海浪搖擺下的浮標衛星通信系統性能分析*

唐 超，盧樹軍，朱 江

(國防科學技術大學 電子科學與工程學院，湖南 長沙 410073)

海浪搖擺下的浮標衛星通信系統性能分析*

唐 超，盧樹軍，朱 江

(國防科學技術大學 電子科學與工程學院，湖南 長沙 410073)

浮標衛星通信系統在海洋傳感網絡中為各信息節點提供衛星通信鏈路，但海浪導致浮標橫搖運動，影響衛星通信鏈路的穩定性和可靠性。通過分析浮標在海浪下的運動，建立浮標橫搖模型，分析浮標參數對浮標橫搖運動的影響。同時，針對某低軌衛星數據搜集系統，仿真研究采用鞭狀天線、四臂螺旋天線、微帶貼片天線時海上浮標衛星傳輸鏈路的性能，從而為系統設計提供依據。

浮標；橫搖運動；衛星通信；波束范圍

0 引 言

浮標衛星通信系統作為海洋傳感網絡不可或缺的組成部分，給水面觀測平臺、水下傳感器網絡等海洋信息節點提供穩定可靠的衛星通信鏈路，在海洋環境監控、資源勘探以及軍事偵察反潛等領域中都扮演著重要角色。浮標與衛星通信時，要求浮標天線與衛星對準。但是，在現實海洋環境中，浮標具有不穩定性，其晃動將影響衛星通信，造成數據傳輸中斷，極大地限制了浮標衛星間的通信效率。同時，由中斷引發的重傳將消耗浮標寶貴的電源電量，縮短浮標的生命周期。因此，研究海上浮標搖擺模型，在浮標衛星通信系統的通信鏈路需求分析及系統設計中具有重要的參考應用價值。在浮標體靜力學特性和浮標受規則波、隨機波影響等方面，國內外學者展開了廣泛而深入的研究。結合流體靜力學、動力學和隨機譜分析，文獻[1]介紹了典型的浮標設計方法。文獻[2]基于浮標受力分析，推導出水聲浮標垂蕩和橫搖方向的振動固有頻率，為設計出高穩性浮標提出了參考設計方案。文獻[3]以規則波為激勵源，研究定位浮標的升沉和橫搖運動，并提出了減少橫搖振幅的方法。文獻[4]對圓柱形浮標運動建立了系統傳輸函數模型，計算并實驗驗證了各海況下的垂直升沉位移和水平橫搖運動角度。

本文在前人對浮標姿態的研究基礎上，結合我國海區海浪譜模型，建立了不同海況下浮標橫搖運動模型。同時，在此基礎上，對鞭狀天線、四臂螺旋天線、微帶貼片天線在浮標橫搖運動下的波束覆蓋范圍、中斷概率、通信時長等性能作出仿真分析，從而對海浪搖擺下浮標衛星通信系統設計提供理論基礎。

1 浮標橫搖模型

1.1 浮標的橫搖固有周期

浮標在靜水中作自由橫搖運動的近似固有頻率ωφ為[1]：

相應的自由橫搖的近似固有周期為：

在式（1）、式（2）的推導過程中未考慮阻尼。實際情況中，橫搖阻尼很小，對橫搖固有周期的影響可以忽略不計。

式中，D為浮標排水量，g為重力加速度，B為浮標直徑，zg為浮標重心距基線高度。式（3）僅計算浮標繞縱軸的慣性矩I，未考慮附加慣性矩I'。但是，根據大量關于該公式的實測數據比較，式（3）的計算值很接近浮標的總轉動慣量，因此可以認為式（3）的計算結果就是總的轉動慣性[6]。將式（3）代入式（2），可得：

