基于改進布谷鳥搜索算法的結構耐久性優化方法

劉勤， 孫志禮， 劉英， 郭志明， 陳巖

(1.中國兵器科學研究院， 北京 100089； 2.東北大學 機械工程與自動化學院， 遼寧 沈陽 110819)

基于改進布谷鳥搜索算法的結構耐久性優化方法

劉勤1,2， 孫志禮2， 劉英1， 郭志明1， 陳巖1

(1.中國兵器科學研究院， 北京 100089； 2.東北大學 機械工程與自動化學院， 遼寧 沈陽 110819)

將布谷鳥搜索算法與耐久性分析相結合，研究一種結構耐久性優化設計方法。建立了以可靠壽命為目標或約束的結構耐久性優化模型，針對復雜結構可靠壽命函數非線性強、多極值等問題，引入一種新型群智能全局優化算法——布谷鳥搜索算法，從遷徙策略、收斂準則、約束處理等方面研究改進了布谷鳥搜索算法，進一步提高了其收斂性和效率。利用雙循環方法求解可靠壽命目標、單循環方法處理可靠壽命約束的概率優化策略，提出了一種穩健的結構耐久性全局優化的改進布谷鳥搜索算法。通過某輕量化車輛傳動箱體應用，結果表明該方法具有較好的收斂效果和計算效率，在滿足耐久性約束條件下實現了減輕質量的目標。

兵器科學與技術； 耐久性優化設計； 可靠壽命； 布谷鳥搜索算法； 功能度量法

0 引言

影響結構耐久性的因素眾多，結構壽命分散性較大[1-2]，在產品研制階段，由于缺少大量試驗數據的支撐，難以準確預計結構壽命。此時，考慮耐久性的要求或將耐久性作為目標進行結構優化設計，工程實用性更強。很多機械產品都有耐久性要求，如轎車使用壽命為500 000 km，在保證壽命要求的前提下應盡量減重、降低成本等[3]。對于一些以壽命為短板的機械產品如發動機等，則需要在產品設計過程中重點考慮如何設計更長壽命的產品[4]。這兩類問題均屬于耐久性優化設計的范疇。

結構壽命模型的非線性較強，尤其對于復雜結構，壽命與結構設計變量之間的非線性關系更強。利用序列二次規劃(SQP)[5]等梯度類算法進行結構耐久性優化計算時，雖然能夠快速找到最優解，但對于一些復雜結構的多極值問題，優化解的最優程度與設計變量初始值的關系較大。因此，本文主要針對復雜結構耐久性優化模型，研究一種穩健的結構耐久性全局優化求解方法。

實踐證明，群智能算法是一種能夠有效解決大多數全局優化問題的方法，其潛在的并行性和分布式特點為復雜結構仿真優化提供了方便[6-7]。其中，蟻群優化(ACO)算法、粒子群優化(PSO)算法等在概率優化方面應用較為廣泛，學者們在應用的同時，對算法的精度、效率、穩健性等進行了改進[8-10]。布谷鳥搜索(CS)算法是近年來在群體智能技術基礎上提出的一種新型基于自然元的啟發式算法[11-12]，該算法簡單、高效，是工程優化算法的研究熱點之一。本文將改進CS算法，進一步提高其收斂性和效率，并與結構耐久性分析相結合，以形成適應于復雜結構的穩健的耐久性優化全局優化求解算法。

1 基于可靠壽命的結構耐久性優化模型

1.1 結構可靠壽命

可靠壽命即為給定可靠度所對應的壽命單位數(時間或里程等)。由于耗損等原因，結構可靠度隨時間逐漸降低，如圖1所示。給定可靠度所對應的時間即為可靠壽命，圖1中可靠度為 0.9的可靠壽命t0.9為1 340壽命單位。在車輛、航空、兵器裝備型號工程中，常以可靠壽命作為耐久性指標，如整車底盤首次大修期B10≥10 000 km，即要求90%的底盤壽命達到10 000 km.

