軟土地層矩形頂管隧道工后地表沉降計(jì)算方法研究

魏 綱， 李志淵， 王 彬

(浙江大學(xué)城市學(xué)院土木工程系， 浙江 杭州 310015)

軟土地層矩形頂管隧道工后地表沉降計(jì)算方法研究

魏 綱， 李志淵， 王 彬

(浙江大學(xué)城市學(xué)院土木工程系， 浙江 杭州 310015)

矩形頂管隧道施工會(huì)使周圍土體產(chǎn)生擾動(dòng)，進(jìn)而引起超孔隙水壓力，導(dǎo)致施工結(jié)束后繼續(xù)產(chǎn)生固結(jié)沉降，對周圍環(huán)境造成危害。采用Peck公式計(jì)算矩形頂管在施工階段引起的地表沉降量； 運(yùn)用應(yīng)力釋放理論和應(yīng)力傳遞理論，推導(dǎo)出矩形頂管隧道周圍土體中任意一點(diǎn)的超孔隙水壓力計(jì)算公式，采用分層總和法計(jì)算土體初始超孔隙水壓力消散引起的工后地表固結(jié)沉降量；二者疊加得到工后地表總沉降量。提出固結(jié)開始t時(shí)刻的地表總沉降量計(jì)算方法，研究了地表沉降和地表沉降速率隨時(shí)間的變化規(guī)律。算例分析結(jié)果表明： 本文方法計(jì)算得出的沉降速率在施工結(jié)束后3個(gè)月內(nèi)最大，之后迅速減小； 橫向地表固結(jié)沉降曲線和總的地表沉降曲線均符合正態(tài)分布規(guī)律。

矩形頂管； 初始超孔隙水壓力； 工后地表沉降； 軟土地層

0 引言

隨著城市發(fā)展，地面交通擁堵已成為普遍現(xiàn)象，因此發(fā)展地下空間變得極為重要。矩形頂管法作為地下隧道的一種施工工法，有著空間利用率大、對周邊環(huán)境影響小等優(yōu)點(diǎn)；但矩形頂管隧道在頂進(jìn)結(jié)束后會(huì)繼續(xù)產(chǎn)生地表沉降，且隨時(shí)間增加而增大，進(jìn)而危害到周圍建(構(gòu))筑物。因此，對矩形頂管施工引起的工后地表沉降的研究具有重要意義。

目前關(guān)于矩形頂管施工引起土體變形的研究方法主要有： 經(jīng)驗(yàn)法[1]、理論計(jì)算法[2]、數(shù)值模擬法[3-7]和實(shí)測數(shù)據(jù)分析法[8-11]等。經(jīng)驗(yàn)法中： 林強(qiáng)強(qiáng)[1]證明Peck公式可用于計(jì)算矩形頂管施工期間的地表沉降。理論計(jì)算法中： 王日東[2]采用隨機(jī)介質(zhì)理論得出矩形頂管推進(jìn)引起的三維土體變形計(jì)算方法。數(shù)值模擬法中： 文獻(xiàn)[3-7]均模擬了不同工況下矩形頂管施工引起的土體變形。實(shí)測數(shù)據(jù)分析法中： 溫鎖林[8]通過施工現(xiàn)場實(shí)測土體沉降、孔隙水壓力和土體水平位移，得到施工對周邊環(huán)境的影響規(guī)律；施文捷等[9]通過現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，探討了矩形頂管施工過程中周邊水土壓力及地表變形隨時(shí)間的變化規(guī)律；郭亮[10]通過施工現(xiàn)場監(jiān)測土體變形，得到土體沉降的變化規(guī)律；鄧長茂等[11]通過對上海軟土地層中3個(gè)大截面矩形頂管施工實(shí)例分析，發(fā)現(xiàn)矩形頂管推進(jìn)引起地表變形具有一般規(guī)律性。綜上所述，目前對矩形頂管施工期間引起地表沉降的研究較多，但未見對工后地表沉降的研究，也不清楚Peck公式是否適用于工后地表沉降計(jì)算。因此，有必要對矩形頂管引起的工后地表沉降作進(jìn)一步研究。

