采用雙閉環控制提高PWM的電源紋波抑制

穆念強山東鋁業職業學院

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采用雙閉環控制提高PWM的電源紋波抑制

穆念強
山東鋁業職業學院

摘要：文章提出了一種新的調制技術，以提高數字脈沖寬度調制器（PWM）的電源紋波抑制。這種調制技術的特點是使用兩個反饋點（開關節點和輸出點），以使在相對低的開關頻率下實現高增益和高帶寬。由此能夠得到高環路增益，提高電源紋波抑制比。通過系統仿真及實驗測試證實，與理論分析基本一致。此技術可用于高性能要求的直流電源變換器及高保真音頻功率放大器。

關鍵字：脈沖寬度調制（PWM）帶寬 增益 紋波抑制

1　引言

背景 與傳統的A類和AB類功放相比，D類放大器由于其高效率，在電機驅動和不間斷電源中得到廣泛的應用。出于同樣的原因，D類放大器也在各類音頻放大器應用中受到青睞。特別隨著便攜式、嵌入式電子產品不斷向小型化發展，集成度不斷的提高，功耗和效率成為設計 中的重要約束。為了滿足這些約束，人們對D類放大器做了大量的研究和設計，都是圍繞提高D類放大器的帶寬、線性和總體保真度采用不同的控制方案的。

與目前為止所有方案不同的是，本文提出的D 類放大器采用了雙閉環反饋控制方案，突破了在現實的載頻下諧波失真及噪聲（THD+N）和線性度指標得到滿足。其中一個回路用來穩定系統中的高速循環，出于穩定性原因，這個循環被局限在二階。另 一個環路用于帶寬增益，它是不負責系統的穩定性的，這允許第二環路可以比二階環路更高。由此能夠得到高環路增益，提高了電源紋波抑制比。

基本D類放大器 一個基本D類放大器，其結構同一個降壓轉換器。電路中，半橋式MOSFET開關作功率級。正、負電源（+Vpw和-Vpw）經功率開關調制后，通過低通濾波器（LPF）輸出。A（S）模塊和比較器一起作為該系統的誤差放大器。該系統的典型輸入是一個可以改變頻率的純音頻正弦波形，帶寬20Hz到

20kHz。隨著開關頻率紋波的加入，輸出波形試圖跟蹤輸入，并因此與輸入信號具有相同的基本形狀。輸入和輸出反饋信號被送入A（S）模塊生成差分信號，與三角波形進行比較生成PWM信號控制功率開關的輸出。三角波形具有固定的幅度和頻率，工作頻率通常選擇為350kHz到 1MHz。這兩個模塊一起工作的增益是A（S）的拉普拉斯方程與三角波振幅VAMP兩倍的倒數的乘積。這個系統總的環路增益由式1 給出。環路增益方程里面有LPF（s）模塊。這將引起一個穩定問題，需要2型或3型的補償用來實現良好的DC增益和穩定性。這種類型的補償是增益和帶寬的權衡。因為一個增加，另一個必須減小。正是由于這個原因，以下的改進設計用來擴大D類放大器的帶寬和環路增益。

2　系統建模

2.1系統概述

本文提出的D類放大器控制方案。該系統有兩個反饋路徑，三個有源濾波器（HM（s） 、 HA（s）、HLPF（s）），一個無源濾波器（LPF （s）），和一個比較器模塊。該控制方案具有在功率開關節點的反饋，同時具有最終輸出電壓的反饋，保證濾波器輸出的任何非線性可以糾正。添加HLPF模塊是為匹配LPF，HM是為保證穩定性。 功率MOSFET模塊和模擬比較器為一體，本質上是非線性的，但它可以線性地建模。當濾波器運行在它們的線性工作范圍內時，比較器是該系統唯一的非線性模塊。開發用于比較器的線性模型將允許通過轉換函數線性地描述該系統。

2.2比較器的線性模型

為了更好地理解，并制定一個比較器的建模方法，探討理想的自然采樣PWM（NSPWM）信號是非常重要的。設計一個比較器的模型，也必須充分了解高頻信息，因為它是確定比較器增益的決定因素。為了更好地理解高頻信息，令輸入基帶信號為零幅值，該NSPWM信號就是一個50%占空比的方波，此時在輸出的所有信息中就只有含高頻的三角波。當基帶輸入為V輸入幅度的DC時，分析一個載波周期的NSPWM信號，可以推導比較器的線性模型。

