光伏-超級電容器混合系統的建模與控制

陳玉芳，周立麗

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林省吉林市 132012；2.內蒙古民族大學物理與電子信息學院，內蒙古自治區通遼市 028043)

光伏-超級電容器混合系統的建模與控制

陳玉芳1，2，周立麗2

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林省吉林市 132012；2.內蒙古民族大學物理與電子信息學院，內蒙古自治區通遼市 028043)

為解決光伏發電系統出力隨機性大，波動較強等問題，提出了一種光伏-超級電容器混合系統控制策略。建立了光伏和超級電容器數學模型，構建了一種變流器少、成本低的光伏、超級電容器及可控直流負載集結于直流母線的結構，推導了各個系統的控制方程。超級電容器快速充放電，平抑直流母線電壓波動，可控直流負荷柔性投切，保證超級電容器荷電狀態運行于規定范圍之內。此種控制策略平滑了上網功率，提高了光伏利用率，穩定了直流母線電壓。基于PSCAD/EMTDC中的仿真結果驗證了光伏-超級電容器混合系統模型的準確性及控制策略的有效性。

光伏；超級電容器；混合系統；建模；協調控制；平滑上網功率

0 引 言

基于國家“十二五”規劃綱要提出發展可持續純綠色能源的戰略及背景，作為新能源發電形式之一的光伏發電已成為國內外學者研究的熱點，光能儲量豐厚性及清潔性使未來其代替儲量有限、危害生態環境的傳統化石能源成為大勢所趨。但光伏發電的波動性、間隙性等特點導致上網功率波動大、直流母線電壓不平穩，嚴重影響了光能滲透率及系統電能品質。超級電容器相比傳統儲能裝置具有功率密度大、充放電迅速、壽命高、成本低等優點，采用光伏-超級電容器混合發電可以很好地解決光伏單獨并網時所引起的一系列問題[1-3]。

目前針對光儲混合系統的研究，國內外學者已經取得了一定進展。文獻[4]分析了微電網中儲能的作用、技術特點和現狀。通過儲能電壓源逆變器(voltage source inverter，VSI)的控制技術，實現對功率的調節控制。文獻[5]提出的控制策略實現了光伏電站對系統的電壓和電頻率調節能力。文獻[6]建立了雙饋風機、光伏和蓄電池的詳細模型，提出的控制策略可以保證微網系統功率的平衡以及公共連接點(point of common coupling，PCC)電壓、頻率要求。文獻[7]以超級電容器充放電電流、風光和負荷需求相差最大、最小程度作為約束條件，以1年的運行成本作為優化目標，通過改進的粒子群算法，在優化了儲能單元容量的基礎上，提出了一種超級電容器和蓄電池混合儲能的控制策略，此控制策略平抑了微網電源功率波動。文獻[8]通過超級電容器和蓄電池的混合儲能裝置來實現并網和孤島2種模式下的無縫對接，不僅保證了微網系統的電壓和頻率處在正常范圍內，而且還實現了功率的平滑上網。文獻[9]提出的控制策略可以保證超級電容器的荷電狀態實時處于正常范圍之內，且儲能系統消耗功率最小，上網功率平滑。文獻[10]采用風機、光伏、電解槽、燃料電池集結于直流母線的結構，系統中能量過剩時，多余的能量將用來電解制氫，系統能量匱乏時，燃料電池耗氫提出能量。這種控制策略確保了系統連續、穩定、安全的運行。文獻[11]采用光伏、電池通過DC/DC變流器連接于直流母線的結構，并通過實驗與仿真證明了此種結構具有能量轉換效率高，成本低的優點。文獻[12]在滿足系統中負荷需求的基礎上，以系統運行成本為目標，分析了電池容量對成本的影響，并確定最優的電池容量。

本文在PSCAD/EMTDC仿真軟件中搭建光伏、超級電容器、BOOST變流器、雙向DC/DC及DC/AC數學模型，并確定混合系統的結構；針對混合系統的6種運行工況提出契合的控制策略；最后根據PSCAD中的仿真結果驗證光伏-超級電容器混合模型與控制策略的準確性與有效性。

1 系統建模

1.1 光伏系統建模

光伏電流方程[13]為

(1)

式中：Ipv為輸出電流；RP和Rs分別對應泄漏損失和飽和度損失；RL為所連接的負載；Ia為光生電流；Is為反向飽和電流；q為電子電荷；UO為輸出電壓；η為經驗常數；k為波爾茲曼常數；T為絕對溫度。

光照強度與光伏最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)算法，作者已在文獻[13]中闡述，本文不再贅述。

