材料力學(xué)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的開發(fā)

李 霞

(華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院, 福建 廈門 361021)

材料力學(xué)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的開發(fā)

李 霞

(華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院, 福建 廈門 361021)

用Visual Basic 6.0系統(tǒng)開發(fā)了材料力學(xué)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用圖形用戶界面、選單和對話框驅(qū)動(dòng),通過對話窗口選擇梁的類型、橫截面形狀、尺寸以及荷載類型、大小等參數(shù),在窗口實(shí)時(shí)顯示變形、剪力和彎矩。該系統(tǒng)還可測量不同位置的撓度和內(nèi)力、查詢不同位置梁的內(nèi)力方程和撓曲線方程的系數(shù),并得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。虛擬仿真實(shí)驗(yàn)將抽象概念用圖形顯示出來,有利于學(xué)生對材料力學(xué)概念的理解和掌握。

材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)； 虛擬實(shí)驗(yàn)； 計(jì)算機(jī)仿真

1 材料力學(xué)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)開發(fā)背景

材料力學(xué)是土木工程、機(jī)械工程以及航天航空工程等許多專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課,該課程為工科學(xué)生初步建立起應(yīng)力和變形的基本概念,為后續(xù)的結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)等課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),是必不可少的重要教學(xué)內(nèi)容。材料力學(xué)研究桿件在外力作用下的內(nèi)力和變形規(guī)律。理解和掌握這些力學(xué)量的分布和變化規(guī)律對學(xué)生掌握力學(xué)概念非常重要。雖然這些概念都有嚴(yán)格的計(jì)算公式,但是,這種計(jì)算往往比較復(fù)雜,特別是對于剛剛開始學(xué)習(xí)材料力學(xué)的學(xué)生并不是一件容易的事情。

材料力學(xué)是建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的科學(xué)。因此,材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)對學(xué)生學(xué)好材料力學(xué)非常重要。但是,由于安全性問題、實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)的限制、有些實(shí)驗(yàn)很難實(shí)現(xiàn)等原因,不可能讓學(xué)生做太多的材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)。虛擬仿真實(shí)驗(yàn)則是一個(gè)很好的解決方案，它甚至可以解決實(shí)際實(shí)驗(yàn)難以解決的問題,如任意位置的應(yīng)力測量。虛擬實(shí)驗(yàn)還可以反復(fù)進(jìn)行,沒有限制。

目前已經(jīng)有一些高校開發(fā)出虛擬仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),但是,這些系統(tǒng)主要是通過動(dòng)畫演示或錄像實(shí)現(xiàn)[1-2]；而材料力學(xué)研究的是外力與桿件內(nèi)力、應(yīng)力以及變形之間的定量關(guān)系,動(dòng)畫的定性演示不適合學(xué)習(xí)材料力學(xué)。精確地定量演示實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,一方面需要后臺(tái)復(fù)雜的運(yùn)算,特別是實(shí)驗(yàn)過程中的荷載的不斷改變需要隨時(shí)計(jì)算內(nèi)力、位移等力學(xué)量；另一方面,前臺(tái)需要盡可能簡單清晰的界面并便于操作。

文獻(xiàn)[3-4]采用Flash對結(jié)構(gòu)力學(xué)問題的桁架動(dòng)力學(xué)進(jìn)行實(shí)時(shí)演示；文獻(xiàn)[5]以三維、動(dòng)畫等形式演示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)；文獻(xiàn)[6]采用三維顯示技術(shù)模擬了實(shí)驗(yàn)力學(xué)教學(xué)內(nèi)容；文獻(xiàn)[7]開發(fā)的系統(tǒng)可以進(jìn)行數(shù)值模擬和再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)情境。在力學(xué)相關(guān)領(lǐng)域也開發(fā)出許多虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[8-10]。

有許多功能成熟的虛擬仿真軟件和強(qiáng)大的有限元分析軟件系統(tǒng),可以實(shí)現(xiàn)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)功能。但是,這些軟件的使用絕不是一件容易的事情，它需要彈性力學(xué)以及有限元等方面的專門知識(shí)；而對于剛剛開始學(xué)習(xí)材料力學(xué)的大學(xué)生,掌握這些軟件則不是很現(xiàn)實(shí)的事情。目前也有一些簡化的有限元版本可以用來進(jìn)行材料力學(xué)分析,但是這些軟件的共同問題是參數(shù)輸入和計(jì)算結(jié)果輸出是兩個(gè)完全獨(dú)立的過程,需要退出一個(gè)過程才能進(jìn)入另一個(gè)過程,所以非常不直觀,不太適宜作為材料力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)。

