不同本構模型下建筑荷載對近鄰地鐵的沉降影響分析

張 昊，王 法，韓 煊，呂連勛

(1.北京市軌道交通建設管理有限公司，北京100068；2.北京市勘察設計研究院有限公司，北京100038)

不同本構模型下建筑荷載對近鄰地鐵的沉降影響分析

張 昊1，王 法2，韓 煊2，呂連勛2

(1.北京市軌道交通建設管理有限公司，北京100068；2.北京市勘察設計研究院有限公司，北京100038)

針對高層建筑施工對近鄰地鐵隧道產生的影響，采用MC模型及CY模型兩種土體本構模型，預測分析新建高層建筑荷載對緊鄰地鐵區間隧道及周邊地表的沉降影響。結果顯示，在計算參數均相同的條件下，兩種本構模型得到的建筑荷載對周邊土體的影響范圍是一致的，但是該影響范圍內的地表及隧道結構豎向沉降差異較大；根據工程經驗，認為CY模型更符合真實情況。

本構模型；MC模型；CY模型；建筑荷載；地鐵隧道；沉降分析

(1.BeijingMTRConstructionAdministrationCorporation,Beijing100068,China;2.BGIEngineeringConsultantsLtd.,Beijing100038,China)

隨著城市地鐵工程的建成通車，地鐵周邊往往成為商業、住宅等重要項目的聚集地帶，越來越多的新建工程興建于已運行的地鐵上方或兩側[1-2]。由于新建結構荷載的作用，其周邊地鐵隧道會產生附加沉降，嚴重時將導致結構開裂、失穩破壞，給地鐵運營帶來安全隱患[3-4]，因此，有必要研究高層建筑施工對近鄰地鐵沉降變形的影響。戴宏偉等[5]建立了地面新近施工荷載對地鐵隧道的影響模型，研究了地鐵埋深、荷載部位、隧道直徑及不同圍巖性質對隧道沉降及內力的擾動；楊棟等[6]采用彈性地基梁法探討了地面超載對隧道沉降與變形曲率間的關系，并且分析了埋深、荷載等因素對隧道縱向受力特征的影響規律；閆靜雅等[7]針對上海特殊軟粘土中樁基載荷引起近鄰區間隧道的位移及內力開展了參數敏感性研究，經過建筑荷載作用下近鄰地鐵的受力和變形計算，進行了實測結果的對比研究。已有研究成果顯示，現階段預測建筑荷載對地鐵隧道的變形影響，數值分析仍是最有效的手段，而其中土體本構模型的選取是預測結果合理與否的關鍵因素。

1 土體本構模型

選用目前數值計算中應用最多的兩種土體本構模型，即摩爾-庫倫(MC)模型以及與小應變硬化模型相似的蓋帽屈服面(CY)模型，比較兩種土體本構模型的特點及主要計算參數。

1.1 摩爾-庫倫(MC)模型

MC模型以莫爾-庫倫強度線作為屈服線，通過采用應力洛德角θ將模型應用于三維應力空間，屈服面函數一般表示為：

f=6psinφ+q·g(θ)+6ccosφ=0

(1)

式中：p為平均主應力；q為偏差應力；φ為土的內摩擦角；c為土的粘聚力。

式(1)中g(θ)可表示為：

(2)

其中，σ1、σ2和σ3分別為大主應力、中主應力和小主應力。

MC模型參數包括：彈性模量、泊松比、粘聚力和摩擦角。

1.2 蓋帽屈服面(CY)模型

CY模型是一個應變硬化的土體本構模型，可以用膨脹硬化或軟化定律對剪切引起的體積變化作出解釋[8]。

CY模型的蓋帽屈服面為橢圓形，剪切屈服面由莫爾-庫倫準則確定，剪切屈服面函數為：

f=Mp′-q′+Nc

(3)

式中：M和N分別為與動摩擦角有關的參量；p′為有效平均主應力；q′為廣義偏應力。

橢圓形蓋帽屈服面為：

(4)

式中：α為決定橢圓屈服面形狀的模型參數；pc為蓋帽壓力。

采用非關聯流動法則，塑性體積應變增量dep與彈性體積應變增量dee之比為常量。CY模型參數包括：粘聚力、摩擦角、壓縮模量、回彈模量、剪脹角、泊松比和K0系數。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