本文借鑒盾構(gòu)隧道工后地表沉降的計(jì)算方法，提出矩形頂管隧道施工引起的周圍土體初始超孔隙水壓力計(jì)算方法，采用分層總和法計(jì)算每層土體中由于超孔隙水壓力消散引起的固結(jié)沉降量，疊加施工階段的地表沉降量，得到工后總的地表沉降量。通過算例分析，研究工后地表橫向和縱向沉降以及地表沉降速率的變化規(guī)律。

1 土體初始超孔隙水壓力計(jì)算方法

1.1 研究思路及假定

本文研究對象為軟土地區(qū)矩形頂管施工引起的工后地表沉降(包括施工期間沉降和固結(jié)沉降)。在研究土體初始超孔隙水壓力前，作以下假設(shè)： 1)本文中出現(xiàn)的初始超孔隙水壓力為土體中最大超孔隙水壓力； 2)土體開挖應(yīng)力釋放導(dǎo)致初始超孔隙水壓力的產(chǎn)生，且隧道周圍土體的應(yīng)力釋放率大小相等； 3)矩形頂管隧道一側(cè)視為擋土墻。

本文借鑒盾構(gòu)隧道施工產(chǎn)生的土體超孔隙水壓力計(jì)算方法： 通過計(jì)算出隧道水平線處起拱點(diǎn)(圖1中A1點(diǎn))土體超孔隙水壓力大小以及該點(diǎn)圍壓大小，二者相除得到應(yīng)力釋放率；再根據(jù)應(yīng)力釋放理論，得出隧道周圍土體初始超孔隙水壓力大小及分布規(guī)律。

由于矩形和圓形在幾何性質(zhì)上存在不同，起拱點(diǎn)位置不一致。在矩形頂管中可假設(shè)矩形隧道一側(cè)為擋土墻；根據(jù)庫侖土壓力理論，圖1中A2點(diǎn)(即墻趾點(diǎn))為擋土墻滑動(dòng)破壞面起拱點(diǎn)，因此選擇A2點(diǎn)作為矩形頂管隧道初始超孔隙水壓力的計(jì)算點(diǎn)(以下簡稱隧道角點(diǎn)處)。

1.2 矩形頂管隧道周圍土體初始超孔隙水壓力計(jì)算

1.2.1 隧道圍壓的計(jì)算方法

矩形頂管隧道的圍壓受力模式見圖2。

圖1 盾構(gòu)隧道與矩形頂管隧道初始超孔隙水壓力計(jì)算點(diǎn)

Fig. 1 Calculation points of initial excess pore water pressure in shield tunnel and rectangular pipe jacking tunnel

H為矩形頂管隧道頂部覆土埋深；h為矩形頂管隧道外部高；l為矩形頂管隧道外部寬；θ為計(jì)算點(diǎn)與隧道水平夾角，取值為-π/2～π/2；P1為上覆土壓力；P2為側(cè)面土壓力；P3為隧道自身重力。

圖2 矩形頂管隧道受力示意圖[12]

Fig. 2 Force diagram of rectangular pipe jacking tunnel[12]

上部應(yīng)力：σ1=γH。

(1)

側(cè)向應(yīng)力：σ2=γK0(H+h/2-ltanθ/2)。

(2)

下部應(yīng)力：σ3=γH+P3。

(3)

式(1)—(3)中：γ為土體重度，由于有多層土體，采用加權(quán)平均得到；K0為靜止土壓力系數(shù)。

1.2.2 隧道角點(diǎn)處土體初始超孔隙水壓力計(jì)算方法

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，隧道角點(diǎn)(圖1中A2點(diǎn))處土體的初始超孔隙水壓力

(4)

Δσr=Ps-(K0σ0′+u0)；

(5)

Δσθ=σ0′+u0-Ps；

(6)

Δσz=μ(Δσr+Δσθ)；

(7)

(8)

1.2.3 土體應(yīng)力釋放率計(jì)算方法

由式(3)和式(4)計(jì)算得到隧道角點(diǎn)(圖1中A2點(diǎn))處的土體初始超孔隙水壓力值(U0′)和水土壓力值(σ3)，則土體應(yīng)力釋放率α=U0′/σ3。

