平行裂隙條件下水幕孔間距與壓力對地下儲油洞庫水封性影響分析

趙少龍， 張樂文， 許振浩， 林 鵬， 何樹江

(山東大學巖土與結構工程研究中心， 山東 濟南 250061 )

平行裂隙條件下水幕孔間距與壓力對地下儲油洞庫水封性影響分析

趙少龍， 張樂文， 許振浩*， 林 鵬， 何樹江

(山東大學巖土與結構工程研究中心， 山東 濟南 250061 )

地下水封石油儲庫水幕系統的布置方式及參數選取對儲庫的儲油效果影響很大。采用數值模擬的方法建立地下水封石油儲庫的三維模型，分析裂隙對滲流場的影響，研究平行裂隙條件下不同間距和壓力的水幕孔對水幕系統的影響。結果表明： 有裂隙存在時，水幕系統對儲油洞室的影響更為明顯，裂隙有利于圍巖內滲流壓力傳遞；適當縮小水幕孔間距、加大水幕孔壓力，有利于形成“群孔效應”，在洞室周圍形較高的穩定壓力，且水幕孔壓力變化引起的洞室周圍壓力變化較水幕孔間距明顯，可優先選用加大水幕孔壓力的方法來提高水幕系統的水封效果。

地下水封石油儲庫； 平行裂隙； 滲流場； 水幕孔； 群孔效應

0 引言

我國經濟的發展對石油的需求日益增大，而目前我國的石油儲備遠低于發達國家。與地面石油儲庫相比，地下水封石油儲庫具有安全性高、節約用地、節省投資、庫存量大等優點，是石油能源儲備的優選方案[1]。地下水封石油儲庫通過水幕系統提供較高的地下水壓，保持洞室的液密性和氣密性[2]。合理確定水幕系統的設計參數，利用地下水的滲透特征形成儲庫的水封性是地下石油儲庫建設和運營的關鍵[3]。

國內外許多學者對地下水封石油儲庫水幕系統設計及洞室滲流量進行了研究。文獻[4]通過室內水封試驗，分析了水幕孔壓力和水幕孔數量對水封效果的影響；文獻[5]分析了水幕壓力與洞室石油儲存壓力之間的關系；文獻[6-7]依托黃島地下水封石油洞庫，進行了人工水幕系統設計數值分析和水封效果評價，并估算了儲油洞室滲流量；文獻[8]采用數值模擬方法研究地下水封油庫洞室周圍地下水位、孔隙水壓及圍巖應力場的變化；文獻[9-11]研究了水幕系統設計原則與連通性判斷方法，并采用多種方法分析洞庫的滲水量規模及其空間分布特征；文獻[12-13]研究了裂隙巖體滲透特性及滲流場時空演化，并開展了地下石油洞庫水封性和穩定性評價；文獻[14]通過建立石油洞庫三維模型，分析水幕孔間距及裂隙寬度對油庫密封性的影響；文獻[15]采用FLAC3D軟件模擬分析了4種滲流模型的總應力和孔隙水壓分布情況，得出模型內流體和骨架的應力狀態與剛度比之間的關系；文獻[16]建立“孔隙-裂隙-巖塊”三重非連續介質滲流耦合模型，提高了滲流模擬的仿真度；文獻[17]采用水幕孔現場水力試驗的方法，研究了水幕系統的水力學滲透機制。以上研究為地下石油儲庫水幕設計及滲流分析提供了重要理論依據，但關于平行裂隙條件下水幕孔參數對地下儲油洞庫水封性影響的研究報道較少。

本文以黃島地下水封石油儲庫為背景，分析平行裂隙對洞室滲流場的影響，研究不同水幕孔間距和壓力條件下儲油洞室周邊圍巖滲流場情況，并根據工程實際情況提出水幕系統設計的建議。

1 數值模型及參數

1.1 工程概況

黃島國家石油儲備庫地下水封洞庫工程是目前國內首批正在實施的地下原油儲備庫建設項目，設計庫容3×106m3，包括地下工程和地上輔助設施 2部分，地下工程主要包括9個主洞室、6條豎井及5條水幕巷道。其中，每3個主洞室之間通過4條支巷道連接成1個罐體，庫區共分為3個洞罐組。主洞室設計底板標高為-50 m，長度為500～600 m，截面形狀為直墻圓拱形，洞跨為20 m，洞高為30 m。

