Excele在單跨梁配筋設計中的應用

王成才，張廣東(山東理工大學建筑工程學院, 山東淄博 255000)

Excele在單跨梁配筋設計中的應用

王成才，張廣東
(山東理工大學建筑工程學院, 山東淄博 255000)

單跨梁的配筋計算是混凝土工程中重要的項目，Excel軟件是人們常用的辦公軟件。講解如何利用Excel軟件中的函數計算功能制作單跨梁的配筋電算書。通過對Excel表格函數的合理應用，完成鋼筋混凝土伸臂梁的內力計算和配筋設計以及內力圖的繪制，減少對梁內力分析時間和避免手工計算錯誤，實現鋼筋混凝土配筋計算的精確化和快速化。

單跨；Excel；配筋設計；伸臂梁

土木工程專業軟件的廣泛應用在很大程度上減少了鋼筋混凝土配筋計算的工作量，也大大提高了配筋設計中計算的準確性。但是土木工程專業軟件的熟練掌握耗時長、難度大，對于剛剛接觸土木工程專業的人士很難做到。為了更好的解決混凝土梁配筋設計的問題，本文旨在利用Excel軟件強大的數據計算與分析功能，使用公式編輯函數進行編寫運算，完成梁的配筋計算。因此不需要使用更加專業的知識，更容易被非專業人士接受和使用。本文主要以伸臂梁為例，論述如何利用EXCEL軟件實現其配筋計算和內力圖的繪制。

1 Excel運用

Excel是電腦辦公軟件中的一種，也是人們常用的軟件之一。

圖表的基本思想是利用Excel本身具有的運算功能完成預期目標。Excel中的公式種類豐富可以完成各種所需的要求。使用Excel表格計算的優點有：一是減少了人為的工作量;二是避免了不必要的計算錯誤;三是可以快捷地完成要求相同的設計題目。

我們制作表格所用到的Excel里面的基本的數學運算，例如：+(加)、-(減)、×(乘)、/(除)、^(次方)等。還有一些邏輯函數，例如：if(如果)。還包括一些數學函數，例如：sum(求和)、round(取整)等。通過各種公式的組合將基本的數據進行處理在單元格對應的編輯欄中輸入對應的公式，即可得出結果(注意公式中數據對應的單元格編號)，編排好計算過程，得出最終的預期目標。

2 梁的內力分析

2.1 繪制表頭

單跨梁可分為：簡支梁、伸臂梁、懸臂梁。本文就伸臂梁為例介紹。

梁的內力分析是梁的配筋計算的第一步。首先利用Excel公式完成截面尺寸和恒載活載設計值的計算。然后提前設計出不同的內力組合求出剪力彎矩的設計值和與之對應的最不利位置，并完成剪力圖和彎矩圖的繪制。

2.1.1 輸入基本數據

編輯表頭設計條件一欄中，輸入設計題目中的已知條件，包括：l1(簡支部分長度)、l2(伸臂部分長度)、混凝土強度等級、縱筋和箍筋型號、恒載標準值g1k、活載標準值q1k和q2k。查閱相關規范，由混凝土強度等級、縱筋和箍筋型號得到相關數據，并輸入表格中，然后我們需要根據已知的條件確定梁的截面尺寸和荷載的設計值。

2.1.2 截面尺寸與內力計算

查閱混凝土工程規范，獨立的簡支梁的截面高度與其跨度的比值可為1/12;獨立的懸臂梁的截面高度與其跨度的比值可為1/6；此處取高跨比h/l=1/10。按高寬比的一般規定：矩形截面梁的高寬比h/b一般取2～2.5；T 型截面梁的h/b一般取為2.5～4。

受力鋼筋合力作用點到截面最外邊緣的距離as在構件設計時一般根據梁的最大彎矩值確定。如果最大彎矩小于350 kN·m,則取as=35，否則取as=60。然后得到梁的有效高度h0=h-as。

經查閱混凝土工程規范：恒載設計值分項系數為1.2，活載設計值分項系數為1.4。即恒載標準值×1.2=恒載設計值，活載標準值×1.2=活載設計值。這里的恒載還需要根據設計要求，計算梁的自重。

圖1 電算書設計條件表頭

將數據之間的關系輸入圖表中(圖1)。以圖1中的B7單元格為例，對應的數據是截面的高度h。按照規范h=l1/10，同時存在有余數情況，而且h為50的模數。考慮以上的要求，選擇能夠實現要求的公式。這里選擇的是ROUNDUP(向上取整函數)和簡單的四則運算組合。為了實現h為50的模數，則使l1/50取整后乘以50。在B7對應的編輯欄中輸入相關公式“=ROUNDUP(B2/500,0)×50”，點擊回車完成輸入。