1.2.4 隧道周圍土體初始超孔隙水壓力計(jì)算

矩形頂管隧道周圍的土體初始超孔隙水壓力，可以通過隧道圍壓乘以土體應(yīng)力釋放率α得到。由于矩形隧道存在轉(zhuǎn)角，周圍土體中隧道側(cè)面超孔隙水壓力與頂部及底部超孔隙水壓力區(qū)域中間存在4個(gè)過渡區(qū)域，這在圓形隧道中是沒有的。矩形頂管隧道周邊土體初始超孔隙水壓力示意圖見圖3。

圖3 矩形頂管隧道周邊土體初始超孔隙水壓力示意圖

Fig. 3Sketchdiagramofinitialexcessporewaterpressureofsurroundingrocksofrectangularpipejackingtunnel

本文提出過渡區(qū)域可假定由一組對數(shù)螺旋線ρ=r0exp(a0θ′)組成，其中ρ和θ′為對數(shù)螺旋線函數(shù)的變量，分別代表超孔隙水壓力大小和該位置處與水平方向的夾角；r0、a0為對數(shù)螺旋線參數(shù)，可以通過曲線兩端已知的初始超孔隙水壓力大小聯(lián)立計(jì)算得到。由此可計(jì)算得到4個(gè)過渡區(qū)域(圖3中虛線區(qū)域)中土體的初始超孔隙水壓力。

1.3 土體擾動(dòng)范圍確定

本文在文獻(xiàn)[14-15]的研究基礎(chǔ)上提出了土體初始超孔隙水壓力分布范圍的具體計(jì)算方法。以隧道右半橫截面為例，矩形頂管施工擾動(dòng)范圍如圖4所示，本文參考文獻(xiàn)[15]的計(jì)算方法，可確定A、B、C點(diǎn)的具體位置。

圖4 矩形頂管隧道施工擾動(dòng)范圍

(9)

(10)

(11)

1.4 分布范圍內(nèi)任一點(diǎn)土體初始超孔隙水壓力計(jì)算

本文假定： 1) 由于矩形頂管開挖引起土體卸荷擾動(dòng)，適用朗肯主動(dòng)土壓力理論，因此土體超孔隙水壓力擴(kuò)散面(邊界)與水平面夾角為β=45°+φ/2。超孔隙水壓力由隧道開挖卸荷引起，而不是地表加載引起，因此超孔隙水壓力是從隧道邊界向外側(cè)傳遞并擴(kuò)散。2) 由于沿隧道頂進(jìn)方向距離較長，因此簡化為平面應(yīng)變問題，該方向在計(jì)算中長度均取1m。3) 沿隧道邊緣任一點(diǎn)垂直方向，土體內(nèi)各點(diǎn)的初始超孔隙水壓力值從隧道邊界向外側(cè)發(fā)生衰減。4) 土體超孔隙水壓力擴(kuò)散面上應(yīng)力均勻分布。5) 周邊土體各點(diǎn)的初始超孔隙水壓力不受其余處影響，僅由該點(diǎn)相對應(yīng)的與隧道相鄰處初始超孔隙水壓力U0傳遞。

以隧道橫截面為例，本文超孔隙水壓力傳遞模型見圖5。

圖5 隧道周圍土體超孔隙水壓力向四周傳遞示意圖

Fig. 5Sketchdiagramoftransmissionofexcessporewaterpressureofsurroundingrocks

1)隧道拱頂上方土體初始超孔隙水壓力計(jì)算。令隧道頂部向上傳遞應(yīng)力的土體寬度為L。魏綱[17]在盾構(gòu)隧道超孔隙水壓力計(jì)算中提出令(H0+L)/(H0+2R)=0.7，故

L=1.4R-0.3H0。

(12)

式中：H0為盾構(gòu)隧道的覆土埋深；R為盾構(gòu)隧道外半徑，在矩形頂管隧道中，本文提出將等效半徑R′(1.2.2節(jié)中已給出取值方法)代入式中計(jì)算更合適。

隧道頂部土體的初始超孔隙水壓力值U0=αPθ=90°，其中Pθ=90°為隧道頂部圍壓值。由豎向受力平衡推導(dǎo)得出側(cè)面應(yīng)力

(13)

距離地面z深度處的土體豎向初始超孔隙水壓力

(14)

