從“重視使用”走向“恰當利用”

曹來福

【摘要】本文通過案例分析從呈現內容、時間和方式三個方面闡述了在初中數學教學中如何恰當地利用幾何畫板，期望教師在研究利用幾何畫板教學中從“重視使用”走向“恰當利用”。

【關鍵詞】幾何畫板 ?信息技術 ?數學教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）32-0131-01

《課程標準（2011年版）》指出“數學課程的設計與實踐應根據實際情況合理地運用現代信息技術。”要“注重實效”。信息技術運用要做到合理，可能有兩點是必須要注意的。一是充分了解信息技術的使用功能，熟悉它在數學課堂教學環境中運用的特點，正確把握它運用于特定內容教學中的長處和短處。二是要清楚運用信息技術的目的是為了更好地解決教學上的難點，有利于學生更好地理解與思考。近年來，教師越來越重視教學中信息技術的使用。然而，在使用方式和功能上存在著明顯的疑惑和問題。筆者就“幾何畫板”在初中數學教學中的使用說幾點思考。

1.呈現的內容要恰當。

【案例1】蘇科版數學八年級下冊：11.2反比例函數的圖像與性質

在研究“反比例函數的圖像與性質”這節課中“畫出反比例函數y=的圖像”這一問題有三個步驟：列表、描點、連線。教材中對于連線是這樣敘述的“用平滑的曲線順次連接第一象限內的各點，得到圖像的一個分支;順次連接第三象限內各點，得到圖像的另一個分支。兩個分支合在一起就得到了反比例函數y=的圖像。”在教學過程中，多數教師會引導學生研究其圖像的畫法和注意點，并能用幾何畫板呈現反比例函數y=的圖像，加深學生對反比例函數圖像的初步認識，發展幾何直觀。對“函數圖像為何用平滑的曲線”這一問題，筆者認為可以在用幾何畫板呈現的內容上加以研究。不妨利用幾何畫板呈現“用直線（折線）”和“平滑的曲線”進行對比，說明“用直線（折線）”是錯誤的，并通過幾何畫板取點驗證，恰當地利用幾何畫板的數據處理功能，不斷改變x的取值，得到一條“平滑的曲線”，從而更有力的說明“用平滑曲線連線”的科學性。

2.呈現的時間要恰當。

【案例2】蘇科版數學八年級上冊：6.3一次函數的圖像

在研究“一次函數的圖像”這節課上教師對“一次函數的圖像為何是一條直線？”這個問題的處理方式各有不同，不少教師會利用幾何畫板直接呈現其函數圖像，由此說明一次函數的圖像是一條直線。筆者認為“驗證一次函數的圖像是一條直線”需要經歷以下幾個探索活動：①教材中問題“畫出一次函數y=2x+1的圖像”;②一般化一次函數的系數k和b，并畫出其相應函數的圖像;③討論交流所畫函數圖像的共同特征，并證明一次函數圖像是一條直線（可以證明任意取3點共線）;④通過幾何畫板演示驗證。在這幾個探索活動中將幾何畫板驗證放在最后能更好的突出幾何畫板的輔助功能，符合學生的認知規律。

3.呈現的方式要恰當。

【案例3】專題復習：圖形的運動

問題：在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果同時出發，用t（s）表示移動時間（0≤t≤6）。請你根據題意提出一個問題并解決這個問題。

反思：在這個問題中教師可以使用幾何畫板針對學生提出的問題即時演示與評價，那呈現的方式又該如何呢？筆者認為首先引導學生明白2個問題：①提出的問題應該與動點有關;②提出的問題是動點在某個時刻具有特殊的位置導致具有特殊的性質，或者在圖形運動過程中一直不變的一種關系。因此，在呈現方式上，提出問題前可以利用幾何畫板演示動點運動的全過程，在視覺上強化學生的思維，培養學生的空間觀念和幾何直觀。學生提出問題后又可以利用幾何畫板的“追蹤”等功能演示其變化規律，啟發學生思考，發散學生思維，培養學生的創新意識。

信息技術可以帶給我們提高課堂的教學容量，可以增加學生的直觀感受，但我們的注意點更應該放在將其作為進行數學探究活動的手段、工具和方法上。正如《課程標準（2011年版）》中指出的，要把信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具，要致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去，真正實現信息技術為實現有效教學的“輔助”作用。因此，教師在初中數學教學中使用“幾何畫板”輔助教學時不僅僅要“重視使用”，更要研究如何“恰當利用”。

參考文獻：

[1]史寧中.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀.北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]義務教育數學課程標準（2011年版）.北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]董林偉.初中數學課堂教學有效性的設計研究.南京：江蘇科學技術出版社，2009.