1.2 超級電容器的建模

超級電容器組的等效電容為[14]

(2)

式中：Csc為超級電容器等效總電容；A與B分別為超級電容器串聯和并聯個數；Cf為超級電容器的單體電容。

等效總內阻為

(3)

式中：r為超級電容器等效總電阻；rf為超級電容器單體電阻。

超級電容器吸收或釋放的能量為

(4)

式中：E為吸收/釋放的能量；U1與U2分別為超級電容器初始電壓和狀態電壓。

1.3 Boost變流器建模

Boost數學模型為

(5)

式中：Uin和Uout分別為Boost變換器輸入與輸出電壓；Iin和Iout分別為Boost變流器的輸入與輸出電流；IL為濾波電感電流；D(導通取0，關斷取1)為占空比；L為濾波電感；C1和C2為穩壓電容。

1.4 雙向DC/DC變流器建模

雙向DC/DC數學模型為

(6)

式中：Is、IPWM和IDC分別為電感濾波電流、變流器斬波電流與輸出電流；Us、UPWM和UDC分別為輸入端口電壓、變流器端口電壓及輸出端口電壓；rs為電路等效電阻；LDC為濾波電感；Cs和CDC為穩壓電容。

1.5 DC/AC逆變器建模

dq軸坐標下，DC/AC逆變器數學模型為

(7)

式中：Id和Iq為網側dq軸電流分量；R和L分別為網側線路電阻與濾波電感；k和m分別為坐標變換系數與逆變器調制比；Ud和Udc分別為d軸電壓與直流母線電壓；θ為d軸與電網a相電壓的相角差。

2 混合系統結構

混合系統的結構如圖1所示。光伏和超級電容器經過Boost升壓變流器與雙向DC/DC變流器耦合于直流母線，電網系統經過DC/AC逆變器與直流母線相連，柔性可投切直流負載直接與直流母線相連。光伏系統中：Ipv和Upv分別為源生電流與電壓；Ppv為輸出功率；Dpv為變流器占空比；rpv和Lpv分別為電阻與濾波電感。

超級電容器系統中：Isc和Usc分別為端電壓與端電流；rsc和Lsc分別為等效電阻與濾波電感；Dsc1與Dsc2為雙向DC/DC變流器的占空比；Psc為吸收/發出的功率。

柔性可投切直流負載系統中：IL為端電流；DL1、DL2、DLn為系統變流器的控制信號；PL為消耗功率。

并網交流系統中：Ua、Ub、Uc，Ia、Ib、Ic，La、Lb、Lc及rga、rgb、rgc分別為機端電壓、電感電流、濾波電感與電機內部等效電阻；S1～S6為變流器的控制信號；Pg為交流負荷所需功率。

光伏系統、超級電容器系統、并網系統及柔性可投切直流系統電流與直流母線電壓關系為

(8)

式中：

Idc_p=Ipv±Isc-IL

(9)式中：Cdc與Udc分別為直流母線電容與電壓；Idc_p和Idc_g分別為直流母線流入電流及流出電流；Ipv、Isc及IL分別為光伏電流、超級電容器電流及直流負載電流。

圖1 混合系統的結構Fig.1 Hybrid system architecture

3 混合系統控制策略及運行工況

3.1 混合系統控制

3.1.1 光伏系統控制

光伏系統控制方程為

(10)

式中：Kpvp與Kpvl分別為控制器比例系數和積分系數；Upv_mppt為最優點電壓參考值；S為復頻域變量。

光伏系統控制原理如圖2所示。

圖2 PV系統控制原理Fig.2 Control principle of PV system

光伏電壓Upv和電流Ipv經過MPPT模塊產生最優點電壓參考值Upv_mppt，Upv與Upv_mppt采用電壓外環控制，實現光伏最優出力。

3.1.2 超級電容器系統控制

超級電容器系統控制方程為

(11)

式中：Kscp與Kscl分別為控制器的比例系數和積分系數。

超級電容器系統控制原理如圖3所示。

圖3 超級電容器系統控制原理Fig.3 Control principle of SC system

超級電容器參考功率Pscref與超級電容器端電壓Usc相除產生電流參考值Iscref，Isc與Iscref采用電壓外環控制，保證混合系統功率的平衡。

3.1.3 柔性可投切直流系統控制

直流負載的控制方程為

(12)

直流負載控制原理如圖4所示。

圖4 柔性可投切直流負載系統控制原理圖Fig.4 Control principle of flexible switching DC-load system

eSOC、eSOCmax、eSOCmin及eSOCm_min經過控制模塊之后產生了開關控制信號DL1，DL2，…，DLn，保證超級電容器的荷電狀態處于正常范圍之內。