1.2 數值模型

選取其中1組洞室，采用COMSOL Multiphysics有限元軟件進行數值模擬。建立的數值模型見圖1，模型長250 m，寬150 m，高200 m，由2個儲油洞室、水幕系統以及裂隙等組成。裂隙面不貫穿模型，分為陡傾裂隙和緩傾裂隙2種情況(見圖2)： 陡傾裂隙面走向與洞室軸線垂直，傾角75°，間距25 m；緩傾裂隙面傾角9.5°，間距20 m。左右洞室間距為30 m，模型左右邊界至兩洞壁外側距離均為 90 m，底部邊界至洞底距離為110 m，頂部邊界模擬至平均地下水位。

圖1 數值模型

(a) 陡傾裂隙

(b) 緩傾裂隙

1.3 控制方程

采用COMSOL Multiphysics軟件內置的“Darcy定律”模塊模擬滲流場。假設洞室滲流場符合達西定律，考慮初始條件和邊界條件時的控制方程

(1)

式中：ρ為流體密度，kg/m3;S為儲水系數，1/Pa；p為滲流的壓力，Pa;κ為滲透率，m2；μ為動力黏度，Pa·s;D為壓力水頭，m；Qm為流體質量源，kg/(m3·s)。

裂隙面處假設為裂隙滲流狀態，其控制方程見式(2)。

▽T(dfρu)=dfQm。

(2)

式中:df為裂隙寬度，m;u為流速，m/s。

1.4 邊界條件及模型參數

對于滲流場，由于模型左右邊界距離洞室外壁均為90 m，可視為遠場邊界，設為無流動邊界； 頂部邊界設為大氣壓邊界； 底部邊界設為無流動邊界； 洞室內部為儲油狀態，洞壁邊界壓力為石油自重應力，并有一定的石油蒸氣壓力，即，p0=ρgh-p1。

洞室周邊圍巖屬于花崗質片麻巖，其物理力學參數見表1。

表1 花崗質片麻巖物理力學參數

1.5 水幕系統布置方式

根據裂隙面傾角選擇水幕孔布置方式，當水幕孔最大程度地連接巖體中的結構面時，水幕系統才能最大程度地影響洞庫周圍巖體，在洞庫周圍形成穩定的地下水壓，實現洞庫密封。裂隙面陡傾時，水幕孔采用水平布置，平行于洞室軸線，貫穿整個模型。選擇洞頂上方10 m處的截線1和洞底下方10 m處的截線2來觀察洞室周圍的壓力變化，2條截線均平行于洞室軸線；裂隙面緩傾時，水幕孔采用豎向布置，位于主洞室左右兩側25 m處，垂直洞室軸線，長度為50 m。選擇平行于洞室軸線的截線3和垂直洞室軸線的截線4來分析洞室周圍的壓力變化，2條截線均距左洞室左側壁15 m。水幕孔間距過小或孔壓過大，都會對儲油洞室周邊圍巖的穩定性產生不利影響，而且會增加工程成本。模擬時，水幕孔水平和豎向布置時的壓力和間距參數結合國內外已有工程的設計經驗，并根據該工程實際情況選取。水幕孔直徑參考現行規范及工程經驗取0.1 m。

2 裂隙對滲流場的影響分析

為研究裂隙對滲流場的影響，模擬無裂隙與陡傾平行裂隙條件下模型應力分布。水幕孔均水平布置，間距為10 m，孔壓為1.0 MPa，洞室內充滿油體。模擬結果見圖3和圖4。由圖3和圖4可知： 相比無裂隙時，有裂隙面存在時水幕孔及洞室周圍壓力等值范圍明顯擴大，擴大范圍與裂隙邊界相符，裂隙邊界處壓力比無裂隙時同一位置高出約1 MPa；無裂隙時，截線1與截線2均在洞室周圍壓力等值范圍內，2條截線上的壓力分布相似。有平行裂隙時，裂隙面的存在有利于滲流壓力傳遞，造成裂隙面附近壓力變化，接近洞底處因裂隙面壓力傳遞使得低壓區范圍擴大，壓力降低約0.02 MPa，接近洞頂處因裂隙面貫穿水幕孔使得水幕孔影響范圍擴大，壓力升高約0.02 MPa，壓力分布曲線峰值位置對應截線貫穿裂隙面的位置，越靠近裂隙面壓力變化越大。因此，當有裂隙存在時，水幕系統對儲油洞室的影響更為明顯，且滲流場壓力分布與裂隙面產狀有關。