2)隧道下方土體超孔隙水壓力計(jì)算。推導(dǎo)得到擾動(dòng)邊界以上距離f處土體的豎向初始超孔隙水壓力

(15)

式中d為隧道到擾動(dòng)邊界的距離。

3)隧道側(cè)向土體超孔隙水壓力計(jì)算。以隧道水平軸線上的側(cè)向土體為例，推導(dǎo)得到隧道側(cè)向距離k處的土體初始超孔隙水壓力

(16)

式中j為隧道到擾動(dòng)邊界的距離。

2 工后地表長期沉降計(jì)算

矩形頂管隧道施工引起的最終總的地表沉降量S由施工期間地表沉降S1和最終地表固結(jié)沉降量S2組成，則

S=S1+S2。

(17)

工后地表沉降計(jì)算模型及坐標(biāo)方向如圖6所示。

圖6 工后地表沉降計(jì)算模型簡圖

Fig. 6Sketchdiagramofcalculationmodelofpost-constructiongroundsurfacesettlement

2.1 施工引起地表沉降計(jì)算

林強(qiáng)強(qiáng)[1]證明Peck公式[18]可用于計(jì)算矩形頂管施工期間的地表沉降S1，即：

(18)

式中： Vloss為隧道單位長度土體損失量，Vloss=hlη，其中η為土體損失率； i為施工階段的地表沉降槽寬度系數(shù)； y為計(jì)算點(diǎn)距隧道軸線的橫向水平距離。

2.2 施工結(jié)束后地表最終固結(jié)沉降計(jì)算

采用分層總和法單向壓縮基本公式，可計(jì)算得到矩形頂管施工引起的地表最終固結(jié)沉降量S2。為簡化計(jì)算，作出以下假設(shè)： 1) 由于各層土的附加應(yīng)力不易于確定，假定土質(zhì)均勻； 2) 土質(zhì)參數(shù)(壓縮模量)采用加權(quán)平均參數(shù)。

(19)

2.3 地表沉降隨時(shí)間的變化規(guī)律

土體固結(jié)t時(shí)間之后的地表總沉降量S(y，t)可表示為

S(y,t)=S1(y)+S2(y,t)=S1(y)+UzS2(y)。

(20)

式中： S2(y，t)為土體固結(jié)t時(shí)間之后的固結(jié)沉降量； Uz為固結(jié)度，因?yàn)橥馏w初始超孔隙水壓力近似為三角形分布，可根據(jù)文獻(xiàn)[19]中圖2-52中曲線(3)得到，其中土體固結(jié)時(shí)間因數(shù)(豎向)

(21)

通過研究沉降速率和時(shí)間之間的關(guān)系，可以得出單位時(shí)間內(nèi)地表沉降量的變化。由不同時(shí)間t所取的Uz計(jì)算得到地表沉降量S(y，t)。令第i個(gè)計(jì)算點(diǎn)的時(shí)間為ti，i從1開始取值。則ti時(shí)間對應(yīng)的地表沉降量為S(y,ti),ti+1時(shí)間的地表沉降量為S(y,ti+1)。令(ti+1-ti)時(shí)間段內(nèi)的地表沉降量為ΔS(y,ti)，則地表日沉降速率:

(22)

3 算例分析

3.1 工程概況及計(jì)算過程

以上海市軌道交通六號(hào)線浦電路車站3號(hào)出入口矩形頂管工程[1]作為實(shí)際案例，進(jìn)行算例分析。頂管隧道長42 m，共28個(gè)管節(jié)，每個(gè)管節(jié)長1.5 m，內(nèi)部尺寸為高3.36 m、寬5.24 m、厚度tc=0.5 m，即h=4.36 m、l=6.24 m。覆土埋深H=7.2 m，地下水位0.56 m。土體各參數(shù)取值見表1。

表1 土體參數(shù)取值

地表沉降槽寬度系數(shù)i的取值，參考文獻(xiàn)[20]中的相關(guān)研究：i=k(H+0.5h)，黏性土中k值分布范圍為0.37～0.66，本文取k=0.37，得到i=3.47m。土體初始有效應(yīng)力可通過總應(yīng)力減去土體中靜止孔隙水壓力得到。在該算例中，隧道角點(diǎn)處土體初始有效應(yīng)力為110 kPa。

