基于主動配電網運行特性的電壓質量評估

宋夢琪，陶順，陳鵬偉

(新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)，北京市 102206)

基于主動配電網運行特性的電壓質量評估

宋夢琪，陶順，陳鵬偉

(新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)，北京市 102206)

主動配電網(active distribution network，ADN)在元件故障時可以主動組網隔離故障，實現部分持續供電。基于這一主動運行特性，計及主動配電網的多運行狀態，提出了主動配電網的電壓質量評估方法。首先對元件的狀態持續時間抽樣得到系統的狀態與持續時間序列，并對系統各運行狀態進行拓撲辨識和導納參數辨識；然后對分布式電源的出力和負荷采用拉丁超立方抽樣，孤島模式下計及功率平衡原則執行儲能和負荷的協調控制，得到分布式電源、儲能和負荷的功率；最后對各運行狀態進行概率潮流計算，對電壓幅值結果進行統計分析，并用提出的節點電壓偏差風險和孤島節點失電率指標進行電壓質量評估。將所提方法應用到基于RBTS-Bus2的主動配電網測試系統中，驗證了所提方法的有效性。

主動配電網(ADN)；概率潮流；電壓質量評估

0 引 言

隨著配電網中分布式電源接入量和電動汽車普及率的不斷增大以及可控負荷的增加，傳統配電網已逐漸從被動模式向主動模式轉變[1-3]。主動配電網是通過使用靈活的網絡拓撲結構來管理潮流，以便對局部的分布式能源進行主動控制和主動管理的配電系統，其中分布式能源的基本構成是分布式發電(distributed generation，DG)、分布式儲能、可控負荷等[4]。主動配電網在緊急情況下通過合理配置解列點，可使得主動配電網的局部作為微網，而以非常態的方式孤島運行[4-5]。基于這一主動運行特性，在主動配電網的局部孤島運行時，網絡的平衡節點由公共連接點(point of common coupling，PCC)變為儲能或者DG節點，影響潮流和電壓分布。文獻[6]指出微網在孤島模式下的電能質量表征與并網不同，應該有比并網時更加嚴格的電能質量指標，因此有必要開展對主動配電網下電壓質量的計算分析和評估。

潮流計算是電力系統電壓質量評估的基礎[7]，為綜合考慮電網中分布式電源的隨機性及其他不確定因素，概率潮流計算方法將概率論引入潮流計算中，得到了廣泛應用。目前的研究主要集中在考慮分布式電源影響的概率潮流改進計算以及在此基礎上的電壓質量評估上[8-12]。然而主動配電網的潮流計算和評估則報道不多，其中文獻[13]考慮了含逆變器微源的功率傳變特性，結合前推回代算法建立了微電網隨機潮流的計算方法。文獻[14]采用半不變量法對孤島微電網進行隨機潮流和分析。但現有文獻都沒有考慮主動配電網在元件發生隨機故障時可以主動組網，維持供電的主動運行特性。

主動配電網在元件發生隨機故障時，網內及其與主網可以主動組網形成并網部分和孤島部分維持供電。基于這一主動運行特性，本文提出主動配電網的電壓質量評估方法，綜合考慮在這一主動運行特性下元件的隨機故障帶來的網絡拓撲和結構的多樣性以及源荷的隨機性，對主動配電網進行概率潮流計算，統計和分析電壓幅值結果，并進行電壓質量評估。

1 基本流程設計

計及隨機故障，每個元件分別有運行和故障2種狀態，所有元件狀態的組合構成了主動配電網的多種運行狀態。由于主動配電網具有發生故障后組網維持供電的主動運行特性，不同運行狀態下的網絡結構和微源(包括DG和儲能)配置情況有顯著差異。微源的故障與否決定了可運行DG的接入節點和數量；線路故障與否以及故障的位置和數量則決定是否有孤島運行的情況發生并影響孤島集合的數目以及并網和孤島集合的拓撲。因此，運行狀態對主動配電網的電壓分布有較大的影響，為準確地評估主動配電網的電壓質量，必須進行運行狀態模擬。為模擬系統運行，本文首先對主動配電網進行時序狀態模擬，獲得系統狀態與持續時間的序列；然后進行狀態統計，對不同的運行狀態分別進行網絡運行狀態辨識(拓撲辨識和導納參數辨識)，并采用拉丁超立方抽樣進行源荷隨機變量模擬；繼而進行潮流分析和評估。本文的電壓質量評估基本流程設計如圖1所示。圖1中N為抽樣次數，大小視收斂精度而定。

