反射率基法輻射定標(biāo)原理和流程介紹

摘 要：文章對反射率基法輻射定標(biāo)進行介紹，并詳細(xì)描述了定標(biāo)原理，對定標(biāo)過程中涉及到的公式給予解釋說明，并給出了單點法和兩點法的定標(biāo)系數(shù)計算公式。對定標(biāo)過程中用到的6S輻射傳輸模型進行了簡要介紹，針對可見光近紅外場地定標(biāo)試驗，對6S輸入?yún)?shù)也進行了說明，最后對定標(biāo)具體流程進行了介紹。

關(guān)鍵詞：反射率基法；6S輻射傳輸模型；原理

引言

反射率基法作為目前使用最廣泛的場地定標(biāo)法，已成功對多顆衛(wèi)星傳感器進行了在軌輻射定標(biāo)，是目前在軌輻射定標(biāo)中不可或缺的定標(biāo)方法之一。反射率基法需要測量場地反射率、大氣氣溶膠光學(xué)厚度、臭氧含量及其他氣象參數(shù)，利用輻射傳輸模型計算出大氣吸收和散射透過率，最終得到場地大氣層頂表觀反射率和表觀輻亮度，同場地圖像平均DN值的比較，即可得到傳感器的絕對輻射定標(biāo)。文章主要對反射率基法輻射定標(biāo)進行介紹。

1 反射率基法定標(biāo)原理

場地定標(biāo)是指在地面上選取均勻區(qū)域作為輻射定標(biāo)場，當(dāng)衛(wèi)星過境時，通過地面或飛機上準(zhǔn)同步測量，實現(xiàn)在軌衛(wèi)星遙感器的輻射定標(biāo)。場地定標(biāo)方法包括以下三種：反射率基法、輻亮度法和輻照度基法[1]。

反射率基法輻射定標(biāo)是在衛(wèi)星傳感器過境時，在輻射校正場同步進行場地反射率測量、大氣消光測量、常規(guī)氣象觀測，并用gps設(shè)備記錄測量過程中的定位信息。對以上觀測數(shù)據(jù)進行處理，獲得場地反射率、水汽含量、氣溶膠光學(xué)厚度等輻射定標(biāo)過程中需要的參數(shù)。將所得參數(shù)輸入相應(yīng)的輻射傳輸模型，計算得到衛(wèi)星傳感器入瞳處各光譜波段的表觀輻亮度或表觀反射率，其中針對不同傳感器還需要光譜響應(yīng)函數(shù)進行卷積處理。同時，還需對同一時刻衛(wèi)星圖像進行處理，根據(jù)定位信息提取并計算測量場地的平均計數(shù)值。最后將計算得到的表觀輻亮度或表觀反射率與衛(wèi)星傳感器圖像平均計數(shù)值比較，得到衛(wèi)星各波段表觀輻亮度或表觀反射率定標(biāo)系數(shù)[2，3]。對于衛(wèi)星傳感器第i波段，其等效表觀輻亮度Li與傳感器探測得到的計數(shù)值DNi的關(guān)系為：

式中，ai為傳感器第i波段輻亮度定標(biāo)系數(shù)的增益；DN0i為計數(shù)值的偏移量。

其中，i波段等效表觀輻亮度Li可表示為：

式中，？姿為波長；Si（？姿）為傳感器第i波段歸一化的光譜響應(yīng)函數(shù)；Li（？姿）為第i波段波長？姿處的表觀輻亮度。

衛(wèi)星傳感器在波長？姿處的表觀反射率，可以用表觀輻亮度L？姿（？茲s，？茲v，？漬s，？漬v）表示為：

式中，？籽？姿為波長？姿處的表觀反射率；？茲v和？漬v分別為傳感器的觀測天頂角和方位角；？茲s和？漬s分別為太陽的天頂角和方位角；E0？姿為大氣外界太陽輻照度；？滋s=cos？茲s為太陽天頂角的余弦；d2為平均日地距離校正因子。

其中，平均日地距離校正因子d2用如下公式計算：

式中，r0為日地平均距離；r為觀測日期日地距離；an，bn為經(jīng)驗計算系數(shù)，具體如下：

x=2？仔t/365 （6）

式中，t為年中天數(shù)，t=0代表1月1日，t=364代表12月31日。

對于朗伯特性較好的地面目標(biāo)，傳感器波長？姿處的表觀反射率？籽？姿*可表示為：

式中，？籽Ai為大氣向上的散射反射率；？籽i為場地反射率；？子i為大氣透過率；Tgi為氣體透過率；si為半球反射率。

在太陽垂直入射，平均日地距離條件下，表觀反射率？籽i與傳感器計數(shù)值可表示為：

式中，ci為傳感器第i波段反射率定標(biāo)系數(shù)的增益；DN0i為計數(shù)值的偏移量。

公式（8）為計算反射率基法定標(biāo)系數(shù)的公式，其中ci和DN0i為未知量，其余量均可由輻射傳輸模式計算出。若使用兩點法進行反射率定標(biāo)系數(shù)增益和偏移量的計算，則定標(biāo)系數(shù)計算公式為：

式中， ？籽i1和？籽i2分別為第i波段兩個點的表觀反射率；DNi1和DNi2分別為第i波段兩個點的傳感器計數(shù)值。

反射率基法輻射定標(biāo)試驗主要進行地面反射率測量和大氣參數(shù)測量，地面反射率測量主要采用ASD光譜儀測量衛(wèi)星過境時地面反射率，將測量得到的地物平均反射率光譜與傳感器各通道光譜響應(yīng)函數(shù)計算，得到地面等效反射率。大氣參數(shù)測量主要是利用太陽光度計CE318等測量地表反射率測量時的大氣參數(shù)，包括氣溶膠光學(xué)厚度、水汽含量和臭氧等，再將衛(wèi)星傳感器觀測幾何和太陽觀測幾何等參數(shù)輸入6S輻射傳輸模型，計算模擬得到各通道的表觀反射率。由公式（9）可得出對應(yīng)通道的輻射定標(biāo)系數(shù)。

