光學方法在真空計量中應用研究進展

習振華，李得天，成永軍，孫雯君，張虎忠，袁征難，吉 康

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州 730000）

光學方法在真空計量中應用研究進展

習振華，李得天，成永軍，孫雯君，張虎忠，袁征難，吉 康

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州 730000）

光學方法在真空計量中的應用研究是真空計量中的新學科。固定長度法布里-珀羅光學諧振腔應用在粗低真空校準技術、可調諧二極管激光吸收光譜（TDLAS）應用在分壓力校準技術、邁克爾遜干涉儀動態真空校準技術以及基于法布里-珀羅（Fabry-Pérot）光學干涉法應用在氣體微流量測量技術。文中介紹了原理、校準裝置的結構及性能等。從中可以看出，近年來隨著學科的交叉融合，采用光學方法的真空計量技術大幅減小了現有真空計量標準的測量不確定度，促進真空計量由實物標準向量子標準轉變，并對真空基本量復現，以及今后真空國際單位制的重新定義具有重要的意義。

真空標準；激光干涉；激光吸收光譜；動態真空；氣體微流量

0 引言

隨著諸多計量參數對應的實物標準向量子標準轉變，國際計量發展面臨著重大的挑戰，由此將引發國際計量體系歷史性的變革，基于光學方法的真空計量新方法、新概念進一步發展，如激光干涉、激光吸收光譜（TDLAS）、光腔衰蕩光譜（CRDS）、傅里葉變換紅外光譜（FTIRS）等光學方法成為國際真空計量領域研究的熱點。基于光學方法的真空計量技術對真空基本量復現和真空國際單位制的重新定義（由p的SI單位Pa向氣體密度ρ（mol/m3）變化）具有深遠影響，為真空計量技術發展提供了新的探索方向及研究領域。將對國際上各計量技術機構已開展的基于光學方法的真空計量標準及校準方法進行探討研究。

1 固定長度法布里-珀羅光學諧振腔粗低真空基準

美國國家標準與技術研究院（NIST）率先提出基于法布里-珀羅（Fabry-Perot）光學干涉測量折射率反演真空度的真空標準設想。2014年已開始啟動計量科學創新計劃（Innovations in Measurement Science，IMS），研建新一代真空計量基準——基于光學方法的量子真空計量基準。利用基于固定長度（FLOC）（如圖1所示）及更高精度的可變長度（VLOC）（如圖2所示）的法布里-珀羅光學諧振腔實現腔內氣體折射率的精確測量，進而獲得氣體密度以及真空度，校準范圍1～105Pa，憑借其響應時間短（1 s）、靈敏度高（1×10-3Pa/1 kHz）、高準確度（1× 10-3Pa）、寬量程以及良好的復現性，有望取代自1643年至今作為基準的水銀壓力計[1-3]。

圖1 固定長度法布里-珀羅光學諧振腔模型圖

圖2 可變長度法布里-珀羅光學諧振腔模型圖

2015年9月在捷克布拉格舉行的國際計量技術聯合會第21屆世界會議（21th IMEKO World Con?gress）上Hendricks等[2]科研人員介紹了最新進展，展示了基于固定長度（FLOC）的法布里-珀羅光學諧振腔原型，分辨力最高可達美國NIST、韓國KRISS、印度NPLI等11家國際先進國家級計量技術機構在粗低真空范圍的主要基/標準——水銀壓力計（UIM）的35倍；最低壓力點靈敏度為水銀壓力計下限靈敏度的10倍；精度2.0×10-4~3.5×10-5（103~105Pa）；重復性5×10-6。

氣體的折射率與氣體密度相關，而氣體密度又由溫度T及壓力p決定，因此，當測得氣體折射率并獲得對應的溫度值時，即可獲得相應的真空度。該標準的光學技術基礎基于法布里-珀羅光學諧振腔，如圖3所示。

圖3 法布里-珀羅光學諧振腔結構圖

利用F-P腔測量氣體折射率是一種準確度很高的測量方法[4]，測量不確定度可以達到3×10-9，測量原理由理想氣體狀態方程得到：

式中：T為真空室溫度，K；k為玻爾茨曼常數，取1.38×10-23J/K；N為容積V中的氣體分子總數；ρ為分子數密度，m-3。Lorentz-Lorenz公式揭示了折射率n和氣體密度ρ之間的相互關系[5-6]，如式（2）：