2 主動配電網的時序狀態模擬與運行狀態辨識

2.1 時序狀態模擬

本文采用狀態持續時間抽樣法，基于對元件狀態持續時間的概率分布抽樣獲得網絡各元件的時序狀態及持續時間，進而構成系統的狀態與持續時間序列。

圖1 主動配電網電壓質量評估基本流程

元件采用兩狀態模型，0表示故障，1表示運行。假設所有元件初始時刻處于運行狀態，對各元件形成1、0交替出現的狀態序列，然后根據元件的故障率和修復率抽樣獲得滿足指數分布的無故障工作時間和故障修復時間，從而模擬出時序下各元件的運行狀態序列，如圖2所示。

圖2中：縱坐標表示元件狀態，元件包括微源和配網內線路，共有l個，其中，將上級配電網視為電源，將其故障也考慮其中，斷路器等開關設備的誤動、拒動則等值考慮到線路故障率參數中；橫坐標為時間軸，d1，d2，…，dn表示狀態持續時間，T1，T2，…，Tn表示

圖2 時序狀態模擬的過程

狀態結束的時間，基準單位為h。綜合所有元件在時序上的狀態組合，即得到式(1)所示的系統狀態，即持續時間序列S。

(1)

式中Sk為從Tk-dk+1到Tk時間內的各元件狀態組合，為l行的列向量。

對S進行狀態統計，即得到系統的各運行狀態及狀態概率。

2.2 拓撲辨識

針對每一個網絡運行狀態進行拓撲辨識，獲得并網節點集合和孤島節點集合，流程如下詳述。

(1)連通域的判定。根據線路元件狀態更新系統的鄰接矩陣，基于廣度優先搜索算法(breadth-first-search，BFS)[15]，對系統節點集合進行遍歷，形成若干連通域，流程如圖3所示。

(2)形成并網節點集合。篩選出含有PCC點的連通域，即為并網節點集合。

(3)形成孤島節點集合。孤島工況下，孤島負荷節點由微源保證供電連續性，孤島節點子集需要包含孤島負荷節點及與之相連的微源。篩選出既含有負荷節點又含有無故障的“源”節點的連通域即為孤島節點子集。各孤島節點子集構成孤島節點集合。

2.3 導納參數辨識

系統網絡模型可用網絡元件參數和網絡元件的連結關系確定，節點導納矩陣包含這2個方面的信息，可以簡單準確地描述網絡模型，進行潮流計算。在對運行狀態進行拓撲辨識之后，首先根據系統運行

圖3 連通域判定流程

狀態借由以元件狀態為權值的鄰接矩陣更新系統的節點導納矩陣的連接關系信息，形成狀態更新后的系統節點導納矩陣，然后對并網節點集合和孤島節點子集分別對應節點提取互導納信息，進而分別形成并網節點集合和孤島節點子集的節點導納矩陣。

3 源荷隨機變量模擬與潮流計算

3.1 源荷隨機變量模擬

對于風機、光伏和負荷的隨機概率模型已有很多文獻介紹，可視實際情況選取。在隨機變量的概率模型建立后，本文對源荷的功率抽樣采用拉丁超立方抽樣法。該方法使抽樣點的分布比較均勻，從而能夠快速收斂。設隨機變量抽樣N次，拉丁超立方抽樣將其累計分布函數的縱軸分成N個等間距，每個等區間的寬度為1/N，在每個區間均勻分布抽取一個隨機數作為抽樣值[8]。