式中，φmax為橫搖最大角度，R為橫穩心半徑。當0.05＜＜0.15時，對Tφ的計算可取式（4）與式（5）計算結果的平均值。

1.2 浮標在規則波下的橫搖運動

浮標在波浪中的搖擺是波浪運動和浮標自由搖擺運動合成的結果。假定波的表達式為

并于x=0處進行觀察，則波傾角為：

假定波浪為長涌浪，滿足：

式中，α=ηmax=πH/L。

浮標在規則波中的橫搖如圖1所示。

圖1 浮標在規則波中

此時，浮標在該波浪中的橫搖運動受到的恢復力矩為：

角度較小時，有近似關系sin(φ-η)≈φ-η。

運動微分方程為：

并可整理為：

式中，Tφ和Tη分別表示浮標固有橫搖頻率和波浪頻率。

最大橫搖角則可以表示為：

由此可知，要使得浮標在波浪中有較好的橫搖性能，即橫搖幅度小、橫搖運動緩和，需設法增大橫搖固有周期、遠離波浪周期，以避開共振區。在波浪中應盡力避開的諧搖區為[7]：

根據式（4），有Tφ∝B。對于浮標來說，擁有較大的固有橫搖周期是不切實際的。因此，通過使浮標有較小的固有橫搖周期來避開共振區，以達到降低最大橫搖角的目的。由式（4）可知，在浮標設計時，可減少浮標半徑并降低浮標的重心位置。但在實際工程應用中，由于浮標內裝載電子設備，減少半徑較為困難，所以常通過在浮標底部增加配重，或將浮標內較重設備的位置下移等方式，降低浮標重心位置。

1.3 浮標在海浪中的橫搖模型

海浪是自然界中的一種隨機現象。它受到海洋上空氣候的影響而瞬息萬變。因此，用精準的數學表達式對其進行描述十分困難。為了簡化問題，通常假定海浪是二次因的，即波浪只沿固定方向傳播且波峰線無限長并彼此平行，同時它與平面波有不同的波浪周期，并有隨機變化的波高。由線性水波理論可知，二次因波浪是由無限多個不同波幅和波長的單元規則波線性疊加而成，其中各單元規則波相位是隨機的。所以，波浪的波高可表示成：

式中，εi表示單元規則波隨機的相位。

目前，常用的波能譜形式有Neumann譜、P-M譜、JONSWAP譜[8]。依據我國沿海波浪的統計分析，國家海洋局建議的海浪譜波能公式為：

式中，U為風速。各等級海況下的平均風速、平均波高和周期如表1所示[9]。波面角能密度函數為：

由于浮標標體為橫縱對稱的特殊外形，不妨假定浮標是在正橫浪下產生橫搖，則波浪遭遇頻率等于波浪的真實頻率，即滿足ωe=ω。同時，由有：

在規則波中，波面角α0與波幅ζa有如下關系：

表1 0～12級海況

上式所得的波浪傾角未考慮浮標尺寸、吃水等因素的影響，需要按照以下公式進行修正：

式中，修正系數Xφ=XB·XT，可按以下近似公式計算：

式中，k=2π/λ為波數，λ為海波波長，Cω為水線面系數。

浮標線性橫搖模型可依據Conolly橫搖方程表示為[10]：

則浮標橫搖傳遞函數為：

φ計算。

根據式（23），通過卷積定理和拉普拉斯逆變換，可得浮標橫搖角φ(t)。

參照表1，取不同風速，即可模擬出各級海況下的橫搖情況。繪制出浮標實時橫搖角度出現的概率圖如圖2所示。

圖2 不同海況下浮標實時橫搖角度出現的概率

由圖2可知，在風浪更小的3級海況下，浮標的橫搖角度集中在±5°的角度區間，最大橫搖角度約12°。當海浪隨風力增大到5級海況時，浮標橫搖角度區間變大，最大橫搖角度可以達到27°左右。

2 浮標衛星通信概率計算

2.1 浮標衛星通信天線模型

浮標與衛星通信時，需要浮標天線與衛星對準。因此，浮標衛星天線多采用波束覆蓋范圍較寬的全向天線[11]。目前，用于海事衛星通信的常見天線形式有鞭狀天線、四臂螺旋天線和微帶貼片天線。

