等參單元在MVR蒸汽壓縮機工作點確定中的應用

摘 要：如何快速調整壓縮機的工作參數，對整個系統的穩定運行具有重要意義。文章利用有限元中等參單元的思想，推導了求解蒸氣壓縮機工況點的計算過程，并編制相應的計算程序，結果表明計算思路正確，結果準確。

關鍵詞：MVR；等參單元；壓縮機；性能曲線

機械蒸汽再壓縮技術（Mechanical Vapor Recompression，簡稱MVR）是一項重新利用二次蒸汽潛熱的先進節能技術，由于其具有運行成本低、結構簡單、公用配套少以及啟動運行操作簡單等優點，廣泛的運用于制堿、廢水處理、發酵、鋁業以及食品等行業[1]。MVR系統中，壓縮機是動力和功熱轉化的關鍵設備，直接關系到整個系統穩定及能耗指標[2]。而由于離心式壓縮機相比于羅茨風機具有流量大、效率高、噪聲低等優點，在現有的MVR系統中多被選用[3]。

MVR技術實質就是熱泵技術，當進入的物料流量發生變化時，MVR系統需要建立新的熱力平衡，作為系統中唯一的功熱轉化設備，壓縮機的工作點也會隨之發生變化。MVR蒸汽壓縮機性能曲線通常為幾條變轉速曲線，當MVR系統參數發生變化時，無法快速找到相對應的工作轉速。

文章通過引入有限元中等參單元思想，推導了求解蒸氣壓縮機工況點的計算過程，并編制相應的計算程序，可快速找出MVR系統參數變化后壓縮機相對應的工作點，為MVR系統的自動調節奠定基礎。

1 計算過程推導

1.1 等參單元

等參單元是有限元中為適應不規則的或帶曲線邊界的區域而構造的一種滿足邊界上位移連續條件的單元。該類單元在確定單元形狀的插值函數和確定單元位移場的插值函數采用了完全相同的形函數[4]。以四節點四邊形為例，單元的坐標變換函數及位移函數可寫為：

等參變換既保證了相鄰單元的在公共邊上坐標變化的連續，也保證了位移函數在總體坐標下的連續性。因此，應用等參單元在計算平面上的值均為連續的。

1.2 性能曲線網格化

MVR蒸汽壓縮機性能曲線由幾條不同轉速下的流量壓比曲線組成，同一轉速下，流量與壓比近似線性關系。因此，將同一轉速下曲線分為n份，相鄰轉速相鄰點連接，劃為四邊形網格。以Q表示流量，P表示壓比，R表示轉速，將等參單元引入性能曲線中，則對單元內任意點（Q，P），坐標及R值可表示為：

1.3 計算推導

通常情況下，當進入MVR系統的物料流量發生變化時，我們會根據熱平衡計算出所需的出口壓力，而壓縮機的運行轉速則需要在性能曲線上進行查找。利用引入的等參單元，在已知Q，P的情況下，通過坐標函數，計算工作點在局部坐標系下的坐標（ζ，η）。計算過程如下：

將（2）及節點局部坐標值帶入（3）中，可得：

2 應用實例

如圖1（a）所示，已知壓縮機工作點流量為0.95，壓比為1.8，求運行轉速。為求取該點，在性能曲線上取四點，將運行點D包含在區域內。四點坐標（Q，P，R）分別為（0.9，1.76，0.9），（1，1.71，0.9），（1，1.98，1），（0.9，2.02，1），代入求得：

運行相同的方法，用計算機進行計算得到性能曲線的等轉速圖，如圖1（b）所示。

3 結束語

（1）基于等參單元的思想，推導了求解壓縮機工況點的計算過程，算例表明了方法的正確性。

（2）文章所述方法為快速找到壓縮機的運行轉速提供了一條新的思路，為MVR系統的自動化控制奠定基礎。

參考文獻

[1]何睦盈，蔡宇凌，胥娟.機械蒸汽再壓縮（MVR）技術的發展及應用[J].廣東化工，2013（17）：115-116.

[2]李軍，郝冬青.淺析機械壓縮式熱泵制鹽中壓縮機工作的問題[J].鹽業與化工，2013（12）：42-43.

[3]張乃慧.機械蒸汽壓縮技術（MVR）用于淡鹽水飽和工藝淺析[J].江蘇氯堿，2015（4）：1-5.

[4]趙奎，袁海平.有限元簡明教程[M].北京：冶金工業出版社，2009：83-87.

作者簡介：文華強（1986-），碩士，工程師。