設各變量相互獨立，則對于隨機變量Y，若Y的累積分布函數為F，第i次抽樣值為yi，將1—N的整數隨機打亂后得到的數字序列設為u，ui為u的第i個值，vi為0～1的隨機數，則拉丁超立方抽樣的結果為

(2)

孤島運行時，視不同的運行目標可選用不同的運行原則對源荷功率進行修正。本文考慮當前微源可使用容量，盡可能地保證負荷供電可靠性，采用孤島模式下的功率平衡原則，應用文獻[16]的儲能-負荷協調控制模型，由多儲能裝置間的充放電功率分配與功率缺額下的負荷協調優化控制來保證孤島模式下的功率平衡，從而確定儲能以及執行負荷控制后的負荷功率?？紤]到儲能裝置優化運行以延長使用壽命的目標，負荷控制以優先供電-損失最小為原則，負荷控制與儲能之間存在協調配合與優先級問題，儲能裝置與負荷的統一協調控制目標函數如式(3)所示。

(3)

式中：C為孤島運行網絡中儲能裝置可有效利用數；αi為儲能裝置i充放電引起的壽命損失成本系數，決定儲能裝置間充放電功率分配；PSB-i(t)為t時段對儲能裝置i的分配功率，PSB-i(t)>0為放電狀態，反之為充電狀態；D為孤島運行網絡中負荷節點數；βj為負荷節點j負荷控制損失系數，βj值的選擇直接影響各負荷控制優先順序，關鍵負荷的負荷控制損失系數遠大于非關鍵負荷；xj為負荷控制決策變量；

PLC-j(t)為t時段對負荷節點j的可中斷負荷。

約束條件考慮了孤島運行功率平衡約束、儲能裝置在實際運行時存在的最大充放電功率約束和負荷節點的可控制性約束，具體見附錄A。

3.2 潮流計算

在拉丁超立方抽樣獲得源荷的模擬功率后，基于第2節得到的網絡拓撲和參數，采用前推回代法進行潮流計算，多次模擬即可得到各狀態下的概率潮流結果。

主動配電網多運行狀態下的潮流計算的關鍵在于平衡節點的確定。在并網運行時，PCC點為平衡節點，為配網系統提供電壓支撐；當孤島運行時，為使孤島電網穩定運行，一般需要穩定的電壓源支撐，儲能電池是首選方案[17]，而當儲能發生故障或者功率輸出為0時，DG的逆變器控制可以起到維持電壓的作用[18]，而對于沒有被選作平衡節點的DG，均可簡化處理為PQ節點[8]。

對辨識后的網絡進行潮流計算的流程如圖4所示。

4 統計分析與評估

4.1 統計分析

得到各狀態下的概率潮流結果后，結合各狀態的發生概率，應用條件概率公式可得到各電壓偏差結果及其概率值，并基于此進行統計和分析。

圖4 潮流計算流程

4.2 評估指標

應用該計算方法進一步評估主動配電網中某些因素對并網和孤島電壓質量表征的影響。在評估過程中為方便定量比較，定義以下2個指標。

(1)電壓偏差風險值。為綜合考慮電壓偏差的發生概率和嚴重程度，定量地反映主動配電網節點電壓的偏差情況，本文將風險理論應用于主動配電網的電壓質量評估中，定義節點電壓偏差風險值SRISK為

(4)

式中：O為包含a個狀態的系統運行狀態集合；Oi為其中第i個狀態；b為節點在Oi狀態下模擬運行的非中斷的電壓幅值個數；Uij為節點在Oi狀態下的第j個非中斷電壓幅值；p(Uij)為Uij在狀態Oi中發生的概率；p(Oi/O)狀態Oi在狀態集合O中出現的概率。

(2)孤島節點失電率。定義孤島節點失電率Poutage為節點處于孤島時電壓中斷的概率，反映主動配電網節點的持續供電質量。

(5)

式中：I為節點屬于孤島節點子集時的系統運行狀態集合；Ii為其中第i個狀態；p(Uoutage,i)為節點在狀態Ii中電壓為0的概率；p(Ii/I)為狀態Ii在運行狀態集合I中出現的概率。

