基于粗集多屬性決策理論的綜合客運樞紐服務水平評價

甘志良

(西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川成都 610031)

基于粗集多屬性決策理論的綜合客運樞紐服務水平評價

甘志良

(西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川成都 610031)

采用綜合量化分析法，構建綜合客運樞紐服務水平評價指標體系，提出各指標的量化方法。根據評價指標體系的結構特點，提出基于粗集多屬性決策理論的綜合客運樞紐服務水平的評價模型，并用案例驗證模型的有效性和可操作性，為未來綜合客運樞紐建設提供一定的理論基礎。

綜合客運樞紐；服務水平；粗集多屬性決策；量化；模型

綜合客運樞紐是在綜合運輸網絡節點上，將多種運輸方式與城市交通的轉換場所無縫銜接，實現旅客“零距離”集散、換乘的站場系統。綜合客運樞紐是城市交通運營的重要依托點，對緩解城市交通擁堵、縮短旅客出行時間、廣泛吸引沿線客流具有十分重要的作用[1]。此外，綜合客運樞紐還具有一些輔助服務功能，如商業功能。因此，對綜合客運樞紐的服務水平進行評價，可有效掌握樞紐內部各類設施的配置是否達到設計要求，并針對其中的薄弱環節進行整體優化，最大程度地提高旅客出行的滿意度。

對于此類綜合評價問題，層次分析法(AHP)是一種成熟有效的方法，具有可靠性高、誤差小的優點。該方法也存在若干缺陷，如評價過程中人為主觀因素比重較大、支配要素數不能多于9個[2]。基于此，本文在建立綜合客運樞紐服務水平評價指標體系的基礎上，提出基于粗集多屬性決策理論確定指標權重并進行修正，對多個綜合客運樞紐的服務水平進行評價及排名，并對客運樞紐建設給出相關建議。

1 服務水平評價指標體系的建立

城市綜合客運樞紐是城市交通網絡的集結點，主要為旅客提供服務，其功能體現在換乘、集疏散、引導、停車4個方面[3]。為避免選取的評價指標之間出現冗余或重復，在參照國內外學者對綜合客運樞紐服務水平評價研究成果的基礎上，本文利用主成分分析法從換乘服務水平和集散服務水平兩方面建立指標評價體系[4]。

換乘功能是旅客從某一集散平臺和場站設施開始，步行通過樞紐內的換乘組織線路，到達另一集散平臺和場站設施的過程中綜合客運樞紐所提供的服務[5]。換乘服務水平的高低主要體現在換乘舒適性和換乘便捷性。影響換乘舒適性的因素主要有人均換乘面積、換乘舒適度；換乘便捷性是指旅客在樞紐中換乘的方便程度[6]，由可量化指標平均換乘時間、平均走行距離、繞行系數來決定。

集疏散功能主要指滿足不同客運形式對城市綜合客運樞紐的要求，為旅客的出行和到達提供集疏散的服務設施，并為旅客運輸生產組織提供保障[7]。影響集散通暢性的因素主要有集散自由度和運能匹配度。若在集疏散過程中消耗時間過長或運能不匹配，將大大影響樞紐安全系數。

根據以上分析，建立綜合客運樞紐服務水平評價指標體系如圖1所示。

圖1 綜合客運樞紐服務水平評價指標體系

1.1 評價指標的量化

1)人均換乘樞紐面積

人均換乘樞紐面積反映客運樞紐內旅客換乘的擁擠程度和順暢程度，用來衡量換乘設施容納旅客的能力[8]。設Q為樞紐內總換乘人數，S為樞紐總面積(m2)，則人均換乘樞紐面積

a1=Q/S。

2)換乘舒適度

換乘舒適度是旅客從樞紐所提供的服務中所獲取的滿意程度和舒適程度，該指標屬于定性指標，綜合反映換乘樞紐在信息提供、遮掩、自動運輸設備3方面的服務水平[9]，其計算式為:

a2=β1k1+β2k2+β3k3，

式中：β1、β2、β3分別為換乘樞紐服務系數，按照經驗一般取β1=1/2，β2=1/3，β3=1/6；k1、k2、k3分別為換乘樞紐在信息提供、遮掩、自動運輸設備3方面的綜合狀況的量化值。

3)平均換乘時間

平均換乘時間是旅客在不同交通方式之間換乘所花費的時間[10]，反映綜合客運樞紐與交通工具的協調程度和換乘過程中的通暢程度。設樞紐內共有m種換乘方式，從方式i換乘方式j的客運量為Qij，所需的換乘時間為tij，則樞紐內旅客平均換乘時間