(1)

式中：β為可靠度指標，即可靠度R=φ(β)，此時NR稱為壽命函數N(x)的概率功能度量。

在工程上，通常利用結構試驗、使用、仿真等壽命數據進行統計，確定壽命的概率分布，由(1)式確定可靠壽命NR. 這種可靠壽命預計方法簡便，必須有大量的數據支撐才能確定壽命的分布類型和參數。因此，針對該問題，文獻[13]提出了通過計算給定概率下的功能函數值來預計可靠壽命的一種數值求解方法。

1.2 可靠壽命為目標/約束的結構耐久性優化模型

隨著裝甲車輛、武器等機械裝備向高速輕量化方向發展[4]，機械產品的體積、質量大幅度減小，而長壽命、高可靠等要求卻在不斷提高。如德國的MT890發動機，其單位體積功率達到1 358 kW/m3，單位功率質量僅0.94 kg/kW[14]，與相同功率的普通發動機相比，質量和體積減小約60%，但壽命要求不降低。

以可靠壽命為約束或目標，基于可靠壽命的結構耐久性優化模型一般可以分為兩種：一是在性能、費用、質量、強度和剛度等約束下，尋求可靠壽命極大化；二是在一定可靠壽命約束下，尋求費用、質量等極小化或性能最優化。

1.2.1 以可靠壽命為目標的優化模型

在一些新的結構設計過程中，往往在事先規定了費用、性能等界限的基礎上要求可靠壽命越大越好，其數學模型為

(2)

1.2.2 以可靠壽命為約束的優化模型

根據裝備耐久性指標，如軍方提出的武器裝備耐久性指標，以該指標為約束進行性能、費用、質量等的極小化，對結構進行設計，其數學模型為

(3)

式中：f(d)為目標函數，如費用、質量、體積等的函數；Ng為耐久性指標。

由上述兩個模型可以看出，以可靠壽命為目標/約束的結構耐久性優化模型是在結構可靠性優化(RBO)模型[15-16]的基礎上提出的，是RBO模型的補充。以可靠壽命為目標或約束的耐久性優化能夠直接考慮可靠壽命進行優化，無需轉換成可靠度或失效概率，可以更加直觀地反映可靠壽命在優化過程的迭代路徑，其可靠壽命結果更適合工程要求。

2 CS算法及其改進

2.1 CS算法理論

通過模擬自然界中生物的群體行為來解決計算問題已經成為目前的研究熱點，基于仿生計算的群智能算法不斷涌現，如PSO、ACO等。群智能優化算法是一類不確定優化算法，體現了自然界生物的生理機制，在求解某些問題時優于確定性算法，也是一類概率型全局最優搜索算法。

CS算法是由劍橋大學Yang和拉曼工程大學Deb于2009年在群體智能技術的基礎上提出的一種新型基于自然元的啟發式算法[17]。該算法的基本思想是基于布谷鳥的巢寄生行為以及鳥類的萊維(Lévy)飛行行為。布谷鳥是典型的巢寄生鳥類，即將自己的蛋產到其他鳥類的鳥巢中，讓鳥巢的主人代為孵化鳥蛋、養育布谷鳥。為了降低自己的鳥蛋被寄居的鳥巢主人發現的概率，布谷鳥會將自己的蛋產于相似鳥類的窩中，但仍可能被鳥巢主人發現，此時布谷鳥蛋寄生失敗。該方法做了以下3個假設：

1)每只布谷鳥一次產一卵，并隨機選擇寄生巢孵卵；

2)在隨機選擇的一組寄生巢中，最好的寄生巢將會被保留到下一代；

3)可利用的寄生巢數量是固定的， 一個寄生巢的主人能發現一個布谷鳥蛋的概率為p. 寄生巢的主人一旦發現布谷鳥蛋，則將其扔掉或者丟棄現有的巢。

基于以上假設，可得到布谷鳥尋找最優鳥窩的求解公式為

(4)

