某不規則幼兒園的設計應用分析

摘 要：文章就某一個存在平面不規則性的具體工程，闡述平面不規則對結構產生的不利影響，如樓板局部應力集中和平面薄弱部位，通過計算和分析提出相應的解決方法，從而提高結構的安全性。

關鍵詞：中震不屈服設計；樓板應力分析；周期折減；包絡設計

結構設計規范明確要求，建筑及其抗側力結構的平面布置宜規則、對稱，并應有良好的整體性，建筑的立面和豎向剖面宜規則，結構的側向剛度宜均勻變化，不應采用嚴重不規則的結構方案[1]。隨著國家經濟實力以及科學技術水平的提升，人們對于建筑的要求已經不再局限于滿足使用功能，建筑需要多元化。方方正正的建筑已被慢慢取代了，大批新穎別致、標新立異、彰顯個性的建筑物涌現出來。它們的出現既給城市建筑帶來了嶄新的面貌，同時又給結構設計人員提出了嚴峻的挑戰。如何遵循規范精神，對不規則建筑結構進行抗震設計與計算分析，成為工程設計中必須解決的重要課題。

建筑平面結構不規則主要表現為：扭轉不規則、凸凹不規則、樓板局部不連續，下面用一個工程實例對該種平面不規則建筑進行分析。

1 工程概況

某工程位于上海市閔行區七寶鎮地區，與莘莊毗鄰，小區擬建3幢24層高層住宅、1幢22層高層住宅、1幢三層商業綜合樓以及1幢三層高幼兒園，所有地上建筑均帶一層地下室，小區內滿鋪地下車庫，地下車庫局部為二層（見圖1）。

幼兒園為地上三層建筑，呈折線型，尺寸為56.9m×70.3m，層高均為3.75m，上部結構采用鋼筋混凝土框架結構，建筑標準平面圖詳見圖2。采用鉆孔灌注樁，小區整體采用筏板基礎；混凝土強度等級均為C35，鋼筋強度均為HRB400。

2 設計與分析

2.1 主要計算參數和結果

建筑結構的安全等級為二級，結構設計使用年限為50年。工程抗震設防類別為標準設防類（乙類），抗震設防烈度7.5度，設計基本地震加速度值為0.15g，所屬的設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅳ類，特征周期值為0.9s。地面粗糙度類別為B類，50年一遇的基本風壓為0.55kN/m2，基本雪壓為0.40kN/m2，風荷載體型系數取1.30，結構整體計算采用YJK有限元程序。

平面規則性上，結構在規定的水平地震力作用下，考慮偶然偏心的樓層最大位移比為1.44，大于1.20但不超過1.50，屬于扭轉不規則平面。結構平面凹入的尺寸，超過相應投影方向總尺寸的30%，屬于凹凸不規則平面。

2.2 樓板應力分析

樓板應力分析采用下列參數：因幼兒園按照《建筑抗震設防分類標準》屬于重點設防類，簡稱乙類建筑[2]。本工程按照7.5度設防，多遇地震水平影響系數0.12，設防地震水平影響系數0.34，Tg=0.9，樓板混凝土強度C35，采用彈性板6。

位于“啞鈴型”折角處在地震力作用下易產生應力集中現象，用軟件（YJK）建立整體模型，對該區域進行分析（如圖2）。判別標準：當樓板水平地震作用的下的最大正應力σt≤混凝土軸心抗拉強度標準值ftk（本層混凝土強度等級C35標準強度等級2200kN-m2），板的受拉區未出現裂縫，板整體剛度不受影響；當σt>ftk時，板出現裂縫，對板剛度有影響造成結構不安全。

（1）當層樓板厚度為120mm，計算表明X向地震作用下，板頂的最大拉應力較Y向地震作用下的大。小震作用下得板頂最大拉應力為831<2200kN/m2，中震作用下得板頂最大拉應力為2361>2200kN/m2（圖3和圖4）。

（2）當樓板厚度增加到150mm時，小震作用下得板頂最大拉應力為391<2200kN/m2，中震作用下得板頂最大拉應力為1911<2200kN/m2（圖5和圖6）。

板厚h=120mm時，對于中震不屈服設計，樓板最大拉應力無法滿足（拉應力超過混凝土標準抗拉強度），局部加大板厚至h=150mm時，可以實現中震不屈服設計下樓板的最大拉應力小于混凝土抗拉強度標準值。同時將該區域樓板的鋼筋適當放大（配置 10@150雙層雙向），加強該區域樓板的延性。

