基于增量法探討不同土壓力模式下的土釘受力

李飛龍，崔江余，賈永州，陸繼廣（.北京京鵬環宇畜牧科技股份有限公司，北京00094；.北京交通大學土木建筑工程學院，北京00044；.中國建筑第二工程局有限公司，北京00070）

基于增量法探討不同土壓力模式下的土釘受力

李飛龍1，崔江余2，賈永州3，陸繼廣3
（1.北京京鵬環宇畜牧科技股份有限公司，北京100094；2.北京交通大學土木建筑工程學院，北京100044；3.中國建筑第二工程局有限公司，北京100070）

土釘支護是一種比較經濟的支護方式，在工程實踐中已被廣泛應用，但其設計理論仍相對缺乏。目前，土釘支護設計的主要問題是土釘受力計算分析。根據土壓力增量與總土釘力相等的原則，以4種不同土壓力模式為背景，基于增量法的思想進行對比分析，其結果是不管土釘間距大或小，建議采用規程一和王步云法的土壓力模式計算土釘力，它們可以較真實地反映實際情況；而雙折線法計算的土釘力偏小，規程二計算的土釘力近似直線分布，與實測的土釘力分布圖相差較大，不建議采用這2種方法，但是其對土釘支護中土釘的設計計算具有一定的指導意義。

土釘支護；增量法；土壓力模式；土釘力

【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2016.12.117

1 引言

土釘作為一種施工方便、經濟、有效的支護方式得到了越來越廣泛的應用。在北京、廣州、上海等地的基坑支護工程中，土釘支護的比重已躍居首位[1]。而隨著土釘支護技術的廣泛推廣，其設計方法也日趨完善，但是理論水平仍落后于工程實踐。雖然國家頒布了幾部關于土釘支護的規程，但各種設計方法之間仍存在一定的差異，導致不同規程計算的土釘力也不相同。所以土釘支護體系中土釘的受力計算仍是目前一個頗有爭議的問題。

楊光華等將支護體系的增量計算方法應用于土釘支護中，較好地反映了施工過程對土壓力的影響，但是他認為支護體系的土壓力仍然是經典的三角形分布土壓力。由于現行的土壓力模式在不同程度都有自己的缺陷[2]。而論文給出4種不同的土壓力模式均基于增量法進行計算，并對比分析不同土壓力模式下的土釘力；同時考慮在其他土質參數不變的前提下，適當改變土釘豎向布置的間距h1、黏聚力c、土體重度γ及土體內摩擦角φ，來比較分析土釘力變化的敏感性；其結果對進一步認識增量法在土釘支護中的應用及完善土釘支護的設計方法具有重要的參考價值，同時在工程實踐中也具有一定的指導意義。

2 不同土壓力模式及其表達式

目前，相關的規范、規程中采用的土壓力模式主要有：

1）中國建筑科學研究院[3]主編，建設部頒布的強制性行業標準《建筑基坑支護技術規程》(JGJ 120—2012)，以下簡稱“規程一”；

2）清華大學土木系[4]主編的《基坑土釘支護技術規程》(CECS96:97)，中國工程建設標準化協會標準，以下簡稱“規程二”；

3）一些學者提出的方法也在工程界得到一定認可，如：王步云[5]對坡高h=10.2 m，坡腳80°的黃土邊坡進行土釘加固，根據現場測試結果，提出土壓力分布為梯形分布；莫暖嬌等通過實測分析，根據摩爾庫倫強度準則提出了雙折線的土壓力分布形式。

圖1為4種不同土壓力計算模式簡圖，表1為4種不同土壓力模式的計算表達式。

圖1 4種土壓力計算模式簡圖

表1 不同土壓力模式下的數學表達式

3 土釘力的增量計算法

工程實踐表明：土釘力變化具有明顯的施工效應，因此，土釘力計算應考慮施工過程的影響，可采用增量法[5]計算。該方法假設條件為：（1）土釘的作用是承擔由于開挖而產生的全部側向不平衡土壓力，為保持土釘支護結構的穩定，所以支護結構產生的側向不平衡土壓力全部由土釘承擔；（2）土釘施工后才會起作用，即土釘分擔其施工后新增的不平衡土壓力；（3）不平衡土壓力增量的分配原則，理論上應根據施工過程中的剛度進行分配。為簡化，這里把剛度分配假設為就近原則進行分配。

