上海沿海有效波高和最大波高關系分析

朱智慧，沈其艷，常亞楠

上海沿海有效波高和最大波高關系分析

朱智慧，沈其艷，常亞楠

（上海海洋氣象臺，上海201306）

運用線性回歸方法，對上海沿海5個浮標站逐時的有效波高和最大波高觀測資料進行分析，建立了這兩種波高的回歸方程，獲得了估計最大波高的客觀方法。對5個浮標站，一元一次回歸方程都能很好地反映最大波高和有效波高的關系。最大波高通用回歸方程對長江口船標資料的試報結果較好，平均絕對誤差僅為0.1 m。WW3海浪模式對5個浮標站的有效波高預報與實況比較接近，利用該模式的有效波高進行最大波高的預報，預報最大波高與實測最大波高具有較好的相關性，5個浮標站平均誤差最大為-0.17 m，最小為-0.05 m，平均絕對誤差都為0.4 m，結果比較理想。

有效波高；最大波高；回歸分析

1 引言

隨著海洋經濟的發展，及時提供海上的海洋環境條件，成為海洋氣象預報的迫切任務。波高對于海上運輸、海水養殖、海事救撈和海洋工程等生產活動，是必須考慮的重要因素。此外，在信息化時代，氣象水文條件是海戰環境的重要組成部分，對艦艇編隊活動、軍事演習、登陸作戰、海洋維權等軍事行動有著非常實用的價值。鄭崇偉等[1-3]以釣魚島、黃巖島和南海島礁等重要島礁海域為研究對象，利用模擬的海浪場數據，對研究海域的波候特征進行了系統研究，為海洋資源開發以及戰場環境建設提供了科學指導。如今，數值預報正成為海洋氣象預報的最主要手段[4-7]，數值模式輸出的波高為有效波高，但是在實際中，最大波高是一個重要的參數，而在目前的海洋氣象預報業務中，估計最大波高主要依靠預報員的主觀判斷，缺少客觀定量的預報方法。文圣常等[8]從理論上分析了平均波高與其他波高的關系，由瑞利分布導出了不同波高的比值，根據他的計算，最大波高約為有效波高的1.67倍，目前，對中國近海的最大波高和有效波高的基本特征已有一些研究，刁學賢[9]根據文圣常的理論結果對青島近岸開闊海區的波高變化進行了統計分析，李合[10]針對北部灣海區的實際波浪狀況，利用測波資料計算了譜寬參數的分布規律，然后在寬譜的條件下確定了最大波高與有效波高的關系隨譜寬度參量與波個數的變化規律。國外的學者Goda[11]提出最大波高可以通過將有效波高乘以1.8倍來獲得，但是Kim等[12]研究指出，這種方法在沒有波破碎的情況下比較適用，在有波破碎的條件下，兩種波高的關系是高度非線性的，為此，他們引入了一個隨機變量來描述兩種波高的關系。針對海洋工程中關心的多年一遇最大設計波高和有效波高，國內外也有很多研究[13-15]，但是，這些最大設計波高的計算方法并不適用于日常海洋氣象業務中的最大波高預報。因此，分析上海沿海有效波高和最大波高的關系，建立計算最大波高的客觀方法，將能夠為沿海各種海洋經濟和軍事活動提供更加準確的預報。

2 資料和方法

2.1 資料

本文所使用的資料為：

（1）上海沿海5個浮標站的實測資料，分別為長江口船標（122.53°E，31.1°N）、海礁浮標（123.13°E，30.72°N）、黃澤洋船標（122.53°E，30.5°N）、口外浮標（122.81°E，30.99°N）和南漕船標（122.52°E，30.98°N）。上海沿海的水深和浮標位置見圖1。觀測資料時間段為2011年1月1日—2015年11月20日，時間間隔為1 h；

（2）上海臺風研究所WAVEWATCH III（WW3）海浪模式預報有效波高。數據時間段為2014年9月24日—2015年11月20日。模式的區域為5°—45°N，105°—145°E，空間分辨率為0.1°×0.1°，空間每點離散化波浪譜的方向分辨率為15°，即24個方向；時間分辨率為6 h，每天進行兩次預報，分別為08時和20時（北京時，下同），預報時效168 h；所用風場是來自美國國家環境預報中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）的AVN（Aviation）全球大氣環流業務模式的分析場和預報場，在輸入模式前還對模式風場的系統性誤差做了訂正，以提高預報質量。在計算站點預報時，使用雙線性插值方法將格點預報插值到站點。