L(λ)～u=t-λ,1<λ≤3，

(5)

式中：t為自變量；u為因變量。

對于CS算法，設計變量初始值取

(6)

式中：dui和dli分別為設計變量di的上限、下限，rand為0～1之間的隨機數。

CS算法新解的尋找采用Lévy飛行策略，二維空間d1、d2的Lévy飛行如圖2所示，從中可以看出Lévy飛行的特點是在飛行中可以意外地90°轉彎，從而可以使動物更有效地搜索到食物。

每次迭代產生新的鳥窩后，將p與隨機數r(0≤r≤1)進行對比，若p

(7)

以最大迭代數作為收斂條件，CS算法流程圖如圖3所示。在迭代中，由于Lévy飛行進行搜索的方向和距離均具有高度隨機性，能輕易地從當前搜索區域跳出而對另一區域進行搜索，使得CS算法具有非常強大的全局尋優能力。

在迭代過程中，若p一直較大、α較小，則會加快標準CS算法的收斂速度，但可能無法得到高精度全局最優解；若p較小、α較大，則將導致尋優的迭代次數明顯增加。因此，在將CS算法引入結構耐久性優化設計方法之前，有必要對其進行改進，以提高算法的收斂性、效率和精度。

2.2 CS算法的改進

CS算法是一種無約束的搜索技術，缺乏明確的約束處理機制，使得它在處理有約束優化問題時比較困難。此外，CS算法雖然具有較好的全局性能，但在收斂速度和局部搜索能力方面有所欠缺。本文主要針對這兩方面對CS算法進行改進，提出了改進的布谷鳥搜索(ICS)算法。

2.2.1 基于模擬退火搜索機制的遷徙策略

在優化過程中通過調節p的取值，既可提高收斂速度，又可保證優化的收斂性。因此，在CS算法中引入模擬退火[18]的思想，使得在每次更新迭代過程中概率p的大小采用溫度Tk控制，k為迭代次數，即

p=e-Δfk(·)/Tk，

(8)

應用模擬退火搜索機制時，為了在每個溫度下均達到平衡態，退火速度必須足夠緩慢，這樣可能導致算法的尋優時間較長。溫度下降可遵循以下關系：

1)線性遞減

(9)

式中:T0為初始溫度；Te為最低溫度；Nmax為最大迭代次數。

2)等比遞減

Tk=T0·qk，

(10)

式中:q為比例系數，0.75≤q<1.

3)指數下降

(11)

式中:ν為退火系數，0.7≤ν<1.

由此可見，通過引入模擬退火搜索機制來改進算法的執行速度，不僅保證了在算法早期避免陷入局部最優解的困境，而且提高了獲得全局最優解的能力。

2.2.2 約束條件處理機制

約束條件處理采用內點法[18]，其基本思路是保持每一個迭代點dk是可行域D的內點，在可行域的邊界筑起一道很高的“圍墻”作為障礙，當迭代點靠近邊界時，增廣目標函數值驟然增大，以示“懲罰”，并阻止迭代點穿越邊界。

目標函數為f(d)、m個約束函數g(d)、n維設計變量的優化模型如下：

(12)

其可行域D為

D={d∈Rn∶gi(d)>0}，

(13)

式中：Rn表示實數域。構造如下增廣目標函數：

(14)

(15)

對罰因子取τk→0，從而可得到原問題的極小點。

另外，采用基于精度的算法收斂性準則，即選取最小值停留的迭代次數超過某一值作為收斂判斷條件。

3 基于ICS的結構耐久性全局優化穩健算法

3.1 可靠壽命目標/約束的轉換

根據功能度量法，首先將原始隨機變量向量x變換為相互獨立的標準正態分布向量u，記u=T(x)，在獨立標準正態空間中壽命函數表示為Nu(u,d). 在獨立標準正態空間，可靠壽命求解的迭代公式[13, 19]為

