基于用戶行為的家庭日負荷曲線模型

林順富，黃娜娜, 趙倫加, 湯波, 李東東

(1. 上海電力學院電氣工程學院，上海市 200090; 2. 國網湖北省電力公司孝感供電公司，湖北省孝感市 432000)

基于用戶行為的家庭日負荷曲線模型

林順富1，黃娜娜1, 趙倫加2, 湯波1, 李東東1

(1. 上海電力學院電氣工程學院，上海市 200090; 2. 國網湖北省電力公司孝感供電公司，湖北省孝感市 432000)

居民用電所占比例逐漸提高，對配電網影響日益增大。有效的家庭日負荷曲線模型對需求側管理及智能電網技術的發展至關重要。該文建立了基于用戶行為的家庭日負荷曲線模型。基于測量數據，建立典型居民負荷電氣學模型；基于統計調研數據，利用馬爾科夫鏈蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo，MCMC)算法，引入概率函數表示居民人口、家用電器擁有情況等居民家庭特征的影響，建立居民負荷行為學模型。并采用自下向上的分層建模思路，結合電氣學模型與行為學模型建立家庭日負荷曲線模型，同時搭建了仿真平臺。所建模型具有系統性和通用性，仿真與實測對比分析驗證了該文所提模型的可行性與準確性。

日負荷曲線；居民負荷；用戶行為；馬爾科夫鏈蒙特卡洛(MCMC)

0 引 言

目前，我國居民生活用電所占比例為總需求的12%，而美國為36%。隨著社會經濟的發展和人民生活水平的提高，居民用電仍有非常大的增長空間[1]。同時，家庭日負荷曲線的獲取有利于推進智能電網、需求響應及電動汽車接入等技術的發展[2-4]。因此家庭日負荷曲線建模尤為必要。

居民負荷的建模方法主要分為2類：自下向上的負荷建模[5-8]和自上向下的負荷建模[9]。前者是以終端負荷為研究對象，基于每個電器的用電數據建立負荷模型，然后將單個電器的負荷模型組合以建立各層負荷模型；后者則以頂層系統為研究對象，基于系統測量數據建立負荷模型。相比之下，自下向上的建模方法所需數據量大，但模型精度高，并可得到系統各層的仿真數據。國外已有較多文獻研究居民日負荷曲線的建模方法[10-13]。文獻[10]基于測量和統計數據建立了較高時間分辨率的家庭日負荷曲線模型。文獻[12-13]分別自下向上地建立了家庭日負荷曲線的統計模型和家用空調及熱水器的負荷曲線模型。

居民負荷種類繁多、差異性較大，并且受居民生活習慣、家庭人口結構、環境條件等因素的影響，具有很大隨機性[14-16]。[14]研究了27戶居民家庭的用電模式，得出住宅類型、位置、家用電器種類、家庭人口等對居民用電有較大影響；年平均耗電量與住房面積密切相關。文獻[15]將居民用電分解為電氣系統和居民系統以研究家庭耗能特性。文獻[16]提出一種基于用戶行為的諧波評估方法，將概率函數引入諧波模型中，得到更為精確的居民負荷諧波模型。要精確評估居民負荷，需考慮上述因素的影響，即基于用戶行為進行居民負荷建模。采用自下向上的建模方法可以兼顧居民行為對負荷曲線的影響，同時可以得到各層的負荷特征信息。

國內文獻主要通過測試方法研究居民用電特征與地域、環境溫度、社會經濟、家庭收入等因素的關系[17-20]。文獻[21]對中國6座城市近400棟樓宇進行了測試，研究電能消耗與地域、建筑類型、建筑規模的關系。總的來說，國內對居民負荷行為建模的研究較少，涉及到的研究主要與天氣等自然環境相關，因此迫切需要進行居民行為對居民用電影響的研究工作。

本文建立基于用戶行為的家庭日負荷曲線模型。基于測量數據，建立典型居民負荷的電氣學模型；基于統計調研數據，利用馬爾科夫鏈蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo，MCMC)算法，引入概率函數表示居民人口、家用電器擁有情況等居民家庭特征的影響，建立行為學模型。并采用自下向上的分層建模思路，結合電氣學模型與行為學模型建立家庭日負荷曲線模型，同時搭建了仿真平臺。所建模型具有系統性和通用性，適用于需求側管理及智能電網研究，具有重要的理論意義和工程價值。

1 家庭日負荷曲線建模體系

用戶行為決定家用電器運行狀態，開啟電器的負荷特性決定家庭日負荷曲線形態，居民負荷特征具有較大隨機性。但居民的生活規律，如工作、用餐、作息時間等又具有相似一致性。因此結合用戶行為構建自下向上的家庭日負荷曲線模型具有重要意義。