2.2 回歸分析方法

設y為最大波高，x為有效波高，x、y的關系由一元n次回歸方程確定，即：

圖1 上海沿海水深及浮標位置分布圖

為了分析不同回歸方程的效果，本文分別建立了x和y的一元一次和一元二次回歸方程。

2.3 檢驗統計量

本文使用的檢驗統計參數包括：相關系數、平均誤差、平均絕對誤差、最大絕對誤差和均方根誤差。

（1）相關系數：

式（2）—（6）中：Pi為預報值，Pˉ為預報平均值，Oi為觀測值，Oˉ為觀測平均值，N為樣本個數。

3 回歸方程的建立和試報分析

表1 各站x和y的相關系數

3.1 單站回歸方程建立

各單站資料實測有效波高x和最大波高y的相關系數見表1。從表1中可以看到，5個站點的最大波高和有效波高的相關系數均在0.98以上，通過了信度0.01的相關性檢驗（t0.01=0.24），這說明兩種波高具有明顯的線性相關性。

以海礁浮標為例，對2011年1月1日—2013年12月31日的有效波高和最大波高觀測資料進行回歸分析，得到一元一次和一元二次回歸方程為：

這與文圣常等[8]的理論結果接近。利用回歸方程對海礁浮標2014年資料進行試報檢驗，結果見表2，表中正偏差代表預報值比觀測值大，負偏差代表預報值比觀測值小。

從表2中可以看到，對海礁浮標，建立的一元一次和一元二次回歸方程得到的最大波高與實測最大波高的相關系數都為0.988 0，通過了信度0.01的相關性檢驗，平均絕對誤差為0.1 m，說明兩個回歸方程的擬合效果都非常理想，同時，也有一些預報偏差較大的情況，最大絕對誤差為2.0 m。此外，兩個回歸方程擬合最大波高的正偏差樣本都多于負偏差樣本，說明預報偏大的情況更多。在實際業務工作中，僅使用一元一次回歸方程就可以取得比較好的預報效果。其他4個浮標站的一元一次回歸方程分別為：

它們的擬合最大波高與實測最大波高的相關系數分別為0.986 6、0.985 7、0.989 3和0.987 4。對這4個浮標站，一元一次回歸方程也很好地反映了最大波高和有效波高的關系。

3.2 通用回歸方程建立

利用口外浮標、海礁浮標、黃澤洋船標、南漕船標4個站2011—2013年的有效波高和最大波高資料建立上海沿海最大波高的通用一元一次回歸方程，結果如下：

利用建立的最大波高通用回歸方程對長江口船標站進行試報，檢驗結果見表3。

可以看到，利用4個站建立的通用一元一次回歸方程，其系數a0和a1與單站一元一次回歸方程的系數數值十分接近。對長江口船標進行試報，結果表明，利用通用回歸方程擬合的最大波高與實測最大波高相關系數為0.988 2，通過了信度0.01的相關性檢驗，平均絕對誤差為0.1 m。這說明，在實際預報業務中，對上海沿海最大波高進行估計時，使用通用回歸方程即可達到較好的效果。

表2 海礁浮標實測最大波高y和回歸分析最大波高Y的有關統計量（樣本數N=7 595）

表3 最大波高通用一元一次回歸方程對長江口船標資料的試報檢驗結果

4 數值模式預報應用

通過以上的分析，已經得到估計最大波高的客觀方程，在實際業務中，只需要使用數值預報的有效波高即可進行最大波高的預報。數值模式預報與觀測相比，會存在誤差，在使用數值預報的結果前，需要進行檢驗。利用5個浮標站2014年9月24日—2015年11月20日的觀測數據對WW3海浪模式的24 h有效波高預報進行檢驗，結果見表4。