土釘力增量的計算方法用以下步驟與圖2(以規程一的土壓力分布模式為例)來說明其機理。（1）第一步土方開挖后施工土釘1（見圖2a），從理論上講第一步開挖高度不應大于土體自立的臨界高度[6]，此時土壓力為零，土釘1不受力；（2）土方開挖引起的不平衡力ΔE1由土釘1承擔，開挖后施工土釘2，此時土釘2不受力；（3）土方開挖引起的不平衡力ΔE2由土釘1、2按照就近分配的原則分擔，開挖后施工土釘3，此時土釘3不受力，依次類推直至開挖到坑底。對每根土釘而言，每一步土方開挖引起的土釘受力增量之和等于該土釘的最大土釘內力。因此，該方法可以反映施工過程對土釘力的影響。

但是值得注意的是，開挖卸荷引起的不平衡力計算時應將單位寬度的土壓力乘以土釘水平間距。

當把不平衡土壓力增量的分配原則簡化為按就近原則分配時，即根據荷載中心位置與土釘位置的距離來確定[7]。為簡化計算，假設土釘垂直間距是相等的，ΔEi作用的中心位于第i+1根土釘的施工作用處。現仍以圖2為例進行分析說明。圖2b：ΔE1全部由土釘1承擔，故土釘1此時的土釘力N1=ΔE1；圖2c：新增加ΔE2由土釘1，2承擔，而ΔE2中心到土釘2的距離為l2，到土釘1的距離為l1，由上述假設，則l1/l2=2，土釘2的剛度是土釘1的剛度的2倍，土釘2分擔ΔE2的2/3,土釘1分擔ΔE2的1/3；同理如圖2d：新增加ΔE3由土釘1，2，3共同承擔，設l3=1，則l2=1，l1=3。按就近分配原則有：

則按照以上的增量法，土釘力可通過下列各式計算：

圖2 規程一的土壓力分布與計算簡圖

4 工程算例

為說明問題，假設土質參數為c=13 kPa，γ=18 kN/m3，φ= 20°，μ=0.38。為簡化，假設土釘水平間距為1 m，ΔEi作用的中心位于第i+1根土釘的施工作用處；同時每次在臨界高度向上0.5 m處加第一層土釘，從臨界高度處每次向下開挖一定距離（土釘垂直間距是等距離的），假設每次開挖距基底0.5 m處設置土釘，則下面介紹土釘力按不同土壓力分布模式下的簡化增量計算。

4.1 基于增量法計算每步開挖較小值時的土釘力

當每步開挖深度為h=1 m時，由土質參數可知，在自立作用下的臨界高度h=2m。此時，第一層土釘應設置在h=1.5m處。

規程一的土壓力分布模式與計算簡圖如圖3所示。

圖3 規程一的計算簡圖與土壓力分布

按照上述增量法給出的土釘力計算式（1）～式（3），同時結合表格1中不同土壓力模式表達式，則各層土釘力為：

其中，ΔE1=4.13kN，ΔE2=12.95kN，ΔE3=21.77kN。

規程二的土壓力計算簡圖與分布模式如圖4所示。

圖4 規程二的計算簡圖與土壓力分布

按照上述增量法給出的土釘力計算式（1）～式（3），同時結合表格1中不同土壓力模式表達式，則各層土釘力為：

其中ΔE1=7.1 kN，ΔE2=8.65 kN，ΔE3=10.24kN。

雙折線的土壓力計算簡圖與分布模式如圖5所示。

圖5 雙折線的計算簡圖與土壓力分布

按照上述增量法給出的土釘力計算式（1）～式（3），同時結合表1中不同土壓力模式表達式，則各層土釘力為：

其中，ΔE1=2.4 kN，ΔE2=7.9kN，ΔE3=13.4 kN。

王步云法的土壓力計算簡圖與分布圖如圖6所示。

圖6 王步云法的計算簡圖與土壓力分布

按照上述增量法給出的土釘力計算式（1）～式（3），同時結合表1中不同土壓力模式表達式，則各層土釘力為：

其中，ΔE1=4.13kN，ΔE2=11.56kN，ΔE3=18.98kN。

經過驗證，上述都是相等的,說明它們是平衡的。另外，由楊光華的增量法分析,第4層土釘是在開挖到底并在變形完成后加上去的，不考慮流變的情況，N4=0是合理的。

經過4.1的計算分析，可得土釘力隨深度變化分布如圖7所示。

圖7 土釘力隨深度變化圖

4.2 基于增量法計算每次開挖較大值時的土釘力

當每步向下的開挖深度h=2 m時，土釘受力的具體算法同理4.1，可得表2。

表2 不同土壓力模式下的土釘力

由表2可得，土釘力隨深度變化的分布圖如圖8所示。

圖8 土釘力隨深度的變化

4.2.1 基于增量法計算改變c值時的土釘力

當c=13 kPa變成c=16 kPa，其他的土質參數不變，此時土體臨界的自立高度變成h=2.5m，其余和4.1條件一樣，基于增量法計算每次向下開挖h=2m時的土釘力。土釘力的計算，具體算法同理4.1，可得表3：