式中：α為偶極子極化率；χ為抗磁磁化率。由式（2）可得：

由法布里-珀羅干涉儀中光諧振的條件得到：

由光速c=fλ和式（4）得到：

由法布里-珀羅光學諧振腔可以測得頻率，此外，借助維里系數隨實際氣體非理想特性的修正，進而獲得折射率及對應壓力的測量結果，即基于法布里-珀羅光學干涉原理測量壓力的理論參數模型。基于固定長度（FLOC）的法布里-珀羅光學諧振腔驗證原型建立的標準如圖4所示[7]。

圖4 固定長度法布里-珀羅光學諧振腔粗低真空標準圖

對于固定長度（FLOC）的法布里-珀羅光學諧振腔而言，結構示意圖如圖1（a）所示，由2個諧振腔構成，1個腔室為高真空參考端，另一腔室為測量端，每個諧振腔包含曲面反射鏡、平面反射鏡、封閉管路等，通過測量兩束光的拍頻實現氣體折射率的測量。其特點在于結構簡單，不包含移動部件，借助銅腔室對超低膨脹率玻璃腔室的良好包裹，溫度的波動可控制在0.2 mK以下。采用電離真空計在1× 10-3~6×10-3Pa的范圍內對驗證原型測試靈敏度的結果如圖5所示。

圖5 固定長度法布里-珀羅光學諧振腔靈敏度測試圖

其靈敏度達1×10-3Pa/1 kHz；其分辨力為1× 10-4Pa，是水銀壓力計（UIM）分辨力3.6×10-3Pa的35倍以上。采用電容薄膜真空計在0.5~2.7 Pa范圍內，測試線性及響應時間的實驗結果如圖6所示。

其響應時間約為1 s，比UIM響應時間快1 000倍。驗證原型與UIM的對比實驗如圖7所示，在高壓力范圍，兩者的偏差僅為3.5×10-5。

驗證原型重復性測試如圖8所示，在3×104~1× 105Pa的范圍內，其重復性優于5×10-6。

對于可變長度（VLOC）的法布里-珀羅光學諧振腔而言，結構示意圖如圖2（a）所示，由4個諧振腔構成，每個諧振腔包含曲面反射鏡、平面反射鏡、封閉管路及用于改變長度的移動基板（超低膨脹率玻璃）等。通過測量激光諧振頻率的改變獲得移動基板的位移，進而得到折射率及真空度測量結果。其特點在于固定壓力點下測量折射率，可減小因壓力波動導致的不確定度分量及修正角度傾斜導致的阿貝誤差。

圖6 固定長度法布里-珀羅光學諧振腔線性及響應時間測試

圖7 固定長度法布里-珀羅光學諧振腔&UIM比對測試圖

圖8 固定長度法布里-珀羅光學諧振腔重復性測試圖

2 可調諧二極管激光吸收光譜分壓力校準裝置

德國聯邦物理技術研究院（PTB）作為歐洲計量研究規劃（EMRP，European Metrology Research Pro?gramme）中IND12真空計量部分的主要參與者，將分壓力校準技術及ISO國際標準的起草列為重點研究方向之一[8-9]，以解決分壓力質譜計的溯源問題。目前正在實施階段，通過對四極質譜計生產商、使用者、計量技術機構在內的24家單位問卷調查分析[10-11]，指出質譜計分壓力校準技術發展的重點集中在最小可檢分壓力、殘余氣體成分分析性能等方面，并主持起草分壓力校準的國際標準，如表1所列。

表1 國際主要計量技術機構分壓力校準裝置統計表

從表1可以看出，目前分壓力校準技術的研究主要集中于降低分壓力質譜計校準下限和減小測量不確定度兩個方面，且校準多采用標樣氣體作為分壓力校準的標準，由此產生的問題是由標樣氣體引入的不確定度分量較大，對于低濃度的痕量氣體很難通過制備得到標樣氣體，限制了對極小可檢分壓力校準下限的延伸；此外，由于既有方法的限制，難以實現分壓力校準上限向高壓力范圍（1~104Pa）拓展[12]。

