基于復雜網絡理論的電網主導節點選擇

摘 要：隨著電網規模日益增大，對其進行電壓控制越發困難。為了更好的對其進行電網優化控制，集中選取電網中的主導節點作為無功補償點成為關鍵。為此文章提出基于復雜網絡理論的主導節點選擇方法，并通過IEEE-39節點系統進行仿真校驗。

關鍵詞：電網；電網控制；主導節點，復雜網絡理論

前言

自從1999年Baraba和Albert發現了無標度網絡特性，揭示出復雜網絡結構中包含的結構特征與各種動力學特征之間的關系，突破了單純的規則網絡和隨機網絡模型的束縛后，復雜網絡理論的研究就上了一個新的臺階[1]。而電網可以抽象成一個復雜網絡，具有復雜網絡的一般特征，可運用復雜網絡理論來進行分析。文章引入復雜網絡理論中的程度中心性指標與靈敏度矩陣相結合來衡量節點在電網系統中的重要程度。

1 主導節點選擇方法

1.1 靈敏度矩陣的介紹

電網中的主導節點不僅要能進行電壓調控，同時也應該具有反映其節點電壓水平的能力。因此，在已有文獻中大部分都是通過構建成考慮可觀性與可控性的目標函數來進行主導節點選擇[2-3]。該矩陣是關于無功注入變化對電壓變化的靈敏度，其性質能反映電網間無功、電壓間聯系的疏密程度。電網節點i的靈敏度目標函數定義為：

式中，m，j分別為區域內所有負荷節點的編號和無功電源節點的編號；Se為分區內所有負荷節點合集，Sg為分區內所有無功電源節點合集。可觀性指標？琢im和可控性指標？茁ij均由潮流計算收斂后的雅克比矩陣求得。

1.2 程度中心性指標介紹

程度中心性指標是社團中節點在其所屬群體內的重要程度進行判別依據之一[4]，其定義為：

式中，di（n）為電網第n個節點與電網內其他節點關系權重和，gi為電網內所有節點之間權重和。

按目標函數（1）計算出電網節點具有較大的靈敏度，但在實際電網中求出的節點可能處于電網區域末端位置，那么該節點就不適合作為電網主導節點。因此本文提出基于程度中心性指標改進目標函數，改進的目標函數表達式如下：

為了驗證基于復雜網絡理論中程度中心性指標的電網主導選擇方法的可行性，文章將利用Matlab仿真軟件對IEEE-39節點標準測試系統進行仿真分析。

2 算例分析

根據潮流計算收斂后的雅克比矩陣求出了？琢im矩陣和？茁ij矩陣，但這兩矩陣數量值不在同一個數量級上，因此需對其進行標準化計算。根據式（3）求出節點的目標函數值，文章只列出最大的3個節點，其值如表1所示。

由表1可以看出，所選主導節點在區域內部大致處于中心位置，有利于對電網區域中末端位置的節點電壓水平進行調控，能更好的實現電壓無功控制。

3 結束語

文章基于復雜網絡理論提出了一種新的主導節點選擇方法。并在IEEE-39節點標準測試系統上進行了仿真驗證，所得到的主導節點綜合考慮了電網的地理結構與靈敏度矩陣，從而提高了主導節點選擇的準確度。

參考文獻

[1]Newman M E J， Girvan M. Finding and evaluating community structure in networks[J].Phys Rev E，2004，69（2）：1-16.

[2]潘高峰，王星華，彭顯剛，等.基于社團結構理論的電網無功分區及主導節點選擇方法研究[J].電力系統保護與控制，2013，41（22）：

32-37.

[3]龍啟峰，丁曉群，劉小波，等.基于可控主導節點的電壓分區及電壓校正研究[J].電網技術，2005，29（24）：59-62.

[4]武澎，王恒山.一種網絡社團劃分的評價及改進方法[J].計算機應用研究，2014，31（3）：744-747.

通訊作者：徐毅非（1992-），男，碩士研究生，研究方向為電力系統保護。