數(shù)學(xué)教學(xué)中的美育探索

蔡丹丹

【中圖分類號】O1 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）32-0155-01

數(shù)學(xué)有多方面的美，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中充分揭示這些美，對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，點燃學(xué)生創(chuàng)造思維的火花，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，提高學(xué)生素質(zhì)，是一項極具意義的工作，另外，揭示數(shù)學(xué)美，對陶冶學(xué)生的思想道德情操也有不可低估的作用。因為，作為一名數(shù)學(xué)老師，應(yīng)充分認識到數(shù)學(xué)教育所具有的這種美育功能，并且在教學(xué)中充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)所蘊含的豐富的美，使數(shù)學(xué)科學(xué)既成為學(xué)生的“思維體操”，又成為“心靈的體操”。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中的美育，分數(shù)學(xué)美的教育和數(shù)學(xué)教學(xué)中的藝術(shù)美

我國數(shù)學(xué)美的倡導(dǎo)者徐利治教授說過：“數(shù)學(xué)美的含義是豐富的，如數(shù)學(xué)概念的簡單性、統(tǒng)一性、結(jié)構(gòu)系數(shù)的協(xié)調(diào)性、對稱性，數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普遍性，還有數(shù)學(xué)中的奇異性等等，這些都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容。”因此要求我們的數(shù)學(xué)教師要深入鉆研教材，挖掘教材中數(shù)學(xué)家美的因素，在教學(xué)活動中充分展現(xiàn)這些數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生感知美，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和求知欲望，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題的教學(xué)中，揭示語言的簡潔性和深刻性，訓(xùn)練學(xué)生簡潔、準(zhǔn)確的語言表達能力;在解題教學(xué)中，利用結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對稱性，啟迪解題思路，利用題目的多解性進行多解訓(xùn)練，去繁為簡，追求解題的簡潔美，從而訓(xùn)練學(xué)生的觀察力，提高分析能力。教材中這方面的素材非常豐富，下面舉兩例。

例1：已知函數(shù)y=k1x和y=k2/x的圖像的一個交點是（-3，2），求它們的另一個交點的坐標(biāo)。

析解：按常規(guī)解法是先求出兩函數(shù)的解析式，再聯(lián)立解方程求得兩個解，其中一個解是已知點的坐標(biāo)，另一個解就是所求交點的坐標(biāo)，但如果注意到兩函數(shù)圖像這一系統(tǒng)的對稱性，知道兩交點關(guān)于原點對稱，故另一個交點的坐標(biāo)是（3，2），多么簡潔。

例2：解方程x+=2

析解：解法一（常規(guī)解法）平方法求解：引導(dǎo)學(xué)生觀察式子結(jié)構(gòu)及字母和數(shù)字特征，將方程變形為x-2+=0用換元法解得。解法二：注意到x-2≥0，x-2=（）2，將方程變形為（）2+=0， 用非負數(shù)的性質(zhì)可得到x=2.解法三：將方程變形為=2-x，由算數(shù)平方根的意義和性質(zhì)得x-2≥0且x-2≥0及x=2 得。解法二，三展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的奇異美。通過這樣的多解訓(xùn)練，既讓學(xué)生深刻理解了基礎(chǔ)知識，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)美的特性

數(shù)學(xué)教學(xué)是一門藝術(shù)，要收到良好的教學(xué)效果，對每堂課要精心設(shè)計，增強其藝術(shù)性，讓學(xué)生產(chǎn)生美感。因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)具有一定的審美觀、審美情趣和審美能力，善于從教材中感受美、提練美、創(chuàng)造美，使自己教學(xué)的各種形態(tài)成為學(xué)生的審美對象。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師精辟分析、形象的講解、巧妙的啟發(fā)、嚴密的推理、生動的語言、悅目的板書、靈活的教法以及激情洋溢的教態(tài)，以表演藝術(shù)家的風(fēng)度創(chuàng)造一種美的學(xué)習(xí)氛圍，應(yīng)用美的力量激發(fā)起學(xué)生愉悅的學(xué)習(xí)情緒，形成一個和諧而熱烈的學(xué)習(xí)環(huán)境，這樣，學(xué)生聽起課來自然就會精力集中，勁頭十足，記憶提高，知識掌握牢固，從而提高學(xué)習(xí)成績和智力水平。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)美的形象性