(16)

由于可靠壽命的約束/目標包含隨機變量，其求解過程是一個復雜的迭代計算過程，屬于概率優化問題。耐久性優化求解需要采用轉換的策略，按照一定的方式將可靠壽命目標、約束轉換為確定性目標、約束，從而將概率優化問題轉換為常規確定優化問題，再利用常規的優化算法實現問題的求解。

對于概率優化問題的求解，常用雙循環方法、單循環方法[20-21]等。雙循環方法采用兩個嵌套的優化循環：設計優化循環(外層)和可靠壽命分析循環(內層)，其可靠壽命計算精度高但效率較差。單循環方法[22]是在雙循環的基礎上改進的，內層循環由單次可靠壽命計算近似代替，可實現可靠性分析和優化計算的同步收斂，在優化效率方面提升顯著。本文為了保證可靠壽命目標值的精度，利用雙循環方法轉換可靠壽命目標/約束，以獲得可靠壽命的精確解；利用單循環方法轉換可靠度、可靠壽命約束，以提高優化計算的效率(見圖4)。

利用雙循環方法，在第k步優化迭代中，將(2)式中的可靠壽命目標在當前設計點展開為設計變量的線性函數，即

(17)

利用單循環方法，在第k步優化迭代中，同時進行第k次近似可靠壽命分析，迭代公式為

(18)

將 (3) 式中的可靠壽命約束在當前設計點處進行泰勒展開，轉換成線性約束，

Nu(d,u)≈u(dk-1)+du(dk-1)(d-dk-1)，

(19)

式中:

u(dk-1)=Nu(dk-1,uk-1).

(20)

對于耐久性優化模型中的可靠度約束，仍然采用可靠性優化設計中可靠度指標法和功能度量法等[15-16]轉換成線性近似約束，參與結構耐久性優化求解。

3.2 結構耐久性優化設計的CS算法

由 (17) 式、 (19) 式，將以可靠壽命為目標/約束的結構耐久性優化模型轉換為常規的確定性優化問題，結合ICS即可求解，這種求解算法稱之為結構耐久性優化設計的布谷鳥搜索(DCS)算法，主要步驟如下：

步驟1初始化設置。包括設計變量初值、懲罰因子、退火參數、最大迭代次數、精度、運動極限系數等算法參數，令代數k=0.

步驟2可靠壽命目標的轉換。若結構耐久性優化問題的目標是可靠壽命，則利用雙循環方法處理可靠壽命目標函數，否則跳過此步；雙循環方法需多次調用壽命函數進行迭代求解，確定當前設計點dk的可靠壽命精確值，并在該點進行線性近似。

步驟3計算確定性約束。調用相關約束函數，計算當前設計點的約束值，約束中包含隨機變量時取其均值。

步驟5轉換為常規優化問題。由步驟2和步驟4，原問題轉換為常規優化問題。

步驟6約束條件的處理。利用懲罰函數內點法，將該問題轉換為無約束子問題。

步驟7優化子問題的求解。利用ICS解該無約束子問題，獲取極小點。

步驟8收斂判斷。判斷是否滿足優化收斂條件，若滿足收斂條件則停止計算，該極小點即為最優解；否則k自動加1，改變設計點及懲罰參數等，跳轉至步驟2.

4 計算實例

某輕量化車輛傳動系統的耐久性指標B10為10 000 km，對該箱體進行結構優化，以減輕箱體質量，基本模型表示為

式中：W(·)表示箱體的質量函數；NR=0.9(·)表示箱體可靠壽命函數。

通過分析該類傳動箱體的工程使用數據，結果表明各箱體壽命在較大范圍內變化，在工作過程中先后出現裂紋或斷裂失效，且多發生在箱體齒輪軸承座孔周圍，經過機理分析后認為這主要是由于疲勞失效所致。

根據箱體有限元分析結果可知，箱體前傳動被動錐齒輪軸的軸承處(見圖5)、軸承支撐處等受載較大，容易產生應力集中，因此本文選取這幾處關鍵結構尺寸作為設計參數，如表1所示 。

為確定滿足耐久性指標要求時允許的箱體初始裂紋尺寸最大值a0，選取a0作為箱體設計參數，a0∈(0.1,3).