某緊鄰地鐵區間的高層建筑，由超高層辦公樓、高層辦公樓、附屬用房及純地下車庫組成，其平面布置如圖1所示。

擬建項目的層數分別為：北塔20層，高99.9m；南塔15層，高76.25m，裙房2層，高18.55m；地下室4層，埋深20.75～21.75m。建筑結構形式分別為：地下為框架-剪力墻結構，地上為框架-筒體結構。根據設計資料，本項目北塔、南塔均采用CFG樁復合地基，設計參數見表1。

表1 擬建項目設計參數表

本項目近鄰北京地鐵7號線百化區間隧道，其中，擬建項目基礎筏板與距離較近的左線區間隧道外皮最小水平凈距僅約10.0m，兩者剖面位置關系如圖2所示。

2.2 分析模型

采用巖土數值軟件FLAC3D對超高層建筑荷載引起的地基沉降及其對地鐵區間隧道結構的變形進行計算，數值模型見圖3。

為了減小邊界效應，模型尺寸取269.1m×254.3m×100m，共劃分267 731個單元、48 010個節點。在模型的底面施加豎向約束，側面施加水平約束。

根據設計單位提供的基底平均壓力標準值確定荷載取值，建筑基底荷載情況如下：北塔核心筒基底壓力約650kPa，其余部位基底壓力約450kPa；南塔基底壓力約350kPa，其余部位基底壓力約100kPa。

計算過程中，建筑物的基礎和區間隧道采用shell單元來模擬，通過適當調整shell單元的厚度來模擬結構剛度的變化。基坑圍護結構(特別是圍護樁)對建筑荷載引起的沉降有一定約束作用，本次分析中圍護樁采用實體單元進行模擬，其界面效應采用liner單元進行模擬。

2.3 土體模型的選取

在建筑荷載及其他計算參數均相同的條件下，對比MC模型和CY模型兩種不同本構模型引起的基礎沉降、周邊隧道及地表變形差異。擬建項目超高層結構的中心筏板基礎以下土體(含CFG樁復合地基土體)采用MC本構模型；其他部分土體，分別采用CY模型和MC模型兩種土體本構關系(分別為方案1和方案2)，如圖4所示。

根據項目工程勘察報告資料，將工程場地內的地層概化為20層，地層參數詳見表2。

2.4計算結果對比與分析

2.4.1擬建項目基礎沉降分析

圖5是擬建項目建筑荷載引起的基礎沉降分布圖，由計算結果可見以下規律：

(1)兩種本構模型計算得到的基礎沉降最大值均發生在荷載較大的北樓核心筒位置，南樓、群樓和地下車庫的沉降量較小；

(2)CY模型方案計算的最大基礎沉降值為50.04mm，MC模型方案計算的最大基礎沉降值為73.79mm，CY模型方案的計算值要小于MC模型方案。

表2 擬建項目地層參數表

地層編號土層名稱MC模型和CY模型共用參數厚度/m密度/(g·cm-3)摩擦角/°粘聚力/kPa變形模量/MPaCY模型專用參數剪脹角/°K0回彈模量/MPa01填土3.21.75100750.8262102粘質粉土1.71.94242812120.5933603粉細砂1.62.002502512.50.5777504粘質粉土3.51.9820457100.6582105粉細砂5.92.0530040150.50012006圓礫2.72.103507017.50.42621007細砂-中砂2.62.083104515.50.48513508粉質粘土4.22.02202816100.6584809細砂-中砂3.02.0532060160.47018010粉質粘土1.62.0318301590.6914511細砂-中砂1.52.0532060160.47018012卵石3.72.10400110200.35733013粉質粘土6.82.0121561710.50.6425114細砂-中砂3.72.053307516.50.45522515卵石3.02.10400120200.35736016細砂-中砂2.42.053307516.50.45522517粉質粘土2.82.0116741780.7245118細砂-中砂3.42.0534090170.44127019重粉質粘土6.71.9723521711.50.6095120卵石36.22.1045013022.50.293390

2.4.2建筑荷載對周邊地鐵變形影響

圖6是擬建項目建筑荷載引起臨近地鐵結構的豎向變形云圖，由計算結果可見，兩種本構模型對于既有地鐵隧道的變形影響差別較大。CY模型方案中距離擬建項目較近的隧道結構受建筑荷載影響最大豎向沉降僅為6.16mm；而MC模型方案隧道結構最大豎向沉降達到20.40mm，遠大于CY模型的計算值。