可調諧二極管激光吸收光譜（Tunable Diode La?ser Absorption Spectroscopy，TDLAS）技術是光譜學遙感技術的一種，主要用來測量氣體的溫度和濃度。通過利用激光二極管的波長掃描和電流調諧特性對氣體進行測量。由于二極管的高單色性，利用氣體分子的一條孤立的吸收譜線對氣體的吸收光譜進行測量，從而可方便的從混合氣體中鑒別出不同的分子，避免其他光譜的干擾。該技術具有很高的靈敏度和較高的分辨率，使用指標可達ppb量級。

德國PTB建立了一套基于TDLAS技術的分壓力校準裝置[13-14]，如圖9所示。該裝置可實現CO和CO2分壓力的校準，校準范圍10-5～104Pa，擴展不確定度U=1.5%（k=2）；主要由激光系統、光學系統、數據處理系統以及真空系統組成。該裝置除具有反應快，不確定度小的特點外，與現有分壓力校準裝置最主要的區別在于其高分辨率可保證在較高的壓力下對較小氣體分量的校準。

圖9 PTB TDLAS分壓力校準裝置圖

裝置基本原理基于Beer-Lambert定律，當一束波長為λ的單色激光穿越待測氣體時，氣體的吸收作用會使得入射光束的強度發生變化，如圖10所示，該變化可用式（6）表示：

式中：τ() λ為激光透過率；I0為無氣體吸收時的激光光強；It為無氣體吸收時的激光光強；α(λ)為吸收率函數；X為待測氣體濃度；p為氣體總壓力，Pa；L為激光傳輸距離，cm；S(T)為譜線吸收強度，cm-2atm-1； φ(λ)為線型函數。

圖10 Beer-Lambert定律示意圖

從式（6）可以看出，激光透過率與待測氣體濃度之間存在確定的函數關系，通過一定的分析方法就可以反演出待測氣體濃度，進而得到氣體分壓力。

TDLAS通常采用直接吸收和波長調制兩種方法。其中，直接吸收法在測量中根據Beer-Lambert吸收定律，通過透射光強和入射光強的比值擬合吸收譜線，進而根據擬合得到的吸收譜線確定待測氣體分壓力，其物理概念清晰、操作簡單，但該方法易受光強波動的影響，不適用于惡劣工況及弱吸收條件下氣體分壓力測量。

圖11 直接吸收法示意圖

裝置采用具有高靈敏度的波長調制法進行測量。通過對目標信號進行高頻調制，而非目標信號由于沒有經過調制在后續的諧波檢測過程中被除去，因此可有效的降低測量系統中背景信號的干擾，極大的提高了氣體分壓力的精度和靈敏度，適用于惡劣環境或弱吸收條件下的分壓力測量。經高頻正弦信號調制后，可得到氣體分壓的表達式（7）：

式中：S1f為一次諧波信號幅值；S2f為二次諧波信號幅值；L為激光傳輸距離，cm；S() T為譜線吸收強度，cm-2·atm-1；i1為激光器電流系數的線性強度值；H2為線函數的二次傅里葉系數。

由Lambert-Beer吸收定律可知，氣體對激光的吸收作用與激光通過待測氣體的有效光程成正比，有效吸收光程過短可能造成很大的測量偏差。為了提高氣體分壓力的測量精度和靈敏度，吸收光程的充分有效延長對裝置的不確定度具有重要的影響，也是該裝置的關鍵技術之一。White池（如圖12所示）光路容易調節，可將有效吸收光程延長100倍左右，容易滿足分壓力校準延長光程的需求。

White池由3塊鏡片組成，不容易將其封裝在1個真空室內進行氣體分壓力測量，因此該裝置研制過程中，PTB采用了易于封裝的Herriott池結構，并結合White池及圓形多次反射吸收池的優點，設計和加工了改進型的Herriott多次反射池（如圖13所示），經多次反射后，有效光程可達100 m左右。