2 6S輻射傳輸模型及輸入?yún)?shù)

6S（Second Simulation of the Satellite Signal in the Solar Spect

rum）模型是法國大氣光學(xué)實驗室和美國馬里蘭大學(xué)物理系在5S模型基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是目前應(yīng)用廣泛、發(fā)展完善的大氣輻射校正模型之一。模型采用了連續(xù)散射算法來求解輻射傳輸方程，能較好地解決瑞利散射和氣溶膠散射的精度，它的計算波長范圍是0.25-4？滋m，覆蓋了整個可見光近紅外波段，能夠?qū)μ柕妮椛渫ㄟ^大氣傳遞至地表，再由地表通過大氣反射到傳感器整個過程進行模擬，廣泛用于光學(xué)遙感。

6S輻射傳輸模型的輸入?yún)?shù)主要有：

（1）幾何參數(shù)：太陽和衛(wèi)星天頂角、方位角以及月數(shù)和日序。

太陽和衛(wèi)星天頂角、方位角，可從傳感器地理定位數(shù)據(jù)中讀取。選擇與同步測量區(qū)域最近的一個像元，讀取對應(yīng)的太陽和衛(wèi)星天頂角、方位角，月數(shù)和日序則由同步測量日期對應(yīng)得到。

（2）大氣模式：熱帶大氣、中緯度夏季和冬季、亞北極區(qū)夏季和冬季、標(biāo)準(zhǔn)US62模型，以及用戶輸入水汽和臭氧含量。文章采用用戶輸入水汽和臭氧含量，分別由探空數(shù)據(jù)和太陽光度計數(shù)據(jù)反演得到。

（3）氣溶膠模式：大陸型、海洋型、城市型、沙漠型以及用戶自定義。敦煌輻射校正場區(qū)域?qū)儆谏衬汀?/p>

（4）光譜條件：可輸入光譜范圍的上下線，也可選擇6S已有的衛(wèi)星傳感器，包括GOES、NOAA6-14、MODIS、FY1C等。MODIS 1-4通道可直接采用6S已有的MODIS通道，輸出即可得到表觀反射率或表觀輻亮度。MODIS其余通道和VIIRS通道則需要輸入光譜范圍的上下限，得到間隔1nm的反射率，再卷積到響應(yīng)傳感器各通道，即可得到表觀反射率或表觀輻亮度。

（5）目標(biāo)和遙感器的高程參數(shù)：提供三種遙感器高程參數(shù)的設(shè)置方式，分別為：衛(wèi)星平臺、地面和航空。此處需輸入目標(biāo)處的能見度或550nm的AOD，對CE318型太陽光度計實地同步觀測數(shù)據(jù)進行反演計算，即可得到550nm的AOD。

（6）地面反射率：是否均一，是否朗伯，可輸入均一朗伯地表反射率，也可引入BRDF模型對二向反射問題進行修正。對ASD FR光譜儀的測量數(shù)據(jù)進行處理計算，得到間隔1nm的場地反射率光譜，再經(jīng)過BRDF校正，卷積到對應(yīng)傳感器各個通道上，即可得到等效地面反射率，將其輸入6S輻射傳輸模型。

（7）計算類型：正算和反算。正算計算大氣頂?shù)谋碛^反射率，反算計算地面反射率。

3 定標(biāo)流程示意圖

基于可見光近紅外通道輻射定標(biāo)流程如圖1所示。通過場地反射率的測量，場地反射率BRDF校正，與傳感器光譜響應(yīng)函數(shù)卷積計算得到傳感器各通道場地等效反射率。將傳感器各通道場地等效反射率、大氣參數(shù)、衛(wèi)星觀測幾何參數(shù)輸入6S輻射傳輸模型，得到傳感器各通道入瞳處表觀反射率。衛(wèi)星同步數(shù)據(jù)處理方面，根據(jù)試驗GPS定位數(shù)據(jù)和衛(wèi)星過境同步影像，獲取場地衛(wèi)星圖像平均DN值，再與傳感器各通道入瞳處表觀反射率計算得到傳感器表觀反射率定標(biāo)系數(shù)，具體方法在后面處理過程中具體說明。

4 結(jié)束語

文章首先對反射率基法輻射定標(biāo)進行介紹，闡述了反射率基法輻射定標(biāo)具體方法和過程。詳細(xì)描述了定標(biāo)原理，對定標(biāo)過程中涉及到的公式給予解釋說明，并給出了單點法和兩點法的定標(biāo)系數(shù)計算公式。其次對定標(biāo)過程中用到的6S輻射傳輸模型進行了簡要介紹，針對本次場地定標(biāo)試驗，對6S輸入?yún)?shù)進行說明。最后給出了定標(biāo)具體流程圖，并簡要對定標(biāo)流程進行了介紹。

參考文獻

[1]Slater P N， Biggar S F， Holm R G， et al. Reflectance- and radiance-based methods for the in-flight absolute calibration of multispectral sensors[J]. Remote Sensing of Environment，1987，22（1）：11-37.

[2] K.J.Thome. Absolute radiometric calibration of Landsat 7 ETM+ using the reflectance-based method[J]. Remote Sensing of Environment，2001，78：27-38.

[3]K. Thome， S. Biggar， H. J. Choi， Vicarious calibration of Aqua and Terra MODIS [J].Proc. of SPIE，2004，5524：290-299.

[4]董毅，何明元，等.基于野外地物光譜時間序列的反射率測量方法[J].紅外，2016，37（1）：31-35.