針對傳動箱的最惡劣工況，利用拉丁超立方設計生成100組試驗樣本，將箱體有限元分析過程實現參數化，編制Ansys命令流APDL文件，利用Ansys軟件，按樣本參數值分別進行100次計算。由計算結果擬合了箱體最大應力σmax的二次響應面模型如下：

式中：E為箱體材料的彈性模量。

擬合的模型精度如圖6所示。由圖6可知，復相關系數平方值為0.983，此值接近于1，表明該模型的擬合度較好。

傳動箱承受8級程序塊譜作用，最惡劣工況的箱體各部位均處于彈性范圍，其他工況采用線性近似折算。由Paris公式建立箱體壽命模型：

與最大應力響應面擬合過程相似，擬合質量W的響應面函數為

W(·)=4.73B0+0.115B1+1.367×10-2B2+
3.9×10-2H1+0.175B3+2.566×10-2B4+ 19.4.

為對比DCS算法的效率和精度，利用遺傳算法(GA)、PSO算法、模擬退火(SA)算法、CS算法等智能算法，結合可靠壽命目標/約束轉換方法和內點法來編制程序，分別對該問題進行優化計算。由于各智能算法均屬于隨機搜索方法，每一次結果有一定的隨機性，為體現結果對比的一致性，每種算法各獨立運行10次，取最優結果，列入表2中。

從表2中的優化結果可以看出，以可靠壽命為約束進行結構耐久性優化設計時，箱體質量由276.50 kg減少至263.96 kg，降低了約5%，仍然滿足傳動箱的耐久性指標，即B10=10 000 km. 相對于CS算法的計算結果，改進后的DCS計算效率有很大提升。這主要是因為CS算法采用最大迭代次數為判據，必須計算到所設置的50次時才終止計算； 而DCS算法在21次迭代時即達到改進后的收斂條件。在計算精度方面，由于改進后采用SA搜索機制提高了算法的局部搜索能力，能夠找到較精確的全局解。

相對于GA、PSO、SA等其他智能算法，DCS算法在計算效率和計算精度方面均有優勢。在計算精度方面，最優解處的箱體可靠壽命為10 083 km，大于約束設定的10 000 km，而PSO算法獲得的最優解雖然與此比較接近，但箱體可靠壽命則略小于10 000 km；在計算效率方面，DCS算法的計算次數為2 076，比SA快約17%，比PSO算法快44%.

DCS算法的優化迭代過程如圖7所示。由圖7可知：箱體質量在優化迭代過程中按目標方向逐漸減輕，直至收斂；可靠壽命在約束內變動，始終未超出約束范圍，經過21次迭代，最終收斂于約束邊界；質量目標、可靠壽命約束的迭代過程數據反映了DCS算法優化方法的收斂性和穩定性較好。通過本文的優化迭代過程，可直接觀察箱體可靠壽命的優化過程，供設計時參考。

5 結論

1)本文引入一種新型群智能算法即CS算法，與結構耐久性分析相結合，提出了結構耐久性優化的DCS算法，實現了結構耐久性全局最優解的穩健求解。

2)在引入CS算法之前，針對CS算法的收斂性和效率等做了以下3點改進：①在遷徙策略中采用模擬退火搜索機制，先快后慢，既保證了較高的搜索速度又提高了局部收斂能力；②采取基于計算精度判斷的收斂準則，區別于傳統的采用最大迭代次數作為收斂條件，提前獲得了最優解；③采用內罰函數法處理約束條件。

3)通過某傳動箱箱體的結構耐久性優化設計，在滿足可靠壽命約束的條件下，實現了5%的減重，并與CS算法、GA、PSO算法、SA算法進行了對比，結果表明：DCS算法在計算效率和計算精度方面均有優勢，比改進前的CS算法提高了64%，比SA、PSO算法分別提高了17%、44%.

