洞庭湖城市群的經濟聯系網絡結構研究

摘要：通過城市間經濟聯系引力模型，構建洞庭湖城市群關聯網絡。運用復雜網絡方法分別進行網絡密度、度分布、網絡中心度和凝聚子群等指標分析，分析網絡拓撲特性，揭示城市群發展與復雜程度，并提出相應建議。結果表明：（1）城市群網絡關聯3個其他城市的城市占的比例較高，度分布大體上服從冪率分布，基本上為無標度網絡；（2）通過比較無權網絡與加權網絡，網絡的邊權值與城市群網絡拓撲特性影響更大，意味著邊權值的加入更能真實地反映城市群經濟凝聚力關系；（3）城市群整體的經濟聯系不強，處于一種弱聯結狀態，也反映出洞庭湖城市群發展正處于初級階段。但具有明顯的聚類效應，而且網絡內的子群較多，存在7個基本子群；（4）岳陽市、常德市、益陽市等地級市在洞庭湖經濟區空間經濟聯系網絡中處于一種核心地位，具有很強的經濟輻射能力。

關鍵詞：網絡結構；城市群；拓撲性質；洞庭湖區

中圖分類號：F224 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2016）11-2980-07

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.11.067

區域競爭主要取決于其城市群的影響力。城市群是城市化發展到一定水平的標志和產物，是在一定的地理范圍內聚集，發揮各自的比較優勢，提升區域整體競爭優勢的一種經濟區域空間組織形式，是區域經濟一體化的主要載體與空間布局[1]。城市群發展研究是區域經濟理論體系的重要內容和組成部分，已越來越成為區域經濟研究的熱點命題。發達國家從20世紀70年代起，城市群區廣泛形成，成為區域發展的趨勢。作為一種新興的地理現象，城市集群也引起了相關學者的關注[2]，基于全球開放、產業微觀、區域協調、信息空間流等視角對城市群進行了相應研究[3-8]。國內學者進行了城市群發展戰略[9]、城市群區域一體化[10]、城市群緊湊度[11]、城市群布局的網絡特性[12]、城市群發展的3D框架[13]、城市群空間結構重構[14]、城市群金融發展[15]、城市群土地生態安全[16]等理論與實證研究。由于城鎮分布與地域經濟分布密切相關，城市群的地域空間結構總是不斷地適應國家一定時期的經濟布局。隨著經濟的快速發展，區域內交通、通信等載體不斷完善，城市間的聯系愈加密切，城市群的本質特征就是網絡性[17]，采用復雜網絡模型分析系統結構，探索復雜系統功能規律，展現出其獨特的分析優勢[18]。目前國內外對交通網絡的研究較多，通過探討交通網絡拓撲特性，揭示城市發展與復雜程度[19]。但對城市群研究的具體演進過程中，城市群與成員城市的聯系和互動的關系網絡模型研究較少。洞庭湖城市群人口眾多，城市化水平較高，依托優越的自然環境和交通條件，城市之間的內在聯系不斷加強，城市群發展初具規模，基本形成了以大中小城市和小城鎮為主體的城鎮網絡[20]。對洞庭湖城市群的網絡結構進行研究，可以更好地解釋不同城市在城市群中存在的合理性，提升洞庭湖城市間的凝聚力，為實現城市群的資源優化配置、功能互補、整體優化，增強輻射帶動作用提供參考。

1 洞庭湖城市群概況

湖南省洞庭湖城市群位于洞庭湖畔，是一個連接東西、溝通南北的重要經濟區域，共有3個地級市，4個縣級市，12個縣，縣市以下設227個小城鎮。3個地級市為岳陽市、常德市、益陽市。4個縣級市為臨湘市、汩羅市、津市市、沅江市。總人口為1 487.77萬人，城鎮人口為676.23萬人，城市化率為45.45%，比全省城市化水平高0.42個百分點。城市群初步形成，城市化水平差異大。岳陽城市化水平最高，為50.78%。常德和益陽城市化水平偏低，分別為41.03%與45.10%。

近年來，洞庭湖城市群經濟社會發展較快，在全省占有一定的地位。洞庭湖城市群實現GDP 5 156.87億元，占全省GDP總量的25.52%。其中，第一產業746.2億元，占全省的30.2%；第二產業2 828.17億元，占全省的27.14%；第三產業1 582.5億元，占全省的21.64%。從整體上來看，洞庭湖城市群產業結構層次較低，第一、第二產業所占比重偏高，分別高出全省平均水平的2.2%、3.3%，第三產業所占比重偏低，比全省低5.5個百分點。