5 算例分析

5.1 測試系統參數

本文在 RBTS Bus2系統[15]中截選F2與F4饋線并配置儲能和DG，將修改后的系統作為電壓質量評估測試系統，具體結構如圖5所示。

圖5 電壓質量評估測試系統

系統中PCC點處的變壓器為35 kV /11 kV，容量為12.5 MV·A，其他變壓器為11 kV /0.4 kV，容量為1 MV·A。各線路長度以及線路等網絡元件故障率和修復時間參見文獻[15]，各電源故障率和修復時間參考文獻[19-20]，如表1所示。

算例計算收斂精度設為10-4。算例中光伏采用文獻[21]中光伏發電系統的基本出力模型，風電機組出力隨機模型參考文獻[8]，負荷采用計及負荷類型的負荷隨機模型，具體見附錄B。各隨機變量模型的參數取值如下詳述。

表1 故障率和平均修復時間參數

Table 1 Parameter of failure rate and

mean time to resolution

(1)光伏參數：標準測試條件下的太陽輻射強度為1 000 W·m-2；功率溫度系數為-0.45%/℃；太陽電池組件的實際溫度由正態分布抽樣得到；標準測試條件下的電池溫度為25 ℃；光照強度取自北京市某地某典型日數據。

(2)風機參數：切入風速為3 m/s；切出風速為 25 m/s；額定風速為12 m/s；尺度參數為8.53；形狀參數為2。

(3)儲能負荷協調控制參數參見文獻[16]。

(4)負荷參數：由于本文選取的儲能-負荷協調控制模型中負荷控制的優先順序與負荷的重要程度有關，本文考慮了4類負荷，分別為商業負荷(節點12、18)、大用戶(節點19、20)、居民負荷(節點13、14、15)、政府及醫療負荷(節點16、17)，4類負荷的日基本負荷水平序列如圖6所示。

圖6 4類負荷的負荷曲線

5.2 算例分析

應用本文方法對圖5所示的測試系統在不同的DG滲透率下進行電壓質量計算、分析和評估。由于當主動配電網存在孤島運行時，孤島網絡的平衡節點從PCC點變成了儲能或者DG節點，而并網和孤島的平衡節點電壓并不相同。為方便比較，本文用標幺值進行計算，平衡點電壓為1 pu，得到的電壓幅值可直觀反映節點在并網和孤島下節點電壓相對各自平衡節點的偏差程度。

5.2.1 節點電壓偏差概率統計與分析

DG滲透率固定，微源的配置為：2臺1 MW風力發電機、1個0.8 MW光伏發電系統和2套 0.36 MW·h儲能裝置。其中儲能裝置最大充放電功率為 0.12 MW，各節點總平均負荷功率為5.539 9 MW，DG容量占負荷比例為50.54%。

由于并網狀態的概率較孤島狀態大的多，計及對孤島電壓偏差概率分布的展現，分別統計同一負荷節點在并網和孤島下的結果得到其電壓幅值概率分布。以負荷節點17為例，其處于并網和孤島時的電壓幅值概率分布對比如圖7所示。本算例中，孤島的電壓幅值概率分布是剔除了中斷后的統計結果。

圖7 節點17的電壓幅值概率分布

圖7中，節點17在并網時的電壓分布呈現2個峰狀分布。這是由于節點處于并網時系統無故障的狀態概率遠大于其他狀態，而該狀態下，在中午和下午日照強度達到頂峰的時段，光伏的出力及基本負荷水平在這一時段內變化都相對較小，電壓幅值會在某一值附近集中，形成峰，由于此時處于重載時段，因此峰的位置在電壓幅值較低處。而在夜間，光伏出力為0，加之基本負荷水平變化較小，電壓形成第2個集中區域，由于處于輕載時段，為圖中第2個峰。可見，兩峰狀分布形成的原因主要是由于功率的大幅波動(光伏)以及負荷水平的峰谷差。