圖12 White池結構示意圖

圖13 Herriott多次反射池示意圖

PTB采用該裝置根據吸收光譜數據庫HITRAN提供的R12特征吸收譜線得到CO2分壓力校準結果，如圖14所示，與QMS對比實驗表明，在20.2~103Pa范圍內其擴展不確定度僅為1.5%（k=2）。

圖14 CO2分壓力校準實驗結果圖

3 邁克爾遜干涉儀動態真空校準裝置

在工業生產中，CD/DVD金屬噴鍍、等離子體增強化學氣相沉積（PECVD）、真空鍍膜等工藝中，加載互鎖（Load-Lock）作為裝置的重要組成部分，其真空度由大氣壓降至100 Pa的粗低真空范圍僅需1 s甚至更短的時間（如SINGULUS公司CD金屬噴鍍裝置105Pa至100 Pa僅需0.5 s）[9]，通過對系統真空度的實時監測，在真空計的示值達到設定的某一閾值時，實現下一工作進程的觸發，因此過程控制需要真空測量響應及時，如果響應時間過長，會導致控制指令觸發的相對滯后，從而造成產品質量缺陷甚至設備的損毀。目前使用的真空計通常采用實驗室產生靜態或動態平衡標準壓力的真空標準完成校準，無法實現動態校準，“靜標動用”帶來的問題亟待解決[15-20]。歐洲計量研究規劃（EMRP）也明確將動態真空校準研究列為工作方向之一[11]。

2014年，意大利國家計量院（INRIM）的Mari等[21]建立了1臺基于邁克爾遜干涉儀的動態真空校準裝置，其技術指標：（a）動態真空校準范圍：1×102～1× 105Pa；（b）建立時間≤3 s；（c）相對合成標準不確定度12%。該裝置利用邁克爾遜干涉儀響應時間短的特點，對動態真空標準壓力進行直接測量，大幅減小了測量不確定度。

為滿足高靈敏度、小體積的需要，該裝置采用高靈敏度小測量臂零差邁克爾遜光學干涉儀（如圖15所示）測量動態真空標準壓力，快速膨脹時氣體壓力變化會導致相應的折射率的變化，通過真空室光路的光程也會隨之發生變化。光源采用頻率穩定的He-Ne（波長λ≈632.8 nm）光源，測量臂光路在上游室內經測量鏡A、B多次折射后反射回來與參考臂光路相疊加，依靠高速攝影機記錄干涉信號，獲得正交相位信號，由計算機對其進行分析處理[22]。為提高壓力的幅值和相位精度，可將疊加的干涉光路分成相差90°的兩束光，一束作為X軸，另一束作為Y軸，形成Lissajous圓（如圖16所示），干涉條紋移動1條時，Lissajous圓掃描1圈，使零碎條紋得到比較精確地測量。

圖15 邁克爾遜光學干涉儀測量動態真空標準壓力原理圖

圖16 Lissajous圓圖及干涉圖

經邁克爾遜光學干涉儀測量得到的不同壓力下的光程差可得到對應的折射率，如式（8）：

式中：nj為tj時刻對應的折射率；natm為初始時刻，即上游室壓力為105Pa時對應的折射率；ΔLj為t0至tj，光程差發生的改變量，m；Lopd為tj時刻對應的光程差，m。根據Lorentz-Lorenz公式，折射率與對應壓力滿足式（9）：

式中：n為折射率；p為氣體壓力，Pa；T為氣體溫度，K。Ai為與氣體相對濃度相對應的分子極化率，根據泰勒公式及式（9）得：

式（10）得到的壓力值，即為對應時刻的快速動態真空校準的標準壓力。此外，因動態真空校準采用快速膨脹的方法產生標準壓力，而壓力的變化會引起溫度的劇烈變化，溫度的快速測量及相應的溫度補償技術研究對標準壓力的修正至關重要。該裝置采用K型13 μm的熱電偶進行數值模擬及實驗驗證，確定溫度場分布的邊界條件。

圖17為采用該裝置對CDG進行動態校準的結果，在3 s的動態真空校準過程中，響應時間經過優化的INFICON公司的CDG與裝置生成的動態真空標準壓力之間最大偏差僅為12%。