洞庭湖交通運輸網絡初步形成，城市聯系日益加強。目前已初步形成由鐵路、公路、水運、空運組成的綜合性交通運輸網絡，為改善投資環境、招商引資創造了良好條件。依托初步形成的交通運輸網絡，洞庭湖城市群各城市之間的聯系日益加強[21]。

2 研究方法

2.1 網絡構建

2.1.1 網絡模型構建 以洞庭湖區相應規模的城市作為網絡中的節點，以2012年統計年鑒數據計算城市間經濟作用流向為邊，構建城市群有向網絡。為了更好地研究城市群的復雜網絡性質，構建了無權網絡和加權網絡。在加權網絡中，采取較為直觀的經濟聯系量來定義邊權。在無權網絡中，選取一定的經濟聯系量作為閾值，大于或小于閾值分別賦值1或0。

2.1.2 網絡節點的界定 本研究區域只考慮湖南省境內的環洞庭湖區。由于洞庭湖城市群網絡化處于初級階段，對于網絡分析的節點選擇界定在區內所轄19個城市這一級別[22]。出于經濟聯系的緊密性和量綱級平衡的考慮，將岳陽市主城岳陽樓區、云溪區、君山區作為一個整體進行分析，統稱為岳陽市，同理將常德市主城武陵區、鼎城區統稱為常德市，益陽市主城赫山區、資陽區統稱為益陽市。所以本研究的范圍具體包括：岳陽市、岳陽縣、臨湘市、華容縣、汨羅市、湘陰縣、常德市、桃源縣、澧縣、臨澧縣、安鄉縣、漢壽縣、津市市、益陽市、沅江市、南縣、桃江縣、望城縣、寧鄉縣共19個城市，具體見圖1。

2.1.3 網絡邊權測算 洞庭湖城市群經濟網絡的“邊”就是區域內19個節點城市相互之間的經濟聯系，而“邊”的權重則取決于聯系強度。運用修正的經濟引力模型計算經濟聯系強度，公式為：

3 結果與分析

3.1 度相關性與點強度分布

城市群網絡中一個節點的度越大說明了該節點城市對其他節點城市聯系的緊密性，以及對其他節點城市影響越是巨大。通過計算得出的點分布（圖3），在k=4處發生彎折，說明關聯3個其他城市的城市占的比例較高。對實際數據的計算分析，得到城市群網絡在雙對數坐標下的度分布圖（圖4）。由此可知網絡度分布大體上服從冪率分布，基本上可算為無標度網絡，研究區城市度越大，分布越少，度越小，其節點分布越多。

點強度定義的經濟聯系網絡中的邊權是城市作用指數，在城市群經濟網絡中，邊權較大地影響城市群凝聚力。圖5是點強度分布曲線圖。對于網絡邊權值與網絡拓撲結構相關性，計算了點強度與度的函數關系（圖6），從圖6可以看到，點強度和點度之間具有非線性關聯，說明存在經濟聯系的城市數目增加，而城市聯系強度并不是線性增大，而是以指數形式增大。經擬合分析得到s（k）～kβ，其中指數β=1.498 8，說明度大的節點，點強度也大。由此可知城市群加權網絡的邊權值與網絡的拓撲結構相關，意味著邊權值的加入更能真實反映城市群經濟凝聚力關系。從圖7中還可以看出，在城市群經濟關系網絡中，節點度與點強度有一定的相關性，所有節點的節點度和點強度具有正比例關系。

3.2 網絡規模與密度

城市群網絡中城市的聯系越多，網絡密度越大，網絡結構對城市節點的約束越明顯，單個城市節點的自主能力越弱。通過計算，發現洞庭湖城市群經濟聯系網絡密度為0.263 2，而網絡密度的理論最大值為1，可見網絡密度不是很高，說明城市間的經濟聯系不強，處于一種弱聯結狀態，也反映出洞庭湖區城市網絡化發展正處于初級階段。隨著洞庭湖經濟一體化上升到國家層面，城市間經濟活動與跨界交易行為日益頻繁，洞庭湖城市群網絡密度將呈現出逐年增大的趨勢。當然，網絡密度并非越高越好，因為城市間構建經濟聯系時所產生相應的交易費用會影響資源利用效率，因此只有合適的網絡規模與密度才能保證城市群網絡的持續協調發展。