類似地，每一個孤島狀態也傾向于形成兩峰分布。但由于除了整個網絡與上級配電網絡脫離的情況，其他的孤島狀態網絡都比并網時要小，且50%的滲透率往往不足以支撐整個孤島網絡的供電，一部分負荷會被切除，因此，每個孤島狀態下兩峰的電壓幅值普遍比并網時高，各孤島狀態下的兩峰對應電壓幅值分布也較為集中，對所有的孤島狀態統計得到孤島電壓分布呈現圖7的趨勢。從圖7中可以看出，曲線在電壓幅值為1 pu的位置呈現一個小的峰值，這是由于當該負荷節點被切除時，若支撐點到該節點之間沒有運行的負荷或者微源，則會出現節點電壓為1 pu的情況。

由圖7還可以看出，節點處于孤島時的電壓幅值水平較并網時要高，分布更為集中，且相較于節點處于并網時系統無故障狀態占主導地位呈現兩峰趨勢，節點17處于孤島網絡時呈現多峰趨勢。

5.2.2 評估分析

應用該計算方法，本算例選取節點位置及DG滲透率2個影響因素評估其對電壓質量的影響。

5.2.2.1 節點位置對電壓質量的影響評估

在DG滲透率固定的情況下，分析比較與PCC點相距由遠到近的3個節點的電壓分布情況，其中節點17的電壓分布見圖7，節點15和節點12的電壓分布如圖8—9所示。

圖8 節點15的電壓幅值概率分布

圖9 節點12的電壓幅值概率分布

由圖7—9可見，這3個節點處于并網狀態時，電壓幅值分布都呈現2個高峰，且電壓水平大小關系為節點12>節點15>節點17，即同一饋線上的負荷節點距離PCC點越近，其電壓水平越高。

在孤島狀態下，電壓幅值水平為節點12>節點15>節點17；集中度為節點12>節點15>節點17。這是由于相對于節點17僅靠近儲能節點6，節點15距離其他微源都較節點17更近，而以節點12為中心，均勻分布了微源節點2、3、4、5，由于孤島時的平衡節點具有隨機性，因此，微源以其為中心均勻分布的負荷節點近平衡點的概率更大，孤島電壓幅值會更集中，呈現的峰數會更少，電壓水平也會更高。

3個節點的電壓偏差風險值如表2所示。由表2可得：并網時，同一饋線上的負荷節點距離PCC點越近，風險值越?。还聧u時，微源以其為中心均勻分布的負荷節點(節點12)的風險值最小，而微源距離節點成輻射分布的節點17的風險值最大。

表2 電壓偏差風險值比較

Table 2 Comparison of voltage deviation risk values

5.2.2.2 DG滲透率對電壓質量的影響評估

以節點17為例，對滲透率為30%和70%的結果也分別進行了計算、分析與評估，比較滲透率對并網和孤島下電壓分布的影響。

微源的配置為：(1)滲透率為30%的微源包含2臺0.6 MW風力發電機、1個0.4 MW光伏發電系統和2套0.3 MW·h儲能裝置，其中儲能裝置最大充放電功率為0.15 MW，各節點總平均負荷功率為5.539 9 MW，DG容量占負荷比例為28.89%；(2)滲透率為70%的微源包含2臺1.4 MW風力發電機、1個1.1 MW光伏發電系統和2套0.8 MW·h儲能裝置，其中儲能裝置最大充放電功率為0.4 MW，各節點總平均負荷功率為5.539 9 MW，DG容量占負荷比例為70.40%。

節點17在DG滲透率為30%和70%下的電壓分布結果分別如圖10—11所示。

圖10 30%滲透率下的節點17電壓幅值概率分布

圖11 70%滲透率下的節點17電壓幅值概率分布

電壓質量指標對比如表3所示。對比圖10、圖11和表3可知，節點17處于并網時，不同滲透率下的電壓分布呈現相同的趨勢，但滲透率越高，第1個峰值的對應電壓幅值越小，曲線呈現沿橫軸向左拉伸的趨勢，這是因為滲透率越高，電壓幅值受微源的狀態和波動的影響越大。而處于孤島時，滲透率越低，節點17的電壓水平越高，并且越集中，風險值也越小，這是因為滲透率低的情況下，由于供求不平衡，更多的負荷被切除，網損大大減小，這就使得依然被供應的負荷節點的電壓幅值較高。從孤島節點失電率則可以看出，滲透率越低，孤島節點失電率越高，可見，雖然此時電壓質量集中度最高，偏差水平最小，但是持續供電質量較差。

