炸藥在空氣中爆炸沖擊波的地面反射超壓實驗研究

段曉瑜， 崔慶忠， 郭學永， 焦清介

(北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室, 北京 100081)

炸藥在空氣中爆炸沖擊波的地面反射超壓實驗研究

段曉瑜， 崔慶忠， 郭學永， 焦清介

(北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室, 北京 100081)

為進一步研究炸藥在空氣中爆炸的沖擊波參數，對梯恩梯(TNT)、HL0(黑索今(RDX)95%+石蠟(Wax)5%)和HL15(RDX 80%+Wax 5%+Al 15%)3種炸藥不同距離處的沖擊波反射超壓進行了測試。實驗結果表明：相比HL0和TNT，HL15在距爆炸中心3 m、4 m和5 m處的峰值超壓最大；隨著距離的增加，在7 m、9 m和12 m處，3種炸藥的沖擊波峰值超壓越來越接近。采用冪指數公式對3種炸藥的沖擊波超壓與對比距離之間的關系進行擬合后發現：在距離R≤2.6 m時，3種炸藥的峰值超壓大小順序為HL0≥HL15>TNT；當2.6 m HL0 >TNT；對于指前因子k值，HL0>HL15>TNT；對于衰減系數α值，HL0>TNT>HL15；k值和α值共同決定著沖擊波反射超壓大小；冪指數擬合公式在取對數后為線性關系，在外推時得到的數據更接近實驗值，因此可以作為研究炸藥在空氣中爆炸的地面反射超壓經驗公式。

兵器科學與技術； 空中爆炸； 沖擊波反射超壓； 相似關系； 冪指數擬合

0 引言

高能炸藥設計是彈藥威力設計的核心，提高戰斗部的爆破能力主要是通過裝填高能炸藥來實現。炸藥在空氣中爆炸沖擊波參數是評價戰斗部毀傷威力的一個重要參數。通常認為爆炸沖擊波參數是對比距離的函數[1]。Brode[2]用有限差分法計算了無限大理想氣體中梯恩梯(TNT)的爆炸沖擊波超壓,并擬合成對比距離的多項式形式表達式；Henrych[3]根據TNT在自由場空氣中爆炸沖擊波峰值超壓實驗測試結果，也擬合出多項式形式的表達式；周南等[4]理論上推導了沖擊波參數的普適公式，計算了1 000 t和1 000 kg TNT的爆炸參數，并與相應條件下的數值解和擬合公式進行了比較；童曉[5]研究了地面反射超壓的測試及其影響因素，并測試了8 kg級TNT空中爆炸地面沖擊波參數；仲倩等[6]提出了描述TNT沖擊波超壓峰值與比例距離關系的改進經驗公式。以上均為對TNT沖擊波超壓的相關研究，馮曉軍等[7]對1 kg 5種梯鋁炸藥的沖擊波參數進行了研究，并分別擬合成多項式形式經驗公式，但當量較小。

在沖擊波參數的實際測試中，由于爆炸的破壞作用等原因，要測定大當量的自由場超壓很困難，測試反射超壓比直接測試自由場超壓更容易實現；通常情況下沖擊波反射參數代表著結構的爆炸載荷的上限[8]，如果能得到反射超壓,對毀傷評估也是非常有參考價值的。由于存在馬赫反射導致反射超壓難于準確估算[9]。盡管地表反射超壓經驗公式已經存在并得到應用[10]，然而其計算較為繁瑣，存在一些多次引用不準確的現象。含鋁炸藥作為一種典型的非理想炸藥，現有地面反射超壓公式的適用性尚未得到證明。本文擬探討一種新的冪指數形式的經驗公式。

為此，本文對TNT、HL0(黑索今(RDX)95%+石蠟(Wax)5%)和HL15(RDX 80%+Wax 5%+Al 15%)3種炸藥的裸藥柱在同一實驗條件下的不同距離處的沖擊波反射超壓進行了測量，依據實驗結果對3種炸藥的超壓公式進行了擬合，對照文獻[12]結果對含鋁炸藥超壓擬合公式的適用性進行了分析，同時對3種炸藥沖擊波參數的傳輸衰減特性進行了研究。

1 實驗條件

1.1 實驗炸藥

由于含鋁炸藥是一種典型的非理想炸藥，其非理想特性受裝藥量的影響較大，只有大當量裝藥的測試才能較為準確地描述其非理想特性。因此本實驗采用的炸藥裝藥量為10 kg/發，藥柱長徑比為2∶1.