2.3傳遞函數和環路增益

安插控制模塊的所有線性模型，就可以得出一 個控制方案的傳遞函數。使用線性代數，可以推導這種系統的傳遞函數和環路增益。

3　系統設計

3.1環路增益方程分析

環路增益公式是由加在一起的兩個項組成。一個項可以主導環路增益方程，而另一個的影響是可忽略的。在放大器的帶寬內LE（s）主導環路增益。超出了上限開關頻率時，低階的LM（s）占主導地位。LM（s）也必須被設計成類似于一個積分器，以使在信號達到開關頻率上限時該比較器的建模方法仍然是有效的。

3.2系統單元設計

高保真放大器需要在放大器的通帶中具有高線性度。而D類放大器有固有的非線性。為了克服這種類型放大器的非線性，環路增益必須高，以糾正任何非線性影響。在以下設計中，控制流程的各模塊使得整個放大器的環路增益滿足在20kHz的帶寬范圍內大于75分貝的要求。

3.2.1低通濾波器LPF的設計

放大器的功率帶寬直接受LPF（s）影響。對于放大器，為滿足整體功率帶寬需求，低通濾波器 LPF（s）模塊必須是平坦的，并且單位增益靠近功率帶寬需求。LPF（s）是一個二階的電感、電容和電阻的無源濾波器。設計LPF模塊具有一個轉折頻率，滿足功率帶寬要求和品質因數Q為1。

3.2.2HLPF設計

為了保持內部信號到最低時，HLPF模塊與LPF 模塊匹配。HLPF濾波器將具有和LPF模塊相同的轉折頻率和Q值。從LPF模塊中電容器引入附加零點，添加到HLPF模塊，實現模塊之間較好的匹配。

3.2.3HM的設計

HM（S）直接影響到DC環路增益。HM（S）在開關頻率的幅度是DC環路增益的主導因素。HM（S） 也必須在開關頻率的范圍內作一個積分器。構建HM（S）為雙極單零點濾波器實現了這一目標。零點位置是DC環路增益和在開關頻率點的相位誤差之間的平衡。極點位置被用來確定DC環路增益和L（S）的 過渡區域。

3.2.4HA的設計

為了保持穩定，HA（S）濾波器類型及零點選擇 與HM（S）相同。HA（S）極點的位置設置要確保在帶寬內環路增益足夠高，滿足放大器的線性度要求。HA（S）濾波器的Q值設置為1，以提高帶寬頻率內的環路增益。

3.2.5HC設計

由于穩定性的原因，HC（S）模塊的延遲將被保持到最小。如果模塊引入過多的延遲，整個系統會變得不穩定。在測試電路中，延遲被限制在小于開關頻率周期的10%。

4　系統分析

將每個模塊設計帶入系統框圖，就可以分析整個系統的環路增益和穩定性了。

4.1環路穩定性

從幅頻和相頻特性可見，系統是有條件穩定的。如果該系統的增益降低到足以造成相位裕度到零，這個系統就可能變得不穩定。這不是在該系統中的情況。該系統的增益是固定的，因為它是控制回路的極點和零點的函數，而不是任何一個單獨的運算放大器增益的函數。有了精密無源元件，環路增益可以保證匹配，保證穩定性。

4.2電源紋波抑制比（PSRR）

由于環路增益已經確定，現在可以確定系統的 PSRR。

4.3系統頻率響應

連同PSRR，一旦控制方案的環路增益被確定，系統頻率響應（SFR）可以確定。

5　結論

通過對所設計系統仿真及實驗室測試，與理論分析數據基本一致。雖然有的濾波器不是完美匹配，卻但他們具有穩定的表現。比較由示波器捕獲的信號，與仿真數據非常接近。雖然電源抑制比（PSRR） 及系統頻率響應（SFR）與理論計算不完全相等，但仍然有很大程度的相關性。沒有不穩定性或系統表現與預期不一致的證據。

總之，大量的系統分析表明，對于需要較高水平線性度與低開關頻率帶寬比的D類放大器輸出級，處理電源清潔問題，提高電源紋波抑制比，該控制方案是一個可行的解決方案。

參考文獻

［1］Tong Ge and Joseph S. Chang，Bang-Bang Control class-D amplifiers： power-supply noise，［J］IEEE TRANSACTIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS—II： EXPRESS BRIEFS， VOL. 55，NO. 8，AUGUST 2008：723

［2］Krein， P.T.， Midya， P.， Pascual， C.， Etc.，Highfidelity PWM inverter for digital audio amplification：Spectral analysis， real-time DSP implementation， and results， IEEE Transactions on Power Electronics， vol.18，Issue 1， Jan. 2003 ： 473-485.