多層航路換道模型研究

摘 要：對多層航路下航空器安全換道模型進行了研究。文章首先分析了航空器爬升高度層的物理運動過程，在安全為前提下，建立了航空器安全換道的模型。模型根據換道時間，爬升角等參數得到航空器之間的安全換道的最小縱向間隔。最后，仿真計算得到航空器的理論安全爬升范圍。

關鍵詞：航空運輸；安全換道；縱向間隔；飛行高度層

引言

航空運輸業迅猛發展，航空器數量不斷增多，空域越來越擁擠，提高空域的利用率可以帶來很大的經濟效益。在實際運行中，有時航空器需要調整高度層來避免飛行沖突，提高航路的利用率等。航空器換道會影響空域交通的穩定性，錯誤的換道行為很有可能造成極大的危險和損失，提高經濟的效益的前提是必須把安全放在首位的，所以研究航空器在多層航路中安全換道的模型是很有意義的。國內外許多學者也從多方面對航空器之間的安全間隔等做了許多研究。文章根據航空器之間的最小縱向間隔距離建立了航空器安全換道的模型，分析影響航空器安全換道模型的各種因素，為航空器安全換道提供了理論基礎。

1 多層航路換道模型

1.1 模型定義

航空器在多層航路中換道時只考慮由于只考慮垂直間隔和縱向間隔，以飛機質心為中心長方形（見圖1），長方形的長為航空器的幾何長度加上最小縱向安全間隔的長度，記為l，長方形的寬為飛機幾何高度加上最小垂直安全間隔，記為h。這個長方形即為飛機的沖突風險區，只要航空器之間的沖突風險區不重合，則認為航空器之間安全運行。航空器換道環境如圖1所示，S航空器的換道過程即為從高度層1爬升到高度層2的過程，并且保證與S1、S2、S3和S4航空器不沖突。由于航空器在實際運行中受到諸多因素的影響，文章只考慮航空器自身，不考慮天氣因素和人為因素等。

1.2 多層航路換道運動學分析

為了便于確定各航空器的位置，建立了航路固定坐標系，如圖2所示：y軸方向為航空器的飛行方向，z軸為航空器的垂直移動方向，向上為正，且z軸垂直于y軸，S航空器的垂直移動方向為正。圖中設S航空器的沖突風險區（S區）4個角分別為R1、R2、R3、R4。若已知左前角R3點的垂直位移為Z2（t），則其他3點的垂直位移為：

式中，ls為S區的長度；hs為S區的寬度；？茲為S區軌跡切線與y軸的夾角。

假設：S航空器換道軌跡如圖2所示。高度層的垂直間隔為L，所以S航空器完成換道垂直移動距離為L。S航空器爬升角恒定為θ，S航空器的縱向速度為vs，根據物理運動學分析，可得換道過程中，S航空器的垂直速度為：

VH=VS tanθ （2）

S航空器的垂直位移為：

式中，t=0時即為管制員下指令進行換道的時刻；t1為S航空器爬升之前的調整時間；t2為S航空器爬升的時間；T為S航空器完成換道時間。

1.3 計算最小沖突距離建模

1.3.1 S和S4航空器之間的最小沖突距離

如圖3所示，tq+t1為S區移動到q點的時間。當t1？燮t？燮tq+t1時，S區易于S4區發生斜向沖突。根據式（1），當t=tq+t1時，R4點的垂直位移滿足

（4）

聯立式（3）和式（4）可求得tq+t1值。S區與S4區不發生沖突的條件為

令 （6）

在t∈[t1，tq+t1]時，只要D（t）？叟0，就不會發生任何形式的沖突。于是式（6）又可以表示為

其中， ，D0的最小值即換道時S區和S4區不發生沖突的最小距離MIN（S4，S）為

式（8）可寫為

1.3.2 S和S3航空器之間的最小沖突距離

如圖4所示，由S航空器與S3航空器之間不發生沖突的條件是：

同理分析計算可得最小沖突距離為：

1.3.3 S和S2航空器之間的最小沖突距離

同理分析計算可得最小沖突距離為：

2 仿真計算

設航空器的巡航速度為780km/h，爬升角為30度，高度層之間的間隔為600m，最小縱向間隔安全標準為10km，最小垂直間隔安全標準為300m。經過matlab的仿真計算結果如圖6所示。橫坐標分別表示S區與S4區、S3區和S2區的縱向速度關系；縱坐標D分別表示S區與S4區、S3區、和S2區之間的初始縱向距離。

3 結束語

根據航空器的運動過程，建立了基于最小沖突距離的安全換道模型，模型根據換道時間，爬升角等參數得到航空器之間的安全換道的最小沖突距離，該結果為航空器的安全換道提供了理論依據，對管制員的實際工作和航空器的運行也有一定意義。

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