混流式水輪機轉輪結構及優化設計探究

摘 要：針對混流式水輪機的轉輪結構、受力特點及轉輪各部分網格的自動劃分等方面進行了簡要分析，闡述了可實現水輪機轉輪結構計算與優化設計的有限元方法及改良復合形法。在不改變葉片型線的情況下合理地選擇上冠和下環的尺寸，從而改善轉輪各部分的應力分布，求得最優的轉輪結構。

關鍵詞：混流式水輪機；轉輪結構；優化設計

1 受力特點

轉輪是水輪機組的關鍵構件，其設計形成的結構布局、強度性能直接關系到整機的使用壽命，與水電站的電力生產及輸送的平穩安全與否息息相關。

混流式水輪機的轉輪就結構而言由上冠、下環及葉片組成。通常情況下轉輪具有多個葉片且葉片呈周向均勻分布排列，具有周期性對稱結構。為了實現轉輪運轉，需要有力作用在轉輪上，而其中主要的作用力表現為葉片所承載的水壓載荷以及葉片在轉動過程中所產生的離心載荷力。后者具有與轉輪結構相同周期對稱的特征，這一特征也使得葉片的幾何形狀與載荷具有相同的對稱周期、甚至結構的變形也呈周期性對稱。基于上述特征，在對轉輪結構進行設計考量時，可只選取輻射夾角弧度為兩個圓周率與葉片數比值的量，即實現包含一個對稱周期（其中包含一個葉片在內的上冠與下環部分）。

2 網格自動劃分

在對水輪機轉輪結構進行程序分析的過程中，較難實現之處為對其結構各部分網格自動劃分的科學確定。而通常情況下對于混流式水輪機轉輪的三大主要構件而言，形態樣式較為規則的是其上冠與下環的空間形態。其中，下環類似于錐體結構中錐殼的形態，而上冠則類似于簡單的二維圖形，繞空間軸旋轉而成的三維旋轉體，但其自身的厚度變化不大，只是外部邊緣有一定隆起的臺階。上冠與下環部分因其自身的幾何特征可以較為容易地實現自動化的網格劃分，這使得在人工操作過程中對原始數據及信息輸入的要求較少。而在實際劃分過程中，較為困難的則是葉片部分，由于葉片由三維空間曲面組成，很難通過觀察及測量列出葉片表面形狀的一般數學模擬解析式，且葉片實際呈現出的是彎曲扭轉的復雜空間實體，運用一般的離散坐標或自然光滑過渡方法進行模擬則會產生較大的誤差亦或導致網格畸形的情況發生。

因此，為了精確地對葉片進行網格模擬劃分，可采用三維單參數樣條函數的方法對葉片木模圖的各剖面離散點進行查值再造處理，形成適合生成網格的數據坐標點，即首先利用木模圖上呈現出的各剖面上的坐標數據點對葉片表面的空間曲線進行構造擬合，形成基本擬合空間曲線圖像后，再對空間區間進一步調整，使其更加接近葉片的外形從而實現對葉片進行精準描述的目的，最后再逐一對空間曲線進行葉片正反面對應的坐標點分布，并形成最終的網格單元節點。輸入數據除了木模圖上給定的坐標值外，只需再輸入所需劃分單元的參數則葉片網格即可實現自動生成。

3 計算方法及設計優化

3.1 計算方法優化

（1）傳統計算方法。混流式水輪機轉輪結構優化設計的方法大致可分為準則法與數學規劃法兩大類。其中，準則法計算便捷、直觀易懂，但應用范圍具有較大的局限性，常用到桿系結構與平面應力元件。而數學規劃方法則充分利用了數理科學嚴謹的邏輯思維及數理模型構建覆蓋面廣泛等特征，但需要精準的數據支撐及較大的數學運算量。由此可見，應針對傳統的計算方法進行適當的改變。

（2）改進方法。有限元方法：通過輸入原始數據，利用葉片、上冠及下環網格的數據自動生成的功能，將處理生成后的數據輸入計算模擬系統，利用計算機技術實現對單元剛度矩陣與應力矩陣的計算與存儲，同時，對單元載荷量及形成的載荷矩陣進行計算，在計算過程中，通過計算機程序實現對計算方程的范圍約束，實現結果的精準。最后，將數據進行存儲并分析最終實現計算節點應力與主應力的目標。具體計算流程如圖1所示。

復合形法：利用三維及以上的n維度空間構造一個頂點為兩倍空間維度即2n個頂點的n維幾何體，要求全部頂點都要在可行區域內，通過計算各頂點的目標函數值，并通過實際比較研究，剔除不適宜的頂點，逐步實現對最優點逼近擬合的過程。在擬合過程中，最終通過數學中的收斂函數實現最優點確定，但復合形法的收斂擬合進程較為緩慢，尤其是空間維度及頂點數較多時，為了實現理想新頂點的獲取，通常要向中心點進行多次工作量較大的收斂計算。

在實際的計算過程中，應根據不同的數據結構進行不同計算方法的選取，實現對數據的合理分析與利用。

3.2 結構設計優化

（1）流程優化。先判斷新點的優劣性質，然后再判斷其是否可行。判斷標準是構造初始復合形時令新點的目標函數小于原始目標函數的95%為優，否則不進行新點的約束條件判斷，需重新尋找新點。這一方法同樣可以運用到以后的映射尋找新點的過程中。由此可以預見每調用一次有限元程序，幾乎都能得到一個新的較優點，這個方法實際上在構成初始復合形時即令原始尺寸為最壞點，程序的效率得到大大提高。

（2）結構分析優化。結構優化設計大部分計算時間用于對結構的重復分析方面，在進行編制優化設計程序的過程中，應減少使用有限元分析的次數，并結合實際進行結構分析優化。在轉輪的優化設計過程中，葉片形狀及厚度與轉輪的水力性能高度相關，因此，可不考慮對其進行優化，這樣操作可實現葉片尺寸一直保持不變，使得葉片重量、單元剛度矩陣、彈性矩陣及載荷量矩陣也基本保持不變。在優化分析過程中亦無需對上述幾項進行計算，從而達到分析簡化、節約工作時間與工作量的目的。

4 結束語

較多干擾水電站機組運行效率及安全的因素中，對于混流式水輪機而言，作為其核心部件的轉輪，對水輪機效率的影響不言而喻，因此轉輪的優化設計是整個水輪機設計過程中至關重要的部分。通過優化設計得到新的改進方法，同時運用網格劃分、計算流體動力學并結合模型試驗技術，從而開發出具有優良性能的水輪機轉輪，對縮短設計周期、降低開發成本及提升水輪機水力設計整體水平具有重要的理論及實踐意義。

參考文獻

[1]王少波.大型混流式水輪機轉輪葉片結構動力特性分析[J].機械強度，2004.

[2]馬廷衛.混流式水輪機轉輪結構分析研究[D].西華大學，2006.

作者簡介：胡佳琪（1982-），女，工程師，從事水輪發電機技術管理工作。