教師課堂教學(xué)儀態(tài)、板書、教具等外在形式構(gòu)造數(shù)學(xué)教學(xué)美的形象。

教師教態(tài)自然、和藹可親、激情洋溢，學(xué)生就喜歡你，就容易激起美的情感，就喜歡你上的課。形象描述數(shù)學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)美的手段，美的形象表述能緊緊抓住學(xué)生的思想，引起學(xué)生的興趣和思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲。對數(shù)學(xué)概念的形象表達，從抽象到具體，易于學(xué)生理解。如講平面直角坐標(biāo)系內(nèi)占的坐標(biāo)，讓學(xué)生感受一下電影院座位標(biāo)志的道理。數(shù)學(xué)技能操作性語言的形象表達也具有美的吸引力。如取一元一次不等式組的解集口決“同大取大，同小取小，迎面取中，背面取空”，既表達了操作方法，又易上口，學(xué)生容易記憶。另外，教師還可運用恰當(dāng)?shù)男蜗蟾腥玖Γ妹赖陌鍟⑶‘?dāng)?shù)慕叹呙枥L和展示美的圖形，調(diào)動學(xué)生審美的直覺力去欣賞數(shù)學(xué)的美。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)美的和諧性

數(shù)學(xué)教學(xué)美的和諧性主要表現(xiàn)在課堂活動中師生言語活動，心里表現(xiàn)的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，情緒，情感狀態(tài)的愉快和諧。

教師將對教材感受的美，抒發(fā)于強烈的教學(xué)情感之中，學(xué)生以觀賞美，接受美的心態(tài)進入角色。教師有聲有色的談古論今，評述祖國的數(shù)學(xué)成就，增強學(xué)生的民族自豪感;風(fēng)趣幽默的形象比喻，深入淺出的分析推理，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的種種神奇，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無窮樂趣;親切和藹的口吻，表揚鼓勵的語言，溫暖學(xué)生的心田，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心;同學(xué)之間互相的協(xié)作，師生之間共同的探索，整個教學(xué)在動靜中完成了數(shù)學(xué)的順序結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)的同步順應(yīng)和諧發(fā)展，這是一幅多美的動態(tài)圖畫啊！

3.數(shù)學(xué)教學(xué)美的嚴謹精美性

嚴謹性數(shù)學(xué)教學(xué)美區(qū)別于其它美的最大特征。它是數(shù)學(xué)本身自然美的抽象性所決定的，是數(shù)學(xué)科學(xué)美的反應(yīng)。

數(shù)學(xué)教學(xué)中精確的計算和嚴格的邏輯推理，嚴謹中求多變，多角度思維感覺到教學(xué)的精美。數(shù)學(xué)概念教學(xué)中以發(fā)展的眼光看待數(shù)學(xué)對象，以不變求多變，以變化求統(tǒng)一。

數(shù)學(xué)教學(xué)美的嚴謹性還表現(xiàn)在教學(xué)過程的系統(tǒng)圓滿，每一個數(shù)學(xué)概念，有它產(chǎn)生，形成，應(yīng)用的一個完整的教學(xué)過程，每一個數(shù)學(xué)技能，也有它應(yīng)用數(shù)學(xué)概念的完整程序，組成數(shù)學(xué)各學(xué)科內(nèi)容的概念，技能，方法，又互相緊密聯(lián)系構(gòu)成一個嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)體系。因此，每一個數(shù)學(xué)的新概念，新技能的教學(xué)必須建立在已學(xué)概念，技能的基礎(chǔ)上，所以數(shù)學(xué)教學(xué)過程就想的具有系統(tǒng)圓滿的特性，每個數(shù)學(xué)知識點的教學(xué)有相對的獨立性，一個自然節(jié)，一個單元，一章就有“小結(jié)構(gòu)”，“中結(jié)構(gòu)”，還有“大結(jié)構(gòu)”。由此可見，整個數(shù)學(xué)教學(xué)從微觀到宏觀始終呈現(xiàn)著螺旋式的美的結(jié)構(gòu)。

三、數(shù)學(xué)美和教學(xué)藝術(shù)美二者的關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)美和教學(xué)藝術(shù)美，二者不是孤立而截然分開的，數(shù)學(xué)美是教學(xué)內(nèi)容的美，教學(xué)藝術(shù)美是教學(xué)過程中的美，二者相輔相成，可以互相轉(zhuǎn)化，相互促進。數(shù)學(xué)美只能在教學(xué)過程中才能體現(xiàn);而數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美，也只能有數(shù)學(xué)美的內(nèi)容在基礎(chǔ)上才能充分發(fā)揮其藝術(shù)性，一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，在其創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，是能巧妙地將二者融為一體的。

通過對學(xué)生進行審美教育，能提高學(xué)生的審美鑒賞能力，在解題教學(xué)中追求和諧，簡潔的解法，能提高學(xué)生的審美想象力，按美的標(biāo)準(zhǔn)去思維，去發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問題，甚至新的數(shù)學(xué)思想。我們既要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)美，還要讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和追求美，從而增強他們的創(chuàng)造力。

隨著時代的進入，社會的發(fā)展，人們對美的追求越來越廣泛，越來越深入，數(shù)學(xué)教育應(yīng)責(zé)無旁貸的承擔(dān)起這一審美教育的任務(wù)，同時也將為數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展注入新的活力，帶來一片生機。