3.1.4 并網系統控制

并網系統控制方程為

(13)

式中：md與mq分別為dq軸控制信號；Kudp與Kudl分別為電壓控制器的比例系數與積分系數；Kidp和Kidl分別為d軸電流控制器的比例系數與積分系數；Kiqp與Kiql分別為q軸電流控制器的比例系數與積分系數；Udcref為直流電壓參考值；Ud與Uq分別為d，q軸電壓；Id與Iq分別為dq軸電流；ω為電網角速度。

并網控制原理如圖5所示。

網側系統d軸采用電壓外環電流內環雙環制，Udcref與Udc的誤差量經過PI控制器產生d軸電流參考值Idref，Idref與Id的誤差經過PI控制器產生的電壓控制量，與d軸電壓Ud相加，與q軸耦合項ωLIq相減，三者結果與直流母線電壓相除產生了d軸控制信號md，實現了直流母線電壓穩定無波動；網側系統q軸采用單環控制，Iqref為q軸電流參考值，Iqref與Iq經過PI控制器產生的電壓控制量與d軸耦合項ωLId相加，二者相加之和與Udc相除產生了q軸控制信號mq，確保了無功功率穩定于0 kvar。

圖5 并網系統控制原理Fig.5 Control principle of grid-connected system

3.2 混合系統運行工況

光伏-超級電容器混合系統中控制策略分為以下6種工況。

工況1：當混合系統滿足:

(14)

超級電容器快速動作，吸收系統的剩余功率為

Psc=Ppv-Pg-PL

(15)

此時，超級電容器的荷電狀態不斷增高。

工況2：當系統滿足:

(16)

超級電容器退出運行，直流負載柔性投入，保證系統功率出力與交直流負荷總需求相等，即

Ppv=Pg+PL

(17)

工況3：當系統滿足:

(18)

超級電容器快速動作，補充系統的功率缺額為

Psc=Pg+PL-Ppv

(19)

此時，超級電容器的荷電狀態不斷降低。

工況4：當系統滿足:

(20)

超級電容器退出運行，直流負載柔性切除，保證系統功率出力與交直流負荷總需求相等，即

Ppv=Pg+PL

(21)

工況5：當陰天或者夜晚光伏出力為0時，此時直流負荷切除，即系統滿足:

(22)

超級電容器快速動作，補充系統的功率缺額為

Psc=Pg

(23)

此時，超級電容器的荷電狀態不斷降低。

工況6：當陰天或者夜晚光伏出力為0時，此時直流負荷切除，即系統滿足:

(24)

此時超級電容器退出運行，系統調頻機組增加出力，平衡系統功率。

4 算例分析

基于PSCAD/EMTDC仿真軟件搭建光伏-超級電容器混合系統，其主要模塊包括：額定功率為50 kW的光伏，額定容量為15 F的超級電容器。光伏發電系統參數見表1，儲能系統參數見表2，系統協調控制參數見表3。

混合系統的光伏出力，電網交流負荷調度曲線及可控直流負荷調度曲線如圖6所示。光伏系統中光照強度、最優出力及電壓跟蹤情況如圖7所示。

由圖7可知：光照強度、光伏出力及電壓三者曲線波動一致，且光伏出力及電壓參考值發生階躍性變化時，在PI控制器的作用下，二者實際值快速穩定無誤差地跟蹤上了實際值。

表1 光伏發電系統的參數
Table 1 Parameters of PV generation system

表2 SC系統的參數Table 2 Parameters of SC

表3 系統控制參數Table 3 Control-parameters of systems

圖6 光伏出力、交流及直流負荷調度曲線Fig.6 Curve of power output of PV, AC-load and DC-load dispatch

圖7 光照、PV出力及電壓跟蹤情況Fig.7 Light intensity, output and voltage tracking of PV

超級電容器系統的功率、電流跟蹤曲線及荷電狀態的波動情況如圖8所示。

圖8 超級電容器的功率、電流跟蹤及荷電狀態波動情況Fig.8 Power, current tracking and eSOC fluctuation of SC

由圖8可知：4.99 s時，超級電容器的荷電狀態達到85%(最大值)，退出運行；13.15 s 時，超級電容器的荷電狀態降為65%(最小值)，退出運行；14.97 s時，超級電容器的荷電狀態降為60%(極小值)，退出運行；超級電容器的參考功率與參考電流發生階躍性變化時，在PI控制器的作用下，二者實際值快速穩定無誤差地跟蹤上了實際值，且趨勢一致。

