步進電機加減速的S曲線控制

摘 要：為了滿足柔性加工的要求，在控制電機運行時要保證電機在加減速時保持輸出力矩的連續，文章采用了S曲線的方法來控制步進電機加減速，使電機保證加速度的連續，從而保證輸出力矩的連續。

關鍵詞：S曲線；加減速控制；步進電機

1 概述

電機的加減速控制是數控系統的重要組成部分，也是其關鍵技術之一。快速準確的定位更是加減速控制的重中之重，要實現這一目標就需要保證電機在不失步的情況下啟動和停止，并以最快的速度達到指定位置。目前常見的加減速曲線有：梯形曲線、S型曲線和指數曲線等。由步進電機的特性可知，S型曲線控制更適用于實際應用。

2 S型曲線數學模型

目前運用最為廣泛的仍為7段S型曲線，它把整個過程分為加加速、勻加速、減加速、勻速、加減速、勻減速、減減速這7個過程。它能夠有效的保證加速度與速度的連續，但根據實際不同的路勁長度，可分成多種情況進行考慮，整體的數學模型就相對而言比較復雜，計算量也偏大。

在七段S曲線的基礎上，為了簡化模型，降低整體系統的計算量，文章提出了五段S曲線，其分為五個階段：加加速、加減速、勻速、加減速、減減速。與七段S曲線相比，減少了勻加速和勻減速這兩個過程，但其仍可以滿足加速度a和速度v連續。設Vs為起始速度，Ve為終止速度，V為設定的最高速度，T1～T5為各個階段的運行時間。

假設在T1，T2，T3，T5時間段內，加速度a的變化率J的值是恒定的。為了保證運行軌跡在起始位置與減加速末位置的加速度a均為0，應該保證加加速的時間與減加速的時間相同，即T1=T2，同理可得T4=T5，又由于加速度的變化率J恒定，可得T1=T2=T4=T5=Tm，這里的 Tm由起始速度Vs、最高速度V和加速度變化率J決定，進一步推導可得初始速度等于終止速度，即Vs=Ve。

利用加速度、速度、位移之間的積分關系可以推導出加速度a、速度v、位移s之間的積分關系可直接列出公式，只要確定了Tm和T3兩個變量，就可以任意時刻的加速度、速度和位移，可以構造出完整的S曲線。相比于七段S曲線，該算法較簡單，易于實現，但其計算過程中間參數較多，相對比較復雜。

3 五段S曲線加減速控制算法

S曲線的加減速可分為前加減速和后加減速，后加減速對各個坐標軸進行速度控制，不需要預測減速點，計算量較小，但會帶來一定的位置誤差；前加減速僅對合成速度進行控制，需要預測減速點，其計算量比較大，但可以保證位置的精度。為了保證系統的精度，文本采用前加減速控制的方式。

在實際過程中，根據路徑S長短不同，可分為兩種情況。

4 仿真及結果分析

為了檢驗這種算法能否保證系統速度、加速度的連續性以及滿足柔性加減速的要求，對上述加減速控制進行仿真驗證。取a=2000mm/s2，T=1ms，Ve=Vs=0進行仿真，其結果圖如圖1所示。由圖可知，當路徑較短時，S曲線加減速控制新算法可使系統具有較高的柔性，減小了實際加工過程中的沖擊，縮短了程序的運行時間，提高了機床運行的平穩性。

5 結束語

文章給出了一種S曲線的控制策略，簡化了其中間運算過程，提高了系統運行的實時性。經過仿真驗證了其可行性，并且已經在實際項目中進行了運用。

參考文獻

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