基于用戶行為的家庭日負荷曲線建模體系如圖1所示，采用自下向上的分層建模思路，即從單個電器出發分層建立日負荷曲線模型。基于實測數據，建立居民負荷電氣學模型以反映居民負荷的用電特征；結合居民有效用電人數、電器日使用概率、電器平均使用時長構建居民負荷行為學模型。根據居民負荷電氣學模型和行為學模型獲得單個電器的日負荷曲線；進而將多個電器日負荷曲線疊加得到單戶家庭日

圖1 基于用戶行為的家庭日負荷曲線建模體系

負荷曲線；同理得到多戶家庭日負荷曲線。

2 居民負荷電氣學模型

負荷電氣學建模是建立負荷功率與電力系統變量(系統電壓和頻率)之間的數學關系，可反映負荷用電特征。多項式模型和指數模型是2種常用的負荷電氣學模型[22]。多項式模型通常稱之為ZIP模型，其數學表達式為

(1)

指數負荷模型表示負荷消耗功率與系統電壓的指數關系：

(2)

式中：Ps表示供電電壓為U時負荷的有功功率；P0表示負荷的額定有功功率；U0表示系統額定電壓幅值；Zp、Ip、Pp為待求常數參數，冪指數α可由式(3)計算：

(3)

相比ZIP模型，指數負荷模型的應用更為廣泛[23]。根據式(3)將典型家用電器的ZIP模型轉化為指數負荷模型，模型參數如表1所示。表1將家用電器按用電特性分為以下4類：

(1)照明電器：白熾燈、節能燈等；

(2)電阻型電器：電熱電器，如熱水器、飲水機等；

(3)電機類電器：主要為白色家電，模型差別在于是否有啟動電容；

(4)電力電子型電器：主要為電子消費產品，模型差別在于開關電源中功率因素校正電路類型。

表1 典型家用電器指數模型參數

Table 1 Exponential model parameters of

typical home appliances

3 居民負荷行為學模型

家用電器的使用并不是完全隨機的，很大程度上受居民生活習慣的影響。本文基于統計調研數據，利用馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法建立居民負荷行為學模型。英國TUS(Time-Use Survey)數據庫[22]和中國國家統計局的統計數據作為本文的基礎數據庫。英國TUS數據庫對大量家庭進行調研，以10 min為統計精度，記錄1天24 h活動日程，可以由此統計出1天內各時刻參與者的活動位置，得到住宅內的居民人數及其從事各種活動的概率。中國國家統計局統計了國內居民家庭各家用電器的擁有率和家庭人口比例。

3.1 MCMC方法

MCMC方法是一種特殊的蒙特卡洛方法，其將隨機過程中的馬爾科夫鏈應用到蒙特卡洛模擬中，抽樣分布隨模擬的進行而改變，從而實現動態模擬[24]。

馬爾可夫鏈是具有馬爾可夫性質的隨機變量的一個數列。這些變量所有可能取值的集合，稱為“狀態空間”。Xt是t時刻的狀態，則某一時刻tn的概率可由條件概率定義[25]：

FX(tn)|X(tn-1)=P[Xtn|Xtn-1]

(4)

離散序列Xt1,Xt2,…,Xtn是一個馬爾科夫鏈。

馬爾科夫鏈模型基于狀態轉移矩陣(即從某一狀態轉移到另一狀態的概率)建立，其中一階馬爾科夫鏈表示一個隨機序列的條件概率只與前一時刻的系統狀態有關，而與之前的系統狀態無關。其狀態轉移概率矩陣P如下所示：

(5)

3.2 居民有效用電人數

家用電器的使用與居民有效用電人數密切相關。居民有效用電人數即某一時刻處于非睡眠狀態的人數。基于TUS數據庫，利用MCMC方法仿真各時刻居民有效用電人數nt，如式(6)所示：

(6)

式中：w為0或1，分別表示周末和工作日；n表示家庭人口；Pi,j表示狀態i到狀態j的轉移概率。

居民有效用電人數的狀態轉移，如圖2所示。對于一個6口之家，居民有效用電人數nt包含6個狀態，nt[0,1,2,3,4,5]，在時刻點tn，其由狀態2到狀態5的狀態轉移概率為P2,5(tn)。