3.3 網絡集聚程度

集聚系數的取值在0到1之間，C值越大網絡的集聚程度越高。計算得到洞庭湖城市群經濟聯系網絡的平均集聚系數是0.569，具有明顯的聚類效應。從圖8可以看出，節點度與集聚系數存在負向變化。圖9給出了城市群經濟聯系網絡中Cw（i）與C（i）隨節點度的變化情況。無權網絡集聚系數與加權網絡集聚系數的對比，總體趨勢為C（i）

3.4 網絡中心性

計算得到洞庭湖區城市經濟網絡節點城市網絡中心性的測度結果（表1）。由表1可知，處于點度中心度、接近中心度以及中間中心度排位前列的節點就是在經濟聯系網絡中處于中心位置的城市，如岳陽市、常德市、益陽市等，充分說明了這些城市在洞庭湖經濟區空間經濟聯系網絡中處于一種核心地位，具有很強的經濟輻射能力；而排序靠后的城市節點重要性與外向輻射能力非常弱，但這些城市也能通過較少的中間城市節點與其他節點城市產生聯系。

由點度中心度的綜合測度值來看，岳陽市、常德市、益陽市、寧鄉縣、岳陽縣等城市排位靠前，反映了它們較強的經濟聯系能力。而排在最后幾位的如南縣、臨湘縣、臨澧縣、安鄉縣等城市，與其他城市的經濟聯系較弱，需要加強與網絡中位置較近的重要節點城市的經濟聯動，以帶動其自身的發展。

由接近中心度來看，通過點入度和點出度測定結點城市對其他結點城市的影響與被影響程度。點入度排在前三位的依次是安鄉縣、南縣、華容縣，說明這些城市主要受其他節點城市的影響，由于這3個城市的點度中心度都比較低但接近中心度高，表明它們是與核心城市有關聯的關鍵城市。而排在最后的臨湘縣與網絡中其他城市的鏈接不強，經濟發展基礎相對較差，必須加快發展，彌補網絡結構缺陷。而點出度排前三位的依次是益陽市、常德市、岳陽市，反映了這些城市的核心地位，是整個城市群中資金、物流、信息與技術的擴散輻射點。

由中間中心度來看，排在前五位的依次是華容縣、南縣、澧縣、沅江市、常德市，為洞庭湖城市群的核心圈層，是聯系其他城市發生經濟聯系的重要中介，在一定程度上影響了省內其他城市之間的交流與合作。但中間中心度為0.62%，中心城市的核心作用不強，城市群網絡中居于中間位置控制資源的城市數量不多，即可見城市群網絡內各城市節點的中介中心度分布不均衡。從經濟流在城市群網絡中傳遞的角度看，重要節點城市不凸顯，城市經濟聯動性弱，導致城市樞紐作用不明顯。

通過3個中心度指標測度值可以看出，常德市、益陽市、岳陽市3個城市的中心度遠高于其他城市，在洞庭湖區城市經濟網絡中的核心地位較為明顯。其他城市如沅江市、澧縣等城市經濟輻射能力與核心地位不明顯。結合網絡密度0.263 2的測度值，可以得到洞庭湖區城市經濟網絡的重要聯系節點還較為缺乏，不利于洞庭湖城市群網絡化的發展。

3.5 網絡凝聚子群

城市群網絡凝聚子群數必須適度，子群較多不利于城市之間的直接聯系，而由子群內部的交流密切導致與其他外部子群之間的交流較少，不利于整體網絡的發展。根據洞庭湖城市群網絡經濟關系的結構，可以利用Ucinet6中的Concor法進行聚類分析。洞庭湖城市群網絡凝聚子群并不是真實意義上的城市群內部小團體類別劃分，而是考察19個城市間哪些經濟關系強、聯系緊密、積極合作，并以此可確定凝聚子群間的親疏關系。

通過Ucinet6凝聚子群分析，從圖11的結果顯示：洞庭湖區經濟聯系網絡中存在7個基本子群，第1基本子群成員有望城縣、寧鄉縣；第2基本子群成員有益陽市、沅江市、桃江縣；第3基本子群成員有岳陽縣、岳陽市、臨湘市；第4基本子群成員有湘陰縣、汨羅市；第5基本子群成員有華容縣、安鄉縣、南縣；第6基本子群成員有桃源縣、漢壽縣、常德市、臨澧縣；第7基本子群成員有澧縣、津市市。