(a) 無裂隙

(b) 平行裂隙

Fig. 3 Comparison between model with fissure and that without fissure in terms of stress distribution (Pa)

3 水幕孔間距對滲流場的影響分析

3.1 不同水平水幕孔間距對滲流場的影響

水幕孔水平布置時，其間距及對應的水幕孔數量見表2。

水平水幕孔不同間距下模型應力分布見圖5。由圖5可知： 水平水幕孔的影響范圍主要為洞室上方區域。當間距為10 m時，水幕系統對儲油洞室滲流場的影響范圍較大，在洞室周圍形成一定范圍的高壓區，有利于儲油洞庫的水封性；當水幕孔間距增加到20 m時，水幕孔影響范圍和洞室周圍壓力略有減小，水幕孔周圍應力等值線因間距增大出現波動；當間距增大到30 m時，水幕孔影響范圍和洞室周圍壓力進一步減小，且水幕孔周圍應力等值線波動更為明顯。

(a) 截線1

(b) 截線2

Fig. 4 Comparison between monitoring line of model with fissure and that without fissure in terms of stress distribution

表2 水平水幕孔布置間距及對應的數量

水平水幕孔不同間距下2條截線上的應力分布見圖6。由圖6可知： 在埋深和水幕孔壓力相同的條件下，油庫洞室周圍壓力隨水幕孔間距的變化而變化，水幕孔布置越密集，越容易形成“群孔效應”，即水幕孔間的影響范圍相互疊加，使得洞室周圍保持較高的穩定壓力。

3.2 不同豎向水幕孔間距對滲流場的影響

水幕孔豎向布置時，其間距及對應的水幕孔數量見表3。

豎向水幕孔不同間距下模型應力分布見圖7。由圖7可知： 豎向水幕孔的影響范圍主要為洞室兩側區域。水幕孔間距變化引起的儲油洞室周圍壓力變化規律與水平布置時相似。水幕孔布置越密集，水幕系統對儲油洞室滲流場的影響范圍越大，儲油洞室周圍水壓越高，越有利于石油的封存。由于豎向水幕孔對洞頂區域的影響小于洞室兩側區域，當水幕孔間距增大時，水幕孔的影響范圍和儲油洞室周圍壓力減小，容易在洞頂上方區域形成一定范圍的低壓區，從而對儲油洞室的水封性產生不利影響。

(a) 間距10 m

(b) 間距20 m

(c) 間距30 m

Fig. 5 Stress distributions of model of water curtain under different horizontal borehole spacings (Pa)

(a) 截線1

(b) 截線2

Fig. 6 Stress distributions of monitoring line of model of water curtain under different horizontal borehole spacings

表3 豎向水幕孔布置間距及對應的數量

豎向水幕孔不同間距下2條截線上的應力分布見圖8。由圖8可知： 在埋深和水幕孔壓力相同的條件下，油庫洞室周圍壓力隨水幕孔間距的變化而變化，水幕孔布置越密集，洞室周圍壓力越大。隨著水幕孔間距的增大，“群孔效應”逐漸減弱，水幕孔的交叉影響范圍減小，洞室周圍應力曲線呈現波浪式變化，說明增大水幕孔間距不利于保持洞室周圍壓力的穩定。

4 水幕孔壓力對滲流場的影響分析

4.1 不同水平水幕孔壓力對滲流場的影響

水平水幕孔壓力及間距取值見表4。

水平水幕孔不同孔壓下模型和截線上應力分布見圖9和圖10。由圖9和圖10可知： 模型和截線上水幕孔壓力由1.0 MPa下降至0.6 MPa時，水幕孔的影響范圍和洞室周圍壓力明顯減小。水幕孔壓力為1.0 MPa時，其影響范圍較大，洞室周圍壓力較高，能夠保證儲油洞室的水封性； 從截線1和截線2上的應力分布可以看出，在埋深相同的情況下，油庫洞室周圍壓力隨水幕孔壓力的變化而變化，且變化趨勢相同，即兩者同時升高或降低。距離水幕孔越遠，水幕孔壓力變化引起的洞室周圍壓力變化越小。通過與水平布置條件下不同水幕孔間距的模型應力分布對比可以看出，水幕孔壓力變化引起的洞室周圍壓力變化要大于水幕孔間距變化引起的洞室周圍壓力變化。