根據(jù)式(4)—(8)可計(jì)算得到隧道角點(diǎn)處的土體初始超孔隙水壓力為33.01 kPa，由式(3)計(jì)算得到該點(diǎn)處隧道圍壓為106.05 kPa，二者相除得到應(yīng)力釋放率α=31.12%。隧道頂部圍壓為124.63 kPa，即可得到該點(diǎn)處初始超孔隙水壓力為38.79 kPa。

根據(jù)1.4節(jié)的計(jì)算方法，計(jì)算得到隧道周圍土體擾動(dòng)范圍內(nèi)的土體初始超孔隙水壓力等值線圖，見圖7。根據(jù)分層總和法單向壓縮基本公式，對地表橫向最終固結(jié)沉降量進(jìn)行計(jì)算。如圖7所示，土體共被劃分為8層，每層層厚為2 m，其中底層厚度為1.95 m。y分別取0、1、2、4、6、10、14 m。

圖7 土體初始超孔隙水壓力等值線圖(單位： kPa)

Fig. 7 Contour map of initial excess pore water pressure of soil (kPa)

根據(jù)式(19)可以計(jì)算得到橫向地表最終固結(jié)沉降值，再利用式(20)可以計(jì)算得到地表總沉降量隨時(shí)間的變化值，最后由式(22)可以計(jì)算得到隧道軸線上方地表總的日沉降速率隨固結(jié)時(shí)間變化值。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

圖8為隧道軸線上方地表工后總沉降計(jì)算值與實(shí)測數(shù)據(jù)[1]對比圖。由于頂管全部貫通后實(shí)測工作結(jié)束，導(dǎo)致該斷面工后僅實(shí)測25 d，沒有后期數(shù)據(jù)。如圖8所示，采用本文方法所得計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)比較吻合且趨勢一致，驗(yàn)證了本文方法的可靠性。

圖8 隧道軸線上方地表總沉降計(jì)算值與實(shí)測數(shù)據(jù)對比

Fig. 8 Comparison between calculated total ground surface settlements above tunnel axial line and measured total ground surface settlements

圖9為隧道軸線上方地表總沉降計(jì)算值隨時(shí)間變化曲線。由圖9可知，初始階段地表沉降增長速度較快，地表沉降隨時(shí)間成凸曲線增長；后期地表沉降隨時(shí)間開始近似成線性增長，地表沉降速率逐漸減小至趨近不變。

圖10為橫向地表總沉降隨時(shí)間變化曲線。由圖10可知，隨著時(shí)間增長，橫向地表總沉降逐漸增大，但沉降曲線大致符合正態(tài)分布規(guī)律。

圖11為由式(22)計(jì)算得到的隧道軸線上方地表總的日沉降速率隨固結(jié)時(shí)間變化曲線。由圖11可知，工后前3個(gè)月地表沉降速率最大，隨后半年內(nèi)沉降速率的變化曲率迅速減小，并在接下來的數(shù)年里沉降速率保持穩(wěn)定。

圖9 隧道軸線上方地表總沉降計(jì)算值隨時(shí)間變化曲線

Fig. 9 Curve showing relationship between calculated total ground surface settlement above tunnel axial line and time

圖10 橫向地表總沉降隨時(shí)間變化曲線

Fig. 10 Curve showing relationship between total horizontal ground surface settlement and time

圖11 隧道軸線上方地表計(jì)算日沉降速率曲線

Fig. 11 Curve of calculated daily ground surface settlement velocity above tunnel axial line

璩繼立[21]的研究結(jié)果表明，雖然盾構(gòu)施工引起的地面沉降槽寬度會(huì)隨時(shí)間增長逐漸增大，但仍符合Peck提出的Gauss曲線分布規(guī)律。圖12為本文方法計(jì)算得到的地表最終固結(jié)沉降計(jì)算值與Peck公式預(yù)測值比較。由圖12可知，二者變化規(guī)律較為吻合，表明矩形頂管的地表固結(jié)沉降也大致符合Gauss曲線分布規(guī)律。

圖12 地表最終固結(jié)沉降計(jì)算值與Peck公式預(yù)測值比較

Fig. 12 Comparison between final ground surface calculated settlements and predicted results by Peck formula