洞庭湖區現階段的城市經濟網絡呈現3個層次，表現為金字塔層次。從經濟聯系緊密性的角度，7個基本子群可以分為4個次級子群。望城縣、寧鄉縣、益陽市、沅江市、桃江縣為第一次級子群，岳陽縣、岳陽市、臨湘市、湘陰縣、汨羅市為第二次級子群，華容縣、安鄉縣、南縣、桃源縣、漢壽縣、常德市、臨澧縣為第三次級子群，澧縣、津市市為第四次級子群。但洞庭湖區城市群網絡子群發展不均衡。分析結果與城市群地理分布位置基本一致，同一凝聚子群內的城市間經濟聯系具有很強的相似性。

從整體來看，洞庭湖區19個基本城市子群間的總體密度系數并不高，說明洞庭湖區內城市空間經濟聯系還較弱。而第二基本子群的城市集中在益陽地區，第三、第四基本子群的城市全部屬于岳陽地區，第六、第七基本子群的城市全部屬于常德地區，這基本體現了洞庭湖區現階段最突出的經濟狀態，益陽、常德、岳陽3個地區城市各自內部的經濟聯系強度遠大于洞庭湖區城市之間的經濟聯系強度，洞庭湖城市群的經濟合作強度并不夠。具體來說，基本城市子群內部經濟聯系密度最大的是第一基本子群之間，說明寧鄉縣、望城縣兩個城市之間的經濟聯系遠高于洞庭湖區內其他城市間的經濟聯系，這兩個城市間的經濟緊密度非常高，主要是由于它們屬長沙市管轄，受長沙市帶動較多。

4 結論與建議

4.1 結論

1）洞庭湖城市群網絡關聯3個其他城市的城市占的比例較高，度分布大體上服從冪率分布，基本上為無標度網絡，并具有明顯的聚類效應。通過比較無權網絡與加權網絡，網絡的邊權值與城市群網絡拓撲特性影響更大，意味著邊權值的加入更能真實地反映城市群經濟凝聚力關系。

2）城市群整體的經濟聯系不強，處于一種弱聯結狀態，也反映出洞庭湖城市集發展正處于初級階段。由對洞庭湖城市群經濟網絡中心性的分析可以看出，岳陽市、常德市、益陽市3個城市無論在點度中心度、接近中心度、中間中心度的測度值都領先于大部分城市，說明它們的經濟交往能力和對其他城市的經濟影響都非常強，屬于洞庭湖城市群經濟網絡的核心。其他城市間的中心度值差距并不大。總體來說，洞庭湖城市群網絡內重要聯系節點缺乏，這對核心城市的經濟擴散不利，影響整體網絡的發展。

3）洞庭湖城市群經濟網絡現階段分為7個基本城市子群，小團體的個數較多，小團體內部城市間聯系較為緊密，而小團體之間的聯系較弱。7個基本子群中包含的城市個數分別為2、3、3、2、3、4、2，分布相對均衡。而分析4個次級子群看出，岳陽市、常德市、益陽市等地級市在洞庭湖經濟區空間經濟聯系網絡中處于一種核心地位，具有很強的經濟輻射能力。

4.2 建議

1）培育重要節點城市。從優化城市經濟網絡結構的角度出發，應該加強培育重點節點城市，使其成為洞庭湖城市群經濟網絡重要的中轉節點，加強整個網絡的經濟聯系強度。各個重要節點城市應該在充分發揮自己所在區域的比較優勢的基礎上，通過支柱產業的蓬勃發展而促進城市經濟的快速發展。而每個區域因發展基礎和資源稟賦等條件不同，重點發展的產業也有所不同。岳陽市是歷史文化名城、交通樞紐和港口城市，著重發展石油化工、紡織和旅游業；常德市是湘西北重鎮，著重發展食品加工、紡織、機械、旅游會展等產業；益陽市著重發展物流、機械電子、輕紡等產業[28]。重要節點城市還應加強與周邊中小城鎮的各方面聯系，迅速將資源優勢轉化為產業優勢和經濟優勢，盡快形成與周邊地區產業的地域分工和垂直分工體系，加快區域的整體發展。

2）強化內部主體關聯度。積極發揮政府統一行政約束力的推動作用，進行產業集群的深入合作，加強洞庭湖區的經濟聯系與相互協調，在現有產業的基礎上，培育協同性與差異化產業集群，實施洞庭湖城市群集聚戰略。

3）加強與區外網絡的聯系。本研究主要集中在洞庭湖城市群內，但實際上洞庭湖區的城市經濟網絡是湖南省乃至全國網絡的一部分，積極加強與外部網絡的聯系可以更好地促進洞庭湖區的發展[22]。積極拓展與長株潭地區的經濟聯系，改善交通基礎設施條件，加快與長株潭一級城市群的對接，有望在未來幾十年內形成“湖南東線城市群走廊”。

參考文獻：

[1] 姚士謀，李 青，武清華，等.我國城市群總體發展趨勢與方向初探[J].地理研究，2012，29（8）：1345-1354.