(a) 間距10 m

(b) 間距20 m

(c) 間距30 m

Fig. 7 Stress distributions of model of water curtain under different vertical borehole spacings (Pa)

(a) 截線3

(b) 截線4

Fig. 8 Stress distributions of monitoring line of model of water curtain under different vertical borehole spacings

表4 水平水幕孔壓力及間距

4.2 不同豎向水幕孔壓力對滲流場的影響

豎向水幕孔壓力及間距取值見表5。

豎向水幕孔不同孔壓時模型和截線上應力分布見圖11和圖12。由圖11和圖12可知： 水幕孔豎向布置時的影響范圍主要為洞室兩側區域。豎向水幕孔可以使儲油洞室兩側及底部維持一定的水力梯度，保證洞室的水封性，但由于重力作用，在水幕孔壓力較低時，洞室上方容易產生一定范圍的低壓區。因此，水幕孔豎向布置時，需考慮施加較大的壓力；從截線3和截線4上的應力分布可以看出，在埋深相同的情況下，水幕孔壓力越大，洞室周圍壓力越大，且截線3和截線4上的應力大于由水幕孔間距變化引起的應力。因此，在水幕孔豎向布置時，水幕孔壓力變化引起的滲流場變化同樣要比水幕孔間距變化引起的滲流場變化更為明顯。

(a) 孔壓1.0 MPa

(b) 孔壓0.8 MPa

(c) 孔壓0.6 MPa

Fig. 9 Stress distributions of model of water curtain under different horizontal borehole stresses (Pa)

5 工程應用

根據黃島石油儲庫詳細勘察階段的地質資料可知，庫區周圍主要發育有4 組結構面，其產狀見表6。水幕巷道內傾角大于60°的陡傾結構面約占總數的67%。因此，洞庫水幕巷道高程處圍巖結構面多為陡傾，結構面產狀與圖2(a)中的情況類似。結合類似工程經驗，并根據數值模擬結果，黃島地下水封石油儲庫水幕系統采用水平布置，水幕孔間距為10 m，壓力為1.0 MPa。

(a) 截線1

(b) 截線2

Fig. 10 Stress distributions of monitoring line of model of water curtain under different horizontal borehole stresses

表5 豎向水幕孔壓力及間距

采用超長水平鉆孔偏斜控制方法施工水幕孔，以保證鉆取過程中水幕孔不會發生較大偏斜。施工后對水幕系統進行連通性水力試驗，沿水幕孔排布方向分成3個區進行注水測試，分區情況見圖13。通過分析水動力狀態下相鄰孔內水壓力和流量的數據，判斷出多數水幕孔之間連通性良好，保證了水幕孔之間可以產生“群孔效應”。然后對水幕系統進行全面水力試驗，保持水幕系統內所有水幕孔的穩定供水壓力在1.0 MPa左右，同時在所有水幕巷道口砌筑擋墻并進行蓄水，在水幕巷道口設置出水流量水堰，每天記錄水幕巷道總體供水量與出水量。通過水量數據統計，水幕區域內供水量穩定在630 m3/d左右，出水量穩定在390 m3/d左右，即由水幕系統注入到巖體中的水量約有250～300 m3/d。全面水力試驗的供、出水狀態以及兩者的差值在監測期內都可以達到相對穩定的狀態，說明水幕系統較好地影響了覆蓋范圍內的圍巖。在實際運營過程中，水幕系統供出水狀態達到預期效果，滿足洞室的水封要求，取得了良好的工程應用效果。

(a) 孔壓1.2 MPa

(b) 孔壓1.0 MPa

(c) 孔壓0.8 MPa

Fig. 11 Stress distributions of model of water curtain under different vertical borehole stresses (Pa)

(a) 截線3

(b) 截線4

Fig. 12 Stress distributions of monitoring line of model of water curtain under different horizontal borehole stresses