2.2 內力組合與圖形繪制

完成內力計算的準備工作，開始進行內力組合與圖形繪制。

面對兩個難題：(1)如何能將各種不同內力組合的情況在表格中實現統一，并能求出剪力彎矩的設計值？(2)怎么在Excel表格中描繪出剪力彎矩圖？下文分別說明。

2.2.1 內力組合分析

對第一個問題，通過了解混凝土結構中的專業知識，找到解決方案。原來單跨梁中的最不利的情況的組合是一定的。考慮到每一種活載都不能脫離恒載單獨存在，因此作用在梁上的荷載組合有3種情況：(1)a+b；(2)a+c；(3)a+d(圖2)。情況(1)對應跨中最大彎矩，情況(2)對應支座最大負彎矩，情況(3)對應支座最大剪力。事先將設計條件的恒載和活載進行組合方案寫入表格中，對應好需要的數據。

圖2 恒活載組合方式

2.2.2 繪制內力圖

第二個問題，解決方案的知識來自材料力學中計算彎矩建立函數關系式的方法。在Excel表格中無法實現函數與圖像連接，一般表格都是通過一組數據建立圖像。而在這里我們并不需要過多的數據，圖像只要展現大致趨勢向和必需的關鍵點。剪力圖需要的關鍵點為支座，而彎矩圖的關鍵點根據彎矩與剪力的關系(材料力學中梁上某點之前剪力圖面積等于該點對應的彎矩值)求出最大彎矩對應點(即剪力圖上剪力為0的點)。所以，利用材料力學中求解單跨簡支梁的內力圖的方法，事先將待定的點的公式輸入，然后形成函數圖像。利用Excel中圖像繪制功能，可以得出我們想要的建立彎矩圖(圖3、圖4)。

圖3 伸臂梁剪力

圖4 伸臂梁彎矩

3 配筋面積的計算

配筋計算需要對梁的截面尺寸進行驗算。首先hw/b是否小于4(hw=h0)，若小于4則梁為一般梁，可繼續計算，否則計算無效。然后驗算0.25fcbh>Vmax能否成立，不成立則截面尺寸不合規范。

配筋面積是通過梁的正、斜截面的承載力計算確定，這是梁的配筋計算的最重要的一步。需要利用之前求得的數據通過梁的正截面承載力計算求出梁的縱筋截面面積，通過梁的斜截面承載力計算求出梁的箍筋截面面積。

3.1 正截面承載力

正截面承載力計算公式:

正截面承載力計算包含跨中和支座兩部分，因為跨中和支座出現的彎矩情況不同。就一般單跨簡支梁來說，跨中出現最大正彎矩，支座出現最大負彎矩。在彎矩圖中可以直觀的看到跨中和支座對應著不同的彎矩。將相應的數據導入公式就可以得出縱筋截面面積As。

3.2 斜截面承載力

斜截面承載力計算公式：

斜截面承載力計算是根據梁的受到的剪力，計算梁所需的箍筋。在這里用來計算的剪力設計值并不是由剪力圖中的最大剪力。因為利用彈性理論算出的剪力最大值對應位置是支座中心線，而剪力設計值對應的位置是支座邊緣。通過利用三角形相似原理求出對應位置的剪力。最后將對應的數據導入公式，得出箍筋面積比。

到這里可以根據計算結果查看規范選擇合適的配筋。其中驗算跨中縱筋截面面積是否滿足最小配筋率，即As≤0.2%bh。至此，梁的配筋計算完成。

4 運算流程

運算流程見圖5。

5 結束語

通過多次的驗算校核發現，使用Excel完成單跨梁的內力計算和配筋設計不但能夠達到計算的精度要求，而且運算速度快、操作簡單、易于掌握。 梁的配筋是混凝土結構計算書中的基本內容之一，使用本文介紹的方法可以完成大多數梁的設計要求，同時也存在著一些缺陷：一是Excel本身也存在著很大的局限性，二是本文只是針對單跨梁配筋計算做了闡述。由于排除了一些特殊情況，對于特殊梁，這種方法無法精確快速解決配筋問題。最后，希望這篇文章能對讀者有些幫助和啟發。

圖5 運算流程

[1] 沈蒲生.混凝土結構設計原理[M].第4版.高等教育出版社，2012.

[2] 孫訓方，方孝淑，關來泰.材料力學(1)[M].第5版.高等教育出版社，2009.

王成才(1993～)，男，本科生，土木工程專業。

TU311.41

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[定稿日期]2016-07-04