懸掛式單軌交通系統曲線段合理軌距研究

胡燚斌，肖杰靈，林紅松，王平

(1．西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都610031; 2．中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都610031)

懸掛式單軌交通系統曲線段合理軌距研究

胡燚斌1，肖杰靈1，林紅松2，王平1

(1．西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都610031; 2．中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都610031)

基于多體動力學理論，建立了多自由度懸掛式單軌列車系統動力學模型，并通過數值積分求解車體的動力響應，進而研究不同軌距下，懸掛式單軌列車的曲線通過能力，即車輛通過曲線時的車體加速度大小及導向輪導向力大小。結果表明:曲線通過時，懸掛式單軌車輛橫向加速度隨軌距的增大而增大，當輪軌游間≥8 mm，即軌距≥788 mm時，車體橫向加速度超過了舒適度指標(0.9 m/s2);導向輪導向力則隨著軌距的增大，先減小后增大。根據軌距對車體響應及導向輪受力的影響，并充分考慮工程現場的實際情況，最終給出了懸掛式單軌交通系統的合理軌距建議值為784～788 mm。

懸掛式單軌交通;多體動力學;輪軌游間;軌距

懸掛式單軌交通系統屬于單軌交通的一種，依據車輛轉向架與軌道梁的不同，可將懸掛式單軌交通系統分為對稱式和非對稱式2類。對稱式懸掛單軌多為膠輪-走行軌系統。相對于非對稱式單軌交通，對稱式單軌具有噪音小、工期短、穩定性高、受環境因素影響小等特點，是現代懸掛式單軌交通的發展方向。本文懸掛式單軌交通系統均指對稱式懸掛單軌交通系統。

目前，國內外對懸掛式單軌交通雖有一定的研究，但我國尚未建有懸掛式單軌交通系統，相關的標準規范也處于空白。文獻［1］總結了德國多特蒙德、杜塞爾多夫懸掛式單軌交通的特點。文獻［2］綜述了懸掛式單軌車輛的發展及現狀，并比較了懸掛式單軌交通的車輛性能。文獻［3-5］通過建立動力學模型，計算分析了懸掛式單軌的車輛動力學性能。軌道梁是懸掛式單軌交通系統的重要組成部分，軌道梁不僅需要為車輛走行輪提供走行面，還需為導向輪提供導向面，約束車輛系統的橫向運動。在曲線通過時，車輛的離心運動將產生較大的橫向加速度，故合理的軌距值無論對于車輛運行，還是對于軌道梁的合理受力都有著重要的影響。文獻［6］研究了懸掛式單軌車輛的橫向穩定性。但上述研究并未最終確定懸掛式單軌合理游間和合理軌距。由于懸掛式單軌交通系統與傳統軌道交通系統差異較大，故傳統的軌距加寬原理并不適用。為研究軌距對車輛運行平穩性以及軌道梁橫向受力的影響，本文基于多體動力學理論，建立了多自由度的動力學模型，設立不同工況進行仿真計算、分析，并最終確定曲線段懸掛式單軌交通系統的合理軌距值。

1 軌距加寬原理

1.1 傳統軌距加寬原理

對于普通鐵路，由于軌道游間的存在，機車車輛轉向架通過曲線軌道時，能以下列4種不同的幾何內接方式通過:①斜接通過;②自由內接通過;③楔形內接通過;④正常強制內接通過。前3種內接方式見圖1。

圖1 機車車輛通過曲線的內接形式

傳統軌距加寬原則為保證大多數車輛能以自由內接的形式通過曲線;保證不出現楔形內接形式，但允許以正常強制內接形式通過;保證車輪不跑道。

依據車輛運行條件，輪軌自由內接所需軌距sw為

式中:qmax為最大輪對寬度;f0為外矢距［7］。

1.2 懸掛式單軌軌距確定原理

相比普通鐵路，懸掛單軌軌道結構特殊。如圖2所示:其底部為走行面，供走行輪行駛;側面為導向面，能夠提供平衡離心力的橫向力，限制車輛的橫向位移。懸掛鐵路車輛轉向架(見圖3)的構造也與普通車輛轉向架有很大差異，在轉向架各個角上裝有導向輪，可為車輛行駛提供導向力，導向輪外邊距為780 mm。懸掛式單軌走行輪、導向輪均為橡膠實心輪胎，可進行壓縮，但由于剛度較大，所以壓縮量有限。軌道梁內側寬度即為懸掛式單軌軌距，為保證車輛正常通過，應大于等于導向輪外邊距，即軌距≥780 mm。