表6 主要結構面產狀

圖13 水幕分區注水試驗示意圖

6 結論與討論

1)與無裂隙情況相比，裂隙的存在使得水幕系統對儲油洞室的影響更為明顯，滲流場的壓力分布與裂隙面產狀有關。

2)水幕孔間距較小時，水幕孔的影響范圍相互疊加，產生“群孔效應”，可以為洞室周圍提供較高的穩定壓力。水幕孔間距過大時，不易產生“群孔效應”，使得洞室周圍產生沿水幕孔排布方向上壓力不穩的現象，不利于洞室內的石油儲存。

3)相比水幕孔間距變化，水幕孔壓力變化引起的洞室周圍壓力變化更為明顯，因此，可以優先選擇采用增加水幕孔壓力的方法來增大洞室周圍壓力。

4)地下水封石油儲庫水幕系統設計涉及的參數較多，并且均會對洞室水封性產生影響。本文僅考慮水幕孔壓力及間距的影響，而水幕孔長度、角度等其他參數對水幕系統的影響有待進一步探討。

[1] 張金龍, 馮樹榮, 胡育林, 等. 我國地下水封石油洞庫研究現狀及發展動向[J]. 水力發電, 2013(11): 80-84.(ZHANG Jinlong, FENG Shurong, HU Yulin, et al. Review and trends on underground oil storage in China[J]. Water Power, 2013(11): 80-84.(in Chinese))

[2] 馮樹榮, 蔣中明, 張金龍, 等. 地下水封石油洞庫水封準則研究[J]. 巖土工程學報,2014(5): 886-891.(FENG Shurong, JIANG Zhongming, ZHANG Jinlong, et al. Water sealing criteria for underground oil storage in unlined rock caverns[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2014(5): 886-891.(in Chinese))

[3] 高連通. 地下水封石油洞庫巖體滲流特性與水幕系統優化設計研究[D].武漢:中國地質大學,2014.(GAO Liantong. Study of the seepage characteristics of rock mass and optimization design of water curtain system of the underground oil storage caverns[D]. Wuhan:China University of Geosciences, 2014.(in Chinese))

[4] Rehbinder G,Karlsson R,Dahlkild A. A study of a water curtain around a gas store in rock[J]. Applied Scientific Research, 1988, 45(2): 107-127.

[5] LI Zhongkui, WANG Kezhong, WANG Anmin, et al. Experimental study of water curtain performance for gas storage in an underground cavern[J]. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 2009, 1(1): 89-96.

[6] 時洪斌, 劉保國. 水封式地下儲油洞庫人工水幕設計及滲流量分析[J]. 巖土工程學報,2010(1): 130-137. (SHI Hongbin, LIU Baoguo. Design and seepage discharge analysis of artificial water curtains for water sealed underground petroleum storage caverns in rock[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010(1): 130-137.(in Chinese))

[7] 時洪斌. 黃島地下水封洞庫水封條件和圍巖穩定性分析與評價[D].北京: 北京交通大學,2010.(SHI Hongbin. Analysis and evaluation of water seal condition and surrounding rock stability for Huangdao water sealed underground petroleum storage caverns in rock[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2010.(in Chinese))[8] 張彬, 李衛明, 封帆, 等. 基于COMSOL的地下水封油庫圍巖流固耦合特征模擬研究[J]. 工程地質學報,2012(5): 789-795.(ZHANG Bin, LI Weiming, FENG Fan, et al.Numerical simulation for fluid-solid coupling characteristics in surrounding rock of underground water-sealed oil storage based[J]. Journal of Engineering Geology, 2012(5): 789-795.(in Chinese))

[9] 王者超, 李術才, 薛翊國, 等. 地下石油洞庫水幕設計原則與連通性判斷方法研究[J]. 巖石力學與工程學報,2014(2): 276-286.(WANG Zhechao, LI Shucai, XUE Yiguo, et al. Design principles and inter-connectivity determination method of groundwater curtaining system for underground crude oil storage caverns[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014(2): 276-286.(in Chinese))

[10] WANG Zhechao, LI Shucai, QIAO Liping. Design and test aspects of a water curtain system for underground oil storage caverns in China[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2015, 48: 20-34.