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[1] 劉文珽. 結構可靠性設計手冊[M]. 北京：國防工業出版社，2008.

LIU Wen-ting. Structural reliability design handbook [M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2008. (in Chinese)

[2] 徐灝. 概率疲勞[M]. 沈陽：東北大學出版社，1994.

XU Hao. Probability fatigue [M]. Shenyang: Northeastern University Press, 1994. (in Chinese)

[3] 中國汽車工程學會. 世界汽車技術發展跟蹤研究：輕量化篇[M]. 北京：北京理工大學出版社，2013.

Society of Automotive Engineers of China. Research on the development of world automotive technology (lightweight)[M]. Beijing: Beijing Institute of Technology Press, 2013. (in Chinese)

[4] 中國兵工學會. 兵器科學技術學科發展報告：裝甲兵器技術[M]. 北京：中國科學技術出版社，2016.

China Ordnance Society. Development report of ordnance science technology discipline: armoured weaponry technology[M]. Beijing: China Science and Technology Press, 2016. (in Chinese)

[5] 袁亞湘, 孫文瑜. 最優化理論與方法[M]. 北京：科學出版社，2005.

YUAN Ya-xiang, SUN Wen-yu. Optimization theory and methods [M]. Beijing: Science Press, 2005. (in Chinese)

[6] 雷秀娟. 群智能優化算法及其應用[M]. 北京：科學出版社，2012.

LEI Xiu-juan. Swarm intelligence optimization algorithm and its application [M]. Beijing: Science Press, 2012. (in Chinese)

[7] Kiruthiga G, Krishnapriya S, Karpagambigai V, et al. Survey on swarm intelligence based optimization algorithm[J]. International Journal of Applied Engineering Research, 2015, 10(7):18445-18458.

[8] 唐承, 郭書祥, 莫延彧,等. 應用粒子群- 序列二次規劃算法的結構可靠性優化[J]. 空軍工程大學學報：自然科學版, 2016, 17(2):107-111.

TANG Cheng, GUO Shu-xiang, MO Yan-yu, et al. An optimal design of structural reliability based on particle swarm optimization-sequential quadratic programming algorithm[J]. Journal of Air Force Engineering University: Natural Science Edition，2016, 17(2):107-111.(in Chinese)

[9] 程世娟. 改進蟻群算法及其在結構系統可靠性優化中的應用[D]. 成都：西南交通大學, 2009.

CHENG Shi-juan. Improved ant colony algorithm and its application in structural system reliability optimization[D]. Chengdu：Southwest Jiaotong University, 2009.(in Chinese)

[10] 倪慶劍, 鄧建明, 邢漢承. 基于異構多種群策略的動態概率粒子群優化算法[J]. 模式識別與人工智能, 2014, 27(2):146-152.

NI Qing-jian, DENG Jian-ming, XING Han-cheng. Dynamic probabilistic particle swarm optimization based on heterogeneous multiple population strategy[J]. Pattern Recognition and Artificial Intelligence，2014, 27(2):146-152.(in Chinese)

[11] Yang X S, Deb S. Engineering optimization by cuckoo search[J]. International Journal of Mathematical Modeling & Numerical Optimization, 2010, 1(4): 330-343.

[12] Yang X S, Deb S. Multiobjective cuckoo search for design optimization[J]. Computers & Operations Research, 2013, 40(6):1616-1624.

[13] 劉勤, 孫志禮, 錢云鵬,等. 基于概率功能度量的疲勞可靠壽命分析方法[J]. 兵工學報, 2016, 37(8):1530-1535.