筆者試圖通過簡單的窗口實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互,通過數(shù)值計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果,實(shí)現(xiàn)數(shù)值仿真。學(xué)生可以在規(guī)定的范圍內(nèi)選擇參數(shù),實(shí)時(shí)觀察、測量，得到試件變形和內(nèi)力等實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

本項(xiàng)目采用Visual Basic 6.0系統(tǒng)[11]開發(fā)了材料力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)開發(fā)簡單、易于掌握。虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)將實(shí)驗(yàn)操作(輸入)和計(jì)算分析結(jié)果的圖形顯示(輸出)放在同一個(gè)圖形用戶界面上,實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)的實(shí)時(shí)仿真。

2 程序原理

按照材料力學(xué)[12]的理論,梁的撓曲方程可以由以下二次微分方程確定:

(1)

式中EI是抗彎剛度,y(x)是撓度,M(x)是彎矩。由平衡條件可知:

(2)

式中q(x)是分布荷載集度。假設(shè)荷載是線性分布:

q(x)=q1x+q0

(3)

根據(jù)分布荷載集度q(x),由式(1)和式(2)可以積分得到:

c2x2+c1x+c0

(4)

再結(jié)合支座支撐條件、桿端條件和連續(xù)條件，就可以確定積分常數(shù),從而得到梁的完整撓曲線方程。

3 程序功能說明

該材料力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)共有1個(gè)公共數(shù)據(jù)模塊、1個(gè)通用過程模塊、22個(gè)窗體文件,內(nèi)含122個(gè)子程序。系統(tǒng)經(jīng)過編譯,打包形成安裝文件,執(zhí)行安裝程序可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)自動(dòng)安裝。程序采用選單驅(qū)動(dòng),通過窗口輸入計(jì)算參數(shù)和顯示計(jì)算結(jié)果。在輸入?yún)?shù)后自動(dòng)、即時(shí)顯示計(jì)算結(jié)果。基本過程主要有:

(1) 選擇梁的類型。可以選擇懸臂梁、簡支梁和外伸梁等不同的梁的形式,然后輸入梁的長度,如圖1所示。

圖1 選擇梁的類型

(2) 選擇梁的橫截面形狀。可以選擇的梁橫截面有矩形、正方形、圓形、圓環(huán)形和工字形(見圖2)。再輸入該截面的具體尺寸,系統(tǒng)將根據(jù)截面形狀和尺寸計(jì)算橫截面面積、形心和慣性矩。

圖2 選擇梁的截面形狀

(3) 選擇荷載類型、荷載的位置和大小。荷載類型有集中力、集中力偶、均布力和線性分布力,如圖3和圖4所示。在加載過程中,輸出窗口顯示梁的變形、剪力圖和彎矩圖,如圖5所示。該過程可以反復(fù)進(jìn)行,實(shí)現(xiàn)多種荷載的加載。

圖3 輸入集中力對話框

圖4 輸入集中力偶對話框

圖5 主界面

隨著輸入荷載類型、位置和大小的改變,梁結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力圖也同步變化,實(shí)現(xiàn)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)的虛擬仿真。在實(shí)驗(yàn)過程中,可以測量不同位置的變形、應(yīng)變、應(yīng)力甚至內(nèi)力等參量,如圖6所示。梁的變形視圖的幅值可以調(diào)整以便使輸出更容易識(shí)別。

圖6 查詢?nèi)我稽c(diǎn)變形和內(nèi)力

材料力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)還可以隨時(shí)檢驗(yàn)梁的強(qiáng)度和剛度。實(shí)驗(yàn)過程中,隨時(shí)可以將數(shù)據(jù)保存(相當(dāng)于實(shí)驗(yàn)凍結(jié))并退出系統(tǒng),以后也可以重新讀入保存的數(shù)據(jù)繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在增加荷載時(shí),系統(tǒng)需要判斷正在增加的荷載與其他已經(jīng)存在的荷載的位置關(guān)系,并建立鏈表,以便修改撓曲方程和內(nèi)力方程。當(dāng)荷載移動(dòng)時(shí),如果沒有改變各荷載之間的位置關(guān)系,則僅簡單地改變荷載的位置,否則需要改變鏈表。