2.3 周期折減系數的取值

周期折減的目的是為了考慮填充墻剛度對結構自振周期的影響，填充墻剛度越大，周期折減系數越小；填充墻剛度越小，周期折減系數越大。結構設計時，對周期若不折減，則結構偏于不安全[3]。

《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010，以下簡稱抗規）規定計算各振型地震影響系數所采用的結構自振周期應考慮非承重填充墻的剛度影響予以折減，一般用小于1的周期折減系數來修正建議。多層框架結構考慮填充墻的剛度，建議周期折減系數取0.6～0.7（通常按照0.7取值）。

本工程位于上海市，特征周期Tg=0.9，計算所得的前三個自振周期分別為T=0.7854，0.7376，0.7032（如圖7），該周期位于反應譜的平直段，因此建議周期折減系數取1。對于其他周期，因數值較小，可能會存在折減后的周期不在反應譜的平直段，造成設計的地震力偏小而造成不安全的現象。

2.4 包絡設計

本工程細腰處樓梯（圖2）較為薄弱，且為疏散樓梯，為保證地震發生后人員能夠正常通過疏散樓梯逃生，加強此處樓梯的抗震措施。（1）樓梯周邊的框架梁柱抗震等級為一級，控制柱軸壓比0.65，柱箍筋采用井字復合箍，箍筋全高加密，體積配箍率不小于1.2%，柱箍筋直徑不小于12mm，肢距不大于150；梁箍筋肢距不大于200mm。（2）平臺板板厚不小于150mm，配筋不小于 10@150雙層雙向。（3）樓梯間兩側填充墻與柱之間應加強連接。

本工程樓梯未采用滑動支座，根據《建筑抗震設計規范》（GB50011-2010）6.1.15條，對于框架結構，樓梯間的布置不應導致平面特別不規則。樓梯構件與主體結構整澆時，梯板起到斜支撐的作用，對結構剛度、承載力、規則性的影響較大，應參與抗震計算，并應計入樓梯構件對地震作用及其效應的影響，構應進行樓梯構件的抗震承載力驗算。故結構整體計算分析與構件設計應考慮樓梯參與地震作用模型的計算結果（模型二）。

本工程細腰處樓梯較為薄弱，在地震作用下容易較先破壞，整體結構會從圖2粗實線部位斷成兩個單體。從抗連續倒塌的角度來看，為保證薄弱部位破壞后，整體結構不倒塌，對原結構以樓梯為界線進行拆分計算，構件設計時需考慮此模型的計算結果（模型三）。

上述兩種模型應與原結構模型（不考慮樓梯剛度，不拆分）的計算結果進行包絡。

3 結束語

本工程三層幼兒園，結構在規定的水平地震力作用下，考慮偶然偏心的樓層最大位移比大于1.20，屬于扭轉不規則平面。結構平面凹入的尺寸，超過相應投影方向總尺寸的30%，屬于凹凸不規則平面。平面不規則使得位于“啞鈴型”折角處樓板在地震力作用下易產生應力集中現象。用軟件（YJK）對該區域進行分析。分析結果表明板厚h=120mm時，對于中震不屈服設計，樓板最大拉應力超過混凝土標準抗拉強度，局部加大板厚至h=150mm時，可以實現中震不屈服設計下樓板的最大拉應力小于混凝土抗拉強度標準值。總的來說，對局部應力集中的區域適當加大板厚和配筋可以滿足小震和中震下，樓板傳力的連續性。

本工程計算所得的前三個自振周期位于反應譜的平直段，高階陣型周期較小，周期折減系數可能會對高階陣型的地震力計算偏小而造成不安全的現象。因此建議周期折減系數取1。

本工程細腰處樓梯（圖2）較為薄弱，且為疏散樓梯，為保證地震發生后人員能夠正常通過疏散樓梯逃生，加強此處樓梯的抗震措施。樓梯構件與主體結構整澆，應計入樓梯構件對地震作用及其效應的影響。細腰處樓梯較為薄弱，在地震作用下容易較先破壞，對原結構以樓梯為界線進行拆分計算。結構分析與構件設計時需考慮上述三個模型計算結果的包絡。

參考文獻

[1]鄧孝祥，張亢坤，唐可.平面不規則高層結構的扭轉分析與抗扭設計[J].廣東土木與建筑，2006，20（1）：5-8.

[2]魏璉，王森，韋承基.水平地震作用下不對稱不規則結構抗扭設計方法研究[J].建筑結構，2005，2（8）：12-17.

[3]張敬書，姜麗娜，馮立平，等.周期折減系數合理取值的探討[J].建筑技術，2010，41（1）：49-51.