鞭狀天線結構簡單，實現全向垂直極化的輻射方向圖；四臂螺旋天線可實現圓極化輻射，具備寬波束輻射特性；微帶貼片天線結構簡單，易于制作和生產，同時兼有重量輕、體積小、成本低的特點[12]。上述天線的典型天線增益圖如圖3所示[13-14]。

圖3 典型天線增益圖

2.2 浮標衛星通信鏈路模型

浮標隨海浪的搖擺，將大大減小實際天線的可用波束范圍。某衛星沿軌道經過浮標上空，衛星對浮標的實時仰角為θ(t)，浮標隨海浪橫搖角為φ(t)。假定橫搖方向與衛星方向一致，則等效衛星俯仰角為θ(t)+φ(t)。

若天線在俯仰角從0到π/2之間，滿足通信要求的波束覆蓋范圍為γ∈(γ1,γ2)，則浮標能與衛星對準、實現衛星通信的條件為：

可通信的時間段可表示為：

對于所有滿足浮標可衛星通信的時間段t1,t2,…, tn，在整個過程中與衛星對準的概率為T為浮標與衛星通信開始到結束的總時長。

2.3 浮標衛星通信鏈路性能仿真分析

仿真場景考慮海面浮標對小衛星通信，模擬某顆高度約500 km的低軌小衛星，其某次過頂總時長為555.4 s，其時間-俯仰角曲線如圖4所示。

圖4 天線方向圖（時間-俯仰角曲線）

為保障較好的通信效果，衛星到達浮標天線可用波束范圍以內一定角度（5°），才開始進行衛星通信。在該次衛星過頂時間段內，各類天線的風速-與衛星對準成功率曲線如圖5所示，衛星通信時與衛星對準情況則如表2所示。

表2 各類天線在衛星通信時與衛星對準情況

由圖5可見，隨著海面上空風速的增加、海況的不斷惡劣，浮標與衛星對準的成功率逐漸下降。同時，由表2可知，天線波束范圍與成功對準時間息息相關，而較寬的波束范圍有著更長的可用通信時間。

圖5 天線方向圖

比較這三類天線可知，由于鞭狀天線的波束覆蓋角度較低，當衛星過頂仰角較大時，無法滿足通信需求，使得可用通信時間較短，且其易受海況的影響；而微帶貼片天線和四臂螺旋天線都有較大的波束覆蓋范圍，可用通信時間較長且對準效果較好。從微帶貼片天線和四臂螺旋天線的可用通信時長來說，微帶貼片天線更占優勢。此外，從機械特性來說，微帶貼片天線體積更小。相比四臂螺旋天線，它在運用于浮標場景時，更容易設計出低重心的浮標。

3 結 語

本文通過分析浮標在靜水及規則波下的受力、運動，建立浮標橫搖模型，并基于不同海況，仿真模擬浮標橫搖情況，以期為浮標的改進設計提供借鑒。同時，依據某低軌衛星過頂軌跡，仿真橫向比較鞭狀天線、四臂螺旋天線、微帶貼片天線三類天線在浮標橫搖運動時的通信性能，總結其各自的特點。可見，上述分析將為海浪搖擺下浮標衛星通信系統的設計提供理論基礎和相關借鑒。

[1] Berteaux HO.Buoy Engineering[M].N.Y.:Wily-Interscience Publication,1976.

[2] 吳家喜,代紹軍.水聲測量浮標水面橫向搖擺分析[J].交通科技與經濟,2012,6(14):125-128. WU Jia-xi,DAI Shao-jun.Lateral Sway Aanalysis of Acoustic Measuring Buoy in the Water Surface[J]. Technology & Economy in Areas of Communicatio ns,2012,6(14):125-128.

[3] 焦君圣,王昌明,胡作進.定位浮標在波浪中的動態響應[J].海洋技術,2003,22(04):14-17. JIAO Jun-sheng, WANG Chang-ming, HU Zuo-jin. Dynamic Response of the Positioning Buoy to the Wave Excitation[J].Ocean Technology,2003,22(04):14-17.

