機構運動精度可靠性研究現狀

摘 要：機構運動精度可靠性是影響產品質量、壽命的關鍵因素且已成為衡量機構運動性能的重要指標，文章對機構運動精度可靠性的研究現狀進行了分析，并介紹了目前求解機構可靠度新方法及其應用。

關鍵詞：機構運動精度；可靠性；現狀

1 概述

機構是傳遞運動和動力的可動裝置，它是機械裝備的特征骨架和執行器[1]。機構的運動和動力性能直接關聯著整個機械裝備的品質和功能，提高機構的運動于動力性能一直是學者們的研究重點。傳統機構學將機構的概念局限于僅含剛性構件、理想運動副（無間隙或柔性）、構件尺寸絕對精確的機構系統。然而，真實機構系統具有多種內外部不確定性（如幾何公差、運動副間隙與磨損、構件物理參數如密度與彈性模量、工作載荷等的隨機性）[2]，這些不確定性對機構運動學與動力學性能有著不可忽視的影響，傳統的以確定性參數為基礎的機構學研究不能描述上述特征。技術發展對機構的高精度、可靠性等提出了更高的要求。

機構運動精度可靠性研究是在特定的工作條件和時間內，真實機構的運動輸出與理想機構運動輸出之間的偏差落在期望誤差限范圍內的概率。受不確定性影響，真實機構與理想機構的運動必然存在不確定性或隨機偏差，即使這些內外部不確定性很小，但在機構設計時如果不加以考慮或考慮不充分，也可能會造成很大的機構輸出的不確定性，進而導致機構運動精度下降、動作不可靠、定位不準確以及動力性能不佳，從而使整個機械裝備的功能喪失、性能下降、故障率上升、壽命縮短和用戶滿意度下降等。如1978年美國發射的陸地衛星2號由于偏航飛輪失效而導致整星失效，1987年德國發射的TVSAT衛星進入軌道后一翼展開而另一翼卡主而導致整星災難。因此，在機構系統設計中必須考慮內外部的不確定性具有相當的必要性和重要性。但這是確定性設計方法難以勝任的，因此須采用不確定性工程設計理論與方法研究機構的運動輸出與不確定性之間的內在聯系和規律以及對應的機構設計與分析理論。

2 可靠性方法

可靠性方法是處理不確定性因素最為有效的途徑[3]。通常，不確定性分為隨機性、模糊性和有界不確定性，其建模與分析方法分為概率和非概率兩大類，與之對應的可靠性分為概率可靠性和非概率可靠性。研究前者的數學方法主要有概率論、數理統計和隨機過程。對于后者，處理模糊性的數學工具是模糊數學，研究有界不確定性的數學方法和理論是非概率集合理論。概率方法發展比較成熟，能夠得到高精度的不確定性預估。對機構系統而言，其不確定性主要為隨機不確定性，因此，概率設計方法是機構運動不確定性分析與設計最為有效且十分重要的方法，目前已被學術界和工程界廣泛認可并采用。特別是對于有運動精度要求的機構，概率方法可以從概率統計角度對機構運動精度進行解釋并賦予概率精度的含義。通過概率方法對機構運動精度可靠性研究目前可分為點（瞬時）可靠性方法和時變（區間）可靠性方法，下面將分別介紹。

2.1 點（瞬時）可靠性

在現有的機構可靠性理論中，機構運動精度可靠性大多局限于研究機構運動在其預定工作范圍內某特定位置（或特定點）真實機構的運動輸出與理想機構運動輸出之間的偏差落在期望誤差限范圍內的概率，我們將這種基于時間點的可靠性稱為點可靠性或瞬時可靠性。機構運動輸出誤差由機構本身固有的結構誤差和由于制造誤差、運動副間隙等不確定性因素產生的機械誤差兩部分組成。許多學者在此方面做了大量的研究，提出了諸如轉換機構法、直接微分法、微分位移合成法、環路增量法、矩陣法等誤差建模方法以及最壞情況分析、概率分析和區間分析等誤差分析處理方法。機構運動精度可靠性借助結構工程領域的極限狀態模型建立其分析模型，并采用一次二階矩方法（First Order and Second Moment， FOSM）和蒙特卡洛分析方法（Mento Carlo Simulation， MCS）分析機構在其預定工作范圍內某點的實際輸出滿足期望運動輸出的概率。但是，點可靠性僅研究了機構在預定工作范圍內每一給定位置或時間點的可靠度問題，而沒有涉及到機構在整個工作范圍內的可靠性問題，所以它只反映了機構在給定位置處的局部信息而不能反映機構在該點之前或之后的機構運動情況，不能描述出機構在整個運動范圍內的全局信息和特征。因此，有學者提出了時變（區間）可靠性概念并致力于這方面的研究。

2.2 時變（區間）可靠性

時變可靠性指與時間相關的一種動態可靠度，它不僅反映了所研究的當前時間點的信息而且包括該時間以前系統的全部信息，其最大特點是在其分析模型中引入了時間變量并考慮了兩時間點之間的相關性。時變可靠性研究源于結構工程領域，所涉及的可靠性分析模型中包含隨機變量隨時間變化和材料強度隨時間下降。目前，時變可靠性分析方法主要有極值法和基于Poison假設的首次穿越理論。極值法的思想是通過獲得所考察對象的性能指標的全局極大或極小值概率分布而將時變可靠度問題轉換為點可靠度問題求解。基于Poison假設的首次穿越理論歸結為計算穿越率的問題，穿越率求解是這類問題的核心和難點。針對該問題，Rice提出著名的Rice公式，隨后Middleton對其進行了改進。但是除對特殊的隨機過程如平穩高斯過程可以求得解析穿越公式外，對于一般隨機過程其穿越率是難以獲得的，為此，張均富提出了基于一次二階矩（FOSM）和首次穿越理論的均值首穿方法（Mean Value First Passage Method， MVFP）并推導了穿越率的解析表達式[4]。為了解決均值首穿法在某些情況下求解精度不高和為了避免求解穿越率時在數學處理上的困難，張均富提出聯合極值點法（Joint Extreme Point Method， JEP）對球面函數機構的運動精度可靠度進行了高精度求解[5]。

3 結束語

文章介紹了機構運動精度可靠性研究現狀，目前研究得最多且較為成熟的為點的（瞬時）非時變可靠性，但是點可靠性僅僅反映系統在某一時間點的局部信息而非全局信息。時變（區間）可靠性包含了系統某時間段內的全部信息，所以它較之點可靠性更具有實際意義，但是目前為止在國內外的研究不是很多。機構可靠性理論的發展對機構的設計、綜合有著重大的實際意義，能夠預測工程系統的剩余可靠度和壽命，能為為設備或系統的維修、維護提供理論數據并做到事前維護而避免災難性事故的發生。

參考文獻

[1]楊廷力.機器人機構拓撲結構學[M].北京：機械工業出版社，2003.

[2]孟憲舉，張策，詹梅晶，等.含間隙連桿機構精度概率分析模型[J].機械設計，2004，21（9）：35-37.

[3]喬心州.不確定結構可靠性分析與優化設計研究[D].西安：西安電子科技大學，2008，12.

[4]Zhang J F， Du X P. Time-Dependent Reliability Analysis for Function Generator Mechanisms[J].Journal of Mechanical Design，2011，133（3）.

[5]Zhang J f. Reliability analysis of spherical function generating mechanisms[J].Journal of Advanced Mechanical Design， Systems， and Manufacturing，2014.

作者簡介：李曉松（1990-），四川達州人，研究方向為設備可靠性與維護改造。