1.2 測試條件

根據文獻[7]，只有在滿足對比炸高(爆炸高度/裝藥質量1/3)大于0.35 m/kg1/3時才可以忽略界面反射的影響，本實驗選擇炸高為1 m，可以忽略界面反射的影響。

測試場地選在開闊平坦的硬質土壤。在以爆炸中心為圓心的兩條夾角為60°的圓半徑上布置左路、右路兩路空氣壁面傳感器，傳感器距爆炸中心水平距離R分別為3 m、4 m、5 m、7 m、9 m和12 m. 傳感器固定在直徑300 mm 的鋼制基座上，并保證傳感器作用敏感面與地面平齊，以準確測試反射超壓。傳感器布置如圖1所示。

圖1 場地布置示意圖Fig.1 Schematic diagram of site layout

1.3 測試儀器

采用量程為50 lb/in2、100 lb/in2及200 lb/in2的Kistler211B型壓電壓力傳感器，傳感器的諧振頻率為300 kHz，靈敏度為50～100 mV/(lb·in-2)，記錄儀采用了VXI-12047B高速數據采集儀。采樣頻率為10 MHz，記錄時間為800 ms.

2 實驗結果及數據處理

為保證數據的有效性，對波形與典型爆炸空氣沖擊波相差較遠的數據予以剔除。圖2為TNT爆炸距爆炸中心4 m處的超壓曲線，波形雖然出現了干擾，但由于干擾位于第一個波峰之后，對于讀取超壓和沖量影響不大，故可以正常讀數。同時對其他有類似波形和擾動的曲線依然采取這種方式鑒別和讀數。

圖2 TNT在空氣中爆炸距爆炸中心4 m處的超壓與時間曲線Fig.2 Pressure-time curve of TNT explosion at 4 m from the center of explosion

圖3為實測TNT爆炸距爆炸中心3 m處的左路、右路超壓時間曲線，兩路測得反射超壓曲線重復性好，其余實驗距離處也可以觀測到類似的幾乎重疊曲線。

圖3 TNT在空氣中爆炸實驗測試左路與右路的超壓與時間曲線Fig.3 Pressure-time curves of TNT explosion at left and right locations

由于在測量自由場入射超壓的過程中很難準確估計其三波點的高度，測試結果中難以區分入射波或馬赫波，要想得到入射波只能通過提高自由場傳感器的安裝位置來實現[11-13]，同時由于實際毀傷目標時大多為反射超壓的作用，測量其入射超壓與實際應用不符，因此本文認為測量地面反射超壓更具有比較性和實用意義，由于其測試重復性好，可以成為威力評估的一個重要方式。

圖4為TNT爆炸后在不同距離處實測反射超壓曲線，爆炸沖擊波在傳播過程中，沖擊波的波形將不斷發生變化，體現為壓力和正壓區沖量不斷降低，正壓作用時間不斷加長。理想炸藥爆炸形成的沖擊波可以看作是簡單的衰減演化過程。

圖4 TNT在空氣中爆炸在不同距離處實測的反射超壓與時間曲線Fig.4 Reflected pressure-time curves of TNT explosion at different distances

對于含鋁炸藥，鋁粉與爆轟產物發生反應放出能量，通常認為這部分能量不能用來支持爆轟波的傳播，但會延緩沖擊波過后介質壓力的衰減，所以含鋁炸藥的沖擊波在傳輸過程中不再是一個簡單的衰減演化過程，而是一個釋放能量和衰減的綜合過程。

