考慮冰區影響的軸系扭振計算方法

彭云霞，高瑩瑩，張 慶，殷和義

(1.中國船舶重工集團公司第七一一研究所，上海 200090；2.青島海西船舶柴油機有限公司，山東 青島 266520)

考慮冰區影響的軸系扭振計算方法

彭云霞1，高瑩瑩2，張 慶1，殷和義2

(1.中國船舶重工集團公司第七一一研究所，上海 200090；2.青島海西船舶柴油機有限公司，山東 青島 266520)

考慮極地航行船舶推進系統中槳葉存在受冰塊沖擊的工況，針對軸系扭振計算時模型建立復雜，時域分析計算方法繁瑣，不便于設計檢驗及修改的問題，在滿足規范要求的基礎上，以頻域分析方法替代時域分析，將冰載荷轉換為主機激振力以簡化計算。實船計算結果相對保守，安全系數更高，實船經受了冰區航行考驗，軸系運轉狀況良好。

冰塊轉矩；扭振；頻域計算；時域計算

國際上IACS的極地規范和芬蘭、瑞典冰區規范(FSICR)最先對冰區航行船舶做出了明確的具體要求[1]，各大船級社根據IACS和FSICR的要求制定了相應的冰區規范。2012年，中國船級社《鋼質海船入級規范》正式對第3分冊第3篇第14章《船舶航行冰區的加強》章節進行補充修改[2]，對推進器冰區載荷進行具體定義及使用說明，完善了對冰區作業船舶推進機械的設計規范和指導。

我國目前不能自主設計建造南北極冰區航行的船舶，各項關鍵技術仍需國外設計院及廠家確認校核，對我國船舶各相關產業提出了更高的技術要求。針對南北極冰區航行的船舶推進系統扭振問題，采用瞬態時域分析和簡化頻域分析方法進行計算對比，計算結果滿足船級社要求及及船舶安全性，以此提供冰塊沖擊槳葉時，簡便和可靠的軸系扭振計算方法。

1 理論基礎及計算方法

通常，新造船或推進系統進行改裝的舊船，必須進行軸系扭轉振動計算，以驗證軸系扭振應力滿足規范的要求，保證船舶安全運行。

冰區航行船舶首先進行常規的理論扭振計算，確定并優化系統參數；完成常規的扭振計算后，由于螺旋槳受到冰塊沖擊載荷，冰載荷作用下的扭振計算，需要對軸系扭振進行瞬態響應分析，以評估船舶軸系的安全性。

1.1 方法一，瞬態時域分析

對軸系進行瞬態時域分析，在常規彈性質量系統中除考慮原來的主機激振力之外，需考慮冰激振力的作用，冰激振力的形式可按相應船級社描述的要求添加，除此之外還需大量的主機相關數據支持，包括調速器的調速特性、主機的轉矩限制、主機對油門的響應特性等作為額外的輸入條件，見圖1。

如某38 000 DWT散貨船，冰區等級對應于FSICR-1C, 配置主機功率6 100 kW、99 r/min。該船常規扭振計算確定主機需配置Geislinger D240/23/V/M型號減震器，圖2為該船常規扭振計算中間軸上的應力情況，在I/5主臨界區域超過規范允許的長時運行限制值，需設置轉速禁區，其他范圍均小于規范的限制值，滿足常規扭振計算要求。

完成常規扭振計算后進行冰沖擊載荷下的模擬，對螺旋槳在CMCR轉速下受到冰載荷時的軸系響應分析，以及主機轉速99 r/min受到冰沖擊載荷下的軸系響應。

圖1 時域分析輸入輸出參數

圖2 常規扭振計算中間軸上扭振應力

以規范要求的冰載荷工況1下的計算為例，結果見圖3。

圖3 工況1冰載荷下中間軸的響應

完成冰載荷下的計算后，對螺旋槳槳葉強度，連軸螺栓的強度，軸系的強度等分別進行評估，以判斷是否符合要求。

限于篇幅，簡單介紹冰載荷下中間軸疲勞強度校核分析結果。按照規范，由于冰載荷引起的變幅應力產生的疲勞破壞可按照Palmgren-Miner線性累積損傷準則完成，疲勞破壞臨界值MDR<1，考慮冰區船舶整個生命周期受到的冰載荷符合Weibull分布(見圖4)，按照規范的要求完成疲勞破壞的S-N曲線，見圖5。最終計算的MDR為0.021 4<1，所以認為工況1冰載荷下扭振計算結果符合要求。

圖4 冰載荷Weibull分布

圖5 S-N曲線及應力Weibull分布

1.2 方法二，頻域分析

由于瞬態時域分析計算的復雜性，可改用一種簡單的基于頻域分析的計算方法，見圖6。在頻域分析中將前述冰載荷的穩定作用階段作為持續作用在螺旋槳上的周期載荷，并對載荷進行傅里葉變換，將該載荷看作是主機的激振力作用在扭振系統[3]。

