淺談“整數乘法運算定律推廣到小數”的教學

李明方

小數乘法的運算是從整數乘法的運算遷移過來的，因此，人教版五年級數學上冊教材中編排了“整數乘法運算定理推廣到小數”的這一內容。這一部分內容，如果學生原有的基礎知識扎實、牢固，教學時完全可以設計成學生的自主學習課，我們老師只需要在課前稍做組織安排，課末適當做總結就可以，學生完全可以從學習過程和總結中提高對“整數乘法運算定律推廣到小數”的認知和感悟。

整數乘法小數乘法練習數學這一學科的知識極具系統性，每一個知識點都是在原有基礎知識上的加深和拓展，哪一個環節的知識沒有學習好、掌握好，基礎沒打牢，將影響到下一階段知識的學習，因此，長期任數學教學的老師有這樣的感慨：數學知識像鐵鏈子，無論斷了其中哪一環，教學中都將困難重重，必須在后面的教學中把上一環補上，整條“鐵鏈子”才能得以延續。

一、課前復習（將整數乘法運算定律推廣到小數）

1.讓學生用字母表示乘法運算定律

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

2.討論并明確小數四則運算的順序跟整數是一樣的，即先算乘除后算加減；同級運算從左往右算；有括號要先算括號里面的。

3.觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關系？

0.7×1.2○1.2×0.7

（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

通過親自計算出每組左右兩邊算式的結果，或者直接觀察每組左右兩邊算式的特點，學生會發現，左右兩邊是相等的。從而得出整數乘法的交換律、結合律、分配律，對于小數乘法同樣適用。

二、學習例7（應用運算定律進行簡算）

1.學生自主學習和探究，教師巡視

2.交流看法，為什么這樣做，比一般做法有什么優點？

這樣做，可以使計算簡便。數字由繁到簡，便于口算，提高了計算的速度和正確率。有助于學生養成善于觀察數字特點、運算符號的良好習慣，學會尋找和探索數學規律。

三、練習

（一）基本性練習

1.根據運算定律填空。

4.2×1.69=____×____運用了乘法（交換）律

7.2×8.4+2.8×8.4=（____+____）×____運用了乘法（分配律）律

2.用簡便方法計算下面各題：

0.034×0.5×0.6

（二）總結提高性練習

要求：請把練習三中的一些計算題按乘法結合律、乘法分配律歸納成兩類，比較兩類后發現什么規律？

運用乘法結合律簡算的：

運用乘法分配律簡算的：

比較兩類簡算發現：乘法結合律算式中，只有乘號一種運算符號，可以想方設法把算式變換成連乘法；乘法分配律算式中，有乘加或乘減，可以想方設法把算式變換成乘加或乘減。例如：

（三）作業展示、優化算法

54.9×0.38

=54.9×（0.4-0.02）

=54.9×0.4-54.9×0.02

=21.96-1.098

=20.862

把0.38看成（0.4-0.02），0.4和0.02都可以看成一位數，有利于口算，計算簡便。

第一組兩種拆法：9.8=9+0.8，9=10-0.2；第二組兩種拆法25=5×5，25=20+5，都可以把拆成的數看成一位數，有利于口算，計算簡便。可見，數學計算方法靈活多樣，學生掌握了要領，計算時就可以百花齊放。

（四）糾錯練習

“整數乘法運算定律推廣到小數”這一內容如此設計，學生學習過程中鞏固了乘法運算定律，并且把整數的相應知識遷移到小數乘法的運算來；區分了乘法結合律、乘法分配律這兩個易混淆的知識，并且在腦子里形成了清晰的概念，為提高計算能力奠定了基礎。

當然，數學方法多種多樣，這一內容只是我教學中的點滴體會，希望這些見解能給繁忙的教師們帶來一些啟示。