表3 不同土壓力模式下的土釘力

由表3可得，土釘力隨深度變化的分布圖如圖9所示。

圖9 土釘力隨深度的變化

4.2.2 基于增量法計算改變γ值時的土釘力

當γ=18kPa變成γ=20kPa，其他的土質參數不變，此時土體臨界的自立高度變成h=1.86m，其余和4.1條件一樣，基于增量法計算每次向下開挖h=2m時的土釘力。土釘力的計算，具體算法同理4.1，可得表4。

表4 不同土壓力模式下的錨桿內力值

由表4可得，土釘力隨深度變化的分布圖如圖10所示。

4.2.3 基于增量法計算改變φ值時的土釘力

當φ=20°變成φ=25°，其他的土質參數不變，此時土體臨界的自立高度變成h=2.27m，其余與4.1條件相同，基于增量法計算每次向下開挖h=2m時的土釘力。土釘力的計算，具體算法同理4.1，可得表5。

圖10 土釘力隨深度的變化圖

表5 不同土壓力模式下的土釘力

由表5可得，土釘力隨深度變化的分布圖如圖11所示。

圖11 土釘力隨深度的變化

5 結論

1）基坑每步開挖深度深或淺，其土釘力的大致規律類似。其中規程一、雙折線法、王步云法基于增量法分析的土釘力大致規律一致，與通常實測的土釘力分布圖相似；而規程二計算的土釘力近似直線分布，與實測的土釘力分布圖相差較大，不建議采用此種方法。

2）雙折線法計算出的土釘力偏小，不建議采用這種方法。

3）由4.1和4.2分析可知，土釘間距對支護結構中土釘力的影響很大；在對基坑每步向下開挖一定值時，不同土性參數（土體黏聚力、土體重度、內摩擦角）的改變對土釘力影響很小。

鑒于以上分析，不管土釘間距大或小，建議采用規程一和王步云法的土壓力模式計算土釘力，它們可以較真實的反映實際情況；但是基于增量法計算的土釘力未考慮土體流變，一般情況下底部的土釘力是偏小的，在設計時要引起注意。

【1】程良奎.巖土錨固研究與新進展[J].巖石力學與工程學報，2005，24 (21)：3803-3811.

【2】楊光華.深基坑支護結構的實用計算方法及其應用[M].北京：地質出版社，2004.

【3】JGJ 120—2012建筑基坑技術規程[S].

【4】CECS 96:97基坑土釘支護技術規程[S].

【5】莫暖嬌.土釘墻側向土壓力分布研究[J].隧道建設，2006，26(3)：1-4.

【6】王步云.土釘墻設計[J].巖土工程技術，1997，4(1)：30-41.

【7】《工程地質手冊》編委會.工程地質手冊[K].北京：中國建筑工業出版社，2007.

Based on the Incremental Method to Discussing Soil Nail Forces about Different Soil Pressure Model

LI Fei-long1,CUI Jiang-yu2,JIA Yong-zhou3,LU Ji-guang3
(1.月eijing Kingpeng Global Husbandry Technology Co.Ltd.，Beijing 100094,China; 2.Beijing Jiaotong University,School of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044,China; 3.China Construction Second Engineering Bureau Co.Ltd.,Beijing 100070,China)

Soil nailing wall is a more economical support method and has been widely used in engineering practice; but the design theory is stillrelatively deficient. The main problem of soil nailing design is force calculation. This paper according to the increasement of soil pressure equalwith the whole soil nail force, based on the incremental method , contrastive analysis four soil pressure modes, the results show a reference tocalculate the soil nail force with the first regulation and Wangbuyun method ,which can truly reflect the actual situation.The results calculated bydouble line method and the second regulation approximate linear distribution,which have a difference with the actual force. So it is not advice touse these two methods,but has a certainguiding significance to the design and the calculation of soil nailing retaining wall.

soil nailing retaining wall; incremental calculation method; earth pressure model; soil nail forces

TU472

A

1007-9467（2016）12-0040-05

2016-10-28

李飛龍（1988～），男，北京人，從事巖土工程與基坑支護的研究。