柔性可投切直流負載的需求跟蹤情況及電流跟蹤情況如圖9所示。

由圖9可知：4.99 s時，超級電容器的荷電狀態達到85%，退出運行，為消納系統剩余功率，直流負載需求由10 kW約升為29.37 kW；13.15 s時，超級電容器的荷電狀態降為65%，退出運行，為平衡系統功率，直流負荷需求約降為13.1 kW；14 s時，光伏出力為0，為保證交流系統穩定持續可靠運行，直流負荷需求降為0；直流負載調度曲線發生變化時，在PI控制器的作用下，二者實際值快速穩定無誤差地跟蹤上了參考值，且趨勢一致。

圖9 可透切直流負載功率、電流跟蹤荷電狀態波動情況Fig.9 Power, current tracking and eSOC fluctuation of DC load

直流母線電壓的跟蹤情況如圖10所示。由圖10可知：在PI控制器的作用下，直流母線電壓始終平穩運行于1 kV。

圖10 直流母線電壓跟蹤情況Fig.10 DC-bus voltage tracking

交流負荷的需求、無功功率及dq軸電流的跟蹤情況如圖11所示。由圖11可知：14.97～16 s，為補充系統功率，電網中調頻機組增加出力；在PI控制器的作用下，有功功率、無功功率及dq軸電流的實際值都無誤差跟蹤著參考值。

圖11 功率及電流跟蹤情況Fig.11 Power and current tracking

混合系統功率及超級電容器的荷電狀態波動情況如圖12所示。

圖12 混合系統功率及荷電狀態波動情況Fig.12 Hybrid system power and eSOC fluctuation of SC

工況1(0～4.99 s)：PV出力大于交直流負荷需求，超級電容器充電，其荷電狀態不斷上升；

工況2(4.99～6 s)：4.99 s時，超級電容器的荷電狀態達到85%，退出運行，為平衡系統功率，直流負荷柔性投入，由10 kW升為29.37 kW；

工況3(6～13.15 s)：PV出力小于交流負荷需求，超級電容器放電，其荷電狀態不斷下降；

工況4(13.15～14 s)：13.15 s時，超級電容器的荷電狀態降為65%，退出運行，為平衡系統功率，直流負載柔性切除，由293.37 kW降為13.1 kW；

工況5(14～14.97 s)：14 s時，PV出力為0，直流負荷全部切除，此時，超級電容器放電，補充系統功率缺額，荷電狀態不斷下降；

工況6(14.97～16 s)：14.97 s時，超級電容器的荷電狀態降為60%，退出運行，系統中調頻機組增加出力，滿足交流負荷需求。

5 結 論

(1)提出的控制策略，保證了混合系統運行工況下上網功率平滑，且直流母線電壓穩定；

(2)混合系統中通過光伏系統、超級電容器系統及柔性可投切直流負載系統的協調配合，保證了超級電容器的荷電狀態運行于正常范圍之內；

(3)相比于光伏單獨并網，本文提出的混合系統控制策略，降低了棄光比率。

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(編輯 蔣毅恒)

Modeling and Control of PV-Supercapacitor Hybrid System

CHEN Yufang1,2, ZHOU Lili2

(1. School of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, Jilin Province, China; 2. College of Physics and Electronic Information, Inner Mongolia University for Nationalities, Tongliao 028043, Inner Mongolia Autonomous Region, China )

To solve the randomness and strong fluctuation of power output of photovoltaic (PV) power generation, this paper proposes a kind of control strategy of PV-supercapacitor (SC) hybrid system. We construct the mathematical model of PV and SC; present the structure PV, SC and controlled DC load being linked in the DC-BUS to reduce the number of converters and saving cost; and deduce the control equation of each system. The SC can charge and discharge rapidly, which contributes to stabilize the voltage fluctuation of DC-BUS. A kind of controllable DC load is put in and cut out flexibly to ensure SOC (state of charge) of SC running in the setting range. Finally, this kind of control strategy can smooth the internet power, improve the PV efficiency, and stabilize the DC-BUS voltage. The simulation results in the PSCAD/EMTDC verify the accuracy of the PV-SC hybrid system model and the effectiveness of the control strategy.

photovoltaic; super-capacitor; hybrid system; modeling; coordinated control; smoothing internet power

TM 61

A

1000-7229(2016)07-0091-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.07.013

2016-04-25

陳玉芳(1981)，女，碩士研究生，講師，研究方向為電力系統穩定與控制、新能源并網；

周立麗(1980)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統穩定與控制、新能源并網。