圖2 tn時刻居民有效用電人數狀態轉移

各時刻居民有效用電人數仿真流程如圖3所示。

圖3 居民有效用電人數仿真流程圖

(1)設定仿真初始條件w和n；

(2)基于統計數據，利用蒙特卡洛方法得到初始時刻居民有效用電人數，即確定馬爾科夫鏈初始狀態；

(3)計算馬爾科夫鏈的狀態轉移概率，利用MCMC方法得到各時刻居民有效用電人數。狀態轉移概率由式(7)確定：

(7)式中：ni,j表示狀態i轉移到狀態j的事件數；ni(t)表示t時刻狀態i發生狀態轉移的數目；N表示狀態總數。

人口數為4的單戶家庭分別在工作日和周末的居民有效用電人數仿真結果，如圖4所示。

圖4 居民有效用電人數

根據居民有效用電人數，建立相應的居民負荷日使用概率曲線，即居民負荷在1 d內不同時刻的開啟概率。家用電器的日使用概率可由TUS數據獲得。例如在時間段08:00—08:10，有效居民用電人數為1的用戶數為2 082，此刻從事做飯活動的用戶數為288，則做飯活動在此刻發生的概率是288/208 2=0.138。與做飯活動相關的電器使用概率為0.138。確定各時刻有效用電人數后，對電器日使用概率進行修正。根據圖4可得到家用電器的日使用概率曲線，例如微波爐的日使用概率曲線如圖5所示。

圖5 微波爐日使用概率曲線

3.3 居民負荷平均使用時長

居民負荷平均使用時長可通過統計方式獲取。加拿大住宅技術中心[26](Canadian center for housing technology，CCHT)和TUS都對典型居民負荷工作時長進行了調研。基于TUS數據庫，典型居民負荷平均使用時長如表2所示。

表2 典型居民負荷平均使用時長

Table 2 Basic duration of typical home appliances

3.4 居民負荷開關模型

家用電器的開關狀態決定居民負荷曲線特征，因此，研究居民負荷行為學模型的關鍵即建立居民負荷開關模型。居民負荷l在t時刻的開關狀態Sl由式(8)確定：

(8)

式中：n(t)為t時刻居民有效用電人數；w表示工作日或周末；Pl(t)為居民負荷日使用概率。

結合居民有效用電人數和居民負荷平均使用時長，采用蒙特卡洛方法建立居民負荷的開關模型，仿真流程如圖6所示，主要步驟如下所述。

圖6 居民負荷開關狀態仿真流程圖

(1)確定各時刻居民有效用電人數；

(2)結合居民有效用電人數曲線和不同家用電器的日使用概率統計數據，得到相應的各個家用電器的日使用概率曲線；

(3)基于家用電器日使用概率曲線，利用蒙特卡洛算法得到家用電器t時刻的開關狀態；

(4)當負荷開啟時，下一仿真時刻為(t+d)，d表示居民負荷平均使用時長；當負荷關閉時，下一仿真時刻為(t+1)，時間間隔為1 min，得到其各時刻開關狀態。

典型家用電器開關狀態的仿真結果如圖7所示。由圖7看出，洗衣機開啟次數少，使用時間較短；熱水器通常在晚上或早晨開啟；微波爐開啟次數較多，使用時間相對較短；電腦和電視機通常在晚上使用且持續時間長，電冰箱是間歇工作的，分為工作模式和待機模式。

圖7 典型家用電器開關狀態

4 家庭日負荷曲線仿真

家庭的負荷特征由開啟的家用電器共同決定。結合居民負荷電氣學模型與行為學模型，可得到家庭日負荷曲線。

4.1 仿真結構

家庭日負荷曲線仿真結構如圖8所示。圖中左側為家用電器日使用概率曲線，由統計調研獲取。圖中右側每1層表示單戶家庭日負荷曲線模型，每1戶家庭設定2組參數：家用電器組合和有效用電人數。當家用電器開啟時，根據電氣學模型可得到其負荷特征。各時刻所有開啟電器負荷曲線疊加即可獲得單戶家庭日負荷曲線。單戶家庭和多戶家庭的耗能分別由式(9)和(10)得出：

(9)

(10)

式中Ps,l為家用電器l的功率；Ph,i表示單戶家庭功率。

圖8 家庭日負荷曲線仿真結構圖

4.2 家庭特征

4.2.1 家庭人口

根據2014年國家統計局統計數據，我國居民家庭平均人口數為2.97人，不同家庭人口占比如表3所示。

表3 不同家庭人口比例

Table 3 Population ratio of different families %

4.2.2 家用電器組合

家用電器種類繁多，依靠調研方法建立所有家庭的家用電器組合存在困難。基于國家統計局調研統計，家用電器擁有率如表4所示。研究大量家庭集體用電時，利用蒙特卡洛方法產生家用電器組合，可反映出一定的實際情況。

表4 家用電器擁有率

Table 4 Household appliances owning rate %

4.3 仿真分析

4.3.1 仿真結果

采用自下向上的分析方法，結合用戶行為仿真得到人口數為3的單戶家庭分別在工作日和周末的日負荷曲線如圖9所示。由圖9看出，與工作日相比，周末居民負荷的使用具有更大隨機性；00:00—06:00通常為睡眠時間，開啟狀態的負荷少，耗電量低；用餐時刻及18:00—24:00為用電高峰時段。

