedance estimation.

impedance measurement;lock-in amplifier;voltage/current sampling

TM912.9

A

1002-087X(2016)12-2327-05

2016-05-12

蔣晶(1992—)，女，湖南省人，碩士生，主要研究方向?yàn)殇囯x子電池管理系統(tǒng)。