表3 電壓質量指標對比

Table 3 Comparison of voltage quality indices

6 結 論

(1)本文提出了基于主動配電網運行特性的電壓質量評估方法，該方法可通過靈活設置不同的DG和負荷的模型以及孤島時的運行原則來模擬主動配電網實際需要。本文選取源荷模型，采用能量平衡的孤島運行原則，將此方法應用于測試系統，驗證了方法的可行性和有效性。

(2)綜合考慮負荷節點位置、DG滲透率對節點的電壓偏差情況進行評估，可為主動配電網運行調壓和規劃提供參考。另外，在孤島運行過程中結合節點電壓偏差風險和孤島節點失電率來開展主動配電網的電能質量評估，可綜合考慮負荷的節點電壓偏差和供電持續性。

本文計及主動配電網的孤島運行能力這一主動運行特性，提供了一個主動配電網電壓質量計算分析和評估的平臺，進一步的工作可以考慮其他更加復雜的主動運行特點或規則，在本文所提出的平臺基礎上，修改主動運行規則，實現相應主動配電網的電壓質量評估。

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(編輯 景賀峰)

附錄A

儲能-負荷協調控制模型的約束條件如式(A1)所示。

(A1)

儲能裝置放電時，PSB-i(t)>0，t時段截止荷電狀態為

(A2)

儲能裝置充電時，PSB-i(t)≤0，t時段截止荷電狀態為

(A3)

式中：ηCi，ηDi分別為充電效率和放電效率；σi為儲能裝置每小時自放電率。

附錄B

電力負荷具有時變性，長期實踐驗證，隨機潮流計算中負荷的隨機模型符合正態分布。但除了負荷固有的隨機性外，不同類型負荷的負荷水平不同，為表征負荷的多樣性，計及不同類型負荷的負荷水平，采用負荷模型如式(B1)所示。

PL(t)=PL0(t)+Pα(t)

(B1)

式中：PL0(t)為某類負荷日基本負荷水平序列t時刻的功率水平，該序列由典型日負荷曲線按固定步長或變步長劃分而成，t∈[0, 24] h；Pα(t)為負荷波動分量，可利用正態分布隨機抽樣來模擬。

Power Quality Evaluation in Active Distribution Network Based on Its Operation Characteristics

SONG Mengqi, TAO Shun, CHEN Pengwei

(State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China)

When faults occur in active distribution network (ADN), the isolation of malfunctions can ensure continuous power supply for un-faulted region. Based on these active operation characteristics, this paper proposes an power quality evaluation method for ADN with considering the multi operation states of ADN. Firstly, the state duration of components is sampled, a sequence of the system state and duration can be further obtained, and the topology and parameter identification of network in each state are implemented. Then Latin hypercube sampling is adopted for loads and the distributed generation outputs, and the coordinated control between energy storage and loads is implemented considering the principle of power balance in the island mode, so that the power of the distributed generation, energy storage and loads can be obtained. Finally, we calculate the probabilistic power flow under each running state, statistically analyze the voltage amplitude results, and use the proposed indexes of voltage deviation risk and island node outage probability to evaluate the voltage quality. The application in the ADN test system based on RBTS-Bus2 proves the efficiencies of the proposed method.

active distribution network (ADN); probabilistic power flow calculation; power quality evaluation

國家自然科學基金項目(51207051)

TM 712

A

1000-7229(2016)12-0119-09

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.12.016

2016-07-06

宋夢琪(1992)，女，碩士研究生，主要研究方向為主動配電網電能質量評估；

陶順(1972)，女，博士，副教授，主要研究方向為智能配電網和電能質量等；

陳鵬偉(1992)，男，博士研究生，主要研究方向為電能質量、分布式發電技術與主動配電網技術。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51207051)