圖9 單戶家庭日功率仿真曲線

4.3.2 模型驗證

對上海市某居民小區一2口之家的用電信息進行連續1個月的實測。其中某個典型工作日及周末的功率曲線如圖10所示。由圖9與圖10對比可得，模型仿真功率曲線趨勢與實測值基本一致。在夜間00:00—06:00階段，僅冰箱等周期性負荷工作，功率曲線呈周期性。與工作日相比，周末的用電高峰時刻不僅發生在17:00以后，還通常發生在中午12：00左右。

圖10 實測單戶家庭日功率曲線

平均日負荷曲線通常用來作為選擇配電系統元件容量的標準[11]。將30天內模型數據與實測數據平均值及方差作對比，以驗證所建模型的有效性。圖11是2口之家1個月內工作日及周末每h的功率均值及方差。由圖11看出，模型結果與實測數據具有較好的相似性。

圖11 單戶家庭全天每h功率均值及方差的實測值與仿真值對比

該戶家庭1個月內分別在工作日和周末最大值、最小值和平均值的實測功率數據與模型仿真數據對比，如表5所示。由可得，模型仿真數據與實測數據在工作日和周末均具有較高的一致性，最大誤差為12.07%。

表5 單戶家庭1個月內最大、最小及平均值的仿真數據與實測對比

Table 5 Comparison of the maximum, minimum and average between simulated data and measured data of single household

單戶家庭1個月內某周的工作日及周末的概率密度曲線如圖12所示。由圖12看出，實測值與仿真值的概率密度曲線具有良好的一致性。

圖12 單戶家庭功率概率密度曲線實測與仿真對比

4.4 仿真平臺建立

本文基于MATLAB軟件，建立了居民家庭日負荷曲線仿真平臺，仿真平臺的整體結構框圖如圖13所示，其包含主界面和單個電器查看界面，如圖14所示。主界面主要完成三大功能：(1)顯示各時刻家庭有效用電人數仿真結果；(2)設置或隨機產生居民家庭電器組合；(3)顯示居民家庭日負荷曲線仿真結果。電器查看界面可以查看單個電器的使用情況。

圖13 基于用戶行為的家庭日負荷曲線仿真平臺

圖14 居民家庭和節能燈日負荷曲線仿真平臺界面圖

5 結 論

本文基于統計調研數據，利用馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法，采用自下向上的建模方法，建立了基于居民行為的家庭日負荷曲線模型。該模型包含居民家庭特征的影響，引入負荷日使用概率曲線及居民有效用電人數曲線，結合居民負荷平均使用時長得到負荷開關狀態，即居民負荷的行為學模型。基于實測數據，建立了典型居民負荷的電氣學模型。將行為學模型和電氣學模型相結合，仿真得到單戶家庭的日負荷曲線，并將單戶家庭疊加得到多戶家庭的日負荷曲線，仿真與實測結果具有良好的一致性，證實模型有效。該模型可應用于需求側管理、智能電網及配電網動態研究，具有重要工程價值。

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(編輯 張媛媛)

Domestic Daily Load Curve Modeling Based on User Behavior

LIN Shunfu1, HUANG Nana1, ZHAO Lunjia2, TANG Bo1, LI Dongdong1

(1. College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China; 2. Xiaogan Power Supply Bureau, State Grid Hubei Electric Power Company, Xiaogan 432000, Hubei Province, China)

With the proportion of residential power consumption growing gradually, the residential loads have the increasing influence on the distribution network. The effective modeling of domestic daily load curve is critical for the development of demand side management and smart grid. This paper constructs the model of domestic daily load curve based on user behavior. We construct the electrical models of typical residential loads based on the tested data. And based on the statistic research data, we adopt Markov chain Monte Carlo (MCMC) method to construct the behavioral models of residential loads which introduces probability functions to represent the influence of resident household characteristics such as resident population and household appliances owned. Then, we adopt a bottom-up modeling method to construct the model of domestic daily load curve and the simulation platform with combining electrical model and behavioral model. The proposed model is universal and systematic, whose feasibility and accuracy are validated through the compared analysis between simulations and measurement.

daily load curve; residential load; user behavior; Markov chain Monte Carlo (MCMC)

國家自然科學基金項目(51207088); 國家電網公司科技項目(SGRI-DL-71-14-004)；上海市科委科創項目(14DZ1201602)；上海綠色能源并網工程技術研究中心項目(13DZ2251900)；上海市教委曙光計劃項目(15SG50)

TM 73

A

1000-7229(2016)10-0114-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.10.016

2016-07-25

林順富(1983)，男，教授，從事電能質量及智能電網用戶端技術的研究工作；

黃娜娜(1992)，女，碩士研究生，從事電能質量及智能電網用戶端技術的研究工作。

Project supported by the National Natural Science Foundation of China(51207088)