從表4中可以看到，WW3海浪模式對5個浮標站的有效波高預報都比較準確，相關系數為0.788 6—0.915 4，均通過了信度0.01的相關性檢驗。平均誤差最小為-0.04 m，最大也僅為-0.12 m，而平均絕對誤差數值也較小，為0.2—0.3 m。從表4中也可以看到，除黃澤洋船標外，其他4個浮標站的預報以正偏差為主，這可能與黃澤洋船標附近島嶼較多、地形更復雜有關。此外，有4個浮標站的預報以正偏差為主，而5個浮標站的平均誤差均為負值，說明平均而言，盡管正偏差樣本占多數，負偏差的絕對值仍要大于正偏差的絕對值。

從表5中可以看到，利用WW3模式的有效波高進行最大波高預報，預報最大波高與實測最大波高具有較好的相關性，相關系數在0.778 2—0.911 2，均通過了信度0.01的相關性檢驗。平均誤差最大為-0.17 m，最小為-0.05 m。5個浮標站平均絕對誤差都為0.4 m，對于一些較大的最大波高值，預報結果偏差較大，最大絕對誤差出現在海礁浮標，為3.3 m。與有效波高的預報結果一致，除黃澤洋船標外，其他4個浮標站的預報以正偏差為主。此外，平均而言，最大波高預報的負偏差的絕對值也要大于正偏差的絕對值。

表4 WW3模式24 h有效波高預報檢驗

表5 實測最大波高與預報最大波高誤差分析

5 結論

通過對上海沿海有效波高和最大波高關系進行統計分析，并利用WW3海浪模式進行試報，本文主要得出以下幾點結論：

（1）對海礁浮標，建立的一元一次和一元二次回歸方程擬合的最大波高與實測最大波高非常接近，平均絕對誤差為0.1 m，兩個回歸方程的擬合效果都非常理想。在實際業務工作中，僅使用一元一次回歸方程就可以取得比較好的預報效果。對其他4個浮標站，一元一次回歸方程也很好地反映了最大波高和有效波高的關系；

（2）利用口外浮標、海礁浮標、黃澤洋船標、南漕船標4個站建立的通用一元一次回歸方程，其系數與單站一元一次回歸方程的系數數值十分接近。利用通用方程對長江口船標進行試報，擬合的最大波高與實測最大波高相關系數為0.988 2，平均絕對誤差為0.1 m。在實際預報業務中，對上海沿海最大波高進行估計時，使用通用回歸方程即可達到較好的效果；

（3）WW3海浪模式對5個浮標站的有效波高預報都比較準確，利用WW3海浪模式的有效波高進行最大波高預報，預報最大波高與實測最大波高具有較好的相關性，平均誤差最大為-0.17 m，最小為-0.05 m，平均絕對誤差都為0.4 m，預報效果較好。

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Analysis of the relationship between significant wave height and maximum wave height in Shanghai coastal area

ZHU Zhi-hui，SHEN Qi-yan,CHANG Ya-Nan
（Shanghai Marine Meteorological Center,Shanghai 201306 China）

Using linear regression method,the relationship between significant wave height and maximum wave height in Shanghai costal area is analyzed based on five buoys data.It is found that the two kinds of wave height has a good linear relationship.Through the establishment of regression equation of the two kinds of wave,the objective method of estimating maximum wave height is obtained.For the 5 buoys,the one-dimensional linear regression equation can well reflect the relationship between significant wave height and maximum wave height. The general forecasting equation of maximum wave height has a good performance for Changjiangkou buoy and the average absolute error is only 0.1m.The forecasted significant wave height byWW3 wave model is close to the observation.Using the significant wave height from this model to forecast maximum wave height,the forecast value has a good correlation with the observation.The averaged error at the five buoys is-0.17m,the minimum is-0.05m,the averaged absolute error is 0.4m,and the result is reasonable.

significant wave height;maximum wave height;regression analysis

P731.22

：A

：1003-0239（2016）06-0069-05

10.11737/j.issn.1003-0239.2016.06.008

2016-03-28

上海市氣象局面上項目（MS201409，MS201603）。

朱智慧（1984-），男，高級工程師，碩士，從事海洋氣象預報工作。E-mail:zzh830830@163.com