從軌道、轉向架結構以及輪軌接觸關系可以看出，懸掛式單軌軌道較傳統鐵路軌道有極大的差別，且二者的材料、線路差異也較大，故傳統軌距加寬原理不再適用于懸掛式單軌中，需采用新的方法確定懸掛式單軌曲線段軌道軌距。

參考結構與懸掛式單軌較為接近的跨座式單軌，其曲線通過情況如圖4所示。從中可以看出對于跨座式單軌，假設直線段導向輪內側寬度與軌道外側寬度一致，在不考慮導向輪彈性的前提下，當單個轉向架進入曲線時，2個導向輪內側寬度為曲線軌道兩側距離的最小值，所以必然要出現壓縮［8］。因此對于跨座式單軌，必須要減小曲線段軌道梁軌距，以保證車輛正常通過。

對懸掛式單軌來說，其轉向架置于軌道內部(見圖5)，即在理想狀態下，導向輪外側距為曲線軌道兩側距離的最小值，所以從理論上來說，懸掛式單軌曲線段不設置游間，即不考慮軌道加寬，并不會導致其無法通過。但是制造、安裝誤差以及軌道不平順的存在，加之轉向架可能出現轉動，都意味著懸掛式單軌軌道必須存在游間才能保證其通過，而軌道游間不僅影響單軌列車的通過性能，還直接影響車體所受橫向加速度以及導向輪的導向力，并對后期的軌道磨耗產生影響。游間過小，可能導致在軌道不平順下，車輛無法順利通過曲線段，亦可導致磨耗過大;而游間過大，可能導致車體橫向加速度增大，運行平穩性無法得到保證。故對于懸掛式單軌交通系統，確定曲線段合理游間，設置合理軌距就顯得十分重要。本文將建立動力學模型，分析不同軌距下，車輛的曲線通過性能，并最終得到合理的軌距值。

圖2 懸掛式單軌軌道結構

圖3 懸掛式單軌轉向架

圖4 跨座式單軌曲線通過情況

圖5 懸掛式單軌曲線通過情況

2 動力學模型的建立

懸掛式單軌車輛模型主要分為3部分:轉向架、擺動裝置、車體。轉向架與車體之間由擺動裝置連接。

將模型簡化后如圖6所示，可以看出擺桿與轉向架之間存在搖頭方向自由度，而與車體之間存在側擺方向自由度。

圖6 懸掛式單軌列車平面模型

部分車輛重要參數取值見表1。

表1 部分車輛重要參數取值

運用多體動力學軟件，建立懸掛式單軌車輛動力學模型，并在各個導向輪上布置了導向力的測點，同時在車廂底部布置前、中、后3個加速度測點，如圖7所示。

圖7 懸掛式單軌車輛動力學模型

3 計算工況及結果

為了確定曲線段的合理軌距值，以圓曲線半徑為50 m，側向通過速度取為20 km/h，設置5種工況見表2，分析游間對車輛走行性能的影響。在直線段，默認軌距為780 mm，不設置游間。

表2 工況設置

計算時不考慮軌道不平順。通過動力學軟件，采用數值積分的方法，進行動力學仿真計算，結果如圖8、圖9、圖10、圖11所示。

圖8 不同工況下車體橫向加速度

圖9 不同工況下車體橫向加速度最大值

圖10 不同工況下車體橫向加速度極差

圖11 不同工況下導向輪導向力最大值

從圖8、圖9可以看出，隨著游間的逐漸增大，車體通過曲線時所受到的橫向加速度也隨之增大，當輪軌游間≥8 mm時，即軌距≥788 mm時，車廂兩端，即前、后轉向架中心對應的車廂底部，橫向加速度值超過0.9 m/s2，即超過了車輛運行舒適度指標。而隨著游間的增大，車體橫向加速度的極差也隨之增大，詳見圖10。