根據(jù)式(18)計(jì)算得到施工期間地表最大沉降量S1=20 mm，根據(jù)式(19)計(jì)算得到施工結(jié)束后地表最終最大固結(jié)沉降量S2=35.45 mm，二者疊加得到工后總的最終最大地表沉降量S=55.45 mm。工后固結(jié)沉降占總沉降的63.9%，不容忽視。但目前國內(nèi)工程界對工后沉降還不夠重視，僅在施工期間進(jìn)行地表沉降監(jiān)測，工后沉降幾乎不考慮。本工程案例也是在頂管全部貫通后即停止實(shí)測，實(shí)測最大沉降量為27.57 mm，根據(jù)本文計(jì)算該斷面后續(xù)還會(huì)產(chǎn)生27.88 mm的沉降量，這顯然是不能忽略的。因此，建議在施工前先對工后沉降進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)計(jì)算結(jié)果來制定施工方案，同時(shí)延長監(jiān)測時(shí)間，對工后監(jiān)測頻率可以適當(dāng)降低。

4 結(jié)論與討論

1)提出矩形頂管隧道施工引起的周圍土體初始超孔隙水壓力計(jì)算方法，進(jìn)而得到土體初始超孔隙水壓力等值線圖。運(yùn)用分層總和法計(jì)算地表固結(jié)沉降量，疊加施工階段的地表沉降量，得到工后地表總沉降量的計(jì)算方法，進(jìn)而預(yù)估最終沉降量。

2)本文方法計(jì)算得到的工后橫向地表固結(jié)沉降計(jì)算值，其變化規(guī)律與Peck公式預(yù)測值較為吻合；橫向地表總沉降值隨著時(shí)間增長而逐漸增大，曲線基本符合正態(tài)分布規(guī)律。

3)工后地表沉降主要發(fā)生在施工結(jié)束后半年內(nèi)，沉降速率在施工結(jié)束后的3個(gè)月內(nèi)最大，隨后半年內(nèi)沉降速率的變化曲率迅速減小，并在較長時(shí)間沉降速率保持穩(wěn)定。計(jì)算工后固結(jié)沉降占總沉降的60%以上，不容忽視。

本文研究中作了較多假定，僅考慮土體開挖應(yīng)力釋放引起的超孔隙水壓力，沒有考慮其他因素；土體擾動(dòng)范圍和超孔隙水壓力的分布需作更深入的研究。另外需收集更多地表沉降實(shí)測數(shù)據(jù)，尤其是工后沉降數(shù)據(jù)，來進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的可靠性。

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Study of Calculation Methods for Ground Surface Settlement Induced by Rectangular Pipe Jacking Tunnel Boring in Soft Soil

WEI Gang, LI Zhiyuan, WANG Bin

(Department of Civil Engineering, Zhejiang University City College, Hangzhou 310015, Zhejiang, China)

The excess pore water pressure and ground surface settlement would be induced by rectangular pipe jacking tunnel construction. In this paper, the ground surface settlement induced by rectangular pipe jacking during construction phase is calculated by Peck formula. The calculation formula for excess pore water pressure of surrounding rocks is derived by stress releasing theory and stress transmission theory. The post-construction ground surface settlement induced by dissipation of initial excess pore water pressure is calculated by layerwise summation method. The calculation method for total ground surface settlement after consolidation is proposed; and the relationship between ground surface settlement and time and that between ground surface settlement velocity and time are studied. The calculation results in case study show that: 1) The ground surface settlement velocity reaches peak after 3 months of construction, and then decreases rapidly. 2) The curves of horizontal ground surface settlement and total ground surface show normal distribution.

rectangular pipe jacking; initial excess pore water pressure; post-construction ground surface settlement; soft soil stratum

2016-09-19；

2016-12-01

浙江省科技廳公益技術(shù)研究項(xiàng)目(2016C33051)； 住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部2015年科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目計(jì)劃(2015-K5-026)

魏綱(1977—)，男，浙江杭州人，2006年畢業(yè)于浙江大學(xué)，巖土工程專業(yè)，博士，教授，現(xiàn)從事地下隧道施工對周邊環(huán)境影響及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與控制研究工作。E-mail: weig@zucc.edu.cn。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.12.003

U 45

A

1672-741X(2016)12-1421-07