基于改進灰色GM（1，1）模型的橋梁施工監(jiān)控方法

寧立漚

摘要：橋梁施工監(jiān)控數(shù)據(jù)屬于小樣本數(shù)據(jù)，灰色GM（1，1）模型在該類型的預測效果較好。但對于非光滑的原始數(shù)據(jù)的灰色GM（1，1）模型預測效果有時較不理想。為提高灰色模型在施工監(jiān)控的應用，根據(jù)傅里葉殘差變換原理，利用三角函數(shù)修正灰色GM（1，1）模型預測數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的殘差序列，提出改進的灰色GM（1，1）模型的橋梁施工監(jiān)控方法。結合工程實例，采用改進的方法能夠有效減少預測誤差，對有效提高工程施工質(zhì)量提供技術指導。

關鍵詞：灰色GM（1，1）模型；傅里葉殘差；施工監(jiān)控；橋梁

中圖分類號：U445.4文獻標識碼：A文章編號：1674-3024（2016）13-233-04

引言

通過對橋梁施工的監(jiān)控，可以系統(tǒng)掌握整個施工進程與整體情況，從而有利于指導施工現(xiàn)場，保證施工質(zhì)量與安全。因此施工監(jiān)控在工程技術具有的重要性不可替代。從八十年代起，我國進入橋梁施工監(jiān)測技術研究的熱潮，在斜拉橋、懸索橋、拱橋以及連續(xù)鋼構橋等橋型的施工監(jiān)控技術上取得了較好的研究成果。灰色理論自創(chuàng)立以來，已經(jīng)廣泛應用于農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟、交通、工程技術等多個領域，并取得了引人注目的成果。二十世紀九十年代起，灰色理論被開始應用于橋梁施工控制中，該理論是橋梁施工過程中進行預測與控制的簡單有效的方法之一。因此，如何更深入研究橋梁施工監(jiān)控理論，完善灰色理論在橋梁監(jiān)控技術中的應用，是今后迫切需要進行的研究工作。

1.橋梁施工誤差調(diào)整方法

橋梁在施工過程中，由于參數(shù)誤差、施工誤差、測量誤差等因素的影響，使得實測狀態(tài)偏離理想設計值。橋梁施工過程類似于動態(tài)的復雜系統(tǒng)，因此需要運行控制理論進行分析計算，掌控施工質(zhì)量與進度。目前廣泛應用于施工監(jiān)控的方法有卡爾曼濾波法、自適應控制方法、人工智能方法以及灰色預測控制方法等“。前三種方法對于樣本量有一定的限制條件，而灰色系統(tǒng)理論能夠挖掘出小樣本數(shù)據(jù)或信息不完全數(shù)據(jù)所包含的內(nèi)在關系，因此在橋梁施工監(jiān)控中具有一定的使用價值。

2.灰色GM（1，1）模型

在灰色預測模型中，灰色GM（1，1）模型由于具有模型簡單，預測精確度較高等優(yōu)點，被廣泛應用于各類模型的預測中，灰色GM（1，1）模型相關定義如下：

4.改進的灰色GM（1，1）模型在橋梁施工監(jiān)控中的應用

算例1以新疆某高速公路上的一座預應力砼連續(xù)梁橋為工程實例。樣本數(shù)據(jù)見表1，其中T=3。根據(jù)定義3-5計算實驗結果，并將結果同文獻[8]進行比較。

利用本文改進方法計算結果見表2。根據(jù)表中所列，以比值相比，本文方法獲得的比值與原始比值相差較小。轉(zhuǎn)換為實際數(shù)值，由表2可看出本文方法的預測值與實測值間的殘差絕對值相差較小，相對誤差均較低。

為更直觀分析本文預測值與理論值之間的誤差情況，以圖的形式進行比較，見圖1。由圖1可知，預測值與實際測量數(shù)據(jù)之間的曲線重合性較高。本文預測方法非常理想。

算例2小東江特大橋32+48+32m連續(xù)梁橋的施工監(jiān)控項目。樣本數(shù)據(jù)見表3，其中T=3。根據(jù)定義3-5計算實驗結果，并將結果同文獻[1]進行比較。

利用本節(jié)改進方法計算結果同文獻相比較，見表4與圖2。文獻[1]與本文方法在比值的預測結果相差較小，而同原始值在4#與4#相差略大。

對6#橋墩第6階段的左右兩側(cè)的預測值同文獻口的比較情況見表5與圖3。本文方法的預測結果均優(yōu)于文獻[1]。

算例3鄭焦城際鐵路跨南水北調(diào)連續(xù)梁橋施工監(jiān)控項目。樣本數(shù)據(jù)見表6，其中T=3。根據(jù)定義3-5計算實驗結果，并將結果同文獻[9]進行比較。

實驗結果見表7與圖4。表7中，文獻[9]各節(jié)段號預測的相對誤差均較大。整體平均相對誤差為11.1443%。而本文除第7節(jié)段號相對誤差略大外，其余各節(jié)段號的預測值均明顯優(yōu)于文獻[9]，并且整體平均相對誤差為7.2843%，比文獻[9]的預測結果少3.86個百分點。

5.結語

橋梁施工監(jiān)測數(shù)據(jù)受各因素的影響會與理論值存在誤差，本文采用傅里葉變換方法修正灰色GM（1，1）模型的預測誤差，利用改進的灰色模型對橋梁施工進行監(jiān)控。通過不同的施工數(shù)據(jù)進行分析，證明本文改進方法具有更好的預測效果，進一步驗證灰色GM（1，1）模型在橋梁施工監(jiān)控中的應用價值。