新課程下導數復習策略探究

孫橋敏

【摘要】進入新課程以來，導數已成為高中數學教材十分重要的內容，高考對導數應用的考查力度不斷加大，但學生導數學習效率低下，為更好地進行導數知識復習，應構建新課程下導數復習策略，即注意構建學生網絡化和結構化的導數知識體系，增強學生獲取和加工信息的能力。

【關鍵詞】導數 ?復習策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）32-0148-02

進入新課程以來，導數已成為高中數學教材十分重要的內容，高考對導數應用的考查力度不斷加大，對導數的要求也不斷提高，但很多學生對導數有關的解題卻常常心有余而力不足，學生導數學習效率低下，那如何教學能提高學生數學學習的效率和更好地促進學生對導數知識的真正理解和掌握？如何教學能更好地適應新課程高中數學復習的要求才能更有效地提高學生的數學能力？通過對高三導數復習教學前的學生導數知識的測試問卷調查（發放問卷105份，收回問卷105份，且全部有效），和訪談了授課老師以及其中的6位學生，通過分析研究，本文就如何更好地進行導數知識復習，構建新課程下導數復習策略方面談談自己的認識和嘗試。

一、知識串線 ?構建網絡化知識體系

學生初學時對導數知識的掌握是零散的，沒有形成體系和網絡。在高三總復習時，應該幫助學生知識串線，將導數有關的定義、概念、公理、定理及公式、知識點方法等串線于教材前后，加強導數知識的縱向橫向聯系，展現知識間內在聯系，展現導數知識的整體結構，構建起網絡化的導數知識體系。

二、回歸課本 ?進行元認知策略滲透

新課程要求導數復習教學時要注意著眼于“基礎”與“創新”[1]，要“創新”就先要扎實好基礎，才能為學生創新潛能的發展提供各種可能。當知識由部分到整體，學生對導數知識有整體性的把握以后，應該回歸課本，才能扎實好基礎，同時對學生進行元認知策略的滲透，使學生實現知識由整體到部分，使學生的導數知識結構成為有機的整體。

高三導數復習應當回歸課本中去，回歸課本，不是讓學生把以前學過的導數課本內容再看一遍，也不是單純地對導數相關的數學概念、性質、公式等知識的簡單重述或“回放”式再現。回歸課本，就是要回到基礎中去，引導學生理清導數知識發生的本源，探明方法形成的軌跡[2]，使學生對導數知識的數學本質加以進一步認識。應該引導學生刨根問底，使學生對數學的知識網絡及思想方法進行系統地梳理、有機地整合和拓展創新。

三、深化知識理解 ?促進知識結構化

導數知識由部分到整體，再由整體到部分，學生對導數知識進行網絡化整理，形成了一定的導數知識網絡，這時，就要通過導數知識的應用，深化對導數知識的理解，促進知識新的高層次的結構化。實現的途徑是應該從學生熟悉的問題（如以課本中導數例題和習題為載體）入手，把學生的思維引向深入，或根據導數整體知識中一些關鍵和重要的內容或學生的不足之處，提出相應的問題，造成學生認知上的沖突，或在導數與其他知識的交匯處上設置題組，揭示知識的內在聯系，挖掘其內涵，深化學生對導數知識的理解，促進導數知識進一步的結構化。

題組從已知點是切點，到已知點不是切點，再到沒有已知點，把學生的思維引入深刻，并在學生利用導數求解有關切線方程的問題時容易忽視利用的點是不是切點之處，引起學生的思維沖突，加深了學生對知識的理解，促進了學生知識進一步的結構化，提高學生獲取和加工信息的能力。

四、強化訓練 ?增強信息獲取自動化

數學能力的提高離不開訓練，學生理解了所學的導數知識，導數知識得到一定的結構化后，就應該進行適當的強化訓練，鞏固和提高，增強信息加工獲取的自動化。強化訓練不應是“題海”戰術，不應是機械的訓練，而應該是有效的訓練。強化訓練不僅僅是抓解導數題規范性準確率速度的訓練，更應該在學生的薄弱處易錯點著眼。學生在導數的計算技能比較薄弱，就應該精心組織導數的計算技能的強化訓練。學生對變化率思想和逼近思想等數學思想方法掌握不好，我們就強化這方面的訓練等等。這里，我們所說的訓練，是指開展的數學活動，應該讓學生在導數強化訓練活動的體驗中強化“雙基”，使知識體系更加結構化，提高數學能力。強化訓練的模式可以是變式訓練式，層層遞進，也可以是開放式，鼓勵學生大膽創新。強化訓練的目的應該是能夯實“雙基”，活躍思維，激發創新，使導數知識體系更加結構化，使信息獲取更加自動化。

參考文獻：

[1]數學課程標準研制組，普通高中數學課程標準（實驗）解讀[M].江蘇教育出版社，2004.151-157.

[2]裴光勇.數學備考復習應強調回歸課本[J].數學通訊， 1998，（10）：4-7.