4)平均走行距離

平均走行距離是旅客完成整個換乘過程需要步行的距離[11]。設旅客從方式i換乘方式j所需走行的距離為dij，則樞紐內旅客平均走行距離

5)平均繞行系數

繞行系數是旅客從某種交通方式換乘到另一種交通方式需要繞行的程度[12]，反映換乘的便捷程度。設從方式i換乘方式j的直線距離為Lij，則樞紐內旅客換乘繞行系數

6)集散自由度

7)運能匹配度

運能匹配度指樞紐內各交通方式在緊急情況下輸送旅客能力的協調程度[14]。設樞紐內第i種交通方式的運能為qi，旅客選擇第i種交通方式換乘的概率為Pi，則運能匹配度

1.2 評價指標的規范化處理

在建立的綜合客運樞紐服務水平評價體系中，各評價指標屬于不同的數量級，且具有不同的量綱，進行綜合評價前需對指標規范化處理[15]，將所有指標的取值統一歸于區間[0，1]。根據指標極性的不同，又可分為正極性指標和負極性指標[16]。在規范化處理時，其適用的標準化函數有所差異。

正極性指標的標準化函數

(1)

式中：f為評價體系中評價對象的序數；h為評價對象屬性的序數；dminh=min{d1h,d2h,…，dkh}，dmaxh=max{d1h,d2h,…，dkh}。

負極性指標的標準化函數

(2)

2 評價模型的建立

2.1 基于粗集理論確定指標權重

觀察所建立的綜合客運樞紐服務水平評價指標體系不難發現，整個體系呈現有序的遞接層次結構。基于AHP評價法的缺點，本文提出基于粗集理論確定指標權重并進行修正，消除主觀因素對評價模型的影響。

粗集理論是波蘭數學家ZPawLak1982年提出的一種分析數據的數學理論[17]，是一種處理不確定性和不精確性問題的新型數學工具。在基于粗集理論確定指標權重之前，給出一個定義[18]：定義P和D是決策系統的條件屬性集合和決策屬性集合，屬性ah?P關于D的重要性為：

σPD(ah)=γP(D)-γP-{ah}(D)，

(3)

(4)

(5)

式中：σPD(ah)為屬性ah關于決策屬性集合D的重要性；γP(D)為根據分類信息IND(P)可以劃分到D的等價類中的對象個數占論域的比例；γP-{ah}(D)為根據分類信息IND(P-{ah})可以劃分到D的等價類中的對象個數占論域的比例；POSP(D)為評價對象集合U中所有根據分類信息IND(P)的信息可以準確劃分到關系D的等價類中的對象集合；POSP-{ah}(D)為U中所有根據分類信息IND(P-{ah})的信息可以準確劃分到關系D的等價類中的對象集合。

將整個服務水平評價系統視為IS，每個對象的條件屬性集合為P，則IS=(U,P)；若評價對象的個數為k，則U={xf,f=1,2,…，k}；評價對象的屬性個數為l，屬性集P={ah,h=1,2,…，l}。將U中對象的評價結果所屬等級yf放在決策屬性集合D中，即D={df}。每個對象的全部信息可表示為xf={afh}。利用粗集理論確定評價指標權重的主要步驟如下[19]：

1)判斷評價體系中的指標類型。將評價指標分為效益型指標和成本型指標，其中效益型指標又稱正極性指標，成本型指標又稱負極性指標。

2)評價指標數值化處理。由專家對評價對象的各個屬性進行評分，按照指標劃分等級確定屬性所處的等級水平，進行數值化處理，同時刪除重復行。

3)計算各指標的重要程度。計算之前，主觀上對各指標賦予相同權重。根據式(3)～(5)，依次確定各個指標關于決策屬性的重要程度，并將屬性權重歸一化。

2.2 指標權重的修正

(6)

所有指標的混合權重矩陣為

w=(w1,w2，…，wl)T。

(7)

2.3 決策方案的比選

利用標準化函數對原始決策矩陣規范化處理得到標準矩陣(rfh)k×l，根據式(7)計算U中各對象的全局權重pf=(p1,p2,…，pk)，并將對象進行排名，記rank(f)為對象xf在權重序列中的序數。序數最小的方案，體現出綜合客運樞紐服務水平最優[21]。

3 實證分析

假設某城市有8個綜合客運樞紐，編號為xh(h=1，2，…，8)。依據圖1的評價指標體系及指標的定義和量化方法，采用專家打分法對各指標進行初始化量化[22]。各指標量化的結果見表1。

