兩種拉格朗日法T.L和U.L.幾何非線性計算對比分析

摘 要：文章針對材料幾何非線性特性，選取周邊固支受均布載荷作用的圓板，分別利用兩種拉格朗日法T.L和U.L.進行計算，最后進行對比分析。通過對比發現，兩種計算方法相差很小。

關鍵詞：幾何非線性拉格朗日法；TL法；UL法

1 計算工況

周邊固支受均布載荷作用的圓板，其幾何參數為：R=50.0cm，h=1cm，E=2.0E6kg/cm2（或2.56E6kg/cm2），v=0.3，？滓s=17.32kg/cm2，圓板大撓度理論解公式：wc/h+A（wc/h）3=Bq（a/h）4/E，將計算模型劃分為15個單元，按15個等增量步計算中心點的載荷-位移曲線。

2 數值解計算與對比

劃分模型如圖1所示。

單元劃分及節點信息

單元劃分：徑向劃分15個8結點等參單元；

結點總數：78；

R向位移約束數：6；

Z向位移約束數：3；

均布力數：15。

邊界條件：上邊界作用均布力15；下邊界自由；左邊界簡支；右邊界固支根據幾何非線性程序計算，可以得到TL和UL兩種方法的中心點載荷位移曲線。TL法結果如表1所示，UL方法結果如表2所示。兩種方法所得到的位移曲線比較如圖2所示。

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