2.4.3擬建項目周邊地表變形分析

提取斷面1-1上的地表沉降曲線進行分析，如圖7所示，由計算結果可見：

(1)兩種分析模型中，距離基礎外邊緣60m附近的地表沉降均可忽略不計，因此可認為兩本構模型計算得到的地面沉降影響范圍是一致的，均為3倍的基礎埋深。

(2)兩種分析模型計算的基礎外邊緣處地表沉降差別較大：CY模型方案得到的沉降為6.17mm，而MC模型為30.82mm。

綜合圖5—圖7分析可見，CY模型計算得到的基礎沉降、地鐵變形及地表沉降結果均遠小于MC本構模型。這是由于采用MC模型方案時，基礎邊緣部位與土體形成連續介質，建筑荷載影響的地鐵隧道及周邊土體變形連續、沉降值較大；采用CY模型使得基礎與土體界面部位為非連續介質，引起基礎與土體變形不連續，導致建筑荷載引起的周邊影響較小。依據北京地區類似工程經驗，基礎外圍土體選擇CY模型進行計算，得到結果更為合理。

3 結論

擬建建筑周邊土體采用MC模型和CY模型，建筑荷載對周邊土體的影響范圍是一致的；但建筑荷載對影響范圍內的地面及地鐵結構的豎向沉降差異較大，CY模型得到的計算結果遠小于MC模型。依據北京地區的工程經驗，認為基礎外圍土體選擇CY模型更為合理。

[1]段 偉，趙兵帥，陸曉勇，等.地鐵隧道全斷面監測數據的建模及斷面擬合算法的研究[J].勘察科學技術，2016(2)：16-19.

[2]呂連勛，李廷春，陳 偉，等.地面超載條件下覆跨比對淺埋隧道穩定性的影響[J].河南大學學報：自然科學版，2015，45(3)：373-378.

[3]王 萍.地鐵基坑開挖中建筑物差異沉降影響分析[J].河北工程大學學報：自然科學版，2014，31(1)：25-28.

[4]吳秀強.緊鄰地鐵的建筑深基坑施工變形綜合控制技術研究[J].建筑施工，2014(6)：638-640.

[5]戴宏偉，陳仁朋，陳云敏.地面新施工荷載對臨近地鐵隧道縱向變形的影響分析研究[J].巖土工程學報，2006，28(3)：312-316.

[6]楊 棟，黃茂松，錢建固.地面加載對臨近軟土地鐵隧道變形曲率的影響分析[C]//第六屆全國青年巖土力學與工程會議暨巖土工程系列學術研討會論文集.上海，2007，253-256.

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[8]張曉婷.摩爾庫侖模型與CYsoil模型的計算比較[J].科教文匯，2014(10)：68-74.

(責任編輯 王利君)

Settlement analysis of metro tunnel caused by building load under different constitutive model

ZHANGHao1,WANGFa2,HANXuan2,LVLianxun2

Urbanconstructionandthedevelopmentofundergroundintersectionhaveinfluenceonthenormaloperationofthesubwaytunnel.TheMCmodelandtheCYmodelwereusedtopredictandanalysestheinfluenceofthenewhigh-risebuildingloadonthesettlementofthetunneladjacenttothesubwaytunnel.Thecalculationresultsshowthatthetwomodelsareconsistentwiththeinfluenceofthebuildingloadonthesurroundingsoil,butithasagreatdifferencebetweentheinfluencerangeofthesurfaceandthetunnelstructureverticalsettlementundertheconditionofthesameotherparameters.Accordingtopreviousengineeringexperience,CYmodelismoreconsistentwiththeactual.

Constitutivemodel;buildingload;subwaytunnel;settlementanalysis

1673-9469(2016)04-0033-06doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2016.04.008

2016-06-16

國家科技支撐計劃資助項目(2006BAJ27B04)；北京市科技計劃資助項目(Y0605010040821，Z161100001216011)

張昊(1976-)，男，甘肅天水人，碩士，高級工程師，從事地鐵工程建設方面的管理與咨詢工作。

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