圖17 INRIM動態真空校準裝置CDG校準曲線圖

4 法布里-珀羅光學干涉法氣體微流量測量技術

瑞典國家測試和檢定研究院（SNTRI）Hedlund等[23]科研人員通過法布里-珀羅（Fabry-Perot）光學干涉法測量氣體密度來實現真空室內壓力的精確測量，并在恒壓法氣體微流量計中進行了應用，實驗裝置如圖18所示。通過測量不同單頻激光的頻率差，從而可以得知氣體的折射率，計算的準確度可達到10-8量級。通過測量氣體密度來代替傳統的流量測量系統中的壓力測量，避免了采用電容薄膜真空計作為前級參考壓力標準，可有效減小測量不確定度。

圖18 基于法布里-珀羅光學干涉法的氣體微流量計原理圖

由于氣體微流量計產生的流量Q由壓力和流量計中的容積變化率決定，如式（11）：

式中：p為真空室中的壓力，Pa；ΔV為Δt時間內真空室容積的變化量，m3。由理想氣體狀態方程得到：

式中：T為真空室溫度，K；k為玻爾茨曼常數，為1.38×10-23J/K；N為容積V中的氣體分子總數；ρ為分子數密度，m-3。通過式（11）、（12）及洛倫茨公式可得到流量Q的表達式：

即根據激光折射原理測量氣體流量理論參數模型。

瑞典SNTRI基于法布里-珀羅光學干涉法的氣體微流量計不確定度與德國PTB氣體微流量計不確定度的對比如圖19所示。

圖19 光學干涉法氣體微流量計與PTB氣體微流量計的比較

實驗表明，當流量為1×10-4Pa·m3/s時，PTB測量充氣壓力獲得流量的方法其準確度為1×10-3，而采用法布里-珀羅光學干涉法測量同一壓力下對應氣體密度獲得流量的方法其準確度為4×10-7[23-26]，比前者提高了3個量級，大幅減小了氣體微流量測量的不確定度，由此將對既有的真空計量基/標準的不確定度的減小具有重要的意義。

5 結論

根據對光學方法在真空計量技術中應用的總結，可以看出，現有研究的真空校準范圍主要集中在粗低真空范圍（1~105Pa），可以減小現有真空計量標準的不確定度，但范圍向高真空和超高真空范圍延伸時，由于對應氣體稀薄程度明顯增加，光學方法的優勢無法發揮；此外，光路系統的真空密封，適用于真空系統的小體積、高靈敏度光學系統的設計，氣體折射率的溫度補償和修正，以及光學干涉儀穩頻精度和拍頻精度的提高等都是光學方法在真空計量技術應用中需要解決的問題。目前，正在開展此類研究，為光學方法在真空計量技術中的應用打下了良好的基礎，同時也為真空計量開拓一個新的研究領域。

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RECENT ADVANCES OF VACUUM METROLOGY TECHNIQUES AND APPLICATIONS WITH OPTICAL METHODS

XI Zhen-hua，LI De-tian，CHENG Yong-jun，SUN Wen-jun，ZHANG Hu-zhong，YUAN Zheng-nan，JI Kang
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou 730000，China）

Abstrct：The research and development works with optical methods are considered to be one emerging area in the field of vacuum metrology.Typical examples of these kinds of techniques for primary and secondary standards are presented，such as the fixed-length，Fabry-Pérot optical cavity for the rough vacuum regime，Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy（TDLAS）for its use as a primary standard for partial pressure measurement，dynamic vacuum calibration with Michelson interferometer and determination of the gas micro-flow by the optical interferometric technique.It can be convinced that the measurement uncertainties of the current vacuum standards will be reduced substantially by the optical methods.At the same time，the future of vacuum measurement will rely on quantum-based primary standard which represents a disruptive change in the way of realizing and disseminating the SI unit of pressure，the pascal.

vacuum primary standard；laser interferometry；TDLAS；dynamic vacuum；gas micro-flow

TB771

A

1006-7086（2016）06-0311-08

10.3969/j.issn.1006-7086.2016.06.001

2016-08-21

國家自然科學基金（61501212、61471184）

習振華（1984-），男，陜西合陽人，工程師，碩士，從事真空計量研究工作。E-mail：comanche_xzh@126.com。