對小學生數學聯想能力的培養探討

王忠偉

知識從課本走向生活。生活本身是一個大課堂，學生在日常生活中會遇到許多數學問題。教師可以將課本中的例題或習題與生活中的數學問題結合在一起。因此，教師要創設一種促進學生主動發現問題、提出問題的情境。

數學聯想主體作用問題情境數學知識的顯著特點是知識聯系緊密。在教學中根據新問題提供的已知條件，引導聯想舊認知過程，可以使新、舊知產生碰撞，擊發出解題思路的火花，達到新問題的解決。

一、根據已知進行聯想，判斷結果

如一位老師在上“小數的基本性質”時，上課伊始，就推出2、20、200三個數，引發學生聯想：它們相等嗎？想個辦法使它們相等，可能嗎？并板書“2=20=200”。此時，教室里驚詫、沉寂了幾分鐘后，有學生提出：2元=20角=200分。受到啟發，其他同學相繼提出：2米=20分米=200厘米，2分米=20厘米=200毫米。針對上式，老師建議改寫成以“米”為單位的數，于是學生得出 0.2米=0.20米0.200米，自然地得出 0.2=0.20=0.200。教師就勢推進，引發學生進一步聯想：看到這個等式中的三個小數，你有什么發現？想提出怎樣的數學問題？看誰提的問題更有價值？這就將學生導向探索三個小數的末尾變化規律上來。

二、通過聯想，證實已知的結論

運用原來的信息產生認知失調，呈現給學生與他們已有的知識體系相矛盾的現象，從而引起學生的好奇心和求知欲。例如，學習“除數是小數的小數除法”時，教師先出示一個不完全豎式讓學生觀察：豎式中你發現了什么問題？學生自然地聯想到“除數是整數的小數除法中，商的小數點要和被除數的小數點對齊”。從豎式中很清楚地看出，商的小數點與被除數的小數點位置未對齊，這樣對嗎？新舊知識的矛盾，引起了學生的探索欲望，進而他們發現豎式中的除數是小數。

三、讓學生在提問中展開想象

知識從課本走向生活。生活本身是一個大課堂，學生在日常生活中會遇到許多數學問題。教師可以將課本中的例題或習題與生活中的數學問題結合在一起。例如：將“媽媽帶30元錢，買了10斤大米，每斤4元，還剩下多少元？”改編為“媽媽到超市購買大米，打算買10斤大米，每斤4元，帶30元夠嗎？不夠怎么辦？”

在教學中，我們可以采用靈活多樣的教學方法進行教學，可以利用培養學生想象能力開闊學生的視野，用一題多思、一題多解、多題一解的方法，幫助學生廣開思路。

四、把數學問題生活化

根據學生已掌握的原認知，誘導學生進行對比聯想，獲取新知，把數學問題生活化。當學生在解題過程中思維受阻時，可以通過聯想，使他們靈活交換角度思考，從而創造性地找到解題策略。

如教學“較復雜的倍數問題”時，學生往往對于一倍數和幾倍數間“多少幾少幾”產生混淆。在教學中可以通過出示線段圖，引導學生理解圖示所表示的數學問題，進行編題訓練。學生聯系自身熟悉的生活經驗，編出多道倍數應用題。例如：①男生有28人，比女生人數的2倍少4人，女生多少人？②我家這個月交電話費56元，比上個月電話費的2倍少24元，上個月交電話費多少元……在聯想中，把數學問題轉化為生活問題，去探究數學。

五、運用聯想，形成認知體系

例如，在復習“比和比例”時，為了溝通比與分數、倍數之間的關系，教師先出示“男生人數與女生人數的比是3∶ 2”，再讓學生思考：你覺得男生人數與女生人數的關系還可以用怎樣的形式來表述？學生聯想過去學過的數學內容，提出“女生人數與男生人數的比是2︰3”，“把總人數平均分成5份，男生人數占3份，女生人數占2份”，“男生人數占總人數的3/5，女生人數占總人數的2/5”，“男生人數是女生人數的3/2，女生人數是男生人數的2/3”，“男生人數比女生人數多1/2，女生人數比男生人數少1/2”……接著，教師添上一個條件和問題，要求學生用多種方法解答：“六年級有男生84人，男生人數與女生人數的比是

3∶2，六年級有女生多少人？”由于學生把握聯想的思維方法，聯想到了整數、分數、比例分配、方程等十多種解法。由此可見，學生掌握了聯想的方法，思維容易變得廣闊、靈活，不僅有助于知識的鞏固與融會貫通，而且常常會有所發現，有所創造。

六、讓學生學會在生活中提問

知識從課本走向生活。生活本身是一個大課堂，學生在日常生活中會遇到許多數學問題。教師可以將課本中的例題或習題與生活中的數學問題結合在一起。在教學小學數學計算應用題時，老師提出這樣一個問題：“一個金魚缸里，養了7條金魚，死了一條，魚缸里還有幾條金魚？”學生踴躍發言，一位學生說：“還有6條，因為7減1得6。”另外一位同學反駁道：“我有不同意見，魚缸里的魚還是7條，1死6活。”又有一位同學接著說：“魚還剩6條，魚死了應該清除掉，才不會影響其他的魚。”出乎意料，卻在情理中。