由圖11中可以看出，隨著游間的增大，轉向架上部導向輪所受的導向力隨之減小(轉向架下部導向輪導向力先隨游間的增大而減小);當游間增加到6 mm時，導向輪導向力出現隨著游間的增大而增大的趨勢。當游間為0，2 mm時，轉向架上部的3號和4號導向輪導向力較大，轉向架下部的5號、6號導向輪導向力也比較大。證明車輛側向通過時，轉向架發生了一定的傾斜，原因在于游間不足以提供足夠的空間供轉向架調整，使得不同側且不同高度的兩對導向輪受到擠壓。當游間≥4 mm時，上部導向輪所受導向力減小幅度較大，均低于3 kN，而轉向架下部導向輪導向力依然較大，為5～7 kN。

充分考慮懸掛式單軌交通系統的特殊性以及制造、建設的誤差，認為懸掛式單軌軌道曲線段的合理軌距應大于導向輪外側距。依據動力學仿真結果，可以得出懸掛式單軌軌道曲線段的合理輪軌游間為4～8 mm，即軌距值為784～788 mm。

4 結論

本文運用多體動力學軟件，建立了多自由度懸掛式單軌交通系統動力學模型，并設定直線段軌距780 mm后通過動力學仿真，分析懸掛式單軌列車的曲線通過能力，即車輛通過曲線時車體響應隨軌距的變化規律。結果表明:

1)曲線通過時，懸掛式單軌車輛橫向加速度最大值隨著軌距的增大而增大。車廂端部的橫向加速度明顯大于中部。當軌距≥788 mm時，車廂端部橫向加速度超過舒適度標準。

2)曲線通過時，轉向架將發生一定程度的偏轉，導向輪導向力隨軌距的增大先減小后增大，當軌距為784～788 mm，導向輪導向力最小。

3)充分考慮到制造安裝誤差以及后續軌道不平順的發展，結合動力學仿真結果，最終確定懸掛式單軌曲線段合理輪軌游間為4～8 mm，即軌距為784～788 mm。

［1］RAHIER H W，SCHARF P．Sicherheits Technische Prufung Der Fahrerlosen Kabinenbahn Des Flugha—fens Duesseldorf［J］．Signal und Draht，2002，94(10):20-22．

［2］李芾，許文超，安琪．懸掛式單軌車的發展及其現狀［J］．機車電傳動，2014(2):16-20，76．

［3］許文超．懸掛式單軌車動力學性能研究［D］．成都:西南交通大學，2014．

［4］鮑玉龍．懸掛式單軌交通系統車橋耦合振動仿真研究［D］．成都:西南交通大學，2015．

［5］胡曉玲．懸掛式單軌車輛曲線通過性能研究［D］．成都:西南交通大學，2013．

［6］李忠繼，林紅松，顏華，等．空軌列車系統橫向運動穩定性研究［J］．鐵道科學與工程學報，2016(3):564-569．

［7］李成輝．軌道［M］．成都:西南交通大學出版社，2005．

［8］靳曉波．重慶跨座式單軌車輛關節道岔通過性能研究［D］．北京:北京交通大學，2007．

Research on Appropriate Track Gauge at Curved Section of
Suspended Monorail Transit System

HU Yibin1，Xiao Jieling1，Lin Hongsong2，WANG Ping1
(1．Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Ministry of Education，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China;2．China Railway Eryuan Engineering Group Co．，Ltd．，Chengdu Sichuan 610031，China)

T he dynamic model of suspended monorail train system with multiple degrees of freedom was built according to multi-body dynamics theory，the vehicle dynamic responses were calculated by numerical integration，and the curving carrying capacity of suspended monorail train，which is the train body acceleration and the guiding force of the guiding wheel when the vehicle passes through the curves，was studied with different track gauges．T he results show that the lateral acceleration of suspended monorail train increases with the increasing of the track gauge when the train passes through curves，the lateral acceleration of train exceeds the comfort value which is 0.9 m/s2when the wheel-rail clearance is greater than 8 mm or the track gauge is greater than 788 mm，the guiding force of the guiding wheel firstly decreases and then increases with the track gauge increasing．According to the influence of track gauge on train body responses and guiding force of the guiding wheel，the recommended appropriate track gauge of suspended monorail transit system is 784～788 mm through considering the practical situation of engineering．

Suspended monorail transit;M ulti-body dynamics;W heel-rail clearance;T rack gauge

U213．2+15

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．12．23

1003-1995(2016)12-0086-04

(責任審編孟慶伶)

2016-06-05;

2016-09-20

胡燚斌(1992—)，男，碩士研究生。