一種雙二元Turbo碼盲識別方法*

范雪林，王 菊，胥 桓

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，四川 成都 610041)

一種雙二元Turbo碼盲識別方法*

范雪林，王 菊，胥 桓

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，四川 成都 610041)

在智能通信以及電子對抗領(lǐng)域，信道編碼盲識別發(fā)揮著重要作用。相比于傳統(tǒng)Turbo碼，雙二元Turbo碼具有更高的編碼效率，因此被廣泛使用。針對雙二元Turbo碼盲識別問題，提出一種編碼參數(shù)全盲識別方法。該方法對子編碼器結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析和分解，進(jìn)而建立分層次識別模型，恢復(fù)交織后序列，利用符號匹配方法確定交織關(guān)系，完成碼字參數(shù)全盲識別。通過比對識別參數(shù)與預(yù)先設(shè)定參數(shù)，驗證該方法具有正確性和有效性。

信道編碼；雙二元Turbo碼；盲識別;交織識別

0 引 言

信道編碼由于其特有的糾錯能力，可以增加系統(tǒng)提供傳輸?shù)目煽啃砸约胺€(wěn)定性，因此在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中使用愈加廣泛。特別是Turbo碼以其接近于香農(nóng)極限的性能獲得了廣泛關(guān)注。在此基礎(chǔ)上，為了獲得更高的編碼效率、系統(tǒng)性能以及更小的系統(tǒng)延時，人們提出了雙二元Turbo碼。目前，雙二元Turbo碼已經(jīng)應(yīng)用在多個領(lǐng)域中，如802.16d標(biāo)準(zhǔn)等。

然而，信道編碼在給系統(tǒng)性能帶來提升的同時，也為自適應(yīng)通信以及信息處理等帶來難度，由此引發(fā)了對信道編碼盲識別技術(shù)的廣泛討論[1-3]。目前，編碼盲識別成果主要集中在碼長較短的線性分組碼、具有循環(huán)特性的RS碼、1/n和(n-1)/n卷積碼以及經(jīng)典Turbo碼的盲識別。在最初的盲識別階段，文獻(xiàn)[4]利用線性分組碼的碼組內(nèi)部強(qiáng)約束性，完成了對現(xiàn)行分組碼的盲識別；文獻(xiàn)[5]利用RS碼字的循環(huán)特性，采用歐幾里得算法，給出了編碼參數(shù)的盲識別；文獻(xiàn)[6]基于中國剩余定理，分解完成參數(shù)識別。對于卷積碼的盲識別，目前主要有利用歐幾里得算法、基于BM的快速合沖算法、基于Walsh-Hadamard變換、基于改進(jìn)高斯法以及線性矩陣方法等[7-10]。相較于線性分組碼及卷積碼，人們對Turbo碼的識別目前較少，僅由張永光等人通過對編碼結(jié)構(gòu)的分析，建立卷積碼分析模型，完成了經(jīng)典Turbo碼的盲識別[11-12]。

目前，信道編碼盲識別技術(shù)已經(jīng)取得部分成果，但針對雙二元Turbo碼的盲識別技術(shù)成果卻是空白。本文的研究成果正好填補(bǔ)這一空白。

1 雙二元Turbo碼介紹

雙二元Turbo碼是對經(jīng)典Turbo碼的改進(jìn)，因此其編碼結(jié)構(gòu)與經(jīng)典Turbo碼類似，由兩個循環(huán)遞歸系統(tǒng)卷積碼編碼器構(gòu)成，寄存器初始狀態(tài)與末狀態(tài)一致。圖1為802.16d標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的編碼器。

圖1 雙二元Turbo碼編碼器

每個時刻，同時有兩個比特（A,B）輸入?yún)⑴c編碼。在編碼器第一階段，開關(guān)置為1的位置，輸入比特（A,B）不僅參與編碼，同時作為系統(tǒng)比特直接輸出；第二階段，對輸入序列進(jìn)行交織后，送入子編碼器完成編碼。此時，只對校驗比特輸出。一般，對幀長L的數(shù)據(jù)而言，編碼后的總長度為3L。而在實際中，為了實現(xiàn)更高的傳輸效率，往往會對校驗比特進(jìn)行穿孔而得到更高速率的碼字。因此，雙二進(jìn)制Turbo碼的識別分析需要識別的未知參數(shù)包括碼率、子編碼器參數(shù)、交織參數(shù)（交織長度、交織關(guān)系、交織起點等）等。