目前國內許多學者以及相關軍用標準多采用最小二乘法擬合超壓與距離的定量公式，這類公式一般在特定的范圍內適用，但由于含鋁炸藥有著明顯的尺寸效應，準確預測爆炸場內的沖擊波參數需對各種量級的炸藥進行精確測量，再擬合相關公式，具有相當大的難度。因此，有必要研究一種在更大范圍內有效的擬合方式和公式來描述爆炸場的沖擊波反射超壓。

3 實驗結果分析

3.1 沖擊波超壓實測值

圖5為3種炸藥在距爆炸中心5 m處的實測電壓波形。

圖5 3種炸藥在距爆炸中心5 m處的實測電壓波形Fig.5 Voltage curves of the three explosives at 5 m

TNT、HL0和HL15在不同距離處的沖擊波峰值超壓的實測平均值如表1所示，HL15在不同距離的超壓測試值與平均值如圖6所示，圖7為3種炸藥在不同距離處的平均峰值超壓。

由表1可知，3種炸藥在7 m、9 m和12 m處的沖擊波超壓的多次實驗數據更為接近，這主要是由于在7 m、9 m和12 m處，測點與爆炸中心相距較遠，震動對測試的干擾弱，測試系統的響應速度能準確捕捉到沖擊波超壓[14]。

HL15在3 m、4 m和5 m距離處4次測試超壓值跳動很大(見圖6)，多是由于測試技術和測試系統誤差所引起。對于沖擊波參數的測試，雖然一次實驗的結果可能不太符合相似律，但多次實驗值取平均值，依然可以表達為相似律關系，并推導出其公式。

根據圖7可知，相比HL0和TNT，HL15在3 m、4 m和5 m處的峰值超壓最大，隨著距離的增加，在7 m、9 m和12 m處，3種炸藥的沖擊波峰值超壓越來越接近。

表1 3種炸藥不同距離處超壓測試值與平均值Tab.1 Test and average overpressures of the three explosives at different locations V

圖6 HL15在空氣中爆炸在不同距離處的超壓測試值與平均值Fig.6 Average and test overpressure values of HL15

圖7 3種炸藥在空氣中爆炸在不同距離處的峰值超壓平均值Fig.7 Average overpressure values of the three explosives

3.2 沖擊波超壓的相似關系

(1)

式中：各待定系數a0,a1, …,an等，需要通過大量的實驗數據加以處理才能得到[15]。常用計算TNT在空氣中爆炸的沖擊波峰值超壓公式有Henrych和Brode公式，通常計算其他炸藥的爆炸沖擊波參數時，利用其TNT當量值進行估算。

通常水中爆炸沖擊波參數的相似律公式表達為冪指數形式。國內外也有一些學者對一些炸藥在空氣中爆炸的沖擊波超壓采取冪指數擬合，但其多是針對理想炸藥，而且多為小藥量實驗[16-19]。由于冪指數形式只有兩個擬合參數，以及取對數后的關系式為線性關系式，利于外推和計算。本文分別對本次實驗值和文獻[12]中超壓測試值進行了冪指數形式擬合：

(2)

式中：k為指前因子；α為衰減系數。

圖8～圖10列出了不同炸藥在空氣中爆炸的沖擊波峰值超壓實驗測試結果，同時，將不同距離處的測試結果平均值按照冪指數形式擬合成了對比距離的函數關系，并標定了擬合相關系數。

圖8 TNT沖擊波峰值超壓隨距離變化Fig.8 Overpressure vs. distance of TNT

圖9 HL0炸藥沖擊波峰值超壓隨距離變化Fig.9 Overpressure vs. distance of HL0

圖10 HL15炸藥沖擊波峰值超壓隨距離變化Fig.10 Overpressure vs. distance of HL15

TNT沖擊波超壓擬合公式：

HL0沖擊波超壓擬合公式：

HL15沖擊波超壓擬合公式：

此外，在本文所選的6個測點中，若省去3 m處的超壓值后，依據4 m、5 m、7 m、9 m、12 m處的實測超壓擬合成多項式公式和冪指數公式，再分別計算3 m處的超壓，擬合公式計算值和實驗值對比如表2所示。

