初探高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革與研究

【摘要】：本文將通過(guò)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，針對(duì)現(xiàn)狀提出改革與研究的建議。

【關(guān)鍵詞】：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；改革與研究

實(shí)際和抽象的紐帶是基本科學(xué)，而基本科學(xué)的工具和表現(xiàn)形式就是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，所取得的成就已成為現(xiàn)代化信息時(shí)代高速發(fā)展的重要方向坐標(biāo)。正由于數(shù)學(xué)為各科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展提供了強(qiáng)大的支持，使得全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)，成為實(shí)現(xiàn)高等教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然趨勢(shì)。

一、現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)作為高職教育的公共基礎(chǔ)課程，很多學(xué)校都有不同程度的忽視，只重視專業(yè)課的學(xué)習(xí)，而不管高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，為了完成人才培養(yǎng)方案而隨便挑選一種版本了事；這幾年職業(yè)教育對(duì)文化課課時(shí)等方面的改革，有些職業(yè)院校縮短文化課時(shí)，導(dǎo)致教師為了完成任務(wù)而對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容自由的刪減；高職高專學(xué)生文化課底子比較弱，就只選簡(jiǎn)單基礎(chǔ)的內(nèi)容進(jìn)行講解，卻忽視了高等數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)作用。

這幾年出現(xiàn)的高等數(shù)學(xué)版本中內(nèi)容比較陳舊，對(duì)于高職高專的學(xué)生毫無(wú)吸引力，更談不上興趣和愛好了；很多版本中章節(jié)銜接缺乏邏輯規(guī)律，無(wú)章可循，學(xué)生學(xué)起來(lái)毫無(wú)頭緒，職業(yè)院校學(xué)生更容易收到環(huán)境的影響，只重視專業(yè)課程，而忽視基礎(chǔ)課程，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)意識(shí)就不是很濃烈，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)教學(xué)處于危險(xiǎn)地位。

二 高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革

1.確立高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位，創(chuàng)建職業(yè)需求的高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系

現(xiàn)代高職教隸屬高等教育，它是職業(yè)技術(shù)教育和能力培養(yǎng)教育的高級(jí)階段。高職人才的培養(yǎng)應(yīng)走“實(shí)用型”的路子，以“實(shí)用、必需、夠用”為基準(zhǔn)，高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更不同于普通高校學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不能過(guò)度強(qiáng)調(diào)其邏輯思維的嚴(yán)密性，而應(yīng)將其作為專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容必須充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則，體現(xiàn)“理解基本概念，掌握基本運(yùn)算，具體深化應(yīng)用，運(yùn)用注重創(chuàng)新，提高素質(zhì)能力”的特色。為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)實(shí)踐中要做一些取舍和整合，將原有的基本內(nèi)容分成二大模塊，即數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與概念模塊和應(yīng)用與計(jì)算模塊。

首先，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和概念教學(xué)中主要側(cè)重介紹數(shù)學(xué)的基本概念和公式，刪減一些用處不大、過(guò)于陳舊的教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)概念中的數(shù)形結(jié)合特性，培養(yǎng)學(xué)生的定型化思維模式。通過(guò)日常生產(chǎn)和生活中事例，不加證明地引入數(shù)學(xué)理論的重要結(jié)論，滿足學(xué)生的使用。如連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上零點(diǎn)定理、微分中職定理中的羅爾定理，柯西中值定理都完全可以通過(guò)呈現(xiàn)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的圖像來(lái)形象概括。雖然這樣做從理論上講不是很嚴(yán)禁，但卻很直觀和率性，學(xué)生也完全可以接受。對(duì)于某些用處不是很大的內(nèi)容可以刪去。如“ 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用”，其中的求近似值問(wèn)題用計(jì)算器幾秒鐘就可以解決，導(dǎo)數(shù)基本公式的推導(dǎo)中高中學(xué)過(guò)，可只講一、二個(gè)簡(jiǎn)單典型的公式推導(dǎo)，其他直接給出。又如“ 函數(shù)圖像的描繪”部分，特別是帶有漸近線的函數(shù)圖像，過(guò)于麻煩，不是理科專業(yè)的學(xué)生可以不講。其次，在應(yīng)用與計(jì)算教學(xué)模塊中，教師可以通過(guò)現(xiàn)代教育技術(shù)媒介介紹數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)校還可以數(shù)學(xué)競(jìng)賽實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的是促使學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的概念和方法；數(shù)學(xué)建模的目的是提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，參加數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用的全過(guò)程，加強(qiáng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，提高綜合素質(zhì)。職業(yè)教育的數(shù)學(xué)應(yīng)用可分三個(gè)層次：（1）應(yīng)用數(shù)學(xué)中現(xiàn)成的數(shù)學(xué)題型來(lái)求解；（2）對(duì)條件與結(jié)論緊密項(xiàng)鏈的實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型求解；（3）對(duì)實(shí)際問(wèn)題透過(guò)分析提煉建立數(shù)學(xué)模型，再進(jìn)行求解。職業(yè)教育應(yīng)將數(shù)學(xué)應(yīng)用的層次主要放在一、二層次。例如，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)，教師可增加經(jīng)濟(jì)問(wèn)題（如利潤(rùn)、邊界函數(shù)）中求極值的應(yīng)用題。生活中下雨時(shí)雨滴落在身上的次數(shù)，可以建立數(shù)學(xué)模型來(lái)計(jì)算。

