新課程下導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)策略探究

孫橋敏

【摘要】進(jìn)入新課程以來(lái)，導(dǎo)數(shù)已成為高中數(shù)學(xué)教材十分重要的內(nèi)容，高考對(duì)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的考查力度不斷加大，但學(xué)生導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)效率低下，為更好地進(jìn)行導(dǎo)數(shù)知識(shí)復(fù)習(xí)，應(yīng)構(gòu)建新課程下導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)策略，即注意構(gòu)建學(xué)生網(wǎng)絡(luò)化和結(jié)構(gòu)化的導(dǎo)數(shù)知識(shí)體系，增強(qiáng)學(xué)生獲取和加工信息的能力。

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù) ?復(fù)習(xí)策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）32-0148-02

進(jìn)入新課程以來(lái)，導(dǎo)數(shù)已成為高中數(shù)學(xué)教材十分重要的內(nèi)容，高考對(duì)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的考查力度不斷加大，對(duì)導(dǎo)數(shù)的要求也不斷提高，但很多學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)有關(guān)的解題卻常常心有余而力不足，學(xué)生導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)效率低下，那如何教學(xué)能提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的真正理解和掌握？如何教學(xué)能更好地適應(yīng)新課程高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的要求才能更有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力？通過(guò)對(duì)高三導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)前的學(xué)生導(dǎo)數(shù)知識(shí)的測(cè)試問(wèn)卷調(diào)查（發(fā)放問(wèn)卷105份，收回問(wèn)卷105份，且全部有效），和訪談了授課老師以及其中的6位學(xué)生，通過(guò)分析研究，本文就如何更好地進(jìn)行導(dǎo)數(shù)知識(shí)復(fù)習(xí)，構(gòu)建新課程下導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)策略方面談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)和嘗試。

一、知識(shí)串線 ?構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化知識(shí)體系

學(xué)生初學(xué)時(shí)對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的掌握是零散的，沒(méi)有形成體系和網(wǎng)絡(luò)。在高三總復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該幫助學(xué)生知識(shí)串線，將導(dǎo)數(shù)有關(guān)的定義、概念、公理、定理及公式、知識(shí)點(diǎn)方法等串線于教材前后，加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的縱向橫向聯(lián)系，展現(xiàn)知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系，展現(xiàn)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，構(gòu)建起網(wǎng)絡(luò)化的導(dǎo)數(shù)知識(shí)體系。

二、回歸課本 ?進(jìn)行元認(rèn)知策略滲透

新課程要求導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)要注意著眼于“基礎(chǔ)”與“創(chuàng)新”[1]，要“創(chuàng)新”就先要扎實(shí)好基礎(chǔ)，才能為學(xué)生創(chuàng)新潛能的發(fā)展提供各種可能。當(dāng)知識(shí)由部分到整體，學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)有整體性的把握以后，應(yīng)該回歸課本，才能扎實(shí)好基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行元認(rèn)知策略的滲透，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)由整體到部分，使學(xué)生的導(dǎo)數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)成為有機(jī)的整體。

高三導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)回歸課本中去，回歸課本，不是讓學(xué)生把以前學(xué)過(guò)的導(dǎo)數(shù)課本內(nèi)容再看一遍，也不是單純地對(duì)導(dǎo)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式等知識(shí)的簡(jiǎn)單重述或“回放”式再現(xiàn)。回歸課本，就是要回到基礎(chǔ)中去，引導(dǎo)學(xué)生理清導(dǎo)數(shù)知識(shí)發(fā)生的本源，探明方法形成的軌跡[2]，使學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)加以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生刨根問(wèn)底，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)及思想方法進(jìn)行系統(tǒng)地梳理、有機(jī)地整合和拓展創(chuàng)新。

三、深化知識(shí)理解 ?促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化

導(dǎo)數(shù)知識(shí)由部分到整體，再由整體到部分，學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化整理，形成了一定的導(dǎo)數(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這時(shí)，就要通過(guò)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，深化對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的理解，促進(jìn)知識(shí)新的高層次的結(jié)構(gòu)化。實(shí)現(xiàn)的途徑是應(yīng)該從學(xué)生熟悉的問(wèn)題（如以課本中導(dǎo)數(shù)例題和習(xí)題為載體）入手，把學(xué)生的思維引向深入，或根據(jù)導(dǎo)數(shù)整體知識(shí)中一些關(guān)鍵和重要的內(nèi)容或?qū)W生的不足之處，提出相應(yīng)的問(wèn)題，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，或在導(dǎo)數(shù)與其他知識(shí)的交匯處上設(shè)置題組，揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，挖掘其內(nèi)涵，深化學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的理解，促進(jìn)導(dǎo)數(shù)知識(shí)進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)化。

題組從已知點(diǎn)是切點(diǎn)，到已知點(diǎn)不是切點(diǎn)，再到?jīng)]有已知點(diǎn)，把學(xué)生的思維引入深刻，并在學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)求解有關(guān)切線方程的問(wèn)題時(shí)容易忽視利用的點(diǎn)是不是切點(diǎn)之處，引起學(xué)生的思維沖突，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)了學(xué)生知識(shí)進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)化，提高學(xué)生獲取和加工信息的能力。

四、強(qiáng)化訓(xùn)練 ?增強(qiáng)信息獲取自動(dòng)化

數(shù)學(xué)能力的提高離不開(kāi)訓(xùn)練，學(xué)生理解了所學(xué)的導(dǎo)數(shù)知識(shí)，導(dǎo)數(shù)知識(shí)得到一定的結(jié)構(gòu)化后，就應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化訓(xùn)練，鞏固和提高，增強(qiáng)信息加工獲取的自動(dòng)化。強(qiáng)化訓(xùn)練不應(yīng)是“題海”戰(zhàn)術(shù)，不應(yīng)是機(jī)械的訓(xùn)練，而應(yīng)該是有效的訓(xùn)練。強(qiáng)化訓(xùn)練不僅僅是抓解導(dǎo)數(shù)題規(guī)范性準(zhǔn)確率速度的訓(xùn)練，更應(yīng)該在學(xué)生的薄弱處易錯(cuò)點(diǎn)著眼。學(xué)生在導(dǎo)數(shù)的計(jì)算技能比較薄弱，就應(yīng)該精心組織導(dǎo)數(shù)的計(jì)算技能的強(qiáng)化訓(xùn)練。學(xué)生對(duì)變化率思想和逼近思想等數(shù)學(xué)思想方法掌握不好，我們就強(qiáng)化這方面的訓(xùn)練等等。這里，我們所說(shuō)的訓(xùn)練，是指開(kāi)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)，應(yīng)該讓學(xué)生在導(dǎo)數(shù)強(qiáng)化訓(xùn)練活動(dòng)的體驗(yàn)中強(qiáng)化“雙基”，使知識(shí)體系更加結(jié)構(gòu)化，提高數(shù)學(xué)能力。強(qiáng)化訓(xùn)練的模式可以是變式訓(xùn)練式，層層遞進(jìn)，也可以是開(kāi)放式，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新。強(qiáng)化訓(xùn)練的目的應(yīng)該是能夯實(shí)“雙基”，活躍思維，激發(fā)創(chuàng)新，使導(dǎo)數(shù)知識(shí)體系更加結(jié)構(gòu)化，使信息獲取更加自動(dòng)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組，普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）解讀[M].江蘇教育出版社，2004.151-157.

[2]裴光勇.數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)回歸課本[J].數(shù)學(xué)通訊， 1998，（10）：4-7.