根據表2可知，在依據實驗部分結果擬合成的多項式形式公式和冪指數形式公式時，可能由于測試系統不夠穩定以及測試數據不夠充分，導致二者計算誤差較大，盡管這樣，也還是冪指數擬合形式計算值相對誤差更小，對于3種炸藥其相對誤差均小于10%. 通過對文獻[5]和文獻[7]給出的實驗結果進行擬合以及計算，也可以得出如上結論。

表2 除3 m外測點的超壓擬合公式及其對3 m處超壓的計算值與實測值Tab.2 Calculated and test overpressure values

以往人們依據實驗結果擬合的經驗公式，一般只在原測試范圍內有效，這就導致了對近爆炸中心處的沖擊波壓力場分布的經驗公式計算值與數值模擬結果[20]、實驗結果[1]差異較大，而冪指數形式擬合公式的計算值與實測值差異相對較小。

圖11為擬合得到的3種炸藥的地面反射超壓距離曲線。由圖11可知，HL0和HL15炸藥的峰值超壓值均大于TNT炸藥。其中：當R≤2.6 m時，3種炸藥的峰值超壓HL0≥HL15>TNT；當2.6 mHL0>TNT.

圖11 3種炸藥的峰值超壓與距離曲線Fig.11 Overpressure-distance curves of three explosives

在能量輸出演化過程中，鋁粉的加入導致HL15的初始沖擊波強度比HL0小，表現為指前因子k的大小。在近場處(R≤2.6 m)的沖擊波超壓值小于HL0，隨著鋁粉燃燒對沖擊波的支持作用，使得HL15的衰減系數更小，而HL0的衰減系數是三者之間最大，導致了HL0的峰值超壓衰減較快，在2.6 m

4 結論

1)測量炸藥在空氣中爆炸的沖擊波超壓時，采用測量反射超壓的辦法更為簡便，測試重復性好，可以用來比較炸藥威力；單次實驗與相似律關系符合差，但通過對多次實驗取平均值后依然可以表達為相似律關系。

2)由于冪指數形式的擬合公式取對數后為線性表達式，沖擊波超壓的相似關系采用冪指數公式更為合適，尤其是測試點較少時更為準確。

3)依據冪指數公式擬合的超壓時間曲線可以看出：當R≤2.6 m時，3種炸藥的峰值超壓HL0≥HL15>TNT；當2.6 mHL0>TNT.

4)在對3種炸藥沖擊波超壓相似關系進行冪指數擬合后，對于指前因子k值，HL0>HL15>TNT；對于衰減系數α值，HL0>TNT>HL15；k值和α值共同決定沖擊波反射超壓的大小。

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Experimental Investigation of Ground Reflected Overpressure of Shock Wave in Air Blast

DUAN Xiao-yu, CUI Qing-zhong, GUO Xue-yong, JIAO Qing-jie

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

In order to investigate the parameters of shock wave in air blast, the ground reflected overpressures of TNT, HL0(RDX 95%+Wax 5%)and HL15(RDX 80%+Wax 5%+Al 15%) at different locations were tested. Test resultes show that the peak overpressures of HL15 are maximal at 3 m, 4 m and 5 m from the center of explosion compared with TNT and HL0. The peak overpressures of three explosives get closer to each other at 7 m, 9 m and 12 m from the center of explosion with the increase in distance. Power exponential formulas are used to fit the relationship between peak overpressure and scaled distance. The fitting results show that the magnitude order of peak overpressures is HL0≥HL15>TNT forR≤2.6 m; the magnitude order of peak overpressures is HL15> HL0 >TNT for 2.6 m

ordnance science and technology; air blast； reflected overpressure； similarity relationship； power exponential fitting

2016-01-20

國家國防科技工業局預先研究項目(00402010301)

段曉瑜(1990—), 女, 博士研究生。E-mail: dxy900401@163.com； 崔慶忠(1969—)，男，副研究員，碩士生導師。E-mail:cqz1969@bit.edu.cn

O384

A

1000-1093(2016)12-2277-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.12.013