[2] FRIEDMANN J， MILLER J.The urban field[J].Journal of the American Institute of Planners，1965，31（4）：312-319.

[3] FRIEDMANN J，WOLF G. World city formation[J].International Journal of Urban and Region Rearch，1982，6（3）：309-344.

[4] GOTTMAN J， HARPER R. Since megalopolis [M]. Baltimore ：The Johns Hopkins University Press，1990.

[5] WACKERNAGEL M， RESS W E. Our ecological footprint-reducing human impact on the earth[M]. British Columbia： New Society Publishers，1996.

[6] PYRGIOTIS Y N. Urban networking in Europe[J]. Ekistics，1991，50（2）：350-351.

[7] KUNZMANN K R， WEGENER M. The pattern of urbanization in western Europe[J]. Ekistics，1991，50（2）：156-178.

[8] DOUGLASS M，HO K C，LING O G. Civic spaces， globalization and Pacific Asia cities[J].International Development Planning Review，2002（4）：345-361.

[9] 顧朝林，張 敏.長江三角洲城市連綿區發展戰略研究[J].現代城市研究，2000（1）：7-11.

[10] 李雪松，孫博文.長江中游城市群區域一體化的測度與比較[J].長江流域資源與環境，2013，22（8）：996-1003.

[11] 方創琳，祁巍鋒，宋吉濤.中國城市群緊湊度的綜合測度分析[J].地理學報，2008，63（10）：1011-1021.

[12] 汪 淳，陳 璐.基于網絡城市理念的城市群布局——以蘇錫常城市群為例[J].長江流域資源與環境，2006，15（6）：797-801.

[13] 周 沂，沈昊婧，賀燦飛.城市群發展的3D框架——以武漢城市群為例[J].長江流域資源與環境，2013，22（2）：136-142.

[14] 顧朝林，張 敏，張 成，等.長江三角洲城市群發展研究[J].長江流域資源與環境，2006，15（6）：771-775.

[15] 葉耀明，王 勝.長三角城市群金融發展對經濟增長促進作用的實證分析[J].經濟問題探索，2007，（4）：132-137.

[16] 劉 慶，陳利根，舒幫榮，等.長株潭城市群土地生態安全動態評價研究[J].長江流域資源與環境，2010，19（10）：1192-1197.

[17] 顧朝林.城市群研究進展與展望[J].地理研究，2011，30（5）：771-785.

[18] 汪小帆，李 翔.復雜網絡理論及其應用[M].北京：清華大學出版社，1996.

[19] 張勇強.城市形態網絡拓撲研究——以武漢市為例[J].規劃園林建筑及綠化，2001，19（6）：58-59.

[20] 朱有志，郭 勇.加快大洞庭湖城市群建設[J].湖南文理學院學報（社會科學版），2006，31（1）：1-7.

[21] 周海燕.中部崛起背景下的環洞庭湖城市群發展研究[J].企業家天地，2009（2）：3-4.

[22] 羅湖平.湖南省五大城市群的量化分析[J].湖南商學院學報，2006，13（6）：55-56.

[23] 劉 錚，王世福，趙渺希，等.有向加權型城市網絡的探索性分析[J].地理研究，2013，32（7）：1253-1268.

[24] 熊 峙.成渝經濟區城市網絡化發展研究[D].重慶：重慶工商大學，2012.

[25] 李 響，嚴廣樂.長三角城市群網絡化結構特征研究及實證分析[J].華東經濟管理，2012，26（1）：42-46.

[26] BARRAT A，BARTH？魪LEMY M， PASTOR-SATORRAS R， et al. The architecture of complex weighted networks[J].Proceedings of the National Academy of Sciences，2004，101（11）：3747-3752.

[27] 劉 軍.整體網分析講義[M].上海：格致出版社，2009.

[28] 董明輝，陳端呂，彭保發.環洞庭湖區社會經濟發展的幾點思考[J].湖南文理學院學報（社會科學版），2007，32（3）：10-13.