LIU Qin, SUN Zhi-li, QIAN Yun-peng, et al. Reliable fatigue life analysis method based on probabilistic performance measure[J]. Acta Armamentarii, 2016, 37(8):1530-1535. (in Chinese)

[14] 張永鋒, 駱清國, 馬向平,等. 幾種高功率密度裝甲車輛發動機的發展現狀[J]. 車輛與動力技術, 2006, 1(3):60-64.

ZHANG Yong-feng, LUO Qing-guo, MA Xiang-ping, et al. Development status of several high power density engines of armored vehicles[J]. Vehicle & Power Technology, 2006,1(3) :60-64. (in Chinese)

[15] Younes A, Alaa C. Benchmark study of numerical methods for reliability-based design optimization [J]. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2010, 41(2): 277-294.

[16] Qiu Z P, Ren H, Wang X J, et al. Structural reliability analysis and reliability-based design optimization: recent advances[J]. Science China Physics, Mechanics & Astronomy, 2013, 56(9):1611-1618.

[17] Yang X S, Deb S. Cuckoo search via Lévy flights[C]∥ Proceedings of World Congress on Nature and Biologically Inspired Computing. Coimbatore, India：IEEE, 2009: 210-214.

[18] Kuo W, Prasad V R, Tillman F A, et al. Optimal reliability design: fundamentals and applications[M]. Cambridge，UK: Cambridge University Press, 2001.

[19] Ramu P, Qu X, Youn B, et al. Inverse reliability measures and reliability-based design optimization [J]. International Journal of Reliability and Safety, 2006, 1(1/2): 187-205.

[20] Du X P, Chen W. Sequential optimization and reliability assessment method for efficient probabilistic design [J]. Journal of Mechanical Design, 2004, 126(2):225-233.

[21] Aldebenito M A, Schuёller G I. A survey on approaches for reliability-based optimization[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2010, 42(5):645-663.

[22] 劉勤, 孫志禮, 涂宏茂,等. 基于單循環功能度量法的結構可靠壽命優化設計[J]. 兵器裝備工程學報, 2016, 37(6):6-9.

LIU Qin, SUN Zhi-li, TU Hong-mao, et al. Structural reliable life optimization design based on single-loop performance measure approach [J]. Journal of Ordnance Equipment Engineering, 2016, 37(6):6-9. (in Chinese)

StructuralDurabilityOptimizationDesignMethodBasedonImprovedCuckooSearchAlgorithm

LIU Qin1,2, SUN Zhi-li2, LIU Ying1, GUO Zhi-ming1, CHEN Yan1

(1.Ordnance Science and Research Academy of China, Beijing 100089, China; 2.School of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, Liaoning，China)

A structural durability optimization design method is studied by combining durability analysis with the cuckoo search algorithm. The durability optimization models with reliable life as object or constraint are developed. In order to solve the strong non-linear function and multi-extreme value problem for complex structural durability, an improved cuckoo search algorithm for structural durability optimization is proposed by introducing a new type of swarm intelligence algorithm. The convergence and efficiency of the cuckoo search algorithm are improved in terms of migration strategy, convergence criterion, and constraint handling. A steady improved cuckoo search algorithm for durability based optimization is proposed by using the probability optimization strategy that is to solve the reliable-life object by double-loop performance measure approach and process the reliable-life constraint by single-loop performance measure approach. The proposed algorithm can be used for global optimization. The proposed method is demonstrated with a gear box for light-weight vehicle. The results validate the effectiveness of the proposed method, and the weight of gear box can be lightened while meeting the durability constraint.

ordnance science and technology; durability optimization design; reliable life; cuckoo search algorithm; performance measure approach

TH122

A

1000-1093(2017)12-2438-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.12.018

2017-03-23

國家國防科技工業局技術基礎科研項目(JSZL2015208B001)

劉勤(1981—)， 男， 研究員， 博士。 E-mail： qinlow@126.com