表1 指標原始評價數值

在上述7個評價指標中，屬于正極性的指標有a1、a2、a6，屬于負極性的指標有a3、a4、a5、a7。根據式(1)～(2)對各指標取值進行規范化處理，結果見表2。

表2 各指標標準化后的數值

各評價指標的等級劃分標準見表3。

表3 評價指標分級表

根據表1、3，確定條件屬性中各指標所處的等級以及決策屬性的等級。記等級A為1，等級B為2，等級C為3，得到綜合客運樞紐服務水平評估決策表如表4所示。

表4 綜合客運樞紐服務水平評估決策表

觀察表4不難發現，各個樞紐的屬性值中沒有完全相同的2行或多行，因此找不到任意2個對象可以放在同一個集合里，所以有

U/P={{x1},{x2},{x3},{x4},{x5},{x6},{x7},{x8}}，

觀察評價對象的決策屬性可以看出，x1、x2、x3、x7的決策屬性一致，x4、x5的決策屬性一致，x6、x8的決策屬性一致，屬性一致的評價對象可以放在同一集合里，所以有

U/D={{x1,x2,x3,x7},{x4,x5},{x6,x8}}，

由于U/P=U，所以有

POSP(D)={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}=U，

則有

為了確定指標a1的權重，需要考慮去掉屬性a1將會產生的影響。去掉屬性a1后，屬性集合變為P*=(a2,a3,a4,a5,a6,a7)，樞紐x6和x8的屬性值變成完全相同的兩行，因此這2個評價對象可以放在同一個集合里，所以有

U/P*={{x1},{x2},{x3},{x4},{x5},{x6,x8},{x7}}。

由于x6和x8的屬性值完全相同，因此這2個評價對象無法根據屬性集合P*來確定D，所以有

POSP-{a1}(D)={x1,x2,x3,x4,x5,x7}=U,

根據式(5)，則有

根據式(3)得到指標a1的權重

σPD(a1)=γP(D)-γP-{a1}(D)=1/4。

依據計算指標a1的原理及步驟，同理得到其余指標的權重分別為：σPD(a2)=1-6/8=1/4,σPD(a3)=1-4/8=1/2,σPD(a4)=1-6/8=1/4,σPD(a5)=1-8/8=0,σPD(a6)=1-8/8=0,σPD(a7)=1-8/8=0。

對a1～a7各指標權重進行歸一化處理，得到客觀權重分別為0.2、0.2、0.4、0.2、0、0、0。由于在計算對象所屬等級時主觀上對各指標賦予相同的權重。因此，為盡可能消除主觀因素帶來的影響，取客觀權重的比例為70%，主觀權重的比例為30%，由式(6)計算a1～a7各指標基于粗集理論修正后的綜合權重系數矩陣w=[0.183,0.183,0.322,0.183,0.043,0.043,0.043]T，計算論域中各對象的全局權重集為pf=(0.752 9,0.830 1,0.595 2,0.808 9,0.007 3,0.452 8,0.155 7)。

計算各對象的綜合評價并進行排名見表5。

基于粗集多屬性決策理論對上述8個綜合客運樞紐服務水平進行評價并依據綜合權重排名，確定編號為x2的樞紐為最佳客運樞紐。在建立的評價指標體系中，平均換乘時間所占權重最大，說明平均換乘時間對綜合客運樞紐站的服務水平影響最大。因此，在設計客運樞紐站時，應該盡可能減少旅客在換乘過程中所消耗的時間[23]。

表5 綜合客運樞紐服務水平評價及排名

4 結語

本文采用綜合量化分析法，從設施布局的合理性、換乘便捷性、集散有效性3個方面構建綜合客運樞紐服務水平綜合評價的指標體系。為避免層次分析法存在的主觀因素影響過大的缺點，構建基于粗集多屬性決策理論的綜合客運樞紐服務水平的評價模型，并用實例驗證模型的有效性和可操作性。粗集多屬性決策理論是一種處理模糊和不確定性知識的數學工具，可有效結合主觀和客觀兩方面因素，得到的結果較為精確，為未來綜合客運樞紐設計與建設提供一定的理論基礎。

后續研究將進一步優化評價指標，加強對定性指標的量化可行性研究，提高定性指標量化模型的精度。

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(責任編輯：楊秀紅)

Evaluation of Service Level of Comprehensive Passenger Transport Terminal Based on Rough Set Multiple Attribute Decision Making

GANZhiliang

(SchoolofTransportationandLogistics,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)

The paper uses the comprehensive quantitative analysis to construct an index system to evaluate the service level of comprehensive passenger transport hub and puts forward the quantitative method of the evaluation indexes.According to the structure characteristics of the evaluation index system，the paper suggests an evaluation model for service level based on rough set multiple attribute decision making theory.Empirical results verify the validity and operability of this evaluation method.It also provides the theoretical basis for the future construction of comprehensive passenger transport hub.

comprehensive passenger transport terminal; service level; rough set multiple attribute decision making; quantification; model

2016-05-10

甘志良(1992—)，男，江西撫州人，碩士研究生，主要研究方向為交通運輸規劃與管理，E-mail：1547966516@qq.com.

10.3969/j.issn.1672-0032.2016.04.007

U239.5

A

1672-0032(2016)04-0045-07