[4] 曲少春,鄭 琨,王英民.圓柱形浮標運動分析與仿真[J].計算機仿真,2010,27(06):363-367. Qu Shao-chun,ZHENG Kun,WANG Ying-min.Analysis and Simulation of Spar Buoy Motion[J].Computer Simulation,2010,27(06):363-367.

[5] 梁 宵,李 巍.船舶操縱性與耐波性[M].大連:大連海事大學出版社,2012. LIANG Xiao,LI Wei.The Ship Maneuverability and Seakeeping[M].Dalian:Dalian Maritime University Press,2012.

[6] 李積德.船舶耐波性[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社,2007. LI Ji-de.Seakeeping Performance of the ship[M]. Harbin:Harbin Engineering University Press,2007.

[7] 劉 紅.船舶原理[M].上海:上海交通大學出版,2009. LIU Hong. Ship Theory[M].Shanghai:Shanghai Jiaotong University Press, 2009.

[8] 楊懷平,孫家廣.基于海浪譜的波浪模擬[J].系統仿真學報, 2002,9(14):1175-1178. YANG Huai-ping,SUN Jia-guang. Wave Simulation Based on Ocean Wave Spectrums[J].Journal of System Si mulation,2002,9(14):1175-1178.

[9] 孫 辰.“白 龍”浮標標體設計及動力學分析[D].杭州:杭州電子科技大學,2014. SUN Chen.The Design of Buoy Body “Bai Long” and Its Dynamics Snalysis[D].Hangzhou:Hangzhou University of Electronics&Science,2014.

[10] 金鴻章,姚緒梁.船舶控制原理[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版,2001. JIN Hong-zhang,YAO Xu-liang.Ship Control Principle[M]. Harbin:Harbin Engineering University Press,2001.

[11] 張 虎,衛新剛.基于浮標平臺的衛星通信優化設計[J].通信與廣播電視,2014(01):33-37. ZHANG Hu,WEI Xin-gang.Optimal Design of Satellite Communication Based on Buoy Platform[J]. Communication&Audio and Video,2014(01):33-37.

[12] 左群聲.無線通信手冊[M].北京:國防工業出版社,2004. ZUO Qun-sheng.Wireless Communication Manual[M]. Beijing:National Defense Industry Press,2004.

[13] Stutzman W L, Thiele GA.天線理論與設計[M].北京:人民郵電出版社,2006.

[14] W.L. Stutzman, G.A. Thiele.Antenna Theory and Design[M]. Beijing:Posts & Telecom Press,2006.

[15] Thomas A.Milligan.現代天線設計[M].北京:電子工業出版社,2012.

[16] Thomas A.Milligan. Modern Antenna Design[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2012.

唐 超（1992—），男，碩士研究生，主要研究方向為衛星通信、現代移動通信；

盧樹軍（1976—），男，博士，副研究員，主要研究方向為通信偵察、通信信號處理；

朱 江（1973—），男，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為衛星通信、地面移動通信等。

The Analysis of Satellite Communication based on Buoy Roll motion

TANG Chao,LU Shu-jun,ZHU Jiang
(College of Electronic Science and Engineering，Nation University of Defense Technology，Changsha Hunan 410073,China)

Buoy for satellite communication system, as one of the important node in Ocean Sensor Network, provides communication links between sensors and satellites. However, its roll motion is undoubtedly affecting the stability and reliability. A roll motion model concerning the parameters of the buoy is obtained. According to a LEO satellite, the performances of whip-type antenna, quadrifilar helix antenna and microstrip patch antenna are discussed by simulating, thus providing a theoretical basis of system design.

Buoy;Roll motion;Satellite communication;Beam range

TN927.2

：A

：1002-0802(2016)-06-0729-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.06.015

2016-02-04;

：2016-05-08 Received date:2016-02-04;Revised date:2016-05-08

國防科學技術大學科研計劃重大應用基礎研究項目; 航天支撐技術基金項目; 國家級重點實驗室基金項目（No.9140C0 202011003）

Foundation Item: The Major Applied Key grant Basic Scientific Research of Nation University of Defense Technology; The Key Program of Space Technology; The State Key Laboratories Development Foundation of China（No.9140C0202011003）