由于高等數(shù)學(xué)在職業(yè)院校課時(shí)的改革等，這就要求我們對(duì)教學(xué)內(nèi)容編排順序的處理。第一學(xué)期內(nèi)容：函數(shù)極限與連續(xù)；導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用解）；不定積分和定積分及應(yīng)用；二元函數(shù)的微積分（只作簡(jiǎn)單介紹）。對(duì)上述內(nèi)容重點(diǎn)講清基本概念、簡(jiǎn)單計(jì)算，有些計(jì)算問(wèn)題可要求不同專業(yè)學(xué)生在數(shù)學(xué)工程計(jì)算軟件中推演。第二學(xué)期參照各專業(yè)課教學(xué)的基本要求，有針對(duì)性的按需選擇其他的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，以模塊的形式組織教學(xué)。教師直接選取專業(yè)課程的相關(guān)內(nèi)容作為例題講解和練習(xí)，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用。例如空間向量等部分的內(nèi)容針對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生講解，級(jí)數(shù)可以讓數(shù)控專業(yè)學(xué)生了解。針對(duì)財(cái)經(jīng)專業(yè)可選線性規(guī)劃等內(nèi)容；機(jī)電、通信類專業(yè)可選擇傅里葉級(jí)數(shù)及拉普拉斯變換等內(nèi)容。在教學(xué)內(nèi)容組織處理上，注意增加專題模塊和數(shù)學(xué)建模，隨著現(xiàn)代化信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂也可使用多媒體和專一數(shù)學(xué)軟件配合使用，使枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容更加形象化和專業(yè)化。譬如三葉玫瑰圖的動(dòng)漫呈現(xiàn)。

2.編寫符合高職特色的高等數(shù)學(xué)教材，創(chuàng)新教材內(nèi)容

為展現(xiàn)高職數(shù)學(xué)“淡化理論，突出應(yīng)用，必需夠用”原則，我們必須編寫一套具有高職特色的教材，以改變過(guò)去數(shù)學(xué)理念中“理論的系統(tǒng)性、推理的邏輯性、證明的縝密性”。

首先，根據(jù)專業(yè)教學(xué)中普遍性的需求編寫

隨著社會(huì)信息化日新月異的發(fā)展，招生專業(yè)和計(jì)劃不斷增加，且學(xué)生素質(zhì)差異較大，在不違背合理性的前提下，把教材內(nèi)容巧妙結(jié)合成相對(duì)獨(dú)立的模塊，以新的框架出現(xiàn)，使各個(gè)專業(yè)學(xué)生都能在本教材中快捷選取對(duì)應(yīng)模塊內(nèi)容，增強(qiáng)了不同專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的彈性，同時(shí)教材力求體現(xiàn)“必需、夠用”的教學(xué)要求，彰顯數(shù)學(xué)“工具課”的作用。教材內(nèi)容可以增添提高模塊，解決一部分學(xué)生“吃不飽”的狀況，更有利于數(shù)學(xué)的進(jìn)展。

其次，以學(xué)生為主體的理念編寫 要有較強(qiáng)的可讀性和趣味性

在引進(jìn)數(shù)學(xué)概念時(shí)，盡量借助幾何直觀圖形來(lái)進(jìn)行解釋，促使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化、直觀化、通俗化；為降低難度，在論證或解題時(shí)，設(shè)置了推進(jìn)式的思維層次，使學(xué)生一讀就懂；為提高興趣，使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，比如mathmetic畫拋物面等；

最后，針對(duì)高職高專的培養(yǎng)目標(biāo)編寫，體現(xiàn)較強(qiáng)的實(shí)用性

職業(yè)教育目標(biāo)主要為生產(chǎn)第一線的應(yīng)用型高級(jí)技術(shù)人才而制定，為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，在計(jì)算方面降低了難度，在理論方面淡化了深究，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用和使用現(xiàn)代化信息技術(shù)手段方面進(jìn)行了充實(shí)和強(qiáng)化。編寫以實(shí)際生活為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方面的內(nèi)容，以培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的意識(shí)；編寫數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，介紹了功能非常強(qiáng)大的MATLAB軟件的使用方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用現(xiàn)代化手段解題，從而提高學(xué)生的興趣，同時(shí)，將繁難的問(wèn)題交給計(jì)算機(jī)完成，提高了計(jì)算質(zhì)量和效率并解決了數(shù)學(xué)應(yīng)用中的計(jì)算瓶頸。

綜上所述，高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容就應(yīng)該在教學(xué)內(nèi)容上要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和專業(yè)，注重將數(shù)學(xué)的應(yīng)用貫穿始終，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)、逐步建立起定量定性化的思維方式，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題，提高高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。

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作者簡(jiǎn)介：陳華（1984—），女，河南南陽(yáng)人，助教，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究.