4 結(jié)語

本文介紹的材料力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以在施加荷載的時(shí)候?qū)崟r(shí)觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果,甚至可以測量一些實(shí)際材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)不能直接測量的力學(xué)量(如應(yīng)力、內(nèi)力等)。學(xué)生通過加載不同的荷載類型、位置和大小進(jìn)行材料力學(xué)實(shí)驗(yàn),從而易于掌握材料力學(xué)的基本概念。系統(tǒng)可以方便地進(jìn)行實(shí)時(shí)更新,還可以容易地在Visual Basic.net系統(tǒng)下編譯形成基于Web的虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。指導(dǎo)教師在后臺(tái)可以實(shí)時(shí)監(jiān)控學(xué)生的實(shí)驗(yàn)全過程,及時(shí)糾正實(shí)驗(yàn)中的錯(cuò)誤,并對學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果予以評價(jià)。

References)

[1] 李斌,閆琴.材料力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].中國西部科技,2011,10(12):36-37.

[2] 牛亮,劉軼.虛擬實(shí)驗(yàn)在材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用[J].云南民族大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,21(4):309-312.

[3] 任偉杰,李春林,宋維源.結(jié)構(gòu)力學(xué)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究[J].力學(xué)與實(shí)踐,2015,37(2):257-262.

[4] 尹小濤,丁衛(wèi)華,楊宏麗.巖土力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)開發(fā)及其應(yīng)用[J].固體力學(xué)學(xué)報(bào),2014,35(增刊):261-266.

[5] 顧鐵鳳,王曉君,郭美卿.依托網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)設(shè)計(jì)力學(xué)模型動(dòng)態(tài)化教學(xué)新體系[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2014,31(11):177-179.

[6] 楊威,嚴(yán)冬,馬少鵬,等.力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的研究及實(shí)現(xiàn)[C]//北京力學(xué)會(huì)第19屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.2013.

[7] 胡超.工程力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室[D].北京:清華大學(xué),2001.

[8] 李霞.基于Web的力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)探索[J].科技信息,2012(36):16-17.

[9] 敖文剛.基于Matlab的可視化理論力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,29(9):101-105.

[10] 馬少鵬,水小平,馬沁巍,等.力學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[C]//第十四屆北方七省市區(qū)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集:力學(xué)與工程應(yīng)用。2012.

[11] 楊志強(qiáng),陸慰民,謝步瀛.Visual Basic程序設(shè)計(jì)教程 [M].4版.北京:高等教育出版社,2013.

[12] 孫訓(xùn)方.材料力學(xué)[M].5版.北京:高等教育出版社,2009.

Research and development of virtual experiment system of material mechanics

Li Xia

(College of Civil Engineering,Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

Abstract:A virtual experiment system of material mechanics was developed by Visual Basic 6.0. The system was driven by Graphical User Interface (GUI), menu and dialog box. The type and sizes of beam, the type and sizes of beam section, the type and amplitude of loading and so on, were selected and inputted in dialogue windows. The deformation, shear force and moment diagram were displayed in windows simultaneously. The exact displacement and internal force at any position can be measured. The concrete coefficients of equations of deflection curve and internal force equations at any segment of beam can be gotten. Abstract concept was expressed by graphics visually using virtual experiment, which is benefit for student to understand and master the concept of material mechanics.

material mechanics experiment; virtual experiment; computer simulation

10.16791/j.cnki.sjg.2016.12.031

2016-06-01

國家自然科學(xué)

(11572131, 11172106) ；華僑大學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革與建設(shè)項(xiàng)目(66661416)

李霞(1970—),女,天津,碩士,高級(jí)實(shí)驗(yàn)師,主要從事力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作.

E-mail：xlixia@hqu.edu.cn

TP391.9；TB301

: A

: 1002-4956(2016)12-0125-03