[11] 王者超, 李術才, 梁建毅, 等. 地下水封石油洞庫滲水量預測與統計[J]. 巖土工程學報,2014(8): 1490-1497.(WANG Zhechao, LI Shucai, LIANG Jianyi, et al. Prediction and measurement of groundwater flow rate of underground crude oil storage caverns[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2014(8): 1490-1497.(in Chinese))

[12] 李術才, 張立, 馬秀媛, 等. 大型地下水封石油洞庫滲流場時空演化特征研究[J]. 巖土力學,2013,34(7): 1979-1986.(LI Shucai, ZHANG Li, MA Xiuyuan, et al. Space-time evolution behaviour of seepage field around a large underground petroleum storage caverns with groundwater curtaining[J]. Rock and Soil Mechanics,2013,34(7): 1979-1986.(in Chinese))

[13] 李術才, 平洋, 王者超, 等. 基于離散介質流固耦合理論的地下石油洞庫水封性和穩定性評價[J]. 巖石力學與工程學報,2012(11): 2161-2170.(LI Shucai, PING Yang, WANG Zhechao, et al. Assessments of containment and stability of underground crude oil storage caverns based on fluid-solid coupling theory for discrete medium[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012(11): 2161-2170.(in Chinese))

[14] 張立. 大型地下水封石油洞庫滲流場演化及水封性研究[D].濟南： 山東大學,2013. (ZHANG Li. Seepage field evolution and water seal research of a large scale underground crude oil storage caverns[D]. Jinan: Shandong University, 2013.(in Chinese))

[15] 鄧思遠, 楊其新, 蔣雅君, 等. FLAC3D流固耦合滲流模型探討[J]. 隧道建設,2016,36(2): 179-185.(DENG Siyuan, YANG Qixin, JIANG Yajun, et al. Discussion on seepage model based on FLAC3D solid-fluid coupling[J]. Tunnel Construction, 2016, 36(2): 179-185.(in Chinese))

[16] 楊會軍, 孫吉主. 三重介質滲流耦合數值模擬[J]. 隧道建設,2007(增刊2): 76-79.(YANG Huijun, SUN Jizhu. Numerical simulation of triple-media coupling seepage[J]. Tunnel Construction, 2007(S2): 76-79.(in Chinese))

[17] 楊凱. 黃島國家石油儲備地下水封洞庫水幕系統施工關鍵技術研究[D].濟南： 山東大學,2014.(YANG Kai. Research on key construction technology of water curtain system of Huangdao national oil reserve underground water sealed caverns engineering[D]. Jinan: Shandong University, 2014.(in Chinese))

Analysis of Influence of Borehole Spacing and Water Pressure of Water Curtain System on Water Sealing Effect of Underground Oil Storage Cavern under Parallel Fissures

ZHAO Shaolong, ZHANG Lewen, XU Zhenhao*, LIN Peng, HE Shujiang

(Geo & Stru Engineering Research Center, Shandong University, Jinan 250061, Shandong, China)

The borehole spacing and water pressure of water curtain system have a significant influence on water sealing effect of underground oil storage cavern. The numerical model of underground oil storage cavern is established; the influence of parallel fissure on seepage field is analyzed; the influence of borehole spacing and water pressure of water curtain system on water sealing of underground oil storage cavern under parallel fissures is studied. The study results show that: 1) The influence of water curtain system on oil storage cavern and that of parallel fissures on transmission of seepage pressure in surrounding rocks are obvious. 2) The superposition effect can be improved by reducing borehole spacing and increasing water pressure rationally. 3)The influence of water pressure on water curtain system is larger than that of borehole spacing on water curtain system; as a result, increasing water pressure is superior to reducing borehole spacing in terms of improving water sealing effect of underground oil storage cavern.

underground water sealed oil storage cavern; parallel fissures; seepage field; borehole of water curtain system; superposition effect

2016-07-11;

2016-09-30

國家自然科學基金(51509147); 山東省優秀中青年科學家獎勵基金(BS2014NJ004); 中國博士后科學基金資助項目

趙少龍(1992—)，男，河北邢臺人，山東大學建筑與土木工程專業在讀碩士，主要研究方向為地下石油儲庫裂隙滲流。E-mail： zhaosl1220@163.com。*通訊作者： 許振浩，E-mail： zhenhao_xu@sdu.edu.cn。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.12.011

U 45

A

1672-741X(2016)12-1478-09