圖6 簡單頻域計算輸入輸出參數

不同于時域分析考慮冰沖擊載荷單次作用于螺旋槳，采用頻域計算方法考慮了一個持續作用在螺旋槳上的周期載荷，計算的結果相比于時域計算數值偏大，因此計算結果更加保守。已有船級社同意，對于冰區扭振計算可以先采用簡單的頻域計算，只有當頻域計算結果顯示軸系應力超過規范要求的限制值時再進行更詳細的時域計算以進一步評估[4]。

2 實例分析

以國內某科學考察破冰船以例，該船冰級為CCS -B1，對應于與FSICR規范的1A-Super，在冰區航道和層冰中操作，船舶可破冰航行，進入螺旋槳的最大冰塊設計厚度Hice為1.75 m。

該船更換新型推進主機后，重新進行軸系校核計算。根據不同海況和作業要求，具備4種操作模式Mode1～4。其中Model 1為敞水無冰航行工況，其余均為冰區航行工況，因此，需要對4種操作模式進行常規扭振計算，并對3種冰區航行

模式下的3種工況分別進行冰沖擊載荷下的扭振計算。

1)按照常規扭振計算，需配置Geislinger D250/29型減震器以使得軸系扭振應力符合規范要求。

2)對冰激勵情況進行計算分析，采用較保守的頻域計算進行初步評估。若頻域計算顯示結果符合要求則無需再進行時域校核。若頻域計算結果顯示應力等超限時，需進行詳細的時域分析以得到較精確的結果進行進一步評估。

分別對各操作模式各種冰激勵下分別使用頻域計算和時域計算。發現在額定轉速時，軸系扭振頻域計算結果普遍大于時域計算結果，軸系各扭振應力均小于目前規范的要求，因此基于扭振因素考慮軸系是安全的。以螺旋槳軸為例，軸系在頻域和時域計算下的最大轉矩和應力見表1。

表1 螺旋槳軸各工況下最大轉矩與應力計算值

例如,工況1 Model 4操縱模式下，各種冰載荷工況頻域計算的螺旋槳軸上的扭振應力見圖7，采用頻域方式計算螺旋槳軸上的應力均小于規范的限制值，扭振計算符合要求[5]。

圖7 Mode 4操縱模式，工況1冰激勵下螺旋槳軸上的扭振應力，Ck=0.55

3 結論

針對帶有冰區激勵的船舶推進軸系扭振分析及計算，分析結果表明，對于具有冰塊沖擊的推進軸系，除常規計算外，需考慮冰塊對螺旋槳的沖擊應力。計算時將時域分析中冰沖擊載荷單次作用于螺旋槳，轉換為頻域分析考慮一個持續作用在螺旋槳上的周期載荷，采用簡化后的頻域計算結果普遍大于常規時域計算結果，結論更保守，安全系數更高，滿足目前規范的要求，基于扭振因素考慮軸系是安全的。因此，對于帶有冰區工況的船舶推進軸系扭振計算，可先采用較為簡單的頻域計算，當計算結果超過規范要求限制值時改以時域計算以精確評估分析。

實船軸系經計算后通過海試，已陸續完成2次南極科考和1次北極科考任務，期間經歷了船只冰凍危險，到目前為止，軸系運轉狀況良好，經受住了冰區航行時惡劣工況的考驗。

[1] Finnish-Swedish Ice class. Finnish-Swedish Ice Class Rules 2010[S].2010.

[2] 中國船級社．鋼質海船入級規范2012：第3分冊[S]．北京：人民交通出版社，2012.

[3] Sebasian Persson．Ice Impact Simulation for Propulsion Machinery[J]．Torsional vibration symposium,2014(23)：1-8．

[4] 耿厚才,于瑤,周鑫元,等．冰區加強船冰載荷計算與軸系設計[J]．船舶工程，2015(11)：31-33．

[5] Wartsila Switzerland Ltd．6RT-Flex60C-B Torsional Vibration Calculation Report[R]．Switzerland：Wartsila Switzerland Ltd，2014．

The Calculation Method of Shafting Torsional Vibration with Ice Impact

PENG Yun-xia1, GAO Ying-ying2, ZHANG Qing1, YIN He-yi2

(1.Shanghai Marine Diesel Engine Research Institute, Shanghai 200090, China; 2.Qingdao Haixi Marine Diesel Co. Ltd., Qingdao Shandong 266520, China)

The ship sailing in the polar region always face the ice block impact on the propeller blades. To solve the complication of shafting torsional vibration model and the convoluted time-domain method, the viable method for torsional vibration calculation in frequency-domain was analyzed and described, instead of the conventional steady-state analysis of time-domain, applying the ice loads as the engine exciting forces according to the class rules. The method causes more safe results. A real vessel was taken for instance to verify the calculation results.

ice loading; torsional vibration; frequency-domain calculation; time-domain calculation

10.3963/j.issn.1671-7953.2016.06.019

2016-06-07

國家科技支撐計劃(2014BAG04B02)

彭云霞(1985—)，女，碩士，工程師

U664.21

A

1671-7953(2016)06-0085-04

修回日期：2016-07-13

研究方向:船舶動力系統集成

E-mail:18721109435@139.com