為分析方便，本文以最常見的1/3率雙二元Turbo碼識別為例，完成對識別算法的分析。

2 雙二元子編碼器分析

圖2為雙二元Turbo碼的一般子編碼器結(jié)構(gòu)。

從圖2中可以看出，該編碼器類似于1/2率遞歸系統(tǒng)卷積碼（Recursive Systematic Convolutional Code，RSC）編碼器，但任意時刻的輸入取決于兩個比特（視作一個符號）。因此，本文稱之為雙二元RSC編碼器。雙二元RSC碼的反饋多項式f與前向多項式為y、w如式（1）表示。

輸入數(shù)據(jù)序列為(A,B)，第一個加法器后的數(shù)據(jù)序列為u。每個時刻同時輸入兩個比特參與編碼，如果第i時刻的輸入為(ai,bi)，此時有：

式中，Dj,i表示第j個寄存器在i時刻的狀態(tài)值，由式（3）獲得。

因此，雙二進(jìn)制Turbo碼當(dāng)前時刻的輸出不僅與當(dāng)前輸入符號相關(guān)，而且與前(m+1)個時刻的輸入符號相關(guān)，編碼約束長度為(m+1)。此外，在任意(m+1)編碼約束范圍內(nèi)，碼元之間的約束關(guān)系完全相同。

將輸入及校驗序列（以Y1序列為例）按照aibiy1iai+1bi+1y1i+1…(i=0,1,2…)組成新的序列，并做為該編碼器的識別數(shù)據(jù)序列，編碼約束長度為3(m+1)。將該序列排列成p×q(p＞q,q＞3(m+1))的矩陣，當(dāng)q為3的整數(shù)倍時，對該矩陣進(jìn)行去相關(guān)化處理，該矩陣的秩必然小于q，且其左上角單位陣的維數(shù)相等。這是由于矩陣每行包含完整的編碼約束長度內(nèi)的碼組，且位置對齊時，由于約束長度內(nèi)的碼組約束關(guān)系相同，對應(yīng)矩陣表現(xiàn)為列之間線性相關(guān)，因此矩陣秩必然小于q。

定理1 對(n=3,k=2,m)的雙二元RSC編碼器，編碼約束度為m+1，對其識別數(shù)據(jù)序列所構(gòu)成的p×q(p＞q,q＞3(m+1))的矩陣，當(dāng)q為3的整數(shù)倍時，對矩陣進(jìn)行去相關(guān)化處理，矩陣秩小于q，且處理后的矩陣左上角單位陣維數(shù)相等。

對雙二元RSC識別序列矩陣進(jìn)行去相關(guān)化處理后，左上角單位陣維數(shù)反映了約束長度大小。當(dāng)碼字起始位置與矩陣行起始位置重合時，該維數(shù)最小。設(shè)維數(shù)為r(r=3(m+1)-1)，則在第r+1列反映了該編碼器的約束關(guān)系。

定理2 對(n=3,k=2,m)的雙二元RSC編碼器，編碼約束度為m+1，對其識別數(shù)據(jù)序列所構(gòu)成的p×q(p＞q,q＞3(m+1))的矩陣，當(dāng)q為3的整數(shù)倍時，若碼字起始位置與矩陣行起點重合，對矩陣進(jìn)行去相關(guān)化處理，處理后的矩陣左上角單位陣維數(shù)最小。

通過以上分析，將輸入序列及校驗輸出序列組合，即可完成子編碼器參數(shù)識別。雙二元Turbo未經(jīng)交織的第一子編碼器即滿足該識別條件。第二子編碼器由于交織器的存在，其編碼輸入符號序列未知。為完成交織關(guān)系識別，需得到交織后數(shù)據(jù)序列。此時，問題轉(zhuǎn)化為已知子編碼器參數(shù)及校驗輸出，求輸入符號序列。

設(shè)交織后數(shù)據(jù)序列為(A',B')，編碼輸出為(Y2,W2)。將圖2拆分為如圖3、圖4所示的兩個子結(jié)構(gòu)。

式中，di-t為寄存器狀態(tài)初始值。根據(jù)上式，即可計算得u,B'。

根據(jù)圖4，則有：

當(dāng)t-i＜0，t-j＜0時，ut-i、b't-j值參見式（5）。

由此，根據(jù)雙二元Turbo碼第二支路校驗輸出，即可得交織后數(shù)據(jù)序列。

3 雙二元Turbo碼盲識別

考慮1/3雙二元Turbo碼，設(shè)置編碼參數(shù)如下：交織長度L、寄存器數(shù)m。輸入編碼序列L長（A,B），第一支路輸出L長校驗位（Y1，W1），第二支路輸出L長校驗位（Y2,W2）。輸入序列與未經(jīng)過交織的校驗序列滿足編碼約束關(guān)系。第二支路輸出的校驗位與該約束關(guān)系無關(guān)，輸出塊長為6L。因此，對該Turbo碼輸出序列排列成且q為輸出塊長的公約數(shù)或整數(shù)倍時，即每行至少包含一個完整約束長度內(nèi)的Turbo碼。由于在約束范圍內(nèi)，信息位A,B與Y1,W1之間的約束關(guān)系相同，表現(xiàn)在矩陣上為列之間線性關(guān)系，因此對矩陣進(jìn)行去相關(guān)化處理，矩陣的秩必不等于列數(shù)q。

定理3 對1/3率的雙二元Tubro碼，編碼約束度為m+1，對其識別數(shù)據(jù)序列所構(gòu)成的的矩陣，當(dāng)q為輸出塊長的公約數(shù)或整數(shù)倍時，對矩陣進(jìn)行去相關(guān)化處理后的秩小于q。

根據(jù)定理3，對留存的列值取最大公約數(shù)，即可得碼長n。去相關(guān)處理后，左上角單位陣維數(shù)表現(xiàn)了約束長度。因此，當(dāng)單位陣維數(shù)最小時，碼字輸出塊長起始位置與行起始位置重合。由此，即可得輸出塊長及輸出塊長的起始位置。

此時，碼字的子編碼器參數(shù)及交織表仍然未知。根據(jù)第3小節(jié)可知，通過輸入序列A,B及第一支路數(shù)據(jù)Y1,W1，即可完成對子編碼器參數(shù)的識別。根據(jù)已有的子編碼器參數(shù)，結(jié)合Y2,W2序列數(shù)據(jù)，即可得到第二支路交織后序列然而，通過式（5）可知，這仍然存在一個寄存器初始狀態(tài)未知的情況。一般來說，由于Turbo譯碼的復(fù)雜度，m一般不超過8。根據(jù)式（4），在t＜m的時刻，的值由寄存器初始狀態(tài)決定，由此可得到部分寄存器初始狀態(tài)值之間的關(guān)系。在此關(guān)系下，通過遍歷得到不同的對于真正的寄存器初態(tài)確定原理，可參見文獻(xiàn)[3]定理5.3，從而根據(jù)交織前后序列包含相同碼元的特性完成識別。與文獻(xiàn)[3]不同的是，雙二元Turbo碼為符號之間的交織，若將其交織長度擴(kuò)展一倍，按照順序排列，則轉(zhuǎn)化為該文獻(xiàn)的識別模型。

至此，對Turbo碼的交織關(guān)系識別是在已知交織起點、交織長度、交織前后碼元的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。根據(jù)交織并不改變碼字漢明重量的特性，結(jié)合文獻(xiàn)[3]，利用多幀數(shù)據(jù)多次匹配，即可完成交織置換關(guān)系識別。與文獻(xiàn)[3]不同的是，雙二元Turbo碼的輸入為兩個比特（視作一個符號），取值范圍為0～3，此時多幀數(shù)據(jù)任意時刻的漢明重量為符號的漢明重量累加。

4 識別舉例

本文以802.16d協(xié)議中1/3率雙二元Turbo碼為例進(jìn)行識別。設(shè)輸入序列為（A,B），第一支路輸出序列為（Y1,W1），第二支路輸出序列為（Y2,W2），交織長度即一幀數(shù)據(jù)長度為N。將待識別數(shù)據(jù)序列構(gòu)成矩陣，結(jié)果如圖5、圖6所示。圖5為碼長識別結(jié)果，圖6則為碼率識別結(jié)果。

圖5 碼長識別結(jié)果

碼字長度n為滿足條件的q值最小公約數(shù)，上圖為6。如圖5所示，取取n的整數(shù)倍，且取盡量大的值）。取該矩陣單位化后對角線上元素，發(fā)現(xiàn)除最開始10行外，后面幾行呈現(xiàn)出以6為周期的變化，且在一個周期內(nèi)，1的個數(shù)為4，則該碼率為4/6。這是由于第二支路為交織后碼元編碼所得，因此此時呈現(xiàn)碼率為4/6。

圖6 碼率識別結(jié)果

將輸入序列A、B結(jié)合校驗序列Y1或者W1組成待識別序列，圖7、圖8為構(gòu)造的2/3率雙二元卷積碼識別結(jié)果。

由（A、B、Y1）、（A、B、W1）組成的數(shù)據(jù)序列約束長度為因此有同時，約束關(guān)系識別結(jié)果為：

因此，得出反饋多項式、Y1支路多項式，W1支路多項式分別為：

因此有：

根據(jù)式（5）和式（6），有：

圖7 （A、B、Y1）序列子編碼器參數(shù)識別結(jié)果

圖8 （A、B、W1）序列子編碼器參數(shù)識別結(jié)果

然而，由于寄存器初始狀態(tài)值d1,d2以及的不確定性，最終將共得到16組值。根據(jù)交織前后序列碼元完全一致的性質(zhì)，按照交織前碼元+交織后碼元的方式組合為新的識別序列，組成p×p（p為 2L的整數(shù)倍）矩陣。當(dāng)為真正的交織后碼元時，此時矩陣秩列數(shù)達(dá)到最小，如圖9所示。

從圖9中還可得出，碼元交織長度為48。對交織置換關(guān)系，采用多幀數(shù)據(jù)多次匹配漢明距離，匹配結(jié)果如表1所示。

至此，完成1/3率雙二元Turbo碼全盲識別分析。

圖9 交織長度識別結(jié)果

表1 交織關(guān)系置換分析

5 結(jié) 語

雙二元Turbo碼有效抑制了傳統(tǒng)Turbo碼錯誤平層，但同時也增加了編碼器的復(fù)雜程度。本文在對雙二元Turbo編碼器結(jié)構(gòu)深入分析的基礎(chǔ)上，對比一般Turbo碼結(jié)構(gòu)，分析由B支路引入對整個編碼約束關(guān)系的影響，完成編碼類型及碼長識別。同時，為了得到子編碼器參數(shù)及第二支路交織后編碼輸入序列，對子編碼器結(jié)構(gòu)進(jìn)行拆解，建立分層次分析模型。最后，基于一種符號匹配方法分析交織關(guān)系，完成交織關(guān)系識別。此外，綜合采用上述方法，以802.16d標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的1/3率雙二元Turbo碼進(jìn)行了識別驗證，證明該方法具有有效性。

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范雪林（1985—），女，碩士，工程師，主要研究方向為信道編碼盲識別分析；

王 菊（1985—），女，碩士，工程師，主要研究方向為電子對抗、信息安全；

胥 桓（1982—），男，碩士，高級工程師，主要研究方向為網(wǎng)絡(luò)安全。

A Blind Recognition Method for the Double-binary Turbo Coding Parameter

FAN Xue-lin,WANG Ju ,XU Huan
(No.30 Institute of CETC，Chengdu Sichuan 610041，China)

Blind recognition of channel coding plays an important role in the field of intelligence communication and information countermeasure. Compared to the traditional Turbo code , double-binary Turbo code has higher coding efficiency , so it is widely used.A blind recognition method for the doublebinary turbo coding parameter are proposed for the first time. Based on the analysis of sub-encoder structure and then decomposed it into two parts to establish the hierarchical recognition model. Then recoverying the interleaver sequence of turbo codes by the model, interleaver mapping is dicided by use the symbol matching method. The reliablity of the method are verified by comparing the recognized parameters and pre-set parameters.

Channel Coding; Double-binary Turbo code; Blind recognition; Interleaving recognition

TN97

：A

：1002-0802(2016)-06-0662-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.06.003

2016-02-03;

：2016-05-05 Received date:2016-02-03;Revised date:2016-05-05

國家自然科學(xué)基金（No.61309034）

Foundation Item:National Science Foundation of China(No.61309034)