初中數學問題設計的幾個關鍵點

李芬華

【摘要】精心設計教學問題，開展教學互動是提高課堂教學有效性的重要措施。本文從關注問題梯度、調節問題密度、選擇問題角度三方面進行了分析，提出了切實可行的教學策略。

【關鍵詞】初中數學 問題梯度

問題密度 問題角度

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）11A-0070-01

在初中數學課堂教學中，教師要充分利用學生已有生活經驗和認知積累，精心設計教學問題，展開教學互動，以提高課堂教學的有效性。關注問題梯度、調節問題密度、選擇問題角度，觀照學生個體差異，能夠順利啟動學生的學習思維，通過多元認知關聯銜接，形成數理學習認知體系，實現課堂教學的高效率。

一、關注問題梯度，觀照學生個體差異

數學課堂問題設計質量的高低，對師生互動、生生互動都會產生重要影響，教師要提高設計問題的意識，關注問題的難度、梯度、密度、角度，以有效激活學生的學習思維。初中生由于學習基礎不在同一層次上，對問題的理解能力自然呈現不同需求。教師設計梯度性問題，能夠提高問題的針對性，讓不同群體的學生都能獲得積極思考的機會。

在數學課堂教學中，教師的問題設計投放需要考量多種制約因素，增強問題的啟發性，體現問題的梯度性。如在教學人教版數學五年級下冊《軸對稱》時，教師在課堂導入時，先取一張長方形紙片，對折之后，在上面畫出一個三角形，然后用針尖沿三角形各邊扎幾個小孔，將紙張展開，呈現兩個三角形圖案。教師問：這兩個三角形與對折線有什么關系？在新課學習展開后，教師給出問題：什么叫做線段的垂直平分線？在學生展開探究時，教師給出問題：如果兩個圖形關于某條直線成軸對稱，那么對稱軸是對應點邊線的垂直平分線嗎？關于某條直線成軸對稱的兩個圖形一定全等嗎？學生依據教師的設問展開討論，并快速給出答案，順利介入到數理核心。

教師在不同的環節給出不同的引導問題，從問題難度來看，這些問題具有明顯的梯度性。第一個是操作題，第二個問題是概念解讀，其難度系數都比較小;后兩個問題啟發學生思維向縱深推進，難度系數呈現梯度推進，探究不斷深入。從學生的表現可以發現，教師問題設計難度適中，課堂教學效果顯著。

二、調節問題密度，提高思維訓練品質

數學問題投放需要把握最佳時機，什么時間投放什么問題，什么環節給出怎樣的設計，都需要教師做出科學評估。傳統課堂教學大多是教師的“一言堂”，或者是“滿堂灌”，師生互動失衡。新課改背景下，數學課堂關注學生的主體意識，“滿堂問”現象開始盛行，教師問題投放密度肆意加大，盡管課堂表面很熱鬧，但教學實效難令人滿意。因此，調節問題投放密度，抓住學生學習思維最佳啟動點，這是教師應重點考量的現實問題。

在教學《勾股定理》時，教師以問題投放展開課堂導入：直角三角形邊、角有哪些性質？教師引導學生觀察分析教材P52插圖，看有哪些發現。為了讓學生對勾股定理有更為清晰的認識，教師組織學生一起完成教材中的“實驗”內容，并推演直角三角形邊與邊之間的數量關系。學生順利總結出勾股定理公式：[a2+b2=c2].即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。教師繼續引導學生閱讀教材，了解勾股定理的歷史和地位，體會勾股定理的數學價值。

教師投放問題數量并不多，只是在思維關鍵處給出問題啟發和引導，使得學生的學習思維順利啟動，問題探究比較徹底，學習效率也較高。

三、選擇問題角度，強化認知多元關聯

教師在設計數學問題時，需要觀照教材文本和學生生本等多種因素，選擇適當角度設計課堂問題。數學認知有不同個性特質，教師要關注多元認知的相互關聯，并通過設計問題，實現學生新舊知識、多種學科知識和社會生活知識的有效銜接，從這些知識關聯點展開教學設計，幫助學生盡快形成多角度的思維銜接，促進知識的正向遷移，成為課堂教學重要生長點。

在教學《近似數和有效數字》時，教師在課堂導入時設問：從早晨起床到上學，你從生活中能獲取哪些數的信息？這些數有些是準確的，有些是近似的，你能夠舉例說明嗎？這些問題難度系數很小，學生自然能夠順利給出正確答案。教師從學生生活角度設計問題，針對學生認知基礎展開教學，學生的學習思維與生活認知自然接軌，充分說明教師把握學情到位，教學設計貼近學生，確保課堂教學順暢進行。

總之，從疑問開始展開教學，符合學生數學學習規律。數學課堂教學問題設計是師生有效互動的重要載體和手段，提高問題設計適度，面向全體學生，激發學生的探究積極性，能夠提高課堂交流合作學習的品質，促進學生數學素質的不斷發展。

（責編 林 劍）