兩種拉格朗日法T.L和U.L.幾何非線性計(jì)算對(duì)比分析

摘 要：文章針對(duì)材料幾何非線性特性，選取周邊固支受均布載荷作用的圓板，分別利用兩種拉格朗日法T.L和U.L.進(jìn)行計(jì)算，最后進(jìn)行對(duì)比分析。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩種計(jì)算方法相差很小。

關(guān)鍵詞：幾何非線性拉格朗日法；TL法；UL法

1 計(jì)算工況

周邊固支受均布載荷作用的圓板，其幾何參數(shù)為：R=50.0cm，h=1cm，E=2.0E6kg/cm2（或2.56E6kg/cm2），v=0.3，？滓s=17.32kg/cm2，圓板大撓度理論解公式：wc/h+A（wc/h）3=Bq（a/h）4/E，將計(jì)算模型劃分為15個(gè)單元，按15個(gè)等增量步計(jì)算中心點(diǎn)的載荷-位移曲線。

2 數(shù)值解計(jì)算與對(duì)比

劃分模型如圖1所示。

單元?jiǎng)澐旨肮?jié)點(diǎn)信息

單元?jiǎng)澐郑簭较騽澐?5個(gè)8結(jié)點(diǎn)等參單元；

結(jié)點(diǎn)總數(shù)：78；

R向位移約束數(shù)：6；

Z向位移約束數(shù)：3；

均布力數(shù)：15。

邊界條件：上邊界作用均布力15；下邊界自由；左邊界簡(jiǎn)支；右邊界固支根據(jù)幾何非線性程序計(jì)算，可以得到TL和UL兩種方法的中心點(diǎn)載荷位移曲線。TL法結(jié)果如表1所示，UL方法結(jié)果如表2所示。兩種方法所得到的位移曲線比較如圖2所示。

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