基于SimMechanics的機械臂工作空間求解

摘 要：機械手臂的運動空間代表了機械臂帶動機械手工作的范圍，表現機械手可以進行抓取、放置等動作的活動范圍，是衡量機械手臂工作能力的的重要指標。利用Matlab/Simulink中的SimMechanics工具箱，搭建模塊模擬機械手臂的桿件，機械臂伸直的情況為機械臂能到達的最遠曲面，機械臂卷曲到最短的情況是機械臂能到的最近曲面。最近曲面及最遠曲面圍成的為機械手臂的運動空間。

關鍵詞：SimMechanics；機械臂；工作空間

1 機械臂模型建立

在SimMechancis工具中選擇Body模塊代表腿部各桿，Revolute模塊代表各關節，在Sine wave模塊中設置方程向關節施加運動，并將足端的位置信息通過To WorkSpace發送至工作空間。

以4自由度機械臂為例，設機械臂肩關節具有，左右回轉及上下俯仰兩個自由度，肘關節腕關節各具一個上下俯仰自由度，模型建立如圖1。根據機械臂的大臂、小臂、手掌長度設為l1、l2、l3，各關節轉動角度為θ1、θ2、θ3、θ4，具體參數如表1。

當機械臂伸直的情況，機械臂能到達的曲面為機械臂末端能到達位置的最遠位置，在該狀態下機械臂末端的位置擬合的曲面為機械臂最遠工作空間的邊界；當機械臂卷曲至最短的情況，機械臂能到達的曲面為機械臂末端能到達位置的最近位置，在該狀態下機械臂末端的位置擬合的曲面為機械臂最近工作空間的邊界。

當各關節轉動角度為θ1、θ2按函數規律變化，轉過所轉角范圍內的所有值，θ3、θ4保持0°不變，所得到的位置信息代表機械臂最遠工作位置的曲面信息。當各關節轉動角度為θ1、θ2按函數規律變化，轉過所轉角范圍內的所有值，θ3、θ4保持-2/π不變，所得到的位置信息代表機械臂最近工作位置的曲面信息。

2 數據處理

利用Matlab中的函數對收集的位置信息進行擬合，分別調用surf（）函數繪制機械臂末端最遠位置曲面及最近位置曲面，該雙曲面中間所夾區域為所求機械臂的工作空間。Matlab機械臂的工作空間求解結果如圖2所示。

3 結束語

作者以4自由度機械臂為例，利用Matlab/Simulink中的SimMechanics工具箱，模擬手臂的桿件，方正方式可靠，收集機械臂的末端信息數據合理。利用繪圖函數進一步繪制出機械臂的工作區域，所得工作空間輪廓清晰、完整。此方式求解過程避免了冗雜的計算，結果直觀。并可從關節機器人，進一步推廣到移動關節機器人工作空間的求解。

參考文獻

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