創設教與學動態探究問題情境，激發學生的主體性

孫愛萍

摘要：《數學課程標準》在課程實施建設中明確指出：數學教學要求緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣以及學好數學的愿望。本文通過兩則案例剖析，來闡述教與學動態探究問題情境，從而激發學生的主體性，達到教學想長。

關鍵詞：問題情境；動態探究；主體性

課堂上師生互動，始終洋溢著民主、活躍的氣氛，學生因不同的見解而引發激烈的爭論，在爭論中，學生提出說明和維護各自的觀點，傾聽、理解、支持或反駁別人的意見。能使數學課堂更加開放和更加具有活力。能充分體現學生的主體作用，教師與學生共同體驗探究過程，共同分享動態生成的結果，通過共同學習和交互作用，達到教學相長。

[案例一】學習《視圖》時，通過對疊放的小正方體數目的探究，培養學生參與意識，歸納探究的能力，體驗成功的喜悅，發揮學生的主體性。例：如圖，圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2、圖3是由這樣的木塊疊放而成的，問題：按照這樣的規律繼續疊放下去，至第7個疊放的圖形時，小木塊的總數是多少？第n個呢？問題提出后，教師叫學生先自行思考，然后回答。

生1：圖1是1個，圖2是（1+5）個，圖3是（1+5+9）個，每一層都比上一層多4個，第n層有（4n-3）個，因此第7個圖有（1+5+9+13+17+21+25）=91 個，第n個圖有[1+5+9+…+（4n-3）]=[1+（4n-3）]n/2=2n2-n（個）

師：回答得很好！還有沒有其它的方法？

生：（小聲討論）

生2：老師，我也有一種方法：第n個圖可以這樣看，前后左右都可以看作（1+2+3+…+n），但應減去中間重復的3次來計算，于是第n個圖有小木塊：

4 （ 1 + 2 + 3 +…+ n ） - 3 n = 4 （ 1 + n ） n/2-3n=2n2-n（個）

師：很精彩！又是一種方法，而且還容易理解。除此之外，還有沒有其它的方法呢？

生3：老師，還有！我悟出了另外一條規律：

如果把第1圖形有小木塊1個看成 1×1，第2個圖形6個看成2×3，第3個圖形15個看成3×5，第4個圖形有4×7個，…，第7圖形有7×13個，…，依次是一個正整數乘以一個奇數，于是第n個圖形就有n（2n-1）=2n2-n（個）

師：真棒！太精彩了！

（此案例還可繼續引申：如果每個小正方體木塊的邊長為1，一位畫家要給露出的表面涂上顏色，請探究涂色部分面積的變化規律，此問題力求從不同的角度鍛煉學生的歸納能力。）

這堂課中體現了學生的主體性，激發了學生的積極性，打開了學生的思維，充分發揮他們的參與意識，師生思維碰撞，一起體驗成功的喜悅。為深化學生認知結構而設計的認知沖突型情境：以富有挑戰性、探究性且處于學生認知結構的最近發展區的問題為素材，引起認知沖突，產生認知推敲，從而激起學生強烈的探究欲望和學習動機。

[案例二】在魯教版《平移》教學中，我創設了這樣一個問題情境，具體教學過程如下：師問：我校一矩形草地中間有一筆直的小路（如圖1），為了達到“曲徑通幽”的效果，現計劃修改為彎曲的小路（如圖2）問題：這兩條小路寬度都為1，哪條小路長？哪條小路面積大？

生1：曲線長。第2條小路面積大，因為曲線比直線長，而它們的寬度都為1，所以第2條小路面積大。

師問：其它同學還有沒有其它的觀點？

生2：我認為兩條小路面積一樣大。

生3：我認為第二條小路面積大。

（很快同學們分成了兩大陣營，說明這個問題引起了同學們的認知沖突）。

師：請幾位同學說一說各自的理由。

生1：長方形的面積等于長乘以寬，眾所周知，曲線比直線長，而它們的寬度相同，所以第2條小路面積大。

師：我覺得他說得很有道理，同學們贊同他的觀點嗎？

下面一片沉默，可以看到不少同學都在苦苦思考這個問題，時間大約有2分鐘。

生4：我認為它們的面積應該相等，我們可以在曲路上作一條垂線，沿這條垂線切割，然后把它們拼起來，就可以構成與路1相同的長方形。所以路1路2面積相等。

生5：我還是認為曲路的面積大，我們可以把曲路拉長，顯然他的長度要比直路的長度長的多，所以曲路的面積大。

生6：我認為兩條路的面積應該相等，如果把曲路拉長，那么它的寬度就會變窄，直路與曲路的面積大小就不好確定，而用切割的辦法可以準確的算出曲路的面積，這種做法是可行的。

生7：如果草坪可以移動，我們可以將左、右兩邊的草坪拼合在一起，那么剩下的部分就是曲路的面積。

可以看到這個情境的創設確實引起了學生的認知沖突，學生在兩種結論間徘徊，最后在同學的相互交流、相互啟發下得到了結論。

教與學動態探究問題情境的創設要注意要注意以下幾點：

一、尊重學生的已有經驗

新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗的基礎之上。生活中積累的經驗，運用已有知識過程中獲得的經驗以及從已有數學思想方法中獲得的經驗，能幫助學生發現問題，提出問題，當呈現給學生一個熟悉的學習材料時，很快就會激活學生原有的經驗儲存，學生在產生“跳一跳能摘到桃子”的第一感覺后，馬上就會與同伴交流看法，以飽滿的熱情投入到研究中去。

二、找準“探究點

找準“探究點”是實現教與學動態探究的關鍵。所謂“探究點”是學生為解決問題而進行的能與原有知識和經驗建立起有效聯系的學習活動。在設計這一活動內容時，就要考慮適不適合以探究的方式學習。并非所有的內容都適合探究式學習，大量的課例研究表明，“探究點”確立的恰當與否成為決定一節課成敗的重要因素。

三、看準引導時機

教師對學生的引導不是隨機的、經常的，否則會干擾學生思維。只有在需要或認為有必要時引導：

1、當學生的探究活動偏離目標時，教師應及時引導。

2、當學生因思維定勢等原因產生思維障礙或思維困難，無力自拔或克服時。

3、當學生思維出現閃光點，但又稍縱即逝時。

四、把握引導力度

教師的引導應是自然的、策略的。既要避免空洞乏力，使學生不得要領，無所適從的所謂“引導”，也要避免過于直截了當，甚至包辦代替，把引導變為“指示”的牽引。教師的引導應側重在探究的方向，方法和策略上。凡是學生經過努力可以完成的事情，教師應盡力創造條件讓學生獨立或以合作的方式去完成。

總之，教與學動態探究問題情境的創設要貼近學生的最近發展區，使學生產生認知矛盾，引起思維困惑，激起疑問形成。激疑為先，討論在后，點撥思路在最后，激疑一定不要忙著解惑，能啟迪學生的思維，激發學生深入探究的情感，這是教與學動態探究問題情境創設的關鍵